甘肅省武威市涼州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下冊開學(xué)數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

甘肅省武威市涼州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題(共30分)1．（3分）下列交通標(biāo)志圖形中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．（3分）分式|x|?4x?4A．0 B．?4 C．4 D．?4或43．（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC=10，DE=2，AB=4，則A．9 B．8 C．7 D．64．（3分）如圖，∠1、∠2、∠3是五邊形ABCDE的三個外角，邊AE、CD的延長線相交于點(diǎn)F，如果∠F＝α，那么∠1+∠2+∠3的度數(shù)為（）A．270°﹣α B．360°﹣α C．90°+α D．180°+α5．（3分）如圖，點(diǎn)E、點(diǎn)F在BC上，BE＝CF，∠B=∠C，添加一個條件，不能證明△ABF≌△DCE的是（）A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DECC．AB＝DC D．AF＝DE6．（3分）如圖，在△ABC中，AC=BC，AB=6，△ABC的面積為12，CD⊥AB于點(diǎn)D，直線EF垂直平分BC交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，P是線段EF上的一個動點(diǎn)，分別連接BP，PD，則△PBD的周長的最小值是（）A．6 B．7 C．10 D．127．（3分）若點(diǎn)P(m，?2)，B(?4，A．m=?4；n=5 B．m=?4；n=?5C．m=4；n=1 D．m=4；n=?18．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．(a2)C．(a?b)2=a9．（3分）如圖，任意畫一個∠A=60°的△ABC，再分別作ΔABC的兩條角平分線BE和CD，BE和CD相交于點(diǎn)P，連接AP，有以下結(jié)論：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AP=PC；④BD+CE=BC；⑤S△PBAA．5個 B．4個 C．3個 D．2個10．（3分）甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（）A．30x=40C．30x=40二、填空題(共24分)11．（3分）當(dāng)x時，分式x212．（3分）已知m2?n2=20，13．（3分）已知P1(a?1，5)和P2(2，b?1)關(guān)于x軸對稱，則14．（3分）若多邊形的每個內(nèi)角都相等，它的一個外角等于36°，那么這個多邊形的內(nèi)角和等于°.15．（3分）如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是．16．（3分）如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，若△CDE的面積為8cm2，則△ABD的面積為17．（3分）如圖，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝20°，則∠BAD的度數(shù)為．18．（3分）《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠(yuǎn)的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間，設(shè)規(guī)定時間為x天，則可列出正確的方程為．三、因式分解與解方程(共16分)19．（8分）因式分解：（1）（4分）(6x4?820．（8分）解方程：（1）（4分）23x?3+11?x=1四、解答題(共50分)21．（6分）等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長.22．（6分）一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù)．23．（6分）如圖，點(diǎn)D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AC＝AD＝BD，∠BAD＝34°，求∠CAB的度數(shù)．24．（6分）如圖，在△ABC中，DH⊥BC于H，DF⊥AB于F，DE⊥AC交AC的延長線于E，且BH=CH，BF=CE．（1）（3分）求證：AD平分∠BAC；（2）（3分）若∠BAC=80°，求∠DCB的度數(shù)．25．（8分）如圖，在△ABD和△ACD中，AB＝AC，BD＝CD．（1）（4分）求證：△ABD≌△ACD；（2）（4分）過點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E，求證：AE＝DE．26．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AM平分∠BAC，D為AC的中點(diǎn)，且DM=12AC，E為BC延長線上一點(diǎn)，且CE=1（1）（4分）求ME的長；（2）（4分）求證：△DBE是等腰三角形。27．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A(a（1）（3分）求A，（2）（3分）∠OBA的平分線BC與∠OAB的外角平分線AM交于點(diǎn)C，求∠C的度數(shù)；（3）（4分）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使ΔABP為等腰直角三角形？若存在，請寫出點(diǎn)P的個數(shù)，并直接寫出其中兩個點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

答案1-10DBDDDBABBC11．=-312．413．114．．15cm16．1617．77°19．（1）解：(6=6=?3x（2）解：(=(4=4=3x20．（1）解：2方程兩邊乘3x?3，得2?3=3x?3，解得x=2檢驗(yàn)：當(dāng)x=23時，所以，原分式方程的解為x=2（2）解：1方程兩邊乘6x?3，得2x?1?6=1，解得x=4．檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時，6x?3≠0，所以，原分式方程的解為x=4．21．解：設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意，得x+2x=12y+x=21或x+2x=21y+x=12，解得x=4y=17或x=7y=5，當(dāng)22．解：設(shè)這個多邊形有n條邊．由題意得：（n﹣2）×180°=360°×4，解得n=10．故這個多邊形的邊數(shù)是1023．解：∵AD＝BD，∠BAD＝34°，∴∠B＝∠BAD＝34°，∵∠ADC是△ABC的外角，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝34°+34°＝68°，∵AC＝AD，∴∠C＝∠ADC＝68°，∴∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣68°﹣34°＝78°．24．（1）證明：連接BD，∵DH⊥BC，∴∠DHC=∠DHB=90°，在△BHD和△CHD中，BH=CH∠DHC=∠DHB=90°∴△BHD≌△CHD(SAS)，∴BD=CD，∵DF⊥AB，DE⊥AC，∴∠DFB=∠CED=90°，又BF=CE，∴△DFB≌△DEC(HL)，∴DF=DE，又DF⊥AB，DE⊥AC，∴AD平分∠BAC；（2）解：由（1）知△DFB≌△DEC(HL)，∴∠CDE=∠BDF，∴∠EDF=∠BDC，∵∠DFB=∠CED=90°，∠BAC=80°，∴∠BDC=∠EDF=360°?2×90°?80°=100°，∵BD=CD，∴∠DCB=125．（1）證明：在Rt△ADB和△ADC中，AB=ACAD=AD∴△ADB≌△ADC（SSS）（2）證明：∵△ADB≌△ADC，∴∠DAB＝∠DAC，∵DE∥AC，∴∠ADE＝∠DAC，∴∠EAD＝∠EDA，∴AE＝DE26．（1）解：∵AB=AC，AM平分∠BAC，

∴BM=CM=12BC=CE=3，（2）證明：如圖所示：過點(diǎn)D作DN⊥BC，

∵AB=AC，AM平分∠BAC，

∴AM⊥BC，

∵D為AC的中點(diǎn)，且DM=12AC，DN⊥BC，

∴MN=NC，

∵BM=CE，

∴BN=NE，