2023-2024學(xué)年河南省鄭州五十八中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年河南省鄭州五十八中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每題3分，共30分）1．（3分）﹣2015的相反數(shù)是（）A．2015 B．﹣2015 C． D．2．（3分）2020年12月12日．國(guó)家主席習(xí)近平在氣候雄心峰會(huì)上強(qiáng)調(diào)：到2030年單位國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放量將比2005年下降65%以上，森林積蓄量將比2005年增加60億立方米等．為全球應(yīng)對(duì)氣候變化做出更大貢獻(xiàn)．其中60.2億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為（）A．6.02×108 B．0.602×1010 C．60.2×108 D．6.02×1093．（3分）在本學(xué)期第一章的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)辨認(rèn)過從正面、左面、上面三個(gè)不同的方向觀察同一物體時(shí)看到的形狀圖．如圖是馬老師帶領(lǐng)的數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)搭建的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體由6個(gè)大小相同的正方體組成，你認(rèn)為從左面看到的幾何體的形狀應(yīng)該為（）A． B． C． D．4．（3分）下列解方程變形正確的是（）A．由，得x＝﹣2 B．由5x﹣2（x﹣2）＝3，得5x﹣2x+4＝3 C．由5x＝3x﹣1，得5x﹣3x＝1 D．由去分母得4x+2﹣x﹣1＝15．（3分）預(yù)習(xí)了“線段、射線、直線”一節(jié)的內(nèi)容后，樂樂所在的小組，對(duì)如圖展開了激烈的討論，下列說法不正確的是（）A．直線AB與直線BA是同一條直線 B．射線OA與射線AB是同一條射線 C．射線OA與射線OB是同一條射線 D．線段AB與線段BA是同一條線段6．（3分）已知a+2b＝5，則代數(shù)式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）+b的值為（）A．14 B．10 C．6 D．不能確定7．（3分）將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠α與∠β相等的是（）A． B． C． D．8．（3分）在長(zhǎng)方形ABCD中放入六個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和為（）A．48 B．44 C．36 D．249．（3分）一家字商母店某件商品原價(jià)是50元，由于雙十一期間搞活動(dòng)打九折出售，活動(dòng)結(jié)束后又提價(jià)若干，每件商品售價(jià)為54元，則提價(jià)的百分率為（）A．120% B．20% C．18% D．118%10．（3分）軒軒在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到一個(gè)有神奇魔力的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按如圖所示的程序計(jì)算．若開始輸入的值x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為41．則滿足條件的x值最多有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題3分，共15分）11．（3分）列舉一個(gè)用“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”來解釋的現(xiàn)象．12．（3分）寫出一個(gè)滿足下列條件的一元一次方程：①未知數(shù)x的系數(shù)是；②方程的解是x＝﹣2，則這個(gè)一元一次方程可以是：．13．（3分）已知方程3（x+2）＝5x與4（a﹣x）＝2x有相同的解，則a的值是．14．（3分）如圖，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，則∠BOD＝度．15．（3分）已知線段AB＝10cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，線段AB上有一點(diǎn)C并且BC＝7cm，則線段DC＝cm．三、解答題（共7題，共75分）16．（8分）計(jì)算：（1）32÷（﹣3）2+||×（﹣6）+7；（2）÷|﹣4|．17．（8分）如圖所示，已知四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列要求畫圖：（1）畫線段AB；（2）畫∠CDB；（3）找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AD上，又在直線BC上；（4）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB、AD、BD的數(shù)量關(guān)系是AB+AD＞BD，理由是．18．（10分）小琦同學(xué)在自習(xí)課準(zhǔn)備完成以下題目時(shí)：化簡(jiǎn)（□x2﹣6x+5）﹣（﹣6x+5x2﹣2）發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚．