第二章+平面設計

第二章平面設計

1.汽車行駛軌跡特性與道路平面線形要素。

2.直線的特點與運用（最大長度、最小長度）。

3.圓曲線的特點、半徑與長度。

4.緩和曲線性質(zhì)、行駛和參數(shù)

5.平面線形設計原則與線形組合

6.道路平面設計主要成果。本章主要學習內(nèi)容要求要素方法展示

一、路線道路：路基、路面、橋梁、涵洞、隧道和沿線設施構成的三維實體。第一節(jié)道路平面線形概述

路線：是指道路中線的空間位置。平面圖：路線在水平面上的投影。

縱斷面圖：沿道路中線的豎向剖面圖，再行展開。

橫斷面圖：道路中線上任意一點的法向切面。路線的表示：路線平面設計：研究道路的基本走向及線形的過程。路線縱斷面設計：研究道路縱坡及坡長的過程。

路線橫斷面設計：研究路基斷面形狀與組成的過程。

路線設計：確定路線空間位置和各部分幾何尺寸。分解成三步：二、汽車行駛軌跡與道路平面線形行駛中汽車的軌跡的幾何特征：（1）軌跡連續(xù)：連續(xù)和圓滑的，不出現(xiàn)錯頭和折轉(zhuǎn)；（一）汽車行駛軌跡（2）曲率連續(xù)：即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率的值。（3）曲率變化連續(xù)：即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率變化率的值。（二）平面線形要素行駛中汽車的導向輪與車身縱軸的關系：

1．角度為零：

2．角度為常數(shù)：

3．角度為變數(shù)：汽車行駛軌跡線曲率為0——直線曲率為常數(shù)——圓曲線曲率為變數(shù)——緩和曲線現(xiàn)代道路平面線形正是由上述三種基本線形構成的，稱為平面線形三要素。第二節(jié)直線一、直線的特點

1.優(yōu)點：①距離短，直捷，通視條件好。②汽車行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。③便于測設。2.缺點

①線形難于與地形相協(xié)調(diào)

②過長的直線易使駕駛?cè)烁械絾握{(diào)、疲倦，難以目測車間距離。

③易超速不宜采用長直線《標準》規(guī)定：直線的最大與最小長度應有所限制。德國：20V（m）。前蘇聯(lián)：8km美國：3mile（4.38km）我國：暫無強制規(guī)定景觀有變化≧20V；<3KM

景觀單調(diào)≦20V公路線形設計不是在平面線形上盡量多采用直線，或者是必須由連續(xù)的曲線所構成，而是必須采用與自然地形相協(xié)調(diào)的線形。二.最大直線長度問題：

（1）直線上縱坡不宜過大，易導致高速度。

（2）長直線盡頭的平曲線，設置標志、增加路面抗滑性能。采用長的直線應注意的問題：公路線形應與地形相適應，與景觀相協(xié)調(diào)，直線的最大長度應有所限制，當采用長的直線線形時，為彌補景觀單調(diào)的缺陷，應結合具體情況采取相應的技術措施。（3）直線應與大半徑凹豎曲線組合，視覺緩和。

哪一個最優(yōu)？（4）植樹或設置一定建筑物、雕塑等改善景觀。三、直線的最小長度直線的長度：前一個曲線終點到下一個曲線起點之間的距離。YZ(ZH)－ZH（ZY)之間的距離

1．同向曲線間的直線最小長度同向曲線：指兩個轉(zhuǎn)向相同的相鄰曲線之間連以直線而形成的平面曲線《規(guī)范》：當V≥60km時，Lmin≧6V；

當V≤40km時，參考執(zhí)行直線短，易產(chǎn)生是反向曲線的錯覺，再短，易將兩個曲線看成是一個曲線－斷背曲線

–操作失誤－事故Lmin≧6VLmin≧6V2．反向曲線間的直線最小長度反向曲線：

指兩個轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線之間連以直線而形成的平面曲線《規(guī)范》規(guī)定：V≥60km時:

不小于2V。--考慮超高加寬的需要。設置緩和曲線時，可構成S形曲線

V≤40km時：參考執(zhí)行FG離心力作用點：汽車重心，方向：水平背離圓心。第三節(jié)、汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑1．汽車在平曲線上行駛時力的平衡受力分析：橫向力X——失穩(wěn)

豎向力Y——穩(wěn)定離心力F與汽車重力G分解：

X－－平行于路面的橫向力

Y－－垂直于路面的豎向力，

由于路面橫向傾角α一般很小，則sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih稱為橫向超高坡度，采用橫向力系數(shù)來衡量穩(wěn)定性程度，其意義為單位車重的橫向力，即u越大，行車越不穩(wěn)定橫向傾覆：

