2-4實(shí)驗(yàn)探究彈簧彈力及互成角度共點(diǎn)力的合力(解析版)

2.4實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力及互成角度共點(diǎn)力的合力一、實(shí)驗(yàn)一：探究彈簧彈力1．實(shí)驗(yàn)原理(2)用刻度尺測(cè)出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長(zhǎng)量x，建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來(lái)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與形變量間的關(guān)系．2．實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標(biāo)紙、重垂線．3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度l0，即原長(zhǎng)．(2)如圖所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，記錄m1和l1，得出彈簧的伸長(zhǎng)量x1，將這些數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計(jì)的表格中．(3)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長(zhǎng)量x2、x3、x4、x5.鉤碼個(gè)數(shù)長(zhǎng)度伸長(zhǎng)量x鉤碼質(zhì)量m彈力F0l01l1x1＝l1－l0m1F12l2x2＝l2－l0m2F23l3x3＝l3－l0m3F3……………4.數(shù)據(jù)處理(1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖．用平滑的曲線連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線．(2)以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式．首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)．(3)得出彈力和彈簧形變量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義．5．注意事項(xiàng)(1)不要超過(guò)彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過(guò)度拉伸，超過(guò)彈簧的彈性限度．(2)盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)．(3)觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究型實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來(lái)連接這些點(diǎn)．(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位．二、實(shí)驗(yàn)二：探究互成角度共點(diǎn)力的合力1．實(shí)驗(yàn)原理(1)等效法：一個(gè)力F′的作用效果和兩個(gè)力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長(zhǎng)到同一點(diǎn)，所以一個(gè)力F′就是這兩個(gè)力F1和F2的合力，作出力F′的圖示，如圖所示．(2)平行四邊形定則：根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示．(3)驗(yàn)證：比較F和F′的大小和方向，若在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證了力的平行四邊形定則．2．實(shí)驗(yàn)器材木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測(cè)力計(jì)(2只)、三角板、刻度尺等．3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上，如圖所示．(2)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住兩個(gè)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一點(diǎn)O.(3)用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四邊形，畫(huà)出對(duì)角線所代表的力F.(4)只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面實(shí)驗(yàn)中的相同位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向，以同樣的標(biāo)度作出F′的圖示．(5)比較F和F′，觀察它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等．4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫(huà)直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，過(guò)O點(diǎn)畫(huà)平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力F的圖示．(2)用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出拉力F′的圖示．(3)比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗(yàn)證平行四邊形定則．5．注意事項(xiàng)(1)彈簧相同：使用彈簧測(cè)力計(jì)前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設(shè)法調(diào)整指針，使之指在零刻度處，再將兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，兩個(gè)示數(shù)相同方可使用．(2)位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同．(3)角度合適：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之間為宜．(4)盡量減少誤差：在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些；細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向．(5)統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫(huà)力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些．