（1）他把“□”猜成2，請(qǐng)你化簡(jiǎn)（2x2﹣6x+5）﹣（﹣6x+5x2﹣2）；（2）老師見到說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)”，請(qǐng)你通過計(jì)算說明原題中“□”是幾．19．（12分）下面是小明同學(xué)解一元一次方程的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程：．解：去分母，得2（3x+1）﹣（x+3）＝8．第一步去括號(hào)，得6x+2﹣x﹣3＝8．第二步____6x﹣x＝8﹣3﹣2．第三步合并同類項(xiàng)，得5x＝3．第四步方程兩邊同除以5．得．第五步任務(wù)一：填空：①第三步進(jìn)行的是，這一步的依據(jù)是；②從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是．任務(wù)二：請(qǐng)寫出正確的解方程的過程．任務(wù)三：請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)解一元一次方程的經(jīng)驗(yàn)，再給其他同學(xué)提一條建議．20．（13分）某商場(chǎng)經(jīng)銷A，B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元；B種商品每件售價(jià)80元，利潤(rùn)率為60%．（1）每件A種商品利潤(rùn)率為，B種商品每件進(jìn)價(jià)為；（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2300元，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)A，B兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過500元不優(yōu)惠超過500元，但不超過800元按總售價(jià)打九折超過800元其中800元部分打八折優(yōu)惠，超過800元的部分打七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買A，B商品實(shí)際付款675元，求小華此次購(gòu)物打折前的總金額．21．（12分）如圖，已知∠AOB＝120°，△COD是等邊三角形（三條邊都相等，三個(gè)角都等于60°的三角形），OM平分∠BOC．（1）如圖1，當(dāng)∠AOC＝30°時(shí)，∠DOM＝；（2）如圖2，當(dāng)∠AOC＝100°時(shí)，∠DOM＝；（3）如圖3，當(dāng)∠AOC＝α（0°＜α＜180°）時(shí)，求∠DOM的度數(shù)，請(qǐng)借助圖3填空．解：因?yàn)椤螦OC＝α，∠AOB＝120°，所以∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝α﹣120°，因?yàn)镺M平分∠BOC，所以∠MOC＝∠BOC＝（用α表示），因?yàn)椤鰿OD為等邊三角形，所以∠DOC＝60°，所以∠DOM＝∠MOC+∠DOC＝（用α表示）．（4）由（1）（2）（3）問可知，當(dāng)∠AOC＝β（0°＜β＜180°）時(shí)，直接寫出∠DOM的度數(shù)．（用β來表示，無需說明理由）22．（12分）【知識(shí)背景】數(shù)軸上，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b則A，B兩點(diǎn)的距離表示為AB＝|a﹣b|．線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為．【知識(shí)運(yùn)用】已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為4和2，且P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）若點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，則P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)x為，若點(diǎn)B為線段AP的中點(diǎn)，則P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)x為．（2）若點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)從圖中位置在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，則經(jīng)過秒點(diǎn)A追上點(diǎn)B．（3）若點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)從圖中位置在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，與此同時(shí)點(diǎn)P從表示﹣16的點(diǎn)處以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)P三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)組成的線段的中點(diǎn)？

