2023年九年級中考數(shù)學一輪復習-數(shù)據(jù)的分析 練習題

2023年九年級中考數(shù)學一輪復習一數(shù)據(jù)的分析練習題

一、單選題

1.（2022?廣西河池?中考真題）希望中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100,其中體育課外活動占20%,

期中考試成績占30%,期末考試成績占50%.若小強的三項成績（百分制）依次是95,90,91.則小強

這學期的體育成績是（）

A.92B.91.5C.91D.90

2.（2022?廣西梧州?中考真題）己知一組數(shù)據(jù)3,3,5,6,7,8,10,那么6是這組數(shù)據(jù)的（）

A.平均數(shù)但不是中位數(shù)B.平均數(shù)也是中位數(shù)C?眾數(shù)D.中位數(shù)但不是平均數(shù)

3.（2022?廣西貴港?中考真題）一組數(shù)據(jù)3,5,1,4,6,5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.5,4.5B.4.5,4C.4,4.5D.5,5

4.（2021?廣西河池?中考真題）甲、乙、丙、丁4名同學參加跳遠測試各10次，他們的平均成績及其方差

如表：

測試者平均成績（單位：加）方差

甲6.20.32

乙6.00.58

丙5.80.12

T6.20.25

若從其中選出1名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加學校運動會，則應選（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

5?（2021?廣西桂根中考真題）某班5名同學參加學校“感黨恩，跟黨走”主題演講比賽，他們的成績（單位：

分）分別是8,6,8,7,9,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

6.（2021?廣西百色?中考真題）一組數(shù)據(jù)4,6,X,7,10的眾數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.5B.6.4C.6.8D.7

7.（2021.廣西柳州.中考真題）某校九年級進行了3次數(shù)學模擬考試，甲、乙、丙三名同學的平均分為及

方差E如右表所示，那么這三名同學數(shù)學成績最穩(wěn)定的是（）

甲乙丙

X919191

S262454

A.甲B.乙C.丙D.無法確定

8.（2021?廣西玉林?中考真題）甲、乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投6次，他們的成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

甲6,7,8,8,9,9

乙5,6,?,9,9,10

如果兩人的比賽成績的中位數(shù)相同，那么乙的第三次成績X是（）

A.6環(huán)B.7環(huán)C.8環(huán)D.9環(huán)

9.（2022?廣西河池?三模）一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3,若添加一個數(shù)據(jù)2,則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

10.（2022?廣西玉林?一模）在學校舉辦的學習強國演講比賽中，李華根據(jù)九位評委所給的分數(shù)制作了如下

表格：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

8.58.38.10.15

如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)

??.（2022?廣西?融水苗族自治縣教育科學研究室三模）為考察兩名實習工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工

作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：

甲26778

乙23488

關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（）

A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同

C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差

12.（2021?廣西百色?二模）我市某一周內(nèi)每天的最高氣溫如下表所示：

最高氣溫（°C）25262728

天數(shù)1123

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.26.5和28B.27和28C.1.5和3D.2和3

13.（2021?廣西玉林?模擬預測）某市五月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為23、20、20、21、26（單位:℃）,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.22℃,26℃B.22℃,20℃

C.21℃,26℃D.21℃,20℃

14.（2021?廣西梧州?一模）對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)3,3,6,5,3.下列說法正確的是（）

A.中位數(shù)是6B.平均數(shù)是5C.方差是1.7D.眾數(shù)是3

二、填空題

15.（2022.廣西柳州.中考真題）為了進一步落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)”五項管理要求，某校對

學生的睡眠狀況進行了調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計得到6個班學生每天的平均睡眠時間（單位：小時）分別為：8,8,

8,8.5,7.5,9.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.

16.（2021?廣西來賓?中考真題）為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行“黨在我心中”演講比賽，評

委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面給選手打分，各項成績均按百分制計，然后再按演講內(nèi)容

占50%,演講能力占40%,演講效果占10%,計算選手的綜合成績（百分制）.小婷的三項成績依次是84,

95,90,她的綜合成績是.

17?（2021?廣西百色?中考真題）如圖，是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是一.

