氣體的等溫變化（解析版）-2014-2023高考物理真題分項匯編

專題57氣體的等溫變化

一、單選題

1.（2022?江蘇?高考真題）自主學習活動中，同學們對密閉容器中的氫氣性質進行討論，下列說法中正確的

是（）

A.體積增大時，氫氣分子的密集程度保持不變

B.壓強增大是因為氫氣分子之間斥力增大

C.因為氫氣分子很小，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體

D.溫度變化時，氫氣分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數占總分子數的百分比會變化

【答案】D

【解析】A.密閉容器中的氫氣質量不變，分子個數不變，根據

可知當體積增大時，單位體積內分子個數變少，分子的密集程度變小，故A錯誤；

B.氣體壓強產生的原因是大量氣體分子對容器壁的持續(xù)的、無規(guī)則撞擊產生的；壓強增大并不是因為分子

間斥力增大，故B錯誤；

C.普通氣體在溫度不太低，壓強不太大的情況下才能看作理想氣體，故C錯誤；

D.溫度是氣體分子平均動能的標志，大量氣體分子的速率呈現“中間多，兩邊少”的規(guī)律，溫度變化時，大

量分子的平均速率會變化，即分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數占總分子數的百分比會變化，故D正確。

故選D。

2.（2023?遼寧?統(tǒng)考高考真題）“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現儲能的裝置，可在用電低谷時儲存能

量、用電高峰時釋放能量?！翱諝獬潆妼殹蹦硞€工作過程中，一定質量理想氣體的P-T圖像如圖所示。該過程

【答案】B

【解析】根據

&C

T

可得

Cf

p=-T

V

從。到b,氣體壓強不變，溫度升高，則體積變大；從匕到c,氣體壓強減小，溫度降低，因c點與原點連

線的斜率小于b點與原點連線的斜率，c態(tài)的體積大于6態(tài)體積。

故選B。

3.（2021.山東.高考真題）血壓儀由加壓氣囊、臂帶，壓強計等構成，如圖所示。加壓氣囊可將外界空氣充

入臂帶，壓強計示數為臂帶內氣體的壓強高于大氣壓強的數值，充氣前臂帶內氣體壓強為大氣壓強，體積

為V；每次擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入臂帶中，經5次充氣后，臂帶內氣體體積變?yōu)?V,壓強

計示數為150mmHg。已知大氣壓強等于750mmHg,氣體溫度不變。忽略細管和壓強計內的氣體體積。則丫

A.30cm3B.40cm3C.50cm3D.60cm3

【答案】D

【解析】根據玻意耳定律可知

p(y+5po%=P]X5V

已知

3

p0=750mmHg,Vo=60cm,P]=750mmHg+150mmHg=900mmHg

代入數據整理得

V=60cm3

故選D。

4.（2020?天津?統(tǒng)考高考真題）水槍是孩子們喜愛的玩具，常見的氣壓式水槍儲水罐示意如圖。從儲水罐充

氣口充入氣體，達到一定壓強后，關閉充氣口?？蹌影鈾C將閥門M打開，水即從槍口噴出。若在不斷噴出

的過程中，罐內氣體溫度始終保持不變，則氣體（）

C.對外界放熱D.分子平均動能變大

【答案】B

【解析】A.隨著水向外噴出，氣體的體積增大，由于溫度不變，根據

pV=恒量

可知氣體壓強減小，A錯誤；

BC.由于氣體體積膨脹，對外界做功，根據熱力學第一定律

\U=W+Q

氣體溫度不變，內能不變，一定從外界吸收熱量，B正確，C錯誤；

D.溫度是分子平均動能的標志，由于溫度不變，分子的平均動能不變，D錯誤。

故選B。

5.（2017?上海?統(tǒng)考高考真題）如圖，豎直放置的U形管內裝有水銀，左端開口，右端封閉一定量的氣體,

底部有一閥門.開始時閥門關閉，左管的水銀面較高.現打開閥門，流出一些水銀后關閉閥門.當重新平

衡時（）

U

A.左管的水銀面與右管等高B.左管的水銀面比右管的高

C.左管的水銀面比右管的低D.水銀面高度關系無法判斷

【答案】D

【解析】若流出的水銀量較少，則左管水銀仍高于右管；若流出的水銀量較多，因左邊上邊等于大氣壓，

右邊若小于大氣壓強，則左邊會低于右邊；總之根據已知條件不能判斷水銀面高度關系，故選D.

