8.3.1實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（第一課時(shí)）（導(dǎo)學(xué)案）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）

8.3.1實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（1）導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2.學(xué)會(huì)利用二元一次方程組解決和差倍分、配套、數(shù)字問(wèn)題.重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.難點(diǎn)：探索坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.二、學(xué)習(xí)過(guò)程：復(fù)習(xí)回顧憶一憶1.方程組的解是2.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？合作探究探究：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)一天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg.你能夠通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)嗎？【針對(duì)練習(xí)】隨著養(yǎng)牛場(chǎng)規(guī)模逐漸擴(kuò)大，李大叔需聘請(qǐng)飼養(yǎng)員協(xié)助管理現(xiàn)有的42頭大牛和20頭小牛，已知甲種飼養(yǎng)員每人可負(fù)責(zé)8頭大牛和4頭小牛，乙種飼養(yǎng)員每人可負(fù)責(zé)5頭大牛和2頭小牛，請(qǐng)問(wèn)李大叔應(yīng)聘請(qǐng)甲乙兩種飼養(yǎng)員各多少人？能力提升用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的_________；(2)設(shè)元：用___________表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)___個(gè)等量關(guān)系列出方程組；(4)解方程組：利用__________法或___________解出未知數(shù)的值；(5)檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答.考點(diǎn)解析考點(diǎn)1：列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題類型1：直接設(shè)未知數(shù)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題例1.已知生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要A種原料4t和B種原料2t，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要A種原料3t和B種原料1t.現(xiàn)有A種原料120t，B種原料50t，甲、乙兩產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件，才能恰好使兩種原料全部用完？【遷移應(yīng)用】1.為了獎(jiǎng)勵(lì)在詩(shī)歌朗誦比賽上取得好成績(jī)的同學(xué)，劉老師計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品共20件，其中A種獎(jiǎng)品每件25元，B種獎(jiǎng)品每件15元，如果購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)380元，求A，B兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件.設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品x件，B種獎(jiǎng)品y件，依題意，可列方程組為()A.x+y=20

25x+2y=380B.x+y=20

25x+15y=380C.x+y=20

15x+25y=3802.現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的5倍，6年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，則現(xiàn)在父親是____歲，兒子是____歲.3.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”其大意是：今有幾個(gè)人共同出錢購(gòu)買一件物品.每人出8錢，剩余3錢；每人出7錢，還缺4錢.問(wèn)人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？請(qǐng)你求出以上問(wèn)題中的人數(shù)和物品價(jià)格.類型2：間接設(shè)未知數(shù)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題例2.某超市為“開(kāi)業(yè)三周年”舉行了店慶活動(dòng)，對(duì)A，B兩種商品進(jìn)行打折出售.打折前，購(gòu)買5件A商品和1件B商品需用84元；購(gòu)買6件A商品和3件B商品需用108元.而店慶期間，購(gòu)買50件A商品和50件B商品僅需960元，這比不打折少花多少錢？【遷移應(yīng)用】1.食堂存有一批糧食，若每天用去140kg，按預(yù)計(jì)天數(shù)計(jì)算，就缺少50kg；若每天用去120kg，那么到期后還余70kg.食堂師傅估計(jì)現(xiàn)在的存糧在700~800kg之間，則他的估計(jì)是_____的.(填“對(duì)”或“錯(cuò)”)2.端午節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗.某商場(chǎng)從6月12日起開(kāi)始打折促銷，肉粽六折，白粽七折，打折前購(gòu)買4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后購(gòu)買5盒肉粽和10盒白粽需360元.軒軒同學(xué)想在今天中考結(jié)束后，為敬老院送肉粽和白粽各5盒，則他6月13日購(gòu)買的花費(fèi)比在打折前購(gòu)買節(jié)省______元.3.某市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)所允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3km，超過(guò)3km的部分按每千米另收費(fèi).若甲乘出租車走10km，付費(fèi)21.2元；乙乘出租車走14km，付費(fèi)27.6元.則丙乘出租車走6km，應(yīng)付費(fèi)多少元？考點(diǎn)2：數(shù)字問(wèn)題例3.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位、十位上的數(shù)的和是8，個(gè)位、十位上的數(shù)交換位置后得到的新數(shù)比原數(shù)大18.求這個(gè)兩位數(shù).【遷移應(yīng)用】1.小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為_(kāi)_____.2.有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5，如果把個(gè)位上的數(shù)和十位上的數(shù)位置對(duì)調(diào)，那么所得的新數(shù)與原兩位數(shù)的和是143.求這個(gè)兩位數(shù).考點(diǎn)3：配套問(wèn)題例4.現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可制8個(gè)盒身或22個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子，用多少?gòu)堣F皮制盒身，多少?gòu)堣F皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？【遷移應(yīng)用】1.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可做25個(gè)盒身或40個(gè)盒底，1個(gè)盒身與2個(gè)盒底配成1個(gè)罐頭盒.現(xiàn)在有36張白鐵皮，設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的是()A.x+y=3625x=40yB.x+y=362×25x=40yC.x+y=362.某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅(1張桌子配4把椅子)，已知每塊板材可制作1張桌子或3把椅子，現(xiàn)計(jì)劃用140塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅(不考慮板材的損耗)，生產(chǎn)出來(lái)的桌椅剛好配套，設(shè)用x塊板材制作桌子，用y塊