例題1.如圖甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)質(zhì)量均為m的鉤碼，探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與形變量的關(guān)系．(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：______________________________________.(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：____________________________________________.(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧形變量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_____N/m.圖線不過(guò)原點(diǎn)是由于__________________________．(4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．以彈簧形變量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來(lái)B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0C．將鐵架臺(tái)固定在桌子上，并將彈簧的一端系在橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼E．以彈簧形變量為自變量，寫(xiě)出彈力與形變量的關(guān)系式，首先嘗試寫(xiě)成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)F．解釋表達(dá)式中常數(shù)的物理意義G．整理儀器請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來(lái)：______________________________.【答案】(1)刻度尺(2)彈簧原長(zhǎng)、彈簧所受外力與彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度(3)200彈簧自身重力的影響(4)CBDAEFG【解析】(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來(lái)測(cè)量彈簧原長(zhǎng)和掛上鉤碼后的長(zhǎng)度．(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有彈簧的原長(zhǎng)、彈簧所受外力與彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度．(3)取題圖乙中(0.5cm,0)和(3.5cm,6N)兩個(gè)點(diǎn)，代入ΔF＝kΔx，解得k＝200N/m，由于彈簧自身的重力，使得實(shí)驗(yàn)中彈簧不加外力時(shí)就有形變量．(4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作的合理性可知，實(shí)驗(yàn)步驟的先后順序?yàn)镃BDAEFG.某同學(xué)欲做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，有鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼．(1)實(shí)驗(yàn)中還需要的測(cè)量工具是________；(2)用縱軸表示鉤碼質(zhì)量m，橫軸表示彈簧的形變量x，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出圖線如圖所示，由圖可知彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m(重力加速度g取9.8m/s2)；(3)若某同學(xué)先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度L，把L－L0作為彈簧的伸長(zhǎng)量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫(huà)出的圖線可能是下列選項(xiàng)中的________．【答案】(1)刻度尺(2)4.9(3)C【解析】(1)實(shí)驗(yàn)中還需要的測(cè)量工具是刻度尺；(2)根據(jù)mg＝kx可得m＝eq\f(k,g)x則由圖像可知eq\f(k,g)＝eq\f(60×10－3,0.12)解得k＝4.9N/m(3)由于彈簧自重的影響，在未掛鉤碼時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量x不為零，故選C.某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置探究彈簧的彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi),彈簧自身質(zhì)量可忽略不計(jì)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),他作出了F-x圖像如圖乙所示,據(jù)此可知 ()A.彈簧的勁度系數(shù)k=100N/mB.彈簧的彈力F跟彈簧的長(zhǎng)度成正比C.彈簧的彈力F跟彈簧伸長(zhǎng)量x成正比D.彈簧的彈力F跟彈簧伸長(zhǎng)量x成反比【答案】C【解析】依據(jù)作出的F-x圖像過(guò)原點(diǎn),可知彈簧的彈力F跟彈簧伸長(zhǎng)量x成正比;圖像的斜率表示勁度系數(shù)的大小,由此可得k=ΔFΔx=(3.0-0)N(0.06-0)m=50N/m,故C正確,A、例題2.某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5N的彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)，橡皮條(帶兩個(gè)較長(zhǎng)的細(xì)繩套)，刻度尺，圖釘(若干個(gè))．(1)具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的有________．A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B．重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同C．使用測(cè)力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度D．用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測(cè)力計(jì)的拉力(2)該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O、力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如圖所示．