江西省臨川市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

臨川一中2023—2024學(xué)年度下學(xué)期第一次階段測(cè)試初三數(shù)學(xué)試卷卷面滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題共6小題，共18分）1．二次根式中的最小值為（）A．0 B．1 C． D．22．下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，在中，，，垂足為D，與關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A．38° B．48° C．52° D．54°5．如圖，在扇形中，，OD平分交于點(diǎn)D，點(diǎn)C是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)，若，則陰影部分周長的最小值為（）．A． B． C． D．6．如圖，是的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別相為點(diǎn)D、E、F，設(shè)的面積、周長分別為S、，的半徑為，則下列等式：①；②；③；④，其中成立的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③二、填空題（本大題共6小題，共18分）7．單項(xiàng)式的系數(shù)是______．8．近日，全國各地經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相繼公布，數(shù)據(jù)顯示2022年江西省生產(chǎn)總值約為32000億元，同比增長4.7%，高出全國平均水平1.7%，增長率與福建并列全國第一．?dāng)?shù)據(jù)32000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．9．不透明的口袋中有黑白圍棋子若干顆，已知隨機(jī)摸出一顆是白棋子的概率為，若加入10顆白棋子隨機(jī)摸出一顆是白棋子的概率為，口袋中原來有______顆圍棋子．10．設(shè)，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，使得，則的值為______．11．如圖的七邊形中，AB、ED的延長線相交于O點(diǎn)．若圖中、、、的外角的角度和為220°，則的度數(shù)為______．12．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊在軸正半軸上，邊BC在第一象限，且、，將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題（本大題共5小題，每題6分，共30分）13．（1）計(jì)算：（2）因式分解：14．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．15．如圖，已知在中，，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，得到．請(qǐng)僅用無刻度的直尺，按要求畫圖（保留畫圖痕跡，在圖中標(biāo)出字母，并在圖下方表示出所畫圖形）．（1）在圖①中，畫一個(gè)等邊三角形；（2）在圖②中，畫一個(gè)等腰直角三角形．16．某商家開展“抽獎(jiǎng)贏優(yōu)惠”活動(dòng)，即購買商品的顧客獲得一次摸球中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，小劉和小張同時(shí)購買了商品，商家提供了四個(gè)形狀、大小、質(zhì)地一樣的一個(gè)紅球和三個(gè)白球，其中只有摸到紅球是中獎(jiǎng)．（1）若小劉先摸，則小劉中獎(jiǎng)的概率為多少？（2）當(dāng)商家讓小劉先摸時(shí)，小張認(rèn)為商家這種做法對(duì)她不公平，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法計(jì)算兩人中獎(jiǎng)的概率來說明小張的質(zhì)疑是否合理．17．如圖，在中，，，點(diǎn)E、F分別是BC、DA的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長．四、解答題（本大題共3小題，每題8分，共24分）18．2024年中考越來越近，班主任李老師打算在中考結(jié)束當(dāng)天送班上每個(gè)同學(xué)一束花，李老師打算去斗南購買向日葵和香檳玫瑰組合的鮮花，已知買2支向日葵和1支香檳玫瑰共需花費(fèi)14元，3支香檳玫瑰的價(jià)格比2支向日葵的價(jià)格多2元．（1）求買一支向日葵和一支香檳玫瑰各需多少元？（2）李老師準(zhǔn)備每束花需向日葵和香檳玫瑰共15支，且向日葵的數(shù)量不少于6支，班上總共40個(gè)學(xué)生，設(shè)購買所有的鮮花所需費(fèi)用為元，每束花有香檳玫瑰支，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)一種使費(fèi)用最少的買花方案，并寫出最少費(fèi)用．19．如圖1是一只拉桿式旅行箱，其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長，拉桿BC最大可伸長30cm，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，在箱體的底端裝有圓形的滾輪，與水平地面MN相切于點(diǎn)D，在拉桿伸長至最大的情況下，且點(diǎn)B距離地面36cm時(shí)，點(diǎn)C到地面的距離．（1）求滾輪的半徑：（2）調(diào)整拉桿BC的長度，當(dāng)某人的手自然下垂在拉桿頂端C處拉動(dòng)旅行箱時(shí)，C到地面的距離為66cm．拉桿與水平地面的夾角為53°．求此時(shí)拉桿BC伸長的長度．（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果精確到1cm）20．如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象相交于、B兩點(diǎn)，已知．（1）求直線與反比例函數(shù)的解析式：（2）點(diǎn)M為軸上異于點(diǎn)O的一點(diǎn)，若的面積與的面積相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．五、解答題（本大題共2小題，每題9分，共18分）21．如圖，PA、PB是的切線，A、B是切點(diǎn)，AC是的直徑，連接OP，交于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若E恰好是OD的中點(diǎn)，且四邊形的面積是，求陰影部分的面積；（3）若，且求切線PA的長．22．定義：有一組對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做“對(duì)補(bǔ)四邊形”．例如：四邊形中，若或，則四邊形是“對(duì)補(bǔ)四邊形”．概念理解（1）如圖1，四邊形是“對(duì)補(bǔ)四邊形”．①若，則______；②若，且，時(shí)，求的值．拓展延伸（2）如圖2，四邊形是“對(duì)補(bǔ)四邊形”．當(dāng)，且時(shí)，圖中AE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系是______，并證明這種關(guān)系．六、解答題（本大題共12分）23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)C．（1）求該拋物線的解析式；（2）直線為該拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)P為直線AD下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PD，求面積