6.（2016.上海.統(tǒng)考高考真題）如圖，粗細均勻的玻璃管A和B由一橡皮管連接，一定質量的空氣被水銀柱

封閉在A管內，初始時兩管水銀面等高，B管上方與大氣相通.若固定A管，將B管沿豎直方向緩慢下移

一小段距離H,A管內的水銀面高度相應變化h,則

B.h-

2

D.—<h<H

2

【解析】根據題意，原來A、B管內的水銀高度相同，有PA=P。；B管下移后，設A管水銀下移高度為h,

B管內水銀末位置高度如圖所示，A、B管內末位置水銀高度差為4,則B管內水銀初、末位置高度差為:

h+A，可以計算B管下降的高度為：H=2力+4,此時由于A管內水銀下降，則A管內氣體體積增加，壓

強減小，即P：＜Po，此時有：P'A+Ph,=Po,計算得P7+Pg("-2/?)=Po，最后有：/t=P*由于

Pg2

P'A＜Po,所以為＜2,故選項B正確.

〃原位置

}A末位置

'1B末位置

氣體壓強

【方法技巧】先分析B管下降前，封閉氣體壓強與大氣壓相等，PA=P。；再分析B管下降后，封閉氣體壓

強與大氣壓關系：p'A+pg(H-2h)=p0,分析時注意A管和B管內水銀下降的高度和等于H這個關系,

H=2%+'.

7.(2015?上海?統(tǒng)考高考真題)如圖，長為h的水銀柱將上端封閉的玻璃管內氣體分割成兩部分，A處管內

外水銀面相平.將玻璃管緩慢向上提升H高度(管下端未離開水銀面)，上下兩部分氣體的壓強發(fā)生變化分

別為和A0,體積變化分別為A%和A%.已知水銀密度為。，玻璃管截面積為S,則

A.一定等于ARB.A%一定等于公匕

C.32與M之差為D.A%與A匕之和為HS

【答案】A

【解析】當玻璃管緩慢向上提升H高度時，氣體的體積變大，壓強變小，有部分水銀進入玻璃管，也就是

管中的水銀面會比管外的水銀面高，設高度差為初狀態(tài)上面氣體的壓強軟產步:一小步飛，末狀態(tài)上面

氣體的壓強p：=p：-㈤j-夕gM,所以.琴辦，同理可求出=疼她，故A正確，c錯誤;

由玻意耳定律得寫⑹=用埒，所以氣體的變化"；=】；一匕=經?廠】，同理可求出A七=華”,，故B

1**

錯誤；因為有水銀進入玻璃管內，所以與白廠之和小于故錯誤.

3rAl4HS,D

8.（2014?上海?統(tǒng)考高考真題）如圖，豎直放置、開口向下的試管內用水銀封閉一段氣體，若試管自由下落，

管內氣體

A.壓強增大，體積增大

B.壓強增大，體積減小

C.壓強減小，體積增大

D.壓強減小，體積減小

【答案】B

【解析】設大氣壓為P。，試管內封閉氣體壓強為.，水銀重力為G,試管橫截面積為S,根據平衡則有

p0S=plS+G

自由下落時，水銀處于完全失重狀態(tài)，對下表面沒有壓力，根據受力平衡則有

PoS=p2S

對比可得P2>Pl，即壓強增大.根據理想氣體狀態(tài)方程，溫度不變則有

。1匕=P2V2

所以匕>%，體積變小.

A.壓強增大，體積增大,與結論不相符，選項A錯誤;

B.壓強增大，體積減小,與結論相符，選項B正確;

C.壓強減小,體積增大，與結論不相符，選項c錯誤;

D.壓強減小,體積減小，與結論不相符，選項D錯誤;

故選B。.

二、多選題

9.（2021?湖南?高考真題）如圖，兩端開口、下端連通的導熱汽缸，用兩個輕質絕熱活塞（截面積分別為R

和邑）封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。在左端活塞上緩慢加細沙，活塞從A下降/z高度

到8位置時，活塞上細沙的總質量為機。在此過程中，用外力尸作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變。

整個過程環(huán)境溫度和大氣壓強P。保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g。下列說法正確的是

A.整個過程,外力廠做功大于。，小于九

B.整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變

C.整個過程，理想氣體的內能增大

D.整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于7咫

E.左端活塞到達8位置時，外力廠等于嚕

【答案】BDE

【解析】A.根據做功的兩個必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞$2沒有移動，可知整個過程,