2023-2024學(xué)年河南省鄭州五十八中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單選題（每題3分，共30分）1．（3分）﹣2015的相反數(shù)是（）A．2015 B．﹣2015 C． D．【解答】解：﹣2015的相反數(shù)是2015；故選：A．2．（3分）2020年12月12日．國(guó)家主席習(xí)近平在氣候雄心峰會(huì)上強(qiáng)調(diào)：到2030年單位國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放量將比2005年下降65%以上，森林積蓄量將比2005年增加60億立方米等．為全球應(yīng)對(duì)氣候變化做出更大貢獻(xiàn)．其中60.2億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為（）A．6.02×108 B．0.602×1010 C．60.2×108 D．6.02×109【解答】解：60.2億＝6020000000＝6.02×109．故選：D．3．（3分）在本學(xué)期第一章的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)辨認(rèn)過從正面、左面、上面三個(gè)不同的方向觀察同一物體時(shí)看到的形狀圖．如圖是馬老師帶領(lǐng)的數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)搭建的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體由6個(gè)大小相同的正方體組成，你認(rèn)為從左面看到的幾何體的形狀應(yīng)該為（）A． B． C． D．【解答】解：從左面看，底層是兩個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形．故選：B．4．（3分）下列解方程變形正確的是（）A．由，得x＝﹣2 B．由5x﹣2（x﹣2）＝3，得5x﹣2x+4＝3 C．由5x＝3x﹣1，得5x﹣3x＝1 D．由去分母得4x+2﹣x﹣1＝1【解答】解：∵由，得x＝﹣8，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵由5x﹣2（x﹣2）＝3，得5x﹣2x+4＝3，∴選項(xiàng)B符合題意；∵由5x＝3x﹣1，得5x﹣3x＝﹣1，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵由去分母得4x+2﹣x+1＝6，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．5．（3分）預(yù)習(xí)了“線段、射線、直線”一節(jié)的內(nèi)容后，樂樂所在的小組，對(duì)如圖展開了激烈的討論，下列說法不正確的是（）A．直線AB與直線BA是同一條直線 B．射線OA與射線AB是同一條射線 C．射線OA與射線OB是同一條射線 D．線段AB與線段BA是同一條線段【解答】解：A、直線AB與直線BA是同一條直線，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、射線OA與射線AB不是同一條射線，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、射線OA與射線OB是同一條射線，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、線段AB與線段BA是同一條線段，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．6．（3分）已知a+2b＝5，則代數(shù)式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）+b的值為（）A．14 B．10 C．6 D．不能確定【解答】解：∵a+2b＝5，∴原式＝6a﹣9b﹣4a+12b﹣4+b＝2a+4b﹣4＝2（a+2b）﹣4＝10﹣4＝6，故選：C．7．（3分）將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠α與∠β相等的是（）A． B． C． D．【解答】解：選項(xiàng)D中，∠α、∠β都與中間的銳角互余，根據(jù)同角的余角相等可得∠α＝∠β，故選：D．8．（3分）在長(zhǎng)方形ABCD中放入六個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和為（）A．48 B．44 C．36 D．24【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，依題意得：，解得：，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為2cm，∴陰影部分的面積為14×（6+2×2）﹣6×8×2＝44（cm2）．故選：B．9．（3分）一家字商母店某件商品原價(jià)是50元，由于雙十一期間搞活動(dòng)打九折出售，活動(dòng)結(jié)束后又提價(jià)若干，每件商品售價(jià)為54元，則提價(jià)的百分率為（）A．120% B．20% C．18% D．118%【解答】解：設(shè)提價(jià)的百分率為x%，∴0.9×50（1+x%）＝54，解得：x＝20，故選：B．10．（3分）軒軒在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到一個(gè)有神奇魔力的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按如圖所示的程序計(jì)算．若開始輸入的值x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為41．