其中對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是________．【答案】(1)BC(2)B【解析】(1)兩繩套拉力的合力不一定沿角平分線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同一次實(shí)驗(yàn)，用一繩套拉橡皮條和用兩繩套拉橡皮條結(jié)點(diǎn)O的位置相同，不同次實(shí)驗(yàn)結(jié)點(diǎn)O的位置可以不同，選項(xiàng)B正確；為了減小摩擦和誤差，施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線，讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度，選項(xiàng)C正確；合力可以比分力大，也可以比分力小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．(2)為了提高實(shí)驗(yàn)精度，測(cè)力計(jì)讀數(shù)應(yīng)盡可能大一些，標(biāo)注細(xì)繩方向的兩點(diǎn)離結(jié)點(diǎn)應(yīng)盡可能遠(yuǎn)一些，標(biāo)度應(yīng)盡可能小一些，故選B.某學(xué)生學(xué)習(xí)小組在課外做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)．(1)該實(shí)驗(yàn)需要用到如圖甲所示的彈簧測(cè)力計(jì)，并用對(duì)拉的方法來(lái)選擇兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)．有兩種選擇方案，方案一：兩彈簧測(cè)力計(jì)豎直懸掛在鐵架臺(tái)上對(duì)拉，方案二：兩彈簧測(cè)力計(jì)置于盡量光滑的水平桌面對(duì)拉，下列說(shuō)法正確的是________．A．彈簧測(cè)力計(jì)使用前必須進(jìn)行調(diào)零B．對(duì)拉的兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的量程需一致C．若方案一的兩彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)相等，則可正常使用D．若方案二的兩彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)相等，則可正常使用(2)該學(xué)習(xí)小組使用的彈簧測(cè)力計(jì)量程為5.00N，將橡皮條一端固定，先用兩只彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮條另一端拉到某一位置，標(biāo)記為O點(diǎn)、緊靠細(xì)繩標(biāo)記A、B兩點(diǎn)及記錄彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)；然后用一只彈簧測(cè)力計(jì)將其拉至O點(diǎn)，緊靠細(xì)繩標(biāo)記C點(diǎn)及記錄彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)，該小組完成的某次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在圖乙中．①為“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”，請(qǐng)按實(shí)驗(yàn)要求在圖乙中完成作圖；②結(jié)合圖乙，分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果，請(qǐng)至少給出一個(gè)方案以減少該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)誤差：________________________________________________________________________.【答案】(1)AD(2)①見(jiàn)解析圖②適當(dāng)增大兩細(xì)繩間的夾角或增大A、B兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離【解析】(1)對(duì)拉彈簧測(cè)力計(jì)是為了校準(zhǔn)兩彈簧測(cè)力計(jì)，但是在校準(zhǔn)前必須要調(diào)零，然后在水平面上對(duì)拉兩彈簧測(cè)力計(jì)，若其讀數(shù)相等，則可正常使用，豎直方向上對(duì)拉時(shí)應(yīng)考慮彈簧測(cè)力計(jì)自身重力的影響，并且與彈簧測(cè)力計(jì)的量程無(wú)關(guān)，所以A、D正確，B、C錯(cuò)誤．(2)①如圖所示②適當(dāng)增大兩細(xì)繩間的夾角或增大A、B兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí),其中的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟是:①在豎直平面內(nèi),將小圓環(huán)拴在橡皮條的下端,用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度地拉動(dòng)小圓環(huán)到O點(diǎn),在白紙上記下O點(diǎn)的位置,記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1和F2;②用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)小圓環(huán)拉橡皮條,使橡皮條的伸長(zhǎng)量與用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)的伸長(zhǎng)量相同,記下此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F及方向。(1)步驟①中,必要的是;

A.彈簧測(cè)力計(jì)在使用前應(yīng)校零B.測(cè)出橡皮條的原長(zhǎng)C.用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)小圓環(huán)時(shí),要保持彈簧測(cè)力計(jì)相互垂直(2)步驟①中的疏漏是 ;

(3)步驟②中的疏漏是 。

