高考物理一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練第9章第2講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

第九章磁場(chǎng)第2講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用知識(shí)鞏固練習(xí)1．(2021年河源名校檢測(cè))一個(gè)粒子源沿垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向射出一束粒子，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，其中a、b、c、d四個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．粒子的重力不計(jì)．則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)粒子帶正電 B．b粒子帶負(fù)電C．c粒子帶負(fù)電 D．d粒子帶負(fù)電【答案】B【解析】勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外，a、b粒子向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知a、b粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤，B正確；c粒子不偏轉(zhuǎn)，故c粒子不帶電，故C錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則可知d粒子帶正電，故D錯(cuò)誤．2．(2021年蕪湖質(zhì)檢)如圖，邊長(zhǎng)ab＝1.5L、bc＝eq\r(3)L的矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直于區(qū)域平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在ad邊中點(diǎn)O處有一粒子源，可在區(qū)域平面內(nèi)沿各方向發(fā)射速度大小相等的同種帶電粒子．已知沿Od方向射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為L(zhǎng)，且經(jīng)時(shí)間t0從邊界cd離開(kāi)磁場(chǎng)．不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是()A．粒子帶負(fù)電B．粒子可能從c點(diǎn)射出C．粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4t0D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為2t0【答案】D【解析】粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，根據(jù)左手定則可知粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；如圖甲O″圓弧，當(dāng)粒子軌跡與dc相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)與d點(diǎn)距離為x，由幾何關(guān)系得x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L－\f(\r(3),2)L))2＝L2，解得x＝eq\r(\r(3)－\f(3,4))L<1.5L，則粒子不會(huì)達(dá)到c點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；由圖甲在O′的圓弧設(shè)粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，sinθ＝eq\f(\f(bc,2),L)，解得θ＝60°，根據(jù)題意得eq\f(60°,360°)T＝t0，T＝6t0，故C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可以得到，粒子軌跡與bc邊相切且從b點(diǎn)處射出時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)．如圖乙所示，Ob＝eq\r(ab2＋Oa2)＝eq\r(3)L.設(shè)此時(shí)運(yùn)動(dòng)的角度為α，由幾何關(guān)系得sineq\f(α,2)＝eq\f(\f(Ob,2),L)，解得α＝120°.則運(yùn)動(dòng)時(shí)間T＝eq\f(120°,360°)T＝2t0，故D正確．3．已知通入電流為I的長(zhǎng)直導(dǎo)線在周?chē)滁c(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與該點(diǎn)到導(dǎo)線間的距離r的關(guān)系為B＝keq\f(I,r).如圖所示，豎直通電長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流I方向向上．絕緣的光滑水平面上P處有一帶正電小球從圖示位置以初速度v0水平向右運(yùn)動(dòng)．小球始終在水平面上運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)軌跡用實(shí)線表示，若從上向下看，則小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是()ABCD【答案】A【解析】根據(jù)右手螺旋定則可知，直線電流I產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與光滑的水平面垂直．根據(jù)左手定則可知，帶正電的小球受到的洛倫茲力方向始終與該水平面垂直，小球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，故A正確．4．(2021年常德質(zhì)檢)如圖所示為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)．由電子槍產(chǎn)生電子束，玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體，在電子束通過(guò)時(shí)能夠顯示電子的徑跡．前后兩個(gè)勵(lì)磁線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與兩個(gè)線圈中心的連線平行．電子速度的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度可以分別通過(guò)電子槍的加速電壓U和勵(lì)磁線圈的電流I來(lái)調(diào)節(jié)．適當(dāng)調(diào)節(jié)U和I，玻璃泡中就會(huì)出現(xiàn)電子束的圓形徑跡．下列調(diào)節(jié)方式中，一定能讓圓形徑跡半徑增大的是()A．同時(shí)增大U和I B．同時(shí)減小U和IC．增大U，減小I D．減小U，增大I【答案】C【解析】電子在加速電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理有eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有eBv0＝eq\f(mv\o\al(2,0),r).解得r＝eq\f(mv0,eB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,e)).