汽車在平曲線上行駛時，由于橫向力的作用，使汽車繞外側(cè)車輪觸地點產(chǎn)生向外橫向傾覆。臨界條件：傾覆力矩＝穩(wěn)定力矩。2.橫向傾覆條件分析傾覆力矩：X·hg橫向傾覆平衡條件分析：

穩(wěn)定力矩：傾覆力矩：Xhg橫向傾覆平衡條件分析：

穩(wěn)定力矩：

穩(wěn)定平衡條件：汽車在平曲線上行駛時，不產(chǎn)生橫向傾覆的最小平曲線半徑R

min：略去3.橫向滑移條件分析橫向滑移：平曲線上，因橫向力的存在，汽車可能產(chǎn)生橫向滑移。產(chǎn)生條件：橫向力大于輪胎與路面的橫向附著力。

極限平衡條件：橫向滑移穩(wěn)定條件：橫向滑移－飄移示例4．橫向穩(wěn)定性的保證橫向穩(wěn)定性主要取決于：μ的大小。汽車重心較低，一般b≈2hg，而

h<0.5,即

汽車在平曲線上行駛時，先滑移，后傾覆。保證不產(chǎn)生橫向滑移，即可保證橫向穩(wěn)定性。

保證橫向穩(wěn)定性的條件：側(cè)翻示例

道路不論轉(zhuǎn)角大小均應設平曲線來實現(xiàn)路線方向的改變

一、圓曲線的特點①圓曲線半徑R＝常數(shù)，曲率1/R=常數(shù)，易測設計算。②對地形、地物、環(huán)境的適應能力強。③多占用車道寬。④視距條件差（R小時）－路塹遮擋第四節(jié)圓曲線（一）計算公式與因素根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計算曲線半徑：二、圓曲線半徑YX式中：V——計算行車速度，（km/h）；

μ——橫向力系數(shù)；

ih——超高橫坡度；

i1——路面橫坡度。當設超高時：不設超高時：（1）危及行車安全汽車輪胎不在路面上滑移，要求：

與車速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關；干燥路面：0.40～0.80，潮濕路面：0.25～0.40。結冰和積雪：<0.2，冰面:0.06（不加防滑鏈）。1．橫向力系數(shù)μ對行車的影響及其值的確定：（2）增加駕駛操縱的困難在橫向力作用下，輪胎會產(chǎn)生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進方向形成一個橫向偏移角；影響操控性。（3）增加燃料消耗和輪胎磨損

μ使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。

μ燃料消耗（%）輪胎磨損（%）

01001000.051051600.101102200.151153000.20120390（4）旅行不舒適

μ值的增大，乘車舒適感惡化。當μ〈0.10時，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)；

當μ=0.15時，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)；當μ=0.20時，己感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；當μ=O.35時，感到有曲線存在，不穩(wěn)定；當μ=0.40時，有傾車的危險感，非常不穩(wěn)定，美國AASHTO認為：V≤70km/h時μ=0.16，

V=80km/h時μ=0.12。μ的舒適界限，由0.10到0.16隨行車速度而變化，設計中對高、低速路可取不同的數(shù)值。

是舒適感的界限《標準》規(guī)定：

高速公路、一級公路：不應大于10%，其它各級公路：不應大于8%。

在積雪冰凍地區(qū)：不宜大于6%。2．關于最大超高：

離心力可設“超高”來“緩解”，但也不能超高太大，可能有停駛車輛，因此式中：ihmax——允許的超高值

——一年四季中路面最小的橫向摩阻系數(shù)ih最小半徑的實質(zhì)：①橫向力u≦摩阻力φh，②乘車人感覺良好。（二）最小半徑的計算φh根據(jù)不同取值半徑分為：1.極限最小2.一般最小3.不設超高最小是各級公路采用最大超高imax和允許的最大橫向摩阻系數(shù)下保證安全行車的最小允許半徑。ihmax＝8％，