外力廠做功等于0,A錯誤；

BC.根據汽缸導熱且環(huán)境溫度沒有變，可知汽缸內的溫度也保持不變，則整個過程，理想氣體的分子平均

動能保持不變，內能不變，B正確，C錯誤；

D,由內能不變可知理想氣體向外界釋放的熱量等于外界對理想氣體做的功：

Q=W<PQSJI+mgh

D正確；

E.左端活塞到達B位置時，根據壓強平衡可得：

m2F

Po+~=Po+~

即：

a

E正確。

故選BDEo

10.（2014?上海?統(tǒng)考高考真題）如圖，水平放置的剛性汽缸內用活塞封閉兩部分氣體A和以質量一定的

兩活塞用桿連接.汽缸內兩活塞之間保持真空，活塞與汽缸壁之間無摩擦，左側活塞面積較大，A、8的初

始溫度相同.略抬高汽缸左端使之傾斜，再使48升高相同溫度，氣體最終達到穩(wěn)定狀態(tài).若始末狀態(tài)4

3的壓強變化量如八WB均大于零,對活塞壓力的變化量公"、小則（）

A.A體積增大B.A體積減小C.△"D.\pA<\pB

【答案】AD

【解析】AB.氣溫不變時，略抬高汽缸左端使之傾斜，設此時的細桿與水平面的夾角為仇則有：

S

PAA+（河+〃?）gsin3=PBSB

則可知A部分氣體壓強減小，3部分氣體壓強增加，對兩部分氣體由玻意耳定律得，A體積增大，2體積減

小，A正確，B錯誤；

C.開始時，兩活塞受力平衡，略抬高汽缸左端使之傾斜，則A部分氣體壓強減小一些，8部分氣體壓強增

大一些，而最終兩個活塞的受力還要平衡，那么壓力的變化不相等：

C錯誤；

D.由：

但

SR>SB

結合C分析可得，故有

必<MB

D正確。

故選AD.

三、解答題

11.（2023.湖南.統(tǒng)考高考真題）汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力.如圖，剎車助力裝置可簡

化為助力氣室和抽氣氣室等部分構成，連桿A3與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時，在連桿上施

加水平力推動液壓泵實現剎車.助力氣室與抽氣氣室用細管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強，利用大氣

壓與助力氣室的壓強差實現剎車助力.每次抽氣時，段打開，儲閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室

最下端向上運動，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達到兩氣室壓強相等；然后，（閉合，焰打開，抽氣

活塞向下運動，抽氣氣室中的全部氣體從K?排出，完成一次抽氣過程.已知助力氣室容積為匕，初始壓強

等于外部大氣壓強P。，助力活塞橫截面積為S,抽氣氣室的容積為匕。假設抽氣過程中，助力活塞保持不

動，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。

（1）求第1次抽氣之后助力氣室內的壓強Pi；

（2）第〃次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小AF。

【答案】（1）（2）AF=口一（備）"］為5

【解析】（1）以助力氣室內的氣體為研究對象，則初態(tài)壓強處，體積第一次抽氣后，氣體體積

丫=匕+匕

根據玻意耳定律

Po%=PN

解得

Pi=

%+K

(2)同理第二次抽氣

py0=p2V

解得

=0M

pPo

2i

以此類推……

則當w次抽氣后助力氣室內的氣體壓強

%

Pn=P

K+K0

則剎車助力系統(tǒng)為駕駛員省力大小為

AF=(p0-A,)S=[l-]p0S

I%+匕J

12.(2023?湖北?統(tǒng)考高考真題)如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細均勻，內壁光滑，橫

截面積分別為S、2S,由體積可忽略的細管在底部連通。兩汽缸中各有一輕質活塞將一定質量的理想氣體

封閉，左側汽缸底部與活塞用輕質細彈簧相連。初始時，兩汽缸內封閉氣柱的高度均為H,彈簧長度恰好

為原長?，F往右側活塞上表面緩慢添加一定質量的沙子，直至右側活塞下降!左側活塞上升已

知大氣壓強為P。，重力加速度大小為g,汽缸足夠長，汽缸內氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內。

求:

(1)最終汽缸內氣體的壓強。

(2)彈簧的勁度系數和添加的沙子質量。

【答案】(1)￡P。；⑵心含「哼黑

【解析】(1)對左右氣缸內所封的氣體，初態(tài)壓強

pi=po

體積

Vi=SH+2SH=3SH

末態(tài)壓強P2,體積

3?17

V.=S-H+-H2S=—SH

2236

根據玻意耳定律可得

PM=PM

解得

18

P2=—PQ

（2）對右邊活塞受力分析可知

mg+Po?2S=P2?2S

解得

17g

對左側活塞受力分析可知

p0S+k-H-p2S

解得

k=*

17H

13.（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為20cm的A、B兩段細

管組成，A管的內徑是B管的2倍，B管在上方。管內空氣被一段水銀柱隔開。水銀柱在兩管中的長度均

為10cm?，F將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內的空氣柱長度改變1cm。求B管在上方時，玻璃

管內兩部分氣體的壓強。（氣體溫度保持不變，以cmHg為壓強單位）

B

10cm

10cm

A

【答案】PA=74.36cmHg,pB=54.36cmHg

【解析】設B管在上方時上部分氣壓為川，則此時下方氣壓為PA,此時有

PA=PB+2°

倒置后A管氣體壓強變小，即空氣柱長度增加1cm,A管中水銀柱減小1cm,A管的內徑是B管的2倍，

則

SA=4sB

可知B管水銀柱增加4cm,空氣柱減小4cm；設此時兩管的壓強分別為四、％,所以有

p1+23=p2

倒置前后溫度不變，根據玻意耳定律對A管有

PASA4=P〔SJ'、

對B管有

PB%"=PB$B”