【答案】(1)A(2)沒(méi)有記下兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力的方向(3)沒(méi)有拉動(dòng)小圓環(huán)到O點(diǎn)【解析】(1)彈簧測(cè)力計(jì)使用前應(yīng)校零,故A正確;橡皮條的原長(zhǎng)不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果,所以不用測(cè)量,故B錯(cuò)誤;兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)相互垂直與否與實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)關(guān),故C錯(cuò)誤。(2)拉動(dòng)小圓環(huán)到O位置時(shí),記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1和F2及方向;步驟①中的疏漏是沒(méi)有記錄拉力的方向。(3)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí),仍需將小圓環(huán)拉到O位置,這樣就保證兩次力的作用效果相同,步驟②中的疏漏是沒(méi)有將小圓環(huán)拉到O位置。一、創(chuàng)新角度：實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)1．將彈簧水平放置或穿過(guò)一根水平光滑的直桿，在水平方向做實(shí)驗(yàn)．消除了彈簧自重的影響．2．利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù)，將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與計(jì)算機(jī)相連，對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時(shí)，計(jì)算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖像(如圖所示)，分析圖像得出結(jié)論．二、常見(jiàn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案合力的改進(jìn)：橡皮筋伸長(zhǎng)到同一位置→鉤碼(重物)的重力不變分力的改進(jìn)：彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(力傳感器,鉤碼的重力))力的大小創(chuàng)新：彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)→橡皮筋長(zhǎng)度的變化例題3.某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端．實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)．n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1,2,3)計(jì)算彈簧的壓縮量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝_______cm，壓縮量的平均值eq\x\to(ΔL)＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝________cm；(2)上述eq\x\to(ΔL)是管中增加________個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．【答案】(1)6.046.05(2)3(3)48.6【解析】(1)ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05)cm＝6.04cm壓縮量的平均值為eq\x\to(ΔL)＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝eq\f(6.03＋6.08＋6.04,3)cm＝6.05cm(2)因三個(gè)ΔL是相差3個(gè)鋼球的壓縮量之差，則所求平均值為管中增加3個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；(3)根據(jù)鋼球的平衡條件有3mgsinθ＝k·eq\x\to(ΔL)，解得k＝eq\f(3mgsinθ,\x\to(ΔL))＝eq\f(3×0.2×9.80×sin30°,6.05×10－2)N/m≈48.6N/m.某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”．彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M.彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置．分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和細(xì)線的方向．(1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為_(kāi)_______N.(2)下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是________．(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)選項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母)A．應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力B．彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前調(diào)零C．細(xì)線方向應(yīng)與木板平面平行D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置(3)某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)A的指針稍稍超出量程，在保證現(xiàn)有器材不變的情況下怎樣調(diào)整水平拉力B.___________________________________.【答案】(1)3.6(2)D(3)減小彈簧測(cè)力計(jì)B的拉力大小、減小OB與OA間的夾角(二者答一即可)【解析】(1)彈簧測(cè)力計(jì)的最小分度為0.2N，故讀數(shù)為3.6N；(2)本實(shí)驗(yàn)是利用共點(diǎn)力的平衡驗(yàn)證力的平行四邊形定則，實(shí)驗(yàn)中必須知道O點(diǎn)所受的各個(gè)力的大小和方向，A是必須的；對(duì)于彈簧測(cè)力計(jì)的使用來(lái)講，B、C是必需的；實(shí)驗(yàn)中只要三力平衡即可，O點(diǎn)的位置沒(méi)有特定要求，D不必要．故選D.(3)只要使測(cè)力計(jì)A的示數(shù)減小就行，說(shuō)法合理即可．某實(shí)驗(yàn)小組欲驗(yàn)證力的平行四邊形定則．實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將彈簧測(cè)力計(jì)固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向；②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為某一設(shè)定值，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，測(cè)量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長(zhǎng)度l)．