分式專題復習

分式【知識回顧】分式的概念若A，B表示兩個整式，且B中含有那么式子就叫做分式【名師提醒：①若則分式無意義②若分式=0，則應且】分式的基本性質分式的分子分母都乘以（或除以）同一個的整式，分式的值不變。1、=，=（m≠0）2、分式的變號法則==。3、約分：根據把一個分式分子和分母的約去叫做分式的約分。約分的關鍵是確定分式的分子和分母中的，約分的結果必須是分式或整式。4、通分：根據把幾個異分母的分式化為分母分式的過程叫做分式的通分，通分的關鍵是確定各分母的?！久麕熖嵝眩孩僮詈喎质绞侵?；②約分時確定公因式的方法：當分子、分母是單項式時，公因式應取系數的，相同字母的，當分母、分母是多項式時應先再進行約分；③通分時確定最簡公分母的方法，取各分母系數的相同字母，分母中有多項式時仍然要先，通分中有整式的應將整式看成是分母為的式子；④約分通分時一定注意“都”和“同時”避免漏乘和漏除項】分式的運算：1、分式的乘除①分式的乘法：.=②分式的除法：==2、分式的加減①用分母分式相加減：±=②異分母分式相加減：±==【名師提醒：①分式乘除運算時一般都化為法來做，其實質是的過程②異分母分式加減過程的關鍵是】3、分式的乘方：應把分子分母各自乘方：即()m=分式的混合運算：應先算再算最后算有括號的先算括號里面的。分式求值：①先化簡，再求值。②由化簡后的形式直接代數所求分式的值③式中字母表示的數隱含在方程等題設條件中【名師提醒：①實數的各種運算律也符合分式②分式運算的結果，一定要化成③分式求值不管哪種情況必須先此類題目解決過程中要注意整體代入思想的運用?！吭\斷性練習1.當x=時，分式無意義．2.若分式的值為0，則實數x的值為3.計算：=．【考點專題分類】專題一：分式有意義的條件典型例題1使式子1+有意義的x的取值范圍是．A．1 B．0 C．-1 D．±1對應訓練1.若分式有意義，則的取值范圍是（）A．B．C．D．2．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1B．x＞1 C．x＜1D．x≠-13.若代數式在實數范圍內有意義，則實數a的取值范圍為（）A．a＝4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4專題二：分式的值為零的條件典型例例2分式的值為0，則（）A．x=-2 B．x=±2C．x=2D．x=0對應訓練1.要使分式的值為0，你認為x可取得數是（）A．9 B．±3 C．-3 D．32.如果分式的值為0，則x的值是（）3.若分式的值為0，則x的值是（）A．x=3 B．x=0 C．x=-3 D．x=-4專題三：分式的運算典型例題3化簡(1+)÷的結果是．對應訓練1.計算：eq\f(a2,a－b)－eq\f(b2,a－b)＝__2．化簡(1-)(m+1)的結果是3.化簡強化：1.=．2.=3.=．4.x+1-5.6.專題四：分式的化簡與求值典型例題4.先化簡()÷，a＝對應訓練1.先化簡，再求值：()÷，其中x=3．2.先化簡，再求值：，其中x=-1．3.先化簡，再求值：，其中a=+2．專題五：零指數冪和負指數冪典型例題5（荊州）下列等式成立的是（）A．|-2|=2 B．（-1）0=0 C．（-）-1=2 D．-（-2）=-2對應訓練1.（-2）-2等于（）A．-4 B．4 C．- D．2.下列計算正確的是（）A．()-2=9 B．=-2 C．（-2）0=-1 D．|-5-3|=23.下列運算中，正確的是（）A．=±3 B．=2 C．（-2）0=0 D．2-1=【專題訓練】A級1．化簡，正確結果為（）A．a B．a2 C．a-1 D．a-22．下列運算錯誤的是（）A．B．C．D．3.化簡（1）eq\f(1,a＋1)－eq\f(a,（a＋1）2)（2）．B級4.化簡分式)的結果是（）A．2B．C．D．-25.如果從一卷粗細均勻的電線上截取1m長的電線，稱得它的質量為ag，再稱得剩余電線的質量為bg，那么原來這卷電線的總長度是____m.6.已知兩個分式A=，B=，其中x≠2，則A與B的關系是．C級7.化簡的結果是（）A． B． C． D．8.已知實數a滿足a2+2a-15=0，求的值．9已知，求的值．D級10.如圖，設k=（a＞b＞0），則有（）A．k＞2 B．1＜k＜2 C．＜k＜1 D．0＜k＜11.已知a，b，m是正實數，且a＜b，求證：．12.已知f(x)=，則f(1)=，f(2)=…，已知f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=，求n的值．素養(yǎng)提升12.分式的最小值是多少？中考鏈接1．（2018?淄博）化簡的結果為（）A．