優(yōu)質(zhì)課【部優(yōu)】《4.3.2-角的比較與運算》教學課件

4.3.2角的比較與運算義務教育教科書數(shù)學七年級上冊營口市第一中學宋金萍ADCB微課《角的比較》知識梳理4.3.2角的比較與運算義務教育教科書數(shù)學七年級上冊營口市第一中學宋金萍溫故知新思考：大家還記得我們都研究了線段的哪些知識嗎？

我們研究過的基本圖形——線段溫故知新思考：我們學習了角的哪些知識？

新知：角的和差ABCO如圖，圖中共有幾個角？它們分別是？它們之間有什么關(guān)系？探究一ABCO在不改變OA,OB位置的情況下，只改變OC的位置，∠AOC=∠AOB+∠BOC始終成立么？請大家利用geogebra軟件在平板電腦上試一試，并記錄。

在(1)—(3)三個探索活動中挑選一個，然后以小組為單位在geogebra上測量并探索各角的關(guān)系。你有哪些發(fā)現(xiàn)？探究二活動(1)：在geogebra量出∠B，∠C，你有什么發(fā)現(xiàn)？再畫出幾個類似的圖試試。探究二ACBABCABC活動(2)：在geogebra量出∠1，∠2，∠3的大小，它們之間有什么樣的關(guān)系嗎？再畫出幾個類似的圖，它們之間的關(guān)系還成立嗎？探究二BAC123活動(3)：圖①中，射線AD,BE,CF構(gòu)成∠1，∠2，∠3，在geogebra上量出∠1，∠2，∠3，并計算∠1+∠2+∠3。畫出幾個類似的圖，計算相應的三個角的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？

類似地，量出圖②中∠1，∠2，∠3，∠4，計算∠1+∠2+∠3+∠4.再換幾個類似的圖試試，你有什么發(fā)現(xiàn)？

綜合以上的發(fā)現(xiàn)，你還能進一步得到什么樣的猜想？探究二1231243圖①圖②如下圖，借助三角尺可畫出15°，75°的角。75°15°用一副三角尺你還能畫出哪些角？試一試!探究三角平分線ααABCO

像OB這樣，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似地，還有角的三等分線等。αααABCDOOB、OC是∠AOD的三等分線。新知：角的倍分在半透明的紙上任意畫一個角，你能得到它的角平分線嗎？探究四

例1.如圖，O是直線AB上一點，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度數(shù)。OABC例2.把一個周角7等分，每一份

是多少度的角？請同學們獨立完成課上學案上的練習題練習21345786109→練習1←借助一副三角尺，你能畫出下列哪個度數(shù)的角(

)A．65°

B．75°

C．85°

D．95°練習2←寫出圖中角之間的關(guān)系：∠AOB＝

＋

；∠BOC＝

－

．練習3←已知∠MON＝40°，∠NOP＝15°，則∠MOP等于()A．55°B．25°C．55°或25°D．40°練習4←如圖，直線AMB，∠AMC＝52°48′，∠BMD＝74°30′，則∠CMD＝

．練習5←將一個長方形按照圖中的方法折疊一角，折痕是EF，如果∠AFE＝40°，則∠DFA′＝____．練習6←如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠COD＝25°，則∠AOB＝____．練習7←如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，則∠AOD＝____．練習8←如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則下列結(jié)論正確的有____．(填序號)①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC；⑥AD平分∠BAF.練習9←如圖：點A、O、B在一直線上，∠AOC=80°，∠COE=50°，OD是∠AOC的平分線。(1)試比較∠DOE與∠AOE，∠AOC與∠BOC的大?。?2)求∠DOE的度數(shù)；(3)OE是∠BOC的角平分線嗎？為什么？練習10←(1)如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，

ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．(2)如果(1)中∠BOC＝α，且α＜90°，其它條件不變，求∠MON的度數(shù)．(3)