2023年中考數(shù)學(xué)分層精練 實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

專題1實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

一、基礎(chǔ)過關(guān)練

1.（2022?陜西西安九年級開學(xué)考試）2023的相反數(shù)是（）

A.-1B.2023C.1

D.-2023

20232023

2.（2022?廣東南山中考模擬）-2022的絕對值是（）

A.2022B.-2022C.」一D.--!—

20222022

3.（2022?上海崇明?中考二模）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

（）

A.|B..3C."D.后.

4.（2022?湖南?長沙市九年級期中）在四個數(shù)-2,-0.6,太，石中，絕對值最小的數(shù)是（）

A.-2B.-0.6C.gD.百

5.（2022?河北邯鄲?中考三模）規(guī)定：（130）表示零上30。。,記作+30,（J5）表示零下5。。,記作（

A.+5B.-5C.H—D.—-

55

6.（2022?湖南?懷化市九年級期中）2022年3月22日，懷化市鶴城區(qū)主城區(qū)已完成三輪全員核酸檢測,

其中第三輪全員核酸檢測共完成采樣711000人.數(shù)據(jù)711000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7x10sB.7.11x105C.71.1xl04D.711x103

兀

7.（2022?黑龍江?肇東市中考一模）實(shí)數(shù)-3,戊,2o,-10.121221222…中，有理數(shù)的個數(shù)是（

6

A.2B.3C.4D.5

8.（2022?廣東江門?中考一模）用的相反數(shù)和倒數(shù)分別是（）

A.3,1B.3,-1C.-3,-1D.-3,1

3333

9.（2022?北京市中考三模）實(shí)數(shù)。，人在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

ab

-3-2-10123

A.同<2B.\b\<iC.a+h>0D.b-a<0

3

10.的絕對值是相反數(shù)是倒數(shù)是

TT

11.（2022?甘肅武威?中考模擬）下列各數(shù)：sin3O。，一爪,其中是無理數(shù)的有個

12.（2022?浙江?寧波市中考一模）"的倒數(shù)是.

13.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）“五月天山雪，無花只有寒”，反映出地形對氣溫的影響.大致海拔每升高

100米，氣溫約下降06C.有一座海拔為2350米的山，在這座山上海拔為350米的地方測得氣溫是

6℃,則此時(shí)山頂?shù)臍鉁丶s為℃.

14.（2022?江蘇南京?模擬預(yù)測）已知。與T互為相反數(shù)，則式子「3+2）1=.

15.2022年1月26日山西省統(tǒng)計(jì)局公報(bào)顯示：2021年，全省經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定恢復(fù)，用電量呈現(xiàn)快速增長態(tài)

勢，全省全社會用電量260790000000千瓦時(shí)，，比上年增長11.4%,數(shù)據(jù)260790000000用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

二、能力提升練

16.（2022?貴州黔東南?中考真題）下列說法中，正確的是（）

A.2與-2互為倒數(shù)B.2與丄互為相反數(shù)C.0的相反數(shù)是0D.2的絕對值是-2

2

17.（2022?內(nèi)蒙古赤峰?中考一模）下列各數(shù)（_2）3、--2、卜2|、（_2”、—23中，負(fù)數(shù)的個數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

18.（2022?黑龍江大慶?中考真題）實(shí)數(shù)c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）

-------?----1---------?------?

c0d

A.c>dB.Icl>ldIC.-c<dD.c+J<0

19.從下列一組數(shù)-2,兀，-g，-0.12,0,中隨機(jī)抽取一個數(shù)，這個數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為（）

A.—B.—C.-D.—

6323

20.（2022?湖北黃石?中考真題）1-夜的絕對值是（）

A.1-72B.近一1C.1+>/2D.±（72-1）

21.（2022?山東臨沂?中考真題）滿足，加的整數(shù)機(jī)的值可能是（）

A.3B.2C.1D.0

22.（2022?河北?順平中考一模）據(jù)3月9日《四川日報(bào)》報(bào)道，一款對新冠病毒具有消殺功能的納米噴霧

劑被四川大學(xué)的科學(xué)家研制出來，該噴霧劑不僅可以使用在口罩上，減少白色塑料的環(huán)境污染以及降低病

毒二次傳染，還可以用于公共衛(wèi)生的大規(guī)模新冠病毒消殺.其中一種組成物——“植物多酚”分子直徑為32

納米（1納米=0.000000001米），32納米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.28x10-9米B.3.2x10-8米

C.3.2X1OTO米D.3.2x10-9米

23.當(dāng)工=時(shí)，代數(shù)式心-6與6-3x的值是互為相反數(shù).