個數(shù)據(jù)

10

8

6

4

2

O

ABCDE項目

18.（2021?廣西貴港?中考真題）甲、乙兩人在相同條件下進行射擊練習，每人10次射擊戰(zhàn)績的平均數(shù)都

是8環(huán)，方差分別為酩=1.4同=0.6,則兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）.

19.（2022?廣西貴港?二模）已知一組數(shù)據(jù)共有5個數(shù)，它們的方差是0.4,眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是8,

最大的數(shù)是9,則最小的數(shù)是.

20.（2022?廣西南寧?二模）計算一組數(shù)據(jù)的方差時，小明列了一個算式：

2222

S=∣[（Λ1-5）+（X2-5）+-+（Λ8-5）],則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

21.（2021.廣西.馬山縣教研室一模）某校招聘教師，其中一名教師的筆試成績是80分，面試成績是60分,

綜合成績筆試占60%,面試占40%,則該教師的綜合成績?yōu)榉?

22.（2021?廣西柳州?模擬預測）小明同學5次數(shù)學單元測試的平均成績是90分，中位數(shù)是91分，眾數(shù)是

94分，則兩次最低成績之和是_分.

三、解答題

23.（2022?廣西玉林?中考真題）為了加強對青少年防溺水安全教育，5月底某校開展了“遠離溺水，珍愛生

命”的防溺水安全知識比賽.下面是從參賽學生中隨機收集到的20名學生的成績（單位：分）：

87998689919195968797

919796869689IOO919997

整理數(shù)據(jù)：

成績（分）8687899195969799100

學生人數(shù)（人）222_a13_b21

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

93___c_d_

解決問題：

⑴直接寫出上面表格中的α,b,c,d的值；

（2）若成績達到95分及以上為“優(yōu)秀”等級，求“優(yōu)秀”等級所占的百分率；

（3）請估計該校1500名學生中成績達到95分及以上的學生人數(shù).

24.（2022?廣西賀州?中考真題）為了落實“雙減”政策，提倡課內(nèi)高效學習，課外時間歸還學生，“鴻志”班

為了激發(fā)學生學習熱情，提高學習成績，采用分組學習方案，每7人分為一小組，經(jīng)過半個學期的學習，

在模擬測試中，某小組7人的成績分別為98,94,92,88,95,98,100（單位：分）.

（1）該小組學生成績的中位數(shù)是,眾數(shù)是.

（2）若成績95分（含95分）以上評為優(yōu)秀，求該小組成員成績的平均分和優(yōu)秀率（百分率保留整數(shù)）.

25.（2021.廣西來賓.中考真題）某水果公司以10元∕kg的成本價新進2000箱荔枝，每箱質(zhì)量5kg,在出售

荔枝前，需要去掉損壞的荔枝，現(xiàn)隨機抽取20箱，去掉損壞荔枝后稱得每箱的質(zhì)量（單位：kg）如下：

4.74.84.64.54.84.94.84.74.84.7

4.84.94.74.84.54.74.74.94.75.0

整理數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：

質(zhì)量（kg）4.54.64.74.84.95.0平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

數(shù)量（箱）217a314.75bc

（1）直接寫出上述表格中“，b,C的值；

（2）平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，請根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，任意選擇

其中一個統(tǒng)計量，估算這2000箱荔枝共損壞了多少千克？

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，求該公司銷售這批荔枝每千克定為多少元才不虧本？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

26.（2021?廣西河池?中考真題）為了解本校九年級學生的體質(zhì)健康情況，李老師隨機抽取35名學生進行

了一次體質(zhì)健康測試，根據(jù)測試成績制成統(tǒng)計圖表.

組別分數(shù)段人數(shù)

Ax<602

B60≤x<755

C75≤x<9Oa

Dx≥9012

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是；

（2）表中的α=,樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于組;

（3）補全條形統(tǒng)計圖；

（4）該校九年級學生有980人，估計該校九年級學生體質(zhì)健康測試成績在。組的有多少人？

27.（2021.廣西桂林.中考真題）某班為了從甲、乙兩名同學中選出一名同學代表班級參加學校的投籃比賽,

對甲、乙兩人進行了5次投籃試投比賽，試投每人每次投球10個.兩人5次試投的成績統(tǒng)計圖如圖所示.