每次將彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)改變1.00N，測(cè)出對(duì)應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：F/N01.002.003.004.005.006.007.00l/cml011.0012.0013.0014.0015.0016.0017.00③找出步驟②中F＝7.00N時(shí)橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為O、O′(橡皮筋上端為O，下端為O′)，此時(shí)橡皮筋的拉力記為FOO′；④在掛鉤上涂抹少許潤(rùn)滑油，將橡皮筋搭在掛鉤上，如圖乙所示，用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端，使掛鉤的下端到達(dá)O點(diǎn)，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB；⑤根據(jù)給出的標(biāo)度，作出FOA和FOB的合力F′，如圖丙所示．(1)利用表中數(shù)據(jù)可得l0＝________cm；(2)若測(cè)得OA＝7.50cm，OB＝7.50cm，則FOA的大小為_(kāi)_______N；(3)通過(guò)比較F′與________的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．【答案】(1)10.00(2)5.00(3)FOO′【解析】(1)根據(jù)胡克定律，有ΔF＝kΔx代入表格中第二組和第三組數(shù)據(jù)，有(2.00－1.00)N＝k(12.00－11.00)×10－2m解得k＝100N/m同理，再代入第一組和第二組數(shù)據(jù)，得(1.00－0)N＝100N/m×(11.00－l0)×10－2m可得l0＝10.00cm.(2)根據(jù)OA、OB的長(zhǎng)度可求橡皮筋的彈力大小為FOA＝kΔl＝100×(7.50＋7.50－10.00)×10－2N＝5.00N(3)在兩個(gè)力的作用效果和一個(gè)力的作用效果相同的情況下，由平行四邊形求得的力F′和一個(gè)力FOO′作用時(shí)比較，即可驗(yàn)證力的平行四邊形定則．1.某實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈簧彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，操作過(guò)程如下：(1)將彈簧水平放置并處于自然狀態(tài)，將標(biāo)尺的零刻度與彈簧一端對(duì)齊，彈簧的另一端所指的標(biāo)尺刻度如圖甲所示，則該讀數(shù)為_(kāi)_______cm.(2)接著，將彈簧豎直懸掛，由于________的影響，不掛鉤碼時(shí)，彈簧也有一定的伸長(zhǎng)，其下端所指的標(biāo)尺刻度如圖乙所示；圖丙是在彈簧下端懸掛鉤碼后所指的標(biāo)尺刻度，則彈簧因掛鉤碼引起的伸長(zhǎng)量為_(kāi)_______cm.(3)逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后彈簧下端所指的標(biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重力．該實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，將鉤碼總重力F作為橫坐標(biāo)，彈簧伸長(zhǎng)量Δl作為縱坐標(biāo)，作出了如圖丁所示的a、b兩條Δl－F圖像，其中直線b中的Δl是用掛鉤碼后的長(zhǎng)度減去________(選填“圖甲”或“圖乙”)所示長(zhǎng)度得到的．【答案】(1)7.0(2)彈簧自身重力6.9(3)圖甲【解析】(1)該讀數(shù)為7.0cm；(2)由于彈簧自身重力的影響，不掛鉤碼時(shí)，彈簧也有一定的伸長(zhǎng)，其下端所指的標(biāo)尺刻度為7.4cm；在彈簧下端懸掛鉤碼后所指的標(biāo)尺刻度14.3cm，則彈簧因掛鉤碼引起的伸長(zhǎng)量為14.3cm－7.4cm＝6.9cm；(3)由圖線b的位置可知，當(dāng)外力F＝0時(shí)，彈簧有伸長(zhǎng)量，則可知直線b中的Δl是用掛鉤碼后的長(zhǎng)度減去圖甲所示長(zhǎng)度得到的．2.(1)某同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖像如圖所示，則可知原長(zhǎng)較大的是________(填“a”或“b”)，勁度系數(shù)較大的是________(填“a”或“b”)．(2)為了測(cè)量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來(lái)，在自由端掛上不同質(zhì)量的鉤碼．實(shí)驗(yàn)測(cè)出了鉤碼質(zhì)量m與彈簧長(zhǎng)度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)已在圖上標(biāo)出并連線．由圖可求得彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字，g＝10m/s2)．(3)若懸掛的鉤碼的質(zhì)量比所標(biāo)數(shù)值偏小些，則實(shí)驗(yàn)測(cè)得的彈簧的勁度系數(shù)比實(shí)際勁度系數(shù)偏________．【答案】(1)ba(2)0.263(0.260～0.270均正確)(3)大【解析】(1)圖像與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值為彈簧原長(zhǎng)，由題圖可知原長(zhǎng)較大的是b；圖像的斜率等于勁度系數(shù)，則勁度系數(shù)較大的是a.(2)由胡克定律F＝kx，解得k＝eq\f(F,x)＝eq\f(Δmg,Δl)＝g·k斜＝eq\f(2.5×10－3×10,18.0－8.5×10－2)N/m≈0.263N/m(3)若懸掛的鉤碼的質(zhì)量比所標(biāo)數(shù)值偏小些，則彈簧拉力偏小，實(shí)際計(jì)算時(shí)彈力偏大，則實(shí)驗(yàn)測(cè)得的彈簧的勁度系數(shù)比實(shí)際勁度系數(shù)偏大．3.在“探究彈力和彈簧形變量的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力．實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度．(1)有一個(gè)同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)圖中，請(qǐng)作出F－L圖線．(2)由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)L0＝______cm，勁度系數(shù)k＝________N/m.(3)圖線上端出現(xiàn)彎曲的原因是________________________________________．(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于：__________________________________________.