JT2

24.五張背面完全相同的卡片上分別寫有的、弓、-3k5、0.101001001…（相鄰兩個1間依次多1個

0）五個實(shí)數(shù)，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是.

25.（2022?江蘇南京?中考模擬預(yù)測）若a、6互為相反數(shù)，則.+（6-2）的值為；若a、b互為倒

數(shù)，則|-2022祈=.

答案與解析

一、基礎(chǔ)過關(guān)練

1.（2022?陜西西安九年級開學(xué)考試）2023的相反數(shù)是（）

A.—B.2023C.—D.-2023

20232023

【答案】D

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0,根據(jù)相反數(shù)的定義，可得答案.

【詳解】解：2023的相反數(shù)是-2023.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.（2022?廣東?南山中考模擬）-2022的絕對值是（）

A.2022B.-2022C-2022D--2022

【答案】A

【分析】根據(jù)絕對值的定義解答即可得.

【詳解】解：-2022的絕對值是2022,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)的絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題關(guān)鍵.

3.（2022?上海崇明?中考二模）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.5B.(),3

c.77D.后.

【答案】C

【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

【詳解】3、0.3>07=3屬于有理數(shù)；

"屬于無理數(shù)；

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理

數(shù).如兀，"，0.8080080008...（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

4.（2022?湖南?長沙市九年級期中）在四個數(shù)-2,-0.6,瓜中，絕對值最小的數(shù)是（）

A.-2B.-0.6C.；D,0

【答案】C

【分析】根據(jù)絕對值的意義，計(jì)算出各選項(xiàng)的絕對值，然后再比較大小即可.

【詳解】解：：卜4?,|-0.6|=0.6,|1|=1,|73l=x/3，

1<0,6<>/3<2,

2

所以絕對值最小的是丄，

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，以及絕對值的意義，注意先運(yùn)算出各項(xiàng)的絕對值.

5.（2022?河北邯鄲?中考三模）規(guī)定：（行0）表示零上30。。，記作+30,（：5）表示零下5。。，記作（）

A.+5B.—5C.H—D.—

55

【答案】B

【分析】先明確“正”和“負(fù)’’所表示的意義，然后根據(jù)題意作答即可.

【詳解】解：規(guī)定：（T30）表示零上30攝氏度，記作+30；則（J5）表示零下5攝氏度，記作-5.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義，弄清題意、知道“正”和“負(fù)”所表示的意義是解答本題的關(guān)

鍵.

6.（2022?湖南?懷化市九年級期中）2022年3月22日，懷化市鶴城區(qū)主城區(qū)已完成三輪全員核酸檢測，

其中第三輪全員核酸檢測共完成采樣711000人.數(shù)據(jù)711000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7xl（）5B.7.11xlOsC.71.1x104D.711x103

【答案】B

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為axl0“，其中14冋<10,〃為整數(shù)，且〃比原來的整

數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：711000=7.11x105.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為axio“，其中”網(wǎng)<10,確定a與“的

值是解題的關(guān)鍵.

7T

7.（2022?黑龍江?肇東市中考一模）實(shí)數(shù)-3,2o,0.121221222…中，有理數(shù)的個數(shù)是

（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【分析】依據(jù)有理數(shù)的概念求解即可，有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，無限不循環(huán)

小數(shù)不是有理數(shù).

【詳解】解：因?yàn)?。=1,故2。是有理數(shù)，

所以上述實(shí)數(shù)中是有理數(shù)的是：32。.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了無理數(shù)與有理數(shù)的分類及判斷，解題的關(guān)鍵是理解有理數(shù)包含的數(shù).