（2）求乙同學5次試投進球個數(shù)的平均數(shù)；

（3）不需計算，請根據(jù)折線統(tǒng)計圖判斷甲、乙兩名同學誰的投籃成績更加穩(wěn)定？

（4）學校投籃比賽的規(guī)則是每人投球10個，記錄投進球的個數(shù).由往屆投籃比賽的結(jié)果推測，投進8個

球即可獲獎，但要取得冠軍需要投進10個球.請你根據(jù)以上信息，從甲、乙兩名同學中推薦一名同學參

加學校的投籃比賽，并說明推薦的理由.

28.（2022?廣西河池?二模）為了解甲、乙兩座城市的郵政企業(yè)4月份收入的情況，從這兩座城市的郵政企

業(yè)中，各隨機抽取了25家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整

理、描述和分析.下面給出了部分信息.

?.甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：

6≤x<8,8≤x<10,10≤x<12,12≤x<14,14≤x≤16):

頻數(shù)

8

7

4-----------------------------------------

3——---------------------------

°l768―?一?—14―?一收入7百萬元

b.甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)在10≤xvl2這一組的是:10.0,10.0,10.1,10.9,11.4,11.5,11.6,

11.8

J甲、乙兩座城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下

平均數(shù)中位數(shù)

甲城市10.8m

乙城市11.011.5

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中機的值；

（2）在甲城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個數(shù)為P-在乙城市

抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個數(shù)為區(qū).比較四,小的大小，并說

明理由；

（3）若乙城市共有200家郵政企業(yè)，估計乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入（直接寫出結(jié)果）.

29.（2022?廣西欽州?模擬預測）傳承愛國情懷，謳歌百年黨史，某校開展了“學黨史，知黨恩，跟黨走”的

知識競賽.現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取20名學生的競賽成績（Ioo分制，80分及以上為優(yōu)秀）進

行整理、描述和分析（成績用X表示，共分成四組：A.0≤x<60,B.60≤x<80,C.80≤x<l∞,

D.x=100）.下面給出了部分信息：

七年級抽取的學生競賽成績在C組的數(shù)據(jù)是：80,84,85,90,95,98

八年級抽取的學生競賽成績在C組的數(shù)據(jù)是：80,82,84,86,86,90,94,98

七年級抽取的學生競賽成績條形統(tǒng)計圖

七、八年級抽取的學生競賽成績的統(tǒng)計量:

年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)滿分率

七年級82100a25%

八年級82b8835%

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出匕的值；

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生對“黨史”掌握較好？請說明理由（寫出一條理

由即可）;

（3）該校七、八年級共有800人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學生人數(shù)是多

少？

30.（2021?廣西北海?一模）為了解學生掌握垃圾分類知識的情況，增強學生環(huán)保意識，某學校舉行了“垃

圾分類人人有責”的知識測試活動，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取20名學生的測試成績（滿分10分，

6分及6分以上為合格）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.

七年級20名學生的測試成績?yōu)椋?/p>

7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6.

七、八年級抽取的學生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、8分及以上人數(shù)所占百分比如下表所示：

年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)8分及以上人數(shù)所占百分比

七年級7.5a745%

八年級7.58bc

八年級20名學生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖:

八年級抽取的學生測試成績條形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述表中的mb,c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由（寫出

一條理由即可）；

（3）該校七、八年級共1200名學生參加了此次測試活動，估計參加此次測試活動成績合格的學生人數(shù)是

多少？

31.（2021.廣西貴港.一模）某學校初一、初二年級各有500名學生，為了解兩個年級的學生對消防安全知

識的掌握情況，學校從初一、初二年級各隨機抽取20名學生進行消防安全知識測試，滿分100分，成績

整理分析過程如下，請補充完整：

【收集數(shù)據(jù)】

初一年級20名學生測試成績統(tǒng)計如下：

7856748195758770759075798660548066698397

初二年級20名學生測試成績不低于80,但是低于90分的成績?nèi)缦拢?/p>

83868187808182

【整理數(shù)據(jù)】按照如下分數(shù)段整理、描述兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績50≤%<6060≤X<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100

初一23753

初二04574

【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

初一76.576.5b132.5

初二79.2a74100.4

(1)直接寫出。，人的值；

(2)根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計初一年級消防安全知識測試成績在70分及其以上的大約有多少人？

(3)通過以上分析，你認為哪個年級對消防安全知識掌握得更好，并說明推斷的合理性.