則滿足條件的x值最多有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由題意得，當(dāng)3x﹣1＝41時(shí)，x＝14；當(dāng)3x﹣1＝14時(shí)，x＝5；當(dāng)3x﹣1＝5時(shí)，x＝2；當(dāng)3x﹣1＝2時(shí)，x＝1；當(dāng)3x﹣1＝1時(shí)，x＝（不符合題意，舍去）；所以滿足條件的正整數(shù)x值為1或2或5或14，故選：D．二、填空題（每題3分，共15分）11．（3分）列舉一個(gè)用“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”來解釋的現(xiàn)象墻上釘木條至少要兩顆釘子才能牢固（答案不唯一）．【解答】解：列舉一個(gè)用“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”來解釋的現(xiàn)象：墻上釘木條至少要兩顆釘子才能牢固，故答案為：墻上釘木條至少要兩顆釘子才能牢固（答案不唯一）．12．（3分）寫出一個(gè)滿足下列條件的一元一次方程：①未知數(shù)x的系數(shù)是；②方程的解是x＝﹣2，則這個(gè)一元一次方程可以是：x＝﹣．【解答】解：這個(gè)一元一次方程可以是：x＝﹣．（答案不唯一）．故答案為：x＝﹣．13．（3分）已知方程3（x+2）＝5x與4（a﹣x）＝2x有相同的解，則a的值是．【解答】解：3（x+2）＝5x解得：x＝3，∵方程3（x+2）＝5x與4（a﹣x）＝2x有相同的解，∴4（a﹣3）＝2×3解得：a＝．故答案為：．14．（3分）如圖，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，則∠BOD＝30度．【解答】解：OA⊥OB，∠AOB＝90°，即∠AOD+BOD＝90°；∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC，即∠BOD+∠BOC+BOD＝90°，即2∠BOD+∠BOC＝90°∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝30°．故填30．15．（3分）已知線段AB＝10cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，線段AB上有一點(diǎn)C并且BC＝7cm，則線段DC＝2cm．【解答】解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴BD＝AB＝×10＝5（cm），∴DC＝BC﹣BD＝7﹣5＝2（cm）．故答案為：2．三、解答題（共7題，共75分）16．（8分）計(jì)算：（1）32÷（﹣3）2+||×（﹣6）+7；（2）÷|﹣4|．【解答】解：（1）原式＝9÷9﹣×6+7＝1﹣1+7＝7；（2）原式＝﹣1﹣9×﹣16÷4＝﹣1﹣6﹣4＝﹣11．17．（8分）如圖所示，已知四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列要求畫圖：（1）畫線段AB；（2）畫∠CDB；（3）找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AD上，又在直線BC上；（4）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB、AD、BD的數(shù)量關(guān)系是AB+AD＞BD，理由是兩點(diǎn)之間線段最短．【解答】解：（1）如圖，線段AB即為所求．（2）如圖，∠CDB即為所求．（3）如圖，點(diǎn)P即為所求．（4）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB、AD、BD的數(shù)量關(guān)系是AB+AD＞BD，理由是兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．18．（10分）小琦同學(xué)在自習(xí)課準(zhǔn)備完成以下題目時(shí)：化簡(jiǎn)（□x2﹣6x+5）﹣（﹣6x+5x2﹣2）發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚．（1）他把“□”猜成2，請(qǐng)你化簡(jiǎn)（2x2﹣6x+5）﹣（﹣6x+5x2﹣2）；（2）老師見到說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)”，請(qǐng)你通過計(jì)算說明原題中“□”是幾．【解答】解：（1）（2x2﹣6x+5）﹣（﹣6x+5x2﹣2）＝2x2﹣6x+5+6x﹣5x2+2＝﹣3x2+7；（2）設(shè)“□”是m，則有：（mx2﹣6x+5）﹣（﹣6x+5x2﹣2）＝mx2﹣6x+5+6x﹣5x2+2＝（m﹣5）x2+7，∵答案的結(jié)果是常數(shù)，∴m﹣5＝0，解得：m＝5，即“□”＝5．19．（12分）下面是小明同學(xué)解一元一次方程的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程：．解：去分母，得2（3x+1）﹣（x+3）＝8．第一步去括號(hào)，得6x+2﹣x﹣3＝8．第二步____6x﹣x＝8﹣3﹣2．第三步合并同類項(xiàng)，得5x＝3．第四步方程兩邊同除以5．得．第五步任務(wù)一：填空：①第三步進(jìn)行的是移項(xiàng)，這一步的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；②從第三步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是移項(xiàng)時(shí)，﹣3沒有變號(hào)．