缺點(diǎn)在于：__________________________________________.【答案】(1)見(jiàn)解析圖(2)520(3)彈簧的形變量超出其彈性限度(4)避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)的誤差【解析】(1)描點(diǎn)作圖，F(xiàn)－L圖線如圖所示(2)當(dāng)彈力為零時(shí)，彈簧的形變量為零，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度等于彈簧的原長(zhǎng)，可知彈簧的原長(zhǎng)L0＝5cm.根據(jù)胡克定律知k＝eq\f(ΔF,Δx)，可知圖線的斜率表示勁度系數(shù)，則k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(1.2,0.06)N/m＝20N/m.(3)圖線上端出現(xiàn)彎曲的原因是彈簧的形變量超出其彈性限度．(4)優(yōu)點(diǎn)在于消除了彈簧懸掛時(shí)彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；缺點(diǎn)在于水平放置時(shí)彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差．4.某同學(xué)探究如圖甲中臺(tái)秤的工作原理．他將臺(tái)秤拆解后發(fā)現(xiàn)內(nèi)部簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)如圖乙所示，托盤(pán)A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C固定連在一起，齒輪D可無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，與齒條C完全嚙合，在齒輪上固定指示示數(shù)的輕質(zhì)指針E，兩根完全相同的彈簧將橫桿H吊在秤的外殼I上．他想根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)，經(jīng)過(guò)調(diào)校，托盤(pán)中不放物品時(shí)，指針E恰好指在豎直向上的位置．若放上質(zhì)量為m的物體指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度(θ<2π)，齒輪D的直徑為d，重力加速度為g，則(1)指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度的過(guò)程，彈簧變長(zhǎng)了________(用題干中所給的參量表示)．(2)每根彈簧的勁度系數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______(用題干所給的參量表示)．(3)該同學(xué)進(jìn)一步改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，引入了角度傳感器測(cè)量指針偏轉(zhuǎn)角度，先后做了六次實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)紙上作出圖丙，可得到每根彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m(d＝5.00cm，g＝9.8m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．【答案】(1)eq\f(θ,2)d(2)eq\f(mg,θd)(3)154(151～159)【解析】(1)由題圖乙可知，彈簧的形變量等于齒條C下降的距離，由于齒輪D與齒條C嚙合，所以齒條C下降的距離等于齒輪D轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得：s＝θ·eq\f(d,2)即彈簧的變長(zhǎng)Δx＝s＝θ·eq\f(d,2)(2)對(duì)托盤(pán)A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C和重物整體研究，根據(jù)平衡條件得mg＝2F彈簧彈力的胡克定律公式，F(xiàn)＝kΔx，聯(lián)立解得k＝eq\f(mg,θd)(3)根據(jù)k＝eq\f(mg,θd)，所以θ＝eq\f(g,kd)·m所以θ－m圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，其斜率k′＝eq\f(g,kd)由題圖丙可得k′＝eq\f(Δθ,Δm)＝eq\f(0.76,0.6)rad/kg≈1.27rad/kg5.某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度(圈數(shù))的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過(guò)旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度．設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，各指針已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11.88cm.P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.8eq\f(1,k)(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①________，②________.(2)以n為橫坐標(biāo)，eq\f(1,k)為縱坐標(biāo)，在圖給出的坐標(biāo)紙上畫(huà)出eq\f(1,k)－n圖像．(3)圖中畫(huà)出的直線可近似認(rèn)為通過(guò)原點(diǎn)．若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系表達(dá)式為k＝________N/m，該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長(zhǎng)度l0(單位為m)的關(guān)系表達(dá)式為k＝________N/m.【答案】(1)①81.7②0.0122(2)見(jiàn)解析圖(3)eq\f(1.75×103,n)(eq\f(1.67×103,n)～eq\f(1.83×103,n)均可)eq\f(3.47,l0)(eq\f(3.31,l0)～eq\f(3.62,l0)均可)【解析】(1)①k＝eq\f(mg,x2)＝eq\f(0.100×9.80,5.26－4.06×10－2)N/m≈81.7N/m；②eq\f(1,k)＝eq\f(1,81.7)m/N≈0.0122m/N；(2)描點(diǎn)法，畫(huà)一條直線，讓大部分的點(diǎn)都落在直線上，不在線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，如圖所示．(3)設(shè)直線的斜率為a，則有eq\f(1,k)＝an，即k＝eq\f(1,a)·eq\f(1,n)，通過(guò)計(jì)算可得k≈eq\f(1.75×103,n)；彈簧共60圈，則有n＝eq\f(60l0,0.1188)，把其代入k＝eq\f(1,a)·eq\f(1,n)中可得k≈eq\f(3.47,l0).6.