參考答案:

I.B

【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式，用95分，90分，91分別乘以它們的百分比，再求和

即可.

解：根據(jù)題意得95X20%+90×30%+91×50%=91.5.

即小強這學期的體育成績是915

故選：B.

本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算，熟練掌握公式是解題關(guān)鍵.

2.B

【解析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)即可得到答案.

回..3+3+5+6+7+8+10Z

解：--------------------=6.

，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6,

這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處在最中間的數(shù)據(jù)是6,

.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6：

Y這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

.?.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3,

故選B.

本題主要考查了求中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，熟知三者的定義是解題的關(guān)鍵.

3.A

【解析】把這組數(shù)按照從小到大的順序排列，第3、4兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，在這組數(shù)

據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5,從而得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

解：把這組數(shù)按照從小到大的順序排列為：1,3,4,5,5,6,

第3、4兩個數(shù)的平均數(shù)是半=4.5,

所以中位數(shù)是4.5,

在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5,即眾數(shù)是5.

故選：A.

此題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，找中位數(shù)時一定要先從小到

大或從大到小排好順序，然后根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，則正

中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個時則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)知識是解題

關(guān)鍵.

4.D

【解析】首先比較平均成績，找到平均成績最好的，當平均成績一致時再比較方差，方差較

小的發(fā)揮較穩(wěn)定

甲和丁的平均成績都為6.2,

甲的方差為0.32,丁的方差為0.25,

0.25<0.32,

二丁的成績好且發(fā)揮穩(wěn)定，故應選丁，

故選D

本題考查了方差的意義，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，理解方差的意義是

解題的關(guān)鍵.

5.C

【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解.

把數(shù)據(jù)排列為6,7,8,8,9

故中位數(shù)是8

故選C.

此題主要考查中位數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中位數(shù)的定義.

6.C

【解析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出X的值，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式列式計算即可.

解：?.?數(shù)據(jù)4、6、X、7、10的眾數(shù)是7,

".x=l,

,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(4+6+7+7+10)÷5=6.8;

故答案為：C.

此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求出X的值是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出

現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).

7.A

【解析】先比較平均成績，當平均成績一致時，比較方差，方差小的波動小，成績更穩(wěn)定.

甲、乙、丙的成績的平均分最都是91,故比較它們的方差，甲、乙、丙三名同學的方差分

別為6,24,54；故甲的方差是最小的，則甲的成績是最穩(wěn)定的.

故選A.

本題考查了方差的意義，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，理解方差的意義是

解題的關(guān)鍵.

8.B

J*IQQIQ

【解析】根據(jù)中位數(shù)的求法可得中=W°,然后求解即可.

22

解：由題意得：甲乙兩人的中位數(shù)都為第三次和第四次成績的平均數(shù)，

.x+9_8+8

??---=---，

22

解得：x=7；

故選B.

本題主要考查中位數(shù)及一元一次方程的應用，熟練掌握中位數(shù)的求法及一元一次方程的應用

是解題的關(guān)鍵.

9.D

解：A.原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2,故A與要求不符；

B.原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2,添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2,故B與要求不符：

C.原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2,故C與要求不符；

D.原來數(shù)據(jù)的方差=Q-2『+2x（22）2+（32）2=g,

添加數(shù)字2后的方差=止型的空3iq,

故方差發(fā)生了變化.

故選D.

10.D

去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，

故選D.

11.D

【解析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進行求解后進行判斷即可得.

甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7,

排序后最中間的數(shù)是7,所以中位數(shù)是7,

——2+6+7+7+8,

?=-------------------=6,

2

SWX[（2-6）2+（6一6/+g7）2+g7）2+（8-6）]=4.4,

乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8,

排序后最中間的數(shù)是4,所以中位數(shù)是4,

故選D.

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.

12.B

【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義，結(jié)合表格信息即可得出答案.

解：將表格數(shù)據(jù)從小到大排列為：25,26,27,27,28,28,28,

中位數(shù)為：27；

眾數(shù)為：28.

故選B.