任務(wù)二：請(qǐng)寫出正確的解方程的過程．任務(wù)三：請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)解一元一次方程的經(jīng)驗(yàn)，再給其他同學(xué)提一條建議去分母時(shí)，常數(shù)項(xiàng)不要漏乘最簡(jiǎn)公分母（答案不唯一）．【解答】解：任務(wù)一：①第三步進(jìn)行的是移項(xiàng)，這一步的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；②從第三步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是移項(xiàng)時(shí)，﹣3沒有變號(hào)；故答案為：①移項(xiàng)；等式的基本性質(zhì)；②三；移項(xiàng)時(shí)，﹣3沒有變號(hào)；任務(wù)二：正確的解方程的過程如下：，2（3x+1）﹣（x+3）＝8，6x+2﹣x﹣3＝8，6x﹣x＝8+3﹣2，5x＝9，x＝；任務(wù)三：根據(jù)平時(shí)解一元一次方程的經(jīng)驗(yàn)，再給其他同學(xué)提一條建議：去分母時(shí)，常數(shù)項(xiàng)不要漏乘最簡(jiǎn)公分母，故答案為：去分母時(shí)，常數(shù)項(xiàng)不要漏乘最簡(jiǎn)公分母（答案不唯一）．20．（13分）某商場(chǎng)經(jīng)銷A，B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元；B種商品每件售價(jià)80元，利潤(rùn)率為60%．（1）每件A種商品利潤(rùn)率為50%，B種商品每件進(jìn)價(jià)為50元；（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2300元，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)A，B兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過500元不優(yōu)惠超過500元，但不超過800元按總售價(jià)打九折超過800元其中800元部分打八折優(yōu)惠，超過800元的部分打七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買A，B商品實(shí)際付款675元，求小華此次購(gòu)物打折前的總金額．【解答】解：（1）A商品的利潤(rùn)率為（60﹣40）÷40＝50%，設(shè)B商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，則80﹣x＝60%x，解得：x＝50．故B的進(jìn)價(jià)為50元/件；故答案為：50%，50；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品x件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（50﹣x）件，由題意得，40x+50（50﹣x）＝2300，解得：x＝20．即購(gòu)進(jìn)A商品20件，B商品30件．（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y元，①打折前購(gòu)物金額超過500元，但不超過800元，由題意得0.9y＝675，解得：y＝750，②打折前購(gòu)物金額超過800元，800×0.8+（y﹣800）×0.7＝675，解得：y＝850，綜上可得小華此次購(gòu)物打折前的總金額是750元或850元．21．（12分）如圖，已知∠AOB＝120°，△COD是等邊三角形（三條邊都相等，三個(gè)角都等于60°的三角形），OM平分∠BOC．（1）如圖1，當(dāng)∠AOC＝30°時(shí)，∠DOM＝15°；（2）如圖2，當(dāng)∠AOC＝100°時(shí)，∠DOM＝50°；（3）如圖3，當(dāng)∠AOC＝α（0°＜α＜180°）時(shí)，求∠DOM的度數(shù)，請(qǐng)借助圖3填空．解：因?yàn)椤螦OC＝α，∠AOB＝120°，所以∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝α﹣120°，因?yàn)镺M平分∠BOC，所以∠MOC＝∠BOC＝﹣60°（用α表示），因?yàn)椤鰿OD為等邊三角形，所以∠DOC＝60°，所以∠DOM＝∠MOC+∠DOC＝（用α表示）．（4）由（1）（2）（3）問可知，當(dāng)∠AOC＝β（0°＜β＜180°）時(shí)，直接寫出∠DOM的度數(shù)．（用β來表示，無需說明理由）【解答】解：（1）∵∠AOC＝30°，∠AOB＝120°，∴∠BOC＝120°﹣30°＝90°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝90°÷2＝45°，∴∠MOD＝60°﹣45°＝15°．故答案為：15°．（2）∵∠AOC＝100°，∠AOB＝120°，∴∠BOC＝120°﹣100°＝20°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝20°÷2＝10°，∴∠MOD＝60°﹣10°＝50°．故答案為：50°．（3）解：因?yàn)椤螦OC＝α，∠AOB＝120°，所以∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝α﹣120°，因?yàn)镺M平分∠BOC，所以∠MOC＝∠BOC＝﹣60°（用α表示），因?yàn)椤鰿OD為等邊三角形，所以∠D