《定積分的應(yīng)用》畢業(yè)論文答辯

指導(dǎo)教師：劉延軍定積分的應(yīng)用院系：數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院班級(jí)：數(shù)學(xué)083班學(xué)生：張維思學(xué)號(hào)：0809014130畢業(yè)辯論辯論內(nèi)容1研究背景2研究意義3結(jié)構(gòu)框架4運(yùn)用方法恩格斯曾經(jīng)指出，微積分是變量數(shù)學(xué)最重要的局部，微積分是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的分支，它是科學(xué)技術(shù)以及自然科學(xué)的各個(gè)分支中被廣泛應(yīng)用的最重要的數(shù)學(xué)工具，最初牛頓曾應(yīng)用微積分從萬(wàn)有引力導(dǎo)出行星三定律，此后，微積分極大的推動(dòng)了數(shù)學(xué)的開展，同時(shí)也極大的推動(dòng)了天文學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等自然科學(xué)的開展，而且隨著人類知識(shí)的不斷開展，微積分正指引著人類走向認(rèn)知的殿堂研究的背景研究的意義定積分是與應(yīng)用聯(lián)系開展起來(lái)的，是微積分中的一個(gè)重要的根本概念，是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念，是解決許多實(shí)際問(wèn)題的工具。在數(shù)學(xué)方面如求解復(fù)雜圖形，求數(shù)列極限，證明不等式等；而在物理方面的應(yīng)用，定積分也是最重要的應(yīng)用之一，正是由于定積分的產(chǎn)生與開展，才使得物理學(xué)中精確的測(cè)量計(jì)算成為可能，從而使物理學(xué)得到了長(zhǎng)足的開展，如：氣象、彈道的計(jì)算，人造衛(wèi)星軌跡的計(jì)算，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析等，都要用得到微積分；把定積分應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)管理學(xué)中，可以使一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象更明確，使管理更加科學(xué)化。論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容第一局部引言主要介紹了本論文的研究背景和意義，第二局部定積分的相關(guān)概念主要介紹了定積分的相關(guān)定義，定積分的幾何意義和定積分的性質(zhì)第三局部數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用定積分在計(jì)算平面圖形面積、曲線弧長(zhǎng)、立體圖形體積上的應(yīng)用論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容◆第四局部物理方面的應(yīng)用定積分在力學(xué)，電學(xué)方面的應(yīng)用◆第五局部經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用求原經(jīng)濟(jì)函數(shù)求經(jīng)濟(jì)函數(shù)的最大值和最小值決定廣告策略計(jì)算資本現(xiàn)值和投資◆第六局部總結(jié)對(duì)定積分的重要性進(jìn)行總結(jié)主要運(yùn)用方法在定積分的應(yīng)用，解決這類問(wèn)題的思想方法一把總可按“分割，近似求和，取極限”三個(gè)步驟導(dǎo)出所求量的積分形式。但為簡(jiǎn)便實(shí)用起見，也常用“微元法”這一方法來(lái)處理。如果所求量是分布在某區(qū)間上的，或者說(shuō)他是該區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)，即，而且當(dāng)時(shí)，適為最終所求的值在任一小區(qū)間上，假設(shè)能把的微小增量近似表示為的線性形式

其中為某一連續(xù)函數(shù)，而且當(dāng)時(shí)，，亦即

那么只要把定積分計(jì)算出來(lái)，就是該問(wèn)題所求的結(jié)果。大學(xué)本科的學(xué)習(xí)生活即將結(jié)束。在此，我要感謝所有曾經(jīng)教導(dǎo)過(guò)我的老師和關(guān)心過(guò)我的同學(xué)，他們?cè)谖页砷L(zhǎng)過(guò)程中給予了我很大的幫