某學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所示，在豎直放置的木板上部附近兩側(cè)，固定兩個(gè)力傳感器，同一高度放置兩個(gè)可以移動(dòng)的定滑輪，兩根細(xì)繩跨過(guò)定滑輪分別與兩力傳感器連接，在兩細(xì)繩連接的結(jié)點(diǎn)O下方懸掛鉤碼，力傳感器1、2的示數(shù)分別為F1、F2，調(diào)節(jié)兩個(gè)定滑輪的位置可以改變兩細(xì)繩間的夾角．實(shí)驗(yàn)中使用若干相同的鉤碼，每個(gè)鉤碼質(zhì)量均為100克，取g＝9.8m/s2.(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是()A．實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)B．每次實(shí)驗(yàn)都必須保證結(jié)點(diǎn)位于O點(diǎn)C．實(shí)驗(yàn)時(shí)需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細(xì)繩的方向D．實(shí)驗(yàn)時(shí)還需要用一個(gè)力傳感器單獨(dú)測(cè)量懸掛于O點(diǎn)鉤碼的總重力(2)根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，該同學(xué)已經(jīng)按照力的圖示的要求畫(huà)出了F1、F2(如圖乙)，請(qǐng)你作圖得到F1、F2的合力F(只作圖，不求大小)，并寫(xiě)出該合力不完全豎直的一種可能原因．__________________________________________________________________________【答案】(1)AC(2)見(jiàn)解析圖定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等(回答出一項(xiàng)合理答案即可)【解析】(1)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)，以保證鉤碼重力等于細(xì)線的拉力，選項(xiàng)A正確；該裝置不需要每次實(shí)驗(yàn)保證結(jié)點(diǎn)位于O點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細(xì)繩的方向，選項(xiàng)C正確；因?yàn)槊總€(gè)鉤碼的重力已知，所以不需要測(cè)鉤碼總重力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．(2)利用平行四邊形定則作出F1和F2的合力F，如圖所示，該合力方向不完全在豎直方向的可能原因是定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等．7.某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫(huà)有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在水平桌面上，如圖(a)所示．將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長(zhǎng)．(1)用一只測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出．測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為_(kāi)_______N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)；現(xiàn)使用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)．此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N.(ⅰ)用5mm長(zhǎng)度的線段表示1N的力，以O(shè)點(diǎn)為作用點(diǎn)，在圖(a)中畫(huà)出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫(huà)出它們的合力F合；(ⅱ)F合的大小為_(kāi)_______N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為_(kāi)_______．若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則．【答案】(1)4.0(2)(ⅰ)見(jiàn)解析圖(ⅱ)4.00.05【解析】(1)由題圖(b)可知，F(xiàn)的大小為4.0N.(2)(ⅰ)畫(huà)出力F1、F2的圖示，如圖所示．(ⅱ)用刻度尺量出F合的線段長(zhǎng)約為20.0mm，所以F合大小為eq\f(20.0,5)×1N＝4.0N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為tanα≈0.05.8.某同學(xué)做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖．(1)如果沒(méi)有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________．A．理想實(shí)驗(yàn)法B．等效替代法C．控制變量法D．建立物理模型法(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要的步驟是：A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套；C．用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O，記錄下O點(diǎn)的位置，讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；D．按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；E．只用一只彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長(zhǎng)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力F′的圖示；F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論．上述步驟中，有重要遺漏的步驟的序號(hào)是________和________；改正辦法分別是___________________________和______________________________．【答案】(1)F(2)B(3)CE“記下兩條細(xì)繩的方向”“把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O”【解析】(1)由一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條至O