安徽省阜陽三中2020-2021學年高一上學期11月8日周考數學試題

阜陽三中2020級高一周考數學試題時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知集合 ()A．B．C．D．2．下列函數中，在區(qū)間不是增函數的是（）A.B.C.D.3．函數定義域為，對任意都有，又，則=（）A． B． C． D．4．下列每組函數是同一函數的是（）A.B.C.D.5．如果，則（）A．B．C．D．6.已知函數的定義域為（）A．B.C.D.7.已知且，則的值為（）A．B.C.D.8.定義在R的函數滿足則滿足的關系是（）A．B．C．D．9.已知函數值域為，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．10．三個數，，之間的大小關系為A．B．C．D．11.已知在上單調遞減，則實數a的取值范圍為（）A． B． C． D．12.在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=DC=2，CB=，動點P從點A出發(fā)，由A→D→C→B沿邊運動（如圖所示），P在AB上的射影為Q，設點P運動的路程為x，△APQ的面積為y，則的圖象大致是二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知函數的圖象一定過點．14．已知冪函數的圖象過點，則=．15．已知是大于0且不等于1的常數，若關于方程有兩個不同實數根，則的取值范圍是___________.16．若函數為定義域上的單調函數，且存在區(qū)間（其中），使得當，的取值范圍恰為，則稱函數是上的美妙函數，若函數是上的美妙函數，則實數的取值范圍為．三、解答題（70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）計算：（1）；（2）18.（本小題滿分12分）對于函數（）.（1）判斷函數的單調性，并用單調性定義予以證明；（2）是否存在實數使函數為奇函數，并說明理由.19.(本小題滿分12分)已知函數（1）當時，求函數的零點；（2）若函數有兩個零點，求的取值范圍.20．（本題滿分12分）設是定義在R上的奇函數，且對任意，當時，都有.（1）若，試比較與的大小關系；（2）若對任意恒成立，求實數k的取值范圍.21.（本題滿分12分）廣州亞運會紀念章委托某專營店銷售，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀念章需向廣州亞組委交特許經營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經過市場調研發(fā)現每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現設每枚紀念章的銷售價格為元．(1)寫出該專營店一年內銷售這種紀念章所獲利潤(元)與每枚紀念章的銷售價格(元)的函數關系式(并寫出這個函數的定義域)；(2)當每枚紀念章銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內利潤(元)最大，并求出最大值．22.（本題滿分12分）對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數，①對任意的，總有；②當，，時，總有成立.已知函數與是定義在上的函數.（1）試問函數是否為函數？并說明理由；（2）若函數是函數，求實數的所有取值組成的集合.阜陽三中2020級高一周考數學試題答案選擇題答案ＤＢＣＣＡＤＡＤＢＣＣＤ填空題答案14.315.16.解答題答案17.010018.19.（1）當時,所以函數的零點為（2）20.（1）因為，所以，由題意得：，所以，又是定義在R上的奇函數，即.由（1）知為R上的單調遞增函數，對任意恒成立，，即，，對任意恒成立，即k小于函數的最小值.令，則，.21．(1)依題意∴，定義域為(2)∵，∴當時，則，(元)當時，則，(元)綜上：