φh＝0.1-0.171．極限最小半徑φh2．一般最小半徑是各級公路采用允許超高ih和橫向摩阻φh下保證安全行車的最小允許半徑。ih＝6－8％，

φh＝0.05－0.06φh圓曲線半徑大于一定數(shù)值時，可以不設置超高，而允許設置等于直線路段路拱的反超高。ih＝－0.015，φh＝0.035－0.040；ih＝－0.025，φh＝0.040－0.0503．不設超高的最小半徑φh4.最小半徑指標的應用最小半徑指標4.最小半徑指標的應用（1）在不得已情況下方可使用極限最小半徑；（2）當?shù)匦螚l件許可時，應盡量采用大于一般最小半徑的值；（3）有條件時，最好采用不設超高的最小半徑。（4）選用曲線半徑時，應注意前后線形的協(xié)調(diào)，不應突然采用小半徑曲線；（5）長直線或線形較好路段，不能采用極限最小半徑。（6）從地形條件好的區(qū)段進入地形條件較差區(qū)段時，線形技術指標應逐漸過渡，防止突變。（三）圓曲線最大半徑選用圓曲線半徑時，在與地形等條件相適應的前提下應盡量采用大半徑。但半徑大到一定程度時：1.判斷上的錯誤反而帶來不良后果，2.增加無謂計算和測量上的麻煩。《規(guī)范》規(guī)定圓曲線的最大半在不宜超過10000

m。（四）圓曲線最小長度Lmin>3v(m/s)---三秒行車作業(yè)：1.在冰雪覆蓋的光滑路面上，一般駕駛員會降低車速以保持轉(zhuǎn)彎時μ不超出0.07，以保證安全，問在半徑為50m，超高率為0.06的彎道上，時速不超過多少公里？2.某平原區(qū)二級專用公路，其計算行車速度為80km/h，路面橫坡度i=2%，最大超高坡度為8%。試求該路線圓曲線的極限最小半徑、一般最小半徑及不設超高的最小半徑。

一、緩和曲線的作用與性質(zhì)（一）緩和曲線的作用

1．曲率連續(xù)變化，便于車輛行駛

2．離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適

3．超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)

4．與圓曲線配合得當，增加線形美觀第五節(jié)緩和曲線

φ汽車等速行駛，司機勻速轉(zhuǎn)動方向盤時，汽車的行駛軌跡：當方向盤轉(zhuǎn)動角度為

時，前輪相應轉(zhuǎn)動角度為

，它們之間的關系為：

=k

；（二）緩和曲線的性質(zhì)其中，

是在t時間后方向盤轉(zhuǎn)動的角度，

=

t；

汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為

=kωt(rad)軌跡曲率半徑：設汽車前后輪軸距為d，前輪轉(zhuǎn)動

后，汽車的行駛軌跡曲線半徑為汽車以v（m／s）等速行駛，經(jīng)時間t以后，其行駛距離（弧長）為：

=vt(m)汽車勻速從直線進入圓曲線（或相反）其行駛軌跡的弧長與曲線的曲率半徑之乘積為一常數(shù)，這一性質(zhì)與數(shù)學上的回旋線正好相符。

二、回旋線作為緩和曲線回旋線的數(shù)學表達式回旋線是公路路線設計中最常用的一種緩和曲線。我國《標準》規(guī)定緩和曲線采用回旋線。回旋線的基本公式為：

rl=A2(rl=C)——極坐標方程式式中：r——回旋線上某點的曲率半徑（m）；

l——回旋線上某點到原點的曲線長（m）；

A——回旋線的參數(shù)。A表征回旋線曲率變化的緩急程度。三、其它形式的緩和曲線

（一）三次拋物線三次拋物線的方程式：三次拋物線上各點的直角坐標方程式：

x=l三、其它形式的緩和曲線（二）雙紐線雙紐線方程式：

雙紐線的極角為45°時，曲線半徑最小。此后半徑增大至原點，全程轉(zhuǎn)角達到270°。回旋曲線、三次拋物線和雙紐線線形比較：回旋曲線、三次拋物線和雙紐線在極角較?。?°～6°）時，幾乎沒有差別。隨著極角的增加，三次拋物線的長度比雙紐線的長度增加的較快，而雙紐線的長度又比回旋線的長度增加得快些?；匦€的半徑減小得最快，而三次拋物線則減小的最慢。從保證汽車平順過渡的角度看，三種曲線都可以作為緩和曲線。此外，也有使用n次（n≥3）拋物線、正弦形曲線、多圓弧曲線作為緩和曲線的。但世界各國使用回旋曲線居多，我國《標準》推薦的緩和曲線也是回旋線。

四、緩和曲線的長度及參數(shù)

（一）緩和曲線的最小長度:1．旅客感覺舒適:汽車行駛在緩和曲線上，其離心加速度將隨著緩和曲線曲率的變化而變化，若變化過快，將會使旅客有不舒適的感覺。離心加速度的變化率as：在等速行駛的情況下：