8.（2022?廣東江門?中考一模）Q的相反數(shù)和倒數(shù)分別是（）

A.3,-B.3,--C.3--D.3-

3333

【答案】D

【分析】先根據(jù)求一個數(shù)的算術(shù)平方根求得百=3,然后求得3的相反數(shù)和倒數(shù)即可求解.

【詳解】解：.；Q=3,

A3的相反數(shù)和倒數(shù)分別是-3,；,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根、相反數(shù)和倒數(shù)，求得方=3是解題的關(guān)鍵.

9.（2022?北京市中考三模）實(shí)數(shù)。，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

ab

-3-2-10123

A.p|<2B.冋<1C.a+b>0D,b-a<0

【答案】B

【分析】由題知：一3<a<-2,0<。<1,進(jìn)而解決此題.

【詳解】解：由題知：—3<a<—2,0</?<1.

/.|?|>2,|^|<1,a+b<0,b-a>Q,

；.B符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)以及絕對值，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)以及絕對值是

解決本題的關(guān)鍵.

3

io.q的絕對值是相反數(shù)是倒數(shù)是

332

【答案】55一］

【分析】根據(jù)絕對值是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)

互為倒數(shù)，可得答案.

【詳解】解：的絕對值是:；相反數(shù)是:，倒數(shù)是

2223

332

故答案為：—>—?--.

223

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

11.（2022?甘肅武威?中考模擬預(yù)測）下列各數(shù)：sin30°,-冉，〃.其中是無理數(shù)的有個

【答案】2

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)

與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可得到答案.

【詳解】解：？是無理數(shù)，符合題意；

sin3（T=g是有理數(shù)，不符合題意；

-6是無理數(shù)，符合題意；

/=2是有理數(shù)，不符合題意；

二無理數(shù)一共有2個，

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義以及特殊角

三角函數(shù)值，算術(shù)平方根.

12.（2022?浙江?寧波市中考一模）Q的倒數(shù)是.

【答案】昱

3

【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換位置即

可.

丄走

【詳解】百的倒數(shù)是

了一行

故答案為祖.

3

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個無理數(shù)的倒數(shù)的方法.

13.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）“五月天山雪，無花只有寒”，反映出地形對氣溫的影響.大致海拔每升高

100米，氣溫約下降06C.有一座海拔為2350米的山，在這座山上海拔為350米的地方測得氣溫是

6℃,則此時(shí)山頂?shù)臍鉁丶s為℃.

【答案】一6或零下6

【分析】根據(jù)題意“海拔每升高100米，氣溫約下降0.6。（2",列出式子即可求解.

【詳解】解：山頂?shù)臍鉁丶s為6-（2350-350）+100X0.6=—6

故答案為：-6或零下6.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算（不帶乘方）的應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的意義，理解題意是解題的關(guān)鍵.

14.（2022?江蘇南京?中考模擬預(yù)測）已知a與T互為相反數(shù)，則式子1-3+2）1=.

【答案】3

【分析】先由相反數(shù)定義求出a值，再代入計(jì)算即可.

【詳解】解：???。與T互為相反數(shù)，

.*.a=l,

當(dāng)a=1時(shí)，

I#2）|=|（1+2）|=|3|=3

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)與絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)與絕對值意義.

15.2022年1月26日山西省統(tǒng)計(jì)局公報(bào)顯示：2021年，全省經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定恢復(fù)，用電量呈現(xiàn)快速增長態(tài)

勢，全省全社會用電量260790000000千瓦時(shí)，比上年增長11.4%,數(shù)據(jù)260790000000用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

【答案】2.6079x1011

【分析】絕對值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO”，〃為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位

數(shù)少1,據(jù)此可以解答.

【詳解】解：260790000000=2.6079xlOn.

故答案為：2.6079x1011

【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為axlO",其

中工卜,〃是正整數(shù)，正確確定“的值和”的值是解題的關(guān)鍵.

二、能力提升練

16.（2022?貴州黔東南?中考真題）下列說法中，正確的是（）

A.2與-2互為倒數(shù)B.2與丄互為相反數(shù)C.0的相反數(shù)是0D.2的絕對值是-2

2

【答案】C

【分析】根據(jù)相反數(shù)定義，倒數(shù)定義，絕對值定義對各選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷即可.