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，

最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌

握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.

13.D

解：把數(shù)據(jù)排序為：20,20,21,23,26,

所以中位數(shù)為21℃,眾數(shù)為20℃.

故選：D

14.D

【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和公式分別進行計算即可.

解：A.將這組數(shù)據(jù)小到大的順序排列為：3,3,3,5,6,最中間的數(shù)是3,則中位數(shù)為3,

故此選項錯誤；

B.平均數(shù)是（3+3+6+5+3）÷5=4,故此選項錯誤；

C.方差是：S?=（3-4），（3-4『+（6-4『+（5-4『,故此選項錯誤；

5

D.因為3出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是3,故此選項正確；

故選：D.

本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù).其中，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或

從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；平均數(shù)表示一組數(shù)

據(jù)的平均程度；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量；眾數(shù)表示出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).

15.8

【解析】根據(jù)眾數(shù)的含義直接解答即可.

解：這組數(shù)據(jù)中8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8,

故答案為：8

本題考查的是眾數(shù)的含義，掌握“一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)”是解

本題的關(guān)鍵.

16.89

【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算可得.

解：選手甲的綜合成績?yōu)?4*50%+95χ40%+90xl0%=89（分），

故答案為：89分.

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

17.9

【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義，按從小到大的順序排列，即可計算得到.

解：按從小到大的順序排列得：4,8,9,II,12.則中間位置的是：9

故答案是：9

本題主要考查了中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，

最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌

握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.

18.乙

【解析】根據(jù)方差的意義即方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，

數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.

解：S'=1.4,S?=0.6,

??>s∣,

???兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是乙.

故答案為：乙.

此題主要考查了方差的意義和應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表

明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

19.7

【解析】根據(jù)5個數(shù)的平均數(shù)是8,可知這5個數(shù)的和為40,根據(jù)5個數(shù)的中位數(shù)是8,得

出中間的數(shù)是8,根據(jù)眾數(shù)是8,得出至少有2個8,再根據(jù)5個數(shù)的和減去2個8和1個9

得出前面2個數(shù)的和為15,再根據(jù)方差得出前面的2個數(shù)為7和8,即可得出結(jié)果.

解：個數(shù)的平均數(shù)是8,

這5個數(shù)的和為40,

?；5個數(shù)的中位數(shù)是8,

???中間的數(shù)是8,

：眾數(shù)是8,

，至少有2個8,

V40-8-8-9=15,

由方差是0.4得：前面的2個數(shù)的為7和8,

.?.最小的數(shù)是7；

故答案為7..

本題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；熟練掌握方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義是

解題的關(guān)鍵.

20.5

【解析】根據(jù)方差的計算公式即可得到答案.

2222

解：由方差公式：S=?[(?,-J)+(x2-Λ)+??■+(x,,-J)],

由題意得：丁=5,

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.

故答案為：5.

本題考查了方差的計算公式，解題的關(guān)鍵是理解和掌握公式中字母所代表的的意義.

21.72

【解析】根據(jù)綜合成績筆試占60%,面試占40%,即綜合成績等于筆試成績乘以60%,加

上面試成績乘以40%,即可求解.

解：根據(jù)題意知，該名老師的綜合成績?yōu)?0x60%+60χ40%=72(分)

故答案為：72.

本題考查加權(quán)平均數(shù)及其計算，是中考的?？贾R點，熟練掌握其計算方法是解題的關(guān)鍵.

22.171

【解析】先根據(jù)平均數(shù)求出5次成績之和，再運用中位數(shù)和眾數(shù)進行求解即可.

解：：五次數(shù)學單元測驗的平均成績是90分，

.?.5次數(shù)學單元測驗的總成績是450分，

:中位數(shù)是91分，眾數(shù)是94分，

最低兩次測試成績?yōu)?50-91-2×94=171.

故填171.

本題主要考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等知識點，靈活運用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義成為

解答本題的關(guān)鍵.

23.(l)a=4;b=3；c=91；J=93;

(2)“優(yōu)秀”等級所占的百分率為50%；

(3)估計該校1500名學生中成績達到95分及以上的學生人數(shù)為750人.

