新人教版初三數學下二次函數同步練習題

羅平輕松學習輔導中心13年中學生周末輔導同步專題26.1二次函數的概念〔1〕●根底穩(wěn)固1.函數y=(k+2)是關于x的二次函數,那么k=________.2.正方形的周長是ccm,面積為Scm2,那么S與c之間的函數關系式為_____.3.填表:c26144.在邊長為4m的正方形中間挖去一個長為xm的小正方形,剩下的四方框形的面積為y,那么y與x間的函數關系式為_________.5.用一根長為8m的木條,做一個長方形的窗框,假設寬為xm,那么該窗戶的面積y(m2)與x(m)之間的函數關系式為________.6.以下結論正確的選項是()A.二次函數中兩個變量的值是非零實數;B.二次函數中變量x的值是所有實數;C.形如y=ax2+bx+c的函數叫二次函數;D.二次函數y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能為零7.以下函數中,不是二次函數的是()A.y=1-x2B.y=2(x-1)2+4;C.y=(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-x28.在半徑為4cm的圓中,挖去一個半徑為xcm的圓面,剩下一個圓環(huán)的面積為ycm2,那么y與x的函數關系式為()A.y=x2-4B.y=(2-x)2;C.y=-(x2+4)D.y=-x2+169.假設y=(2-m)是二次函數,那么m等于()A.±2B.2C.-2D.不能確定●能力提升10.y與x2成正比例,并且當x=1時,y=2,求函數y與x的函數關系式,并求當x=-3時,y的值.當y=8時,求x的值.11.某化工材料經銷公司購進了一種化工原料共7000kg,購進價格為每千克30元,物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元也不得低于30元,市場調查發(fā)現;單價定為70元時,日均銷售60kg.單價每降低1元,日均多售出2kg,在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元(天數缺乏一天時,按整天計算).設銷售單價為x元,日均獲利為y元,求y關于x的二次函數關系式.●綜合探究12.現有鋁合金窗框材料8米,準備用它做一個如下圖的長方形窗架(窗架寬度AB必須小于窗戶的高度BC).窗臺距離房屋天花板2.2米.設AB為x米,窗戶的總面積為S(平方米).(1)試寫出S與x的函數關系式;(2)求自變量x的取值范圍.26.2二次函數的圖像與性質根底知識1、二次函數的三種形式:一般式:頂點式:;交點式:.一般地,拋物線與的形狀相同,位置不同.把拋物線向上(下)向左(右)平移,可得到拋物線.平移的方向、距離要根據,的值來決定.拋物線有如下特點:(1)當時,開口向上,函數有最小值;當時,開口向下,函數有最大值;(2)對稱軸是;(3)頂點是.3、二次函數的圖像是拋物線.EQ\o\ac(○,1)頂點是：，對稱軸是：.EQ\o\ac(○,2)開口方向：時，開口向上；時，開口向下.EQ\o\ac(○,3)增減性：當，在時，隨的增大而減小，在時,隨的增大而增大；當時，在時，隨的增大而增大，在時,隨的增大而減小.EQ\o\ac(○,4)最值:當時，函數有最小值,且當時，有最小值是；時，函數有最大值,且當時，有最大值是.EQ\o\ac(○,5)開口大小:越大拋物線的開口越小,反之越大.4、我們可以利用根的判別式來判斷函數與軸交點的個數(1)當時,拋物線與軸有兩個交點;(2)當時,拋物線與軸有一個交點;(3)當時,拋物線與軸無交點.5、拋物線與軸的交點是.二、快速練習1、拋物線的頂點坐標是〔〕A．〔2，3〕B．〔－2，3〕C．〔2，－3〕D．〔－2，－3〕2、二次函數的最小值是〔〕A.2〔B〕1〔C〕-1〔D〕-2第3題二次函數的圖象如下圖，假設點A〔1，y1〕、B〔2，y2〕是它圖象上的兩點，那么y1與y2的大小關系是〔〕A． B． C．D．不能確定4、拋物線向左平移5個單位,再向下移動2個單位得到拋物線5、函數取得最大值時，______．6、請寫出符合以下三個條件的一個函數的解析式．①過點；②當時，y隨x的增大而減?。虎郛斪宰兞康闹禐?時，函數值小于2．求函數的最小值及圖象的對稱軸和頂點坐標。重點突破1、函數與的圖象可能是〔〕A．B．C．D．A．B．C．D．2、小強從如下圖的二次函數的圖象中，觀察得出了下面五條信息：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕.你認為其中正確信息的個數有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3、拋物線的對稱軸是直線〔〕A． B． C． D．4.拋物線y=-x2+mx+n的頂點坐標是〔-1，-3)，那么m和n的值分別是〔〕A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.-2,05．二次函數y=ax2+bx+c的圖像如下圖，那么點〔〕在直角坐標系中的A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、拋物線y=x2-(m+2)x+3(m-1)與x軸的交點有()A.一定有兩個交點B．只有一個交點C．有兩個或一個交點D．沒有交點7、拋物線過點，，且對稱軸是直線〔1〕求該二次函數的解析式；〔2〕將該二次函數圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標．8、拋物線與軸相交于、兩點〔點在點的左側〕，與軸相交于點，頂點為.直接寫出、、三點的坐標和拋物線的對稱軸.10、如圖，拋物線與軸相交于點A、B，且過點．〔1〕求的值和該拋物線頂點P的坐標；〔2〕請你設計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．ABABPxyO〔第10題〕C〔5,4〕拔高訓練1、如圖7，⊙O的半徑為2，C1是函數y=x2的圖象，C2是函數y=-x2的圖象，那么陰影局部的面積是.把拋物線y＝ax+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是y＝x－3x+5，那么a+b+c=__________yxOyxOB．C．yyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．1Oxy4、如圖，二次函數的圖象的頂點為．二次函數的圖象與軸交于原點及另一點，它的頂點在函數的圖象的對稱軸上．〔1〕求點與點的坐標；〔2〕當四邊形為菱形時，求函數的關系式．即學即練1、把二次函數用配方法化成的形式A.B.C.D.2、拋物線〔是常數〕的頂點坐標是〔〕A． B． C． D．3、二次函數的圖象的頂點坐標是〔〕A． B． C． D．4．拋物線與x軸交點的個數是〔〕．〔A〕0 〔B〕1 〔C〕2 〔D〕35、，在同一直角坐標系中，函數與的圖象有可能是〔〕A．A．B．C．D．6.假設二次函數y=mx2-3x+2m-m2的圖像過原點，那么m的值是.8.如果把拋物線y=2x2