增大電子槍的加速電壓，使v0增大；減小勵(lì)磁線圈中的電流，則電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)減小，都可以使電子束的軌道半徑變大．故C正確．5．(多選)如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形光滑軌道分別豎直放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，軌道兩端在同一高度上．兩個(gè)相同的帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從兩軌道的左端最高點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放，M、N分別為兩軌道的最低點(diǎn)，則()A．兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM＞vNB．兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FM＞FNC．兩小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)間相同D．兩小球都能到達(dá)軌道的另一端【答案】AB6．(多選)(2020年揭陽(yáng)名校質(zhì)檢)如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量均相同的正負(fù)離子(不計(jì)重力)從點(diǎn)O以相同的速率先后射入磁場(chǎng)中，入射方向與邊界成θ角．則正負(fù)離子在磁場(chǎng)中()A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B．運(yùn)動(dòng)軌道的半徑相同C．重新回到邊界時(shí)速度的大小和方向相同D．重新回到邊界的位置與O點(diǎn)的距離相等【答案】BCD【解析】根據(jù)左手定則可以判斷，兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不同，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角不同，但是運(yùn)動(dòng)周期T＝eq\f(2πm,Bq)相同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，A錯(cuò)誤．根據(jù)r＝eq\f(mv,Bq)可知，粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同，B正確．因?yàn)閺耐贿吔缟淙耄謴南嗤吔缟涑?，所以出射角等于入射角，且洛倫茲力時(shí)刻與速度垂直，不做功，所以出射速度大小與入射速度相同，C正確．根據(jù)題意可知，重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離d＝2rsinθ相同，故D正確．綜合提升練習(xí)7．(多選)(2021年安慶質(zhì)檢)如圖所示，傾角為θ的斜面上固定一內(nèi)壁光滑且由絕緣材料制成的圓筒軌道，軌道半徑為R，軌道平面與斜面共面，整個(gè)裝置處于垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球從軌道內(nèi)的最高點(diǎn)M無(wú)初速沿軌道滑下，運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)N時(shí)恰好對(duì)軌道無(wú)沿半徑方向的壓力(小球半徑r?R)．下列說(shuō)法正確的是()A．帶電小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)N時(shí)所受洛倫茲力大小為mgsinθB．帶電小球在圓筒軌道內(nèi)沿順時(shí)針運(yùn)動(dòng)C．帶電小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒D．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(5m,2q)eq\r(\f(gsinθ,R))【答案】BD【解析】小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，洛倫茲力不做功．小球到達(dá)最低端時(shí)的速度為v，由于小球恰好對(duì)軌道無(wú)沿半徑方向的壓力，故受到的洛倫茲力沿斜面向上．根據(jù)左手定則可知，帶電小球在圓筒軌道內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理可知，2mgRsinθ＝eq\f(1,2)mv2.在最低點(diǎn)時(shí)有qvB－mgsinθ＝eq\f(mv2,R).解得qvB＝5mgsinθ，B＝eq\f(5m,2q)eq\r(\f(gsinθ,R)).故A錯(cuò)誤，B、D正確．在整個(gè)過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤．8．(2021年黃岡質(zhì)檢)如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)以初速度v0水平射出．若該帶電粒子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則粒子恰好能通過(guò)該區(qū)域中的A點(diǎn)；若撤去電場(chǎng)，加一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，仍將該粒子從O點(diǎn)以初速度v0水平射出，則粒子恰好能經(jīng)A點(diǎn)到達(dá)該區(qū)域中的B點(diǎn)．已知OA之間的距離為d，B點(diǎn)在O點(diǎn)的正下方，∠BOA＝60°，粒子重力不計(jì)．求：(1)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；(2)粒子在加電場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)到達(dá)A點(diǎn)速度的大小v.【答案】(1)eq\f(mv0,qd)(2)eq\r(\f(7,3))v0【解析】(1)如圖所示，撤去電場(chǎng)加上磁場(chǎng)后，粒子恰好能經(jīng)A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，由此可知，OB為該粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，則粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＝eq\f(OB,2)＝d，由于qBv0＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，得B＝eq\f(mv0,qd).(2)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需要的時(shí)間為t，則dsin60°＝v0t，dcos60°＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2，由動(dòng)能定理有qEdcos60°＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v＝eq\r(\f(7,3))v0.9．如圖a所示的xOy平面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與xOy平面(紙面)垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的周期為T(mén)，變化圖線如圖b所示．當(dāng)B為＋B0時(shí)，磁感應(yīng)