【解析】(1)直接根據(jù)學生成績的數(shù)據(jù)得出心〃的值；由眾數(shù)的定義確定C的值；根據(jù)中

位數(shù)的計算方法確定4的值即可；

(2)先求出優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)，然后求所占百分比即可；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以(2)中結(jié)論即可.

(1)

解：根據(jù)學生的成績得出：得91分的學生人數(shù)為4人，

。二4；

得97分的學生人數(shù)為4人，

b-3；

得91分的學生人數(shù)最多，出現(xiàn)4次，

工眾數(shù)為91,

.*.c=91；

共有20名學生，所以中位數(shù)為第10、11位學生成績的平均數(shù),

,.,2+2+2+4=10>2÷2÷2+4+1=11,

.?.第10、11位學生成績分別為91,95,

(2)

解：95分及以上的人數(shù)為：1+3+3+2+1=10,

A—×100%=50%,

20

“優(yōu)秀”等級所占的百分率為50%；

(3)

解：I500X50%=750,

估計該校1500名學生中成績達到95分及以上的學生人數(shù)為750人.

題目主要考查對數(shù)據(jù)的分析，包括求眾數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比，估計總?cè)藬?shù)等，

理解題意，綜合運用這些知識的是解題關(guān)鍵.

24.(1)95；98

⑵平均分為95分，優(yōu)秀率為57%.

【解析】(1)直接根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義求解即可；

(2)根據(jù)平均數(shù)公式求平均數(shù)，然后確定優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例，再化為百分數(shù)即可得到

優(yōu)秀率的值.

(?)

將數(shù)據(jù)從小到大排列為88,92,94,95,98,98,100,

由于最中間的數(shù)是95,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是98,

所以中位數(shù)是95,眾數(shù)是98；

(2)

該小組成員成績的平均分為

,(98+94+92+88+95+98+100)=95(分)

7

4

95分(含95分)以上人數(shù)為4人，所以優(yōu)秀率為：y×100%≈57%

答：該小組成員成績的平均分為95分，優(yōu)秀率為57%.

本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)、平均數(shù)、頻率，解題關(guān)鍵是讀懂題意，牢記相關(guān)概念和公式.

25.(1)a=6,b=4.7,c=4.75;(2)500kg；(3)10.5%.

【解析】(1)用20減去各數(shù)據(jù)的頻數(shù)即可求出”,根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義即可求出氏c；

(2)選用平均數(shù)進行估算，用每箱損壞數(shù)量乘以2000即可求解；

(3)用購買的總費用除以沒有損壞的總數(shù)量即可求出解.

解：(1)α=20-2-1-7-3-1=6；

在這20個數(shù)據(jù)中，4.7頻數(shù)最大，所以眾數(shù)斤4.7；

將這20個數(shù)據(jù)排序，第10、Il個數(shù)據(jù)分別為4.7、4.8,所以中位數(shù)B當土2=4.75；

(2)選用平均數(shù)進行估算，(5-4.75)×2000=500kg,

答：選用平均數(shù)進行估算，這2000箱荔枝共損壞了500千克；

(3)(10×2000×5)÷(4.75×2000)Ho.5元

答：該公司銷售這批荔枝每千克定為10.5元才不虧本.

本題考查用眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計總體等知識，熟知相關(guān)概念并理解題意是解題關(guān)鍵.

26.(1)抽樣，35；(2)16,C;(3)見解析；(4)336

【解析】(1)根據(jù)調(diào)查的方式，樣本容量的定義解答即可；

(2)樣本容量減去A、B、。組人數(shù)即可得出“，根據(jù)中位數(shù)的定義確定樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)

位于C組；

(3)根據(jù)(2)的結(jié)果補全條形統(tǒng)計圖即可；

(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績在。組的百分比即可.

(1)本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，樣本的容量是35,

故答案為：抽樣，35；

(2)α=35-2-5-12=16,

根據(jù)中位數(shù)的定義，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于C組，

故答案為：16,C；

(3)由(2)得，C組的人數(shù)為16,補全條形統(tǒng)計圖如下：

答：估計該校九年級學生體質(zhì)健康測試成績在。組的有336人.

本題考查了抽樣調(diào)查,樣本的容量,用樣本估計總體,頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的綜合，

解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點，用頻數(shù)分布表中某部分的頻數(shù)除以它的頻率

求出樣本容量，進而求解其它未知的量.

