2024學(xué)年廣西南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)第二十四中學(xué)八年級下學(xué)期3月數(shù)學(xué)月考試題(無答案)

年春季學(xué)期八年級數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)拓展練習(xí)一（考試時間：120分鐘，滿分120分）出題人；八年級數(shù)學(xué)組出題時間：2024年3月審題人：八年級數(shù)學(xué)組一、選擇題（每題3分，滿分36分）1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列長度的線段中，能組成直角三角形的一組是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，73．如圖，在平行四邊形中，，則等于（）A． B． C． D．4．如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面的B處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部的A處，則旗桿折斷部分的高度是（）A． B． C． D．5．如圖，四邊形的兩條對角線，交于點O，，．添加下列條件，仍不能判定四邊形為菱形的是（）A． B． C． D．6．如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點O，E是的中點，連接，若，則的長為（）A． B． C． D．7．下列計算正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，平行四邊形的對角線，相交于點O，，，，則的長為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，，將折疊，使點B恰好落在邊上，與點B重合，為折痕，則的長為（）A． B． C． D．10．如圖，從一個大正方形中裁去面積為和的兩個小正方形，則留下陰影部分的面積為（）A． B． C． D．11．如圖，a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果為（）A． B． C．b D．12．如圖，在中，，，，P為邊上一動點，于E，于F，M為中點，則的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題2分，滿分12分）13．二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是______．14．菱形的一條對角線長為，面積為，則菱形另一條對角線長為______．15．如圖，在中，，點D是的中點，，則______．16．如圖，點P是的平分線上一點，于B，且，，，則的面積是______．17．數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出“三斜求積術(shù)”，即假設(shè)一個三角形的三邊長分別為a，b，c，三角形的面積S可由公式求得，其中p為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫—秦九韶公式．請你利用公式解答下列問題：在中，已知，，，則的面積為______．18．如圖是一個三級臺階，它的每一級的長，寬，高分別為，和，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻想到B點去吃可口的食物，則它所走的最短路線長度為______．三、解答題（滿分66分）19．計算（本題滿分6分）20．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中21．（本題滿分10分）如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，的三個頂點都在小正方形格點上．（1）求的長；（2）判斷是否為直角三角形，并說明理由；（3）求點C到邊的距離．22．（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形中，點E，F(xiàn)分別在，上，且，，相交于點O，求證：．23．（本題滿分10分）下面是夏紅同學(xué)對題目的計算過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．題目：已知，求的值．原式…第一步………………第二步………第三步將代入上式，得原式………………第四步………第五步．………第六步任務(wù)一：填空：①在化簡步驟中，第______步是進行分式的通分．②第______步開始出錯，錯誤的原因是______．任務(wù)二：請寫出該題計算的正確過程．24．（本題滿分10分）如圖，是的角平分線，交于點E，交于點F．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求四邊形的面積．25．（本題滿分10分）在某段限速公路上（公路視為直線），交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過（即：）并在離該公路處設(shè)置了一個監(jiān)測點A．在如圖的平面直角坐標系中，點A位于y軸上，測速路段在x軸上，點B在點A的北偏西方向上，點C在點A的北偏東方向上．另外一條公路在y軸上，為其中的一段．（1）求點B和點C的坐標；（2）一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15s，通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速．（參考數(shù)據(jù)：）26．（本題滿分10分）（1）【知識感知】如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形，在我們學(xué)過的；①平行四邊形②矩形③菱形④正方形中，能稱為垂美四邊形是______；（只填序號