四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.4 商不變的規(guī)律（一）｜北師大版

/教案標(biāo)題：四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.4商不變的規(guī)律（一）｜北師大版教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解商不變的規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、推理等數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：1.商不變的規(guī)律的理解和應(yīng)用。2.運(yùn)用商不變的規(guī)律解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：1.商不變的規(guī)律的理解和應(yīng)用。2.運(yùn)用商不變的規(guī)律解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教學(xué)課件或黑板、粉筆。2.學(xué)生用書。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的除法知識(shí)，如：除法的定義、除法算式的組成等。2.提問：在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)，會(huì)發(fā)生什么變化？二、探究商不變的規(guī)律（15分鐘）1.出示例題：32÷4=8，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以2，即64÷8，商會(huì)發(fā)生什么變化？2.學(xué)生獨(dú)立思考，并嘗試解答。3.引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較兩個(gè)算式，找出商的變化規(guī)律。4.學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)：在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。三、運(yùn)用商不變的規(guī)律解決問題（10分鐘）1.出示練習(xí)題：根據(jù)商不變的規(guī)律，計(jì)算下列算式的商。a.45÷9=5，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以3，商會(huì)發(fā)生什么變化？b.72÷12=6，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以2，商會(huì)發(fā)生什么變化？2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡回指導(dǎo)。3.學(xué)生分享自己的解題過程和答案，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。四、鞏固與拓展（10分鐘）1.出示拓展題：根據(jù)商不變的規(guī)律，判斷下列說(shuō)法是否正確。a.如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以2，商也會(huì)乘以2。b.如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以3，商也會(huì)除以3。2.學(xué)生獨(dú)立思考，并嘗試解答。3.學(xué)生分享自己的判斷和理由，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。五、課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，用自己的話總結(jié)商不變的規(guī)律。2.提問：商不變的規(guī)律在除法算式中有什么作用？3.學(xué)生分享自己的收獲，教師總結(jié)。六、課后作業(yè)（課后自主完成）1.完成課后練習(xí)題。2.思考：商不變的規(guī)律在生活中的應(yīng)用。教學(xué)反思：本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生理解并掌握了商不變的規(guī)律。在教學(xué)過程中，要注意關(guān)注學(xué)生的思維過程，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。同時(shí)，通過練習(xí)題和拓展題的設(shè)置，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對(duì)商不變規(guī)律的理解，提高運(yùn)用規(guī)律解決問題的能力。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探究商不變的規(guī)律”環(huán)節(jié)。這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心，旨在讓學(xué)生通過觀察、比較、分析、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解并掌握商不變的規(guī)律。以下是針對(duì)這個(gè)重點(diǎn)細(xì)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明。一、探究商不變的規(guī)律（15分鐘）1.出示例題：32÷4=8，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以2，即64÷8，商會(huì)發(fā)生什么變化？在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師首先需要引導(dǎo)學(xué)生回顧除法的定義和算式組成，讓學(xué)生對(duì)除法有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。然后，通過出示范例，讓學(xué)生觀察、比較兩個(gè)算式，并嘗試找出商的變化規(guī)律。2.學(xué)生獨(dú)立思考，并嘗試解答。在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師需要給予學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵(lì)他們運(yùn)用已學(xué)的除法知識(shí)，嘗試解答問題。此時(shí)，教師可以巡回指導(dǎo)，觀察學(xué)生的解題過程，了解他們的思維狀況。3.引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較兩個(gè)算式，找出商的變化規(guī)律。在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們互相交流自己的觀察和發(fā)現(xiàn)。在討論過程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注被除數(shù)和除數(shù)的變化，以及商的變化。通過觀察、比較，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。4.學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)：在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地分享自己的發(fā)現(xiàn)，并及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)。同時(shí)，教師要進(jìn)行總結(jié)，明確商不變的規(guī)律，并強(qiáng)調(diào)0不能作為除數(shù)的原因。二、運(yùn)用商不變的規(guī)律解決問題（10分鐘）1.出示練習(xí)題：根據(jù)商不變的規(guī)律，計(jì)算下列算式的商。a.45÷9=5，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以3，商會(huì)發(fā)生什么變化？b.72÷12=6，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以2，商會(huì)發(fā)生什么變化？在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師需要讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，以檢驗(yàn)他們對(duì)商不變規(guī)律的理解和應(yīng)用能力。練習(xí)題的設(shè)計(jì)要注重層次性，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步提高難度。2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡回指導(dǎo)。在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師需要關(guān)注學(xué)生的解題過程，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。對(duì)于普遍存在的問題，教師可以進(jìn)行集體講解，幫助學(xué)生掌握解題方法。3.學(xué)生分享自己的解題過程和答案，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的解題過程和答案，同時(shí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足。最后，教師進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)商不變規(guī)律在除法運(yùn)算中的重要性。通過以上環(huán)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明，我們可以看出，在探究商不變的規(guī)律這個(gè)重點(diǎn)細(xì)節(jié)中，教師需要關(guān)注學(xué)生的思維過程，引導(dǎo)他們通過觀察、比較、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解商不變的規(guī)律。同時(shí)，教師還需要通過練習(xí)題和拓展題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中加深對(duì)商不變規(guī)律的理解，提高運(yùn)用規(guī)律解決問題的能力。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，既能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，又能提高他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的成績(jī)。在探究商不變的規(guī)律這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師還需要注意以下幾點(diǎn)：1.逐步引導(dǎo)：在學(xué)生獨(dú)立思考之后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解商不變的規(guī)律?？梢酝ㄟ^提問的方式，如：“你們注意到被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的嗎？”“這種變化對(duì)商有什么影響？”這樣的問題能夠幫助學(xué)生聚焦于問題的核心，逐步揭示規(guī)律。2.直觀演示：為了讓學(xué)生更直觀地理解商不變的規(guī)律，教師可以使用教具或者多媒體工具進(jìn)行演示。例如，可以使用卡片或者動(dòng)畫來(lái)表示被除數(shù)和除數(shù)，通過直觀的操作來(lái)展示它們同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，商是如何保持不變的。3.數(shù)學(xué)證明：在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)證明。例如，可以讓學(xué)生思考并證明：如果被除數(shù)和除數(shù)都乘以2，那么商為什么不變？這樣的證明過程能夠加深學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解，并培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。4.錯(cuò)誤分析：在學(xué)生嘗試解答和分享的過程中，教師應(yīng)該注意觀察并收集學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。在總結(jié)時(shí)，可以選擇一些典型的錯(cuò)誤進(jìn)行講解，分析錯(cuò)誤的原因，并指出如何避免這些錯(cuò)誤。這樣的錯(cuò)誤分析能夠幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，避免在以后的學(xué)習(xí)中重復(fù)相同的錯(cuò)誤。5.實(shí)際應(yīng)用：為了讓學(xué)生更好地理解商不變的規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用，教師可以舉一些生活中的例子。例如，如果一個(gè)水果被平均分給兩個(gè)人，那么無(wú)論是兩個(gè)蘋果分給兩個(gè)人，還是四個(gè)蘋果分給四個(gè)人，每個(gè)人得到的蘋果數(shù)量是不變的。這樣的例子能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的意義。6.情感態(tài)度：在探究過程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，勇于嘗試，即使出現(xiàn)錯(cuò)誤也要保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。教師應(yīng)該創(chuàng)造一個(gè)安全的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生不怕犯錯(cuò)，從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，這樣才能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究精神。通過以上