【詳解】解：A.2與_2互為相反數(shù)，故選項(xiàng)A不正確D

B.2與丄互為倒數(shù)，故選項(xiàng)B不正確；D

2

C.0的相反數(shù)是0,故選項(xiàng)c正確；□

D.2的絕對值是2,故選項(xiàng)D不正確.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)定義，倒數(shù)定義，絕對值定義，掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

17.（2022?內(nèi)蒙古赤峰?中考一模）下列各數(shù)（_2）3、--2、卜2|、（_2”、—23中，負(fù)數(shù)的個數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【分析】先化簡各數(shù)，再判定是否是負(fù)數(shù)即可.

【詳解】解：???（-2）3=-8負(fù)數(shù)，-（-2）=2正數(shù)，卜2|=2正數(shù)，（-2）2=4正數(shù)，2=-8負(fù)數(shù)，

...負(fù)數(shù)有：（-2）3,2=8,共2個，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的判定，熟練掌握有理數(shù)的乘方計(jì)算、求一個數(shù)絕對值和相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

18.（2022?黑龍江大慶?中考真題）實(shí)數(shù)c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）

--------------------1---------------------------

e0d

A.c>dB.Icl>ldlC.-c<dD.c+d<0

【答案】C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對值的意義，可得答案.

【詳解】解：由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得c<0<d,

A、c<d,原結(jié)論錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、Iclvldl,原結(jié)論錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意;

?',.,。<0<",且1。1<"1,；.-（;<￡/,原結(jié)論正確，故此選項(xiàng)符合題意；

D,\'c<O<d,且IckMI,.?.，+[>（）,原結(jié)論錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對值

的意義是解題關(guān)鍵.

19.從下列一組數(shù)-2,兀，-1,-0.12,0,-"中隨機(jī)抽取一個數(shù)，這個數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為（）

A.-B.-C.丄D.-

6323

【答案】B

【分析】找出題目給的數(shù)中的負(fù)數(shù)，用負(fù)數(shù)的個數(shù)除以總的個數(shù)，求出概率即可.

【詳解】???數(shù)-2,n,--012,0,-"中，一共有6個數(shù)，

其中-2,-0.⑵-栃為負(fù)數(shù)，有4個，

42

/.這個數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為尸="=;，

O3

故答案選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的認(rèn)識，概率計(jì)算公式，正確找出負(fù)數(shù)的個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

20.（2022?湖北黃石?中考真題）■的絕對值是（）

A.1-72B.72-1C.1+72D.

【答案】B

【分析】根據(jù)絕對值的意義求解即可.

【詳解】解：???夜>1，

AI1->/2I=應(yīng)-1,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查絕對值，估算無理數(shù)，熟練掌握一個正數(shù)的絕對值是它的本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它

的相反相數(shù)，0的絕對值中0是解題的關(guān)鍵.

21.（2022?山東臨沂?中考真題）滿足機(jī)>|加-”的整數(shù)，〃的值可能是（）

A.3B.2C.1D.0

【答案】A

【分析】先化簡并估算質(zhì)-1的范圍，再確定小的范圍即可確定答案.

【詳解】.-3<Vi0<4>

.-.2<vio-1<3?

v|Vio-i|=VFo-i,/W>|Vio-i|,

/.m>3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的化簡，無理數(shù)的估算和不等式的求解，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

22.（2022?河北?順平縣中考一模）據(jù)3月9日《四川日報(bào)》報(bào)道，一款對新冠病毒具有消殺功能的納米噴

霧劑被四川大學(xué)的科學(xué)家研制出來，該噴霧劑不僅可以使用在口罩上，減少白色塑料的環(huán)境污染以及降低

病毒二次傳染，還可以用于公共衛(wèi)生的大規(guī)模新冠病毒消殺.其中一種組成物——“植物多酚”分子直徑為

32納米（1納米=0.000000001米），32納米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.28x10-9米B.3.2x10-8米

C.3.2X10T。米D.3.2x10-9米

【答案】B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得.

【詳解】解：32納米=32x0.000000001米=0.000000032米=3.2x10-8米，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個數(shù)表示成ax10”的形式，其中

14網(wǎng)<10,〃為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是