公司金融課件第五章：貨幣的時間價值

學(xué)習(xí)要求：1.了解貨幣時間價值相關(guān)的基本概念第五章貨幣的時間價值2.掌握貨幣時間價值的計算3.掌握貼現(xiàn)率的計算

一、貨幣的時間價值貨幣的時間價值（theTimeValueofMoney），是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。具體表現(xiàn)為利息

2.單利（SimpleInterest）

復(fù)利（CompoundInterest）

其中：I—利息，P—本金

r—利率，t—期限

3.

終值（FutureValue），是現(xiàn)在的一個或多個現(xiàn)金流量相當于未來時點的價值?，F(xiàn)值（PresentValue），是未來的一個或多個現(xiàn)金流量相當于現(xiàn)在時刻的價值。

貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型（DCFModel）

4.凈現(xiàn)值（NetPresentValue----NPV）

凈現(xiàn)值=期望未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值-成本凈現(xiàn)值為零意味著投資人賺到了與投資風(fēng)險相應(yīng)的適當、公平的報酬。例題一公司想以85000美元購置一片地。假設(shè)這塊地值91000美元，公司能從中獲得6000美元。若銀行的擔(dān)保利率為10%，該公司是否應(yīng)對這塊地進行投資？方法一：若將85000存入銀行

85000×（1+10%）=93500美元方法二：計算土地明年出售的現(xiàn)值現(xiàn)值PV=91000/（1+10%）=82727.27美元方法三：計算凈現(xiàn)值

NPV=91000/（1+10%）-85000=-2273美元<0

1.

現(xiàn)金流量，是指公司在一定時期實際收到或付出的款項。二、現(xiàn)金流量（CashFlow----CF）現(xiàn)金流發(fā)生的時間現(xiàn)金流的性質(zhì)現(xiàn)金流的數(shù)量

現(xiàn)金流序列，是用來描述某一特定投資的一整套現(xiàn)金流量。它可能是確定的，也可能不確定。

2.年金（Annuity），指在一定期限內(nèi)預(yù)計每期都發(fā)生的一系列等額現(xiàn)金流量。如分期付款賒購，分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、支付租金、提取折舊等都屬于年金收付形式。普通年金（OrdinaryAnnuity）

指一定時期每期期末發(fā)生的等額現(xiàn)金流量。（1）普通年金的現(xiàn)值

普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。例如，若i＝6%，其普通年金現(xiàn)值的計算如圖。

（2）普通年金的終值

普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。例如，若i＝6%，第四期期末的普通年金終值的計算見圖。即期年金（AnnuityDue）（先付年金）

指一定時期每期期初發(fā)生的等額現(xiàn)金流量（1）即期年金的現(xiàn)值

即期年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期初收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。例如，若i＝6%，其即期年金現(xiàn)值的計算如圖。

（2）即期年金的終值

即期年金終值是指一定時期內(nèi)每期期初收付款項的復(fù)利終值之和。例如，若i＝6%，其即期年金現(xiàn)值的計算如圖。

01234

100×（1＋6%）=106

100×（1+6%）2=112.36

100×（1＋6%）3=119.10

100×（1＋6%）4=126.25

100×4.6371=463.71永續(xù)年金（Perpetuity）

指期數(shù)為無窮的普通年金。永續(xù)年金的現(xiàn)值：公式：永續(xù)年金的現(xiàn)值=C/r

用貼現(xiàn)現(xiàn)金流分析方法（DCFAnalysis）假設(shè)1：預(yù)期現(xiàn)金流量是確定的（即不存在風(fēng)險）；假設(shè)2：所有的現(xiàn)金流量發(fā)生在期末(除非特別說明)。三、貨幣時間價值的計算

1.終值公式（一）終值與現(xiàn)值PV——年初投資額，即現(xiàn)值n——復(fù)利計息年限i——年利率FVn——投資n年后的終值——終值系數(shù)，用FVIF（i,n）表示

2.現(xiàn)值公式

FVn——年末的終值n——將來值發(fā)生的年限i——貼現(xiàn)率PV——將來值的現(xiàn)值——現(xiàn)值系數(shù)，用PVIF（i,n）表示

1.普通年金的終值（二）年金的現(xiàn)值與終值——年金終值系數(shù)，用FVIFA（i,n）表示

普通年金的終值——年金終值系數(shù)，用FVIFA（i,n）表示

普通年金的現(xiàn)值——年金現(xiàn)值系數(shù)，用PVIFA(i,n)表示

普通年金的現(xiàn)值——年金現(xiàn)值系數(shù)，用PVIFA（i,n）表示

2.即期年金的終值即期年金的現(xiàn)值

即期年金的終值即期年金的現(xiàn)值

某生產(chǎn)線市價為160000元，可使用5年，假定試用期滿后無殘值。如果采取租賃取得，每年年末要支付租金40000元，租期5年，市場資金的利率為8%。問是投資還是租賃？某商品房價款總計108萬，銀行同意向客戶提供20年的按揭貸款：客戶首次支付總房價的30%，其余部分向銀行貸款，貸款本息每年等額償付，利率為6%。問該客戶每年年初應(yīng)向銀行支付多少款項？貸款金額：

108×（1-30%）=75.6萬元還款金額

當你知道了期望未來現(xiàn)金流量和貼現(xiàn)率后，就可以計算現(xiàn)值。但在某些情況下，你已根據(jù)市場價格知道了現(xiàn)值，卻不知道貼現(xiàn)率，即你想知道一項投資的期望報酬率。所有的貨幣時間價值都可以變形，求解期望報酬率。四、求解貼現(xiàn)率（各種報酬率的總稱）

例1.

假定ABC銀行提供一種存單，條件是現(xiàn)在存入$7938.32，三年后支付$10000，投資于這種存單的預(yù)期收益率是多少？查終值系數(shù)表n=3所在行，1.260對應(yīng)8%的貼現(xiàn)率，因而i=8%

例2.假設(shè)現(xiàn)在存入銀行$2000，要想5年后得到$3200，年存款利率應(yīng)為多少？

查終值系數(shù)表n=5所在行，與1.6最接近的值1.611對應(yīng)10%，因而年利率大約為10%。

例3.假如將$100存入銀行，按月計息，5年后變?yōu)?181.67，年利率應(yīng)為多少？例4.假設(shè)你的孩子12年后上大學(xué)時，每年學(xué)費為20000美元。你現(xiàn)在只有10000美元進行投資，當利率為多少時你的投資才能夠付孩子的學(xué)費？為簡單起見，假定所有的學(xué)費都在孩子入學(xué)時一次性付清。

1.用內(nèi)插法（試算法）計算相對準確的貼現(xiàn)率；

設(shè)所求貼現(xiàn)率為i，所對應(yīng)的參數(shù)為m，且

i1<i<i2，則（i1，i，i2）與（m1，m，m2）之間存在的線性關(guān)系如下：計算貼現(xiàn)率（收益率）需要說明的問題或

注意：系數(shù)m可以是各種終值或現(xiàn)值系數(shù)，也可以是現(xiàn)行市價。

例5.假設(shè)現(xiàn)在存入$2000，要想5年后得到$3200，年存款利率應(yīng)為多少？查終值系數(shù)表n=5所在行，1.6介于1.539和1.611之間，則i1=9%,i2=10%,m1=1.539,m=1.6,m2=1.611

2.復(fù)利計息次數(shù)對實際收益率的影響。設(shè)定利率（statedinterestrate）：銀行公布的利率實際利率（effectiveannualrateEAR）：按計息次數(shù)算出的利率。公式：年百分率（APR—AnnualPercentageRate）：

1年