2．超高漸變率適中由于緩和曲線上設有超高緩和段，如果緩和段太短，則會因路面急劇地由雙坡變?yōu)閱纹露纬梢环N扭曲的面，對行車和路容均不利?！兑?guī)范》規(guī)定了適中的超高漸變率，由此可導出計算緩和段最小長度的公式：

式中：B——旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設路緣帶時為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度；

Δi——超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（%）；

p——超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側(cè)邊緣線之間的相對坡度。

3．行駛時間不過短緩和曲線不管其參數(shù)如何，都不可使車輛在緩和曲線上的行駛時間過短而使司機駕駛操縱過于匆忙。一般認為汽車在緩和曲線上的行駛時間至少應有3s《標準》按行駛時間不小于3s的要求制定了各級公路緩和曲線最小長度。（二）回旋曲線參數(shù)的確定在一般情況下，特別是當圓曲線半徑較大時，車速較高時，應該使用更長的緩和曲線?；匦€參數(shù)表達式：A2=R·Ls從視覺條件要求確定A：考察司機的視覺，當回旋曲線很短，其回旋線切線角（或稱緩和曲線角）β在3°左右時，曲線極不明顯，在視覺上容易被忽略?；匦€過長β大于29°時，圓曲線與回旋線不能很好協(xié)調(diào)。適宜的緩和曲線角是β=3°～29°。由β0=3°～29°推導出合適的A值：

將β0=3°和β0=29°分別代入上式，則A的取值范圍為：（三）緩和曲線的省略

在直線和圓曲線間設置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為p，在Ls一定的情況下，p與圓曲線半徑成反比，當R大到一定程度時，p值將會很小。這時緩和曲線的設置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。一般認為當p≤0.10時，即可忽略緩和曲線。如按3s行程計算緩和曲線長度時，若取p=0.10，則不設緩和曲線的臨界半徑為：（三）緩和曲線的省略由上表可知，設緩和曲線的臨界半徑比不設超高的最小半徑小?？紤]到緩和曲線還有完成超高和加寬的作用，應按超高控制。《標準》規(guī)定：當公路的平曲線半徑小于不設超高的最小半徑時，應設緩和曲線。四級公路可不設緩和曲線。《規(guī)范》規(guī)定可不設緩和曲線的情況：（1）在直線和圓曲線間，當圓曲線半徑大于或等于《標準》規(guī)定的“不設超高的最小半徑”時；（2）半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑大于或等于“不設超高的最小半徑”時；（3）小圓半徑大于表7.4.2中所列半徑，且符合下列條件之一時：小圓曲線按規(guī)定設置相當于最小緩和曲線長度的回旋線時，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過0.1m設計速度≥80km/h時，大圓半徑與小圓半徑之比小于1.5設計速度＜80km/h時，大圓半徑與小圓半徑之比小于2XY三、直線的計算四、圓曲線幾何元素：用參數(shù)表示的直角坐標方程？

計算基點為交點里程樁號，記為JD，

ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+J/2五、曲線主點里程樁號計算：1.回旋線的參數(shù)值A的確定：回旋線的應用范圍：ORLsYX緩和曲線起點：回旋線的起點，l=0，r=∞；緩和曲線終點：回旋線某一點，l＝Ls，r＝R。則RLs=A2，即回旋線的參數(shù)值為：直線直線圓曲線緩和曲線緩和曲線1.回旋線的參數(shù)值A的確定：回旋線的應用范圍：緩和曲線起點：回旋線的起點，l=0，r=∞；緩和曲線終點：回旋線某一點，l＝Ls，r＝R。則RLs=A2，即回旋線的參數(shù)值為：2、帶緩和曲線的平曲線幾何要素(2)主點里程樁號計算方法：以交點里程樁號為起算點：ZH=JD–THY=ZH+LsQZ=ZH+L/2YH=HZ–LsHZ=ZH+L第六節(jié)、平面線形的組合（一）基本型：直—緩—圓—緩—直從線形協(xié)調(diào)性來看希望緩：圓：緩=1：1：1~1：2：1（二）S型：兩個反向圓曲線用回旋線連接的組合（三）卵型：用一個回旋線連接兩個同向圓曲線的組合（四）回頭：當山區(qū)因地形地質(zhì)條件自然展線困難時所設置的圓心角接近于或者大于180的回頭形狀的曲線，被稱為回頭曲線例：平原區(qū)某公路有兩個交點間距為407.54m，JD1=K7+231.38，偏角