27.（1）眾數(shù)是8個，（2）元=8個：（3）甲投籃成績更加穩(wěn)定；（4）推薦乙參加投籃比賽，

理由見解析.

【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)定義求即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)公式求即可；

（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖甲投籃成績波動較小，折線統(tǒng)計圖乙投籃成績波動較大，可得中投籃

成績更加穩(wěn)定；

（4）由乙的眾數(shù)是10,取得冠軍需要投進10個球，推薦乙參加投籃比賽即可.

解：（1）；甲同學5次試投進球個數(shù)分別為8,7,898,

.?.甲同學5次試投進球個數(shù)的眾數(shù)是8個，

（2）乙同學5次試投進球個數(shù)分別為7,10,6,7,10,

.?.jf=g（7+10+6+7+10）=8個；

（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖甲投籃成績波動較小，折線統(tǒng)計圖乙投籃成績波動較大，

二甲投籃成績更加穩(wěn)定；

（4）?.?乙的眾數(shù)是10,取得冠軍需要投進10個球，而甲沒有進10球的可能，為了能獲得

冠軍，推薦乙參加投籃比賽.

本題考查眾數(shù)，平均數(shù)，圖形的波動大小，以及利用眾數(shù)進行決策，掌握眾數(shù)，平均數(shù)，圖

形的波動大小，以及利用眾數(shù)進行決策是解題關(guān)鍵.

28.（1）m=10.1；（2）p]<P2,理由見詳解；（3）乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入為

2200百萬元.

【解析】（1）由題中所給數(shù)據(jù)可得甲城市的中位數(shù)為第13個數(shù)據(jù)，然后問題可求解；

（2）由甲、乙兩城市的中位數(shù)可直接進行求解；

（3）根據(jù)乙城市的平均數(shù)可直接進行求解.

解：（1）由題意可得，〃為甲城市的中位數(shù)，由于總共有25家郵政企業(yè)，所以第13家郵政

企業(yè)的收入作為該數(shù)據(jù)的中位數(shù)，

?.*6≤x<8有3家，8Mx<10有7家，IOMXeI2有8家，

，中位數(shù)落在10≤x<12上，

二?2=10.1；

（2）由（1）可得：甲城市中位數(shù)低于平均數(shù)，則Pl最大為12個；乙城市中位數(shù)高于平均

數(shù)，則生至少為13個，

，P∣<P2；

（3）由題意得：

200×Il=2200（百萬元）；

答：乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入為2200百萬元.

本題主要考查中位數(shù)、平均數(shù)及統(tǒng)計與調(diào)查，熟練掌握中位數(shù)、平均數(shù)及統(tǒng)計與調(diào)查是解題

的關(guān)鍵.

29.（1）4=82力=Io0；（2）八年級學生對“黨史”掌握的比較好，理由見解析；（3）520人.

【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義可得α,6的值；

（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、滿分率可得結(jié)論；

（3）先根據(jù)抽取學生的成績得出該校七、八年級學生參加此次競賽活動成績的優(yōu)秀率，再

乘以800即可得.

解：（1）a=82,?=l∞

過程如下：求中位數(shù)需要將成績有小到大進行排列，共有20個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)等于最中

間兩個數(shù)之和除以2,即排到第10和11位上的數(shù)，由圖可知在AB兩組的數(shù)據(jù)中共有9個，

所以第10和11位上的數(shù)出現(xiàn)在C組，分別為：80,84,

求八年級成績出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，由表的滿分率35%,知100出現(xiàn)了7次，是出現(xiàn)次數(shù)最

多的數(shù)，從而可以下結(jié)論，眾數(shù)為：100,

BPfe=IOO.

（2）八年級學生對“黨史”掌握的比較好，理由如下：

七年級和八年級學生的平均分和眾數(shù)相同，但八年級學生的中位數(shù)和滿分率高于七年級；

（3）七年級抽取的學生成績在80分及以上的人數(shù)為5+6=11（人），

八年級抽取的學生成績在80分及以上的人數(shù)為7+8=15（人），

則優(yōu)秀率為”X100%=65%,

40

估計該校七，八年級參加此次競