其中

L'A=10cm+1cm=11cm

"=10cm-4cm=6cm

聯立以上各式解得

PA=74.36cmHg

PB=54.36cmHg

14.（2022?海南?高考真題）足夠長的玻璃管水平放置，用長19cm的水銀封閉一段長為25cm的空氣柱，大

氣壓強為76cmHg,環(huán)境溫度為300K,將玻璃管緩慢順時針旋轉到豎直，貝U：

①空氣柱是吸熱還是放熱

②空氣柱長度變?yōu)槎嗌?/p>

③當氣體溫度變?yōu)?60K時，空氣柱長度又是多少？

■)

19cm25cm

【答案】①放熱；②20cm；③24cm

【解析】①②以封閉氣體為研究對象，氣體做等溫變化，設玻璃管橫截面積為S,玻璃管水平時

Pi=76cmHg

x=255

玻璃管豎起來后

p2=19cmHg+76cmHg=95cmHg

V2=LS

根據

PM=P^2

解得

L=20cm

氣體體積減小，外界對氣體做功，但其溫度不變，內能不變，根據熱力學第一定律可知氣體向外放熱；

③空氣柱長度為20cm；由等壓變化得

%=匕

其中

7；=300K

V2=20S

V3=LS

解得

L=24cm

15.（2022?廣東?高考真題）玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖所示，潛水員在水面上將80mL水裝入

容積為380mL的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進入瓶中，穩(wěn)定后測得瓶內

水的體積為230mL。將瓶內氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強P。取1.0x105pa,

重力加速度g取10m/s?,水的密度。取LOxlOXg/m,求水底的壓強p和水的深度機

,下潛后液面

下潛前液面

【答案】p=2.0xI05Pa,10m

【解析】對瓶中所封的氣體，由玻意耳定律可知

Po%=PV

即

1.0x1()5x(380-80)=px(380-230)

解得

p=2.0xl05Pa

根據

P=Po+pgh

解得

仁10m

16.(2022.河北.統(tǒng)考高考真題)水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽

缸內一定質量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之

間密封良好。設汽缸內、外壓強均為大氣壓強P。。活塞面積為S,隔板兩側氣體體積均為SL。，各接觸面光

滑。連桿的截面積忽略不計?，F將整個裝置緩慢旋轉至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的《，

設整個過程溫度保持不變，求：

(i)此時上、下部分氣體的壓強；

(ii)"H”型連桿活塞的質量(重力加速度大小為g)。

【答案】(1)2%,1p0；(2)等

【解析】(1)旋轉前后，上部分氣體發(fā)生等溫變化，根據玻意爾定律可知

P0-SL0=pc-SL0

解得旋轉后上部分氣體壓強為

Pi=2Po

13

旋轉前后，下部分氣體發(fā)生等溫變化，下部分氣體體積增大為564+54=554,則

3

Po'S%=P2''A

解得旋轉后下部分氣體壓強為

2

Pi=-Po

（2）對“H”型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力叫豎直向下，上部分氣體對活塞的作用力豎直向上，下

部分氣體對活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據平衡條件可知

plS=mg+p2S

解得活塞的質量為

4Pos

m=———

3g

17.（2022.湖南.統(tǒng)考高考真題）如圖，小贊同學設計了一個液體拉力測量儀。一個容積％=9.9乙的導熱汽

缸下接一圓管，用質量叫=90g、橫截面積STOcnf的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞與圓管壁間摩

擦不計?；钊露擞幂p質細繩懸掛一質量，％=10g的U形金屬絲，活塞剛好處于A位置。將金屬絲部分浸

入待測液體中，緩慢升起汽缸，使金屬絲從液體中拉出，活塞在圓管中的最低位置為及已知A、B間距離

/z=10cm,外界大氣壓強p0=1.01xl05pa,重力加速度取lOm/s2,環(huán)境溫度保持不變，求：

（1）活塞處于A位置時，汽缸中的氣體壓強Pi；

（2）活塞處于8位置時，液體對金屬絲拉力E的大小。

【答案】（1）R=l（）5pa；（2）/=1N

【解析】（1）將活塞與金屬絲視為一整體，因平衡則有

p0S=plS+(mA+m2')g

代入數據解得

Pi=105Pa

（2）當活塞在2位置時，汽缸內壓強為02,則有

PM=2（匕+前

代入數據解得

P2=9.9x104Pa

將活塞與金屬絲視為一整體，因平衡則有

p0S=p2S+（mi+m1）g+F

聯立解得

F=1N

18.（2022?山東.統(tǒng)考高考真題）某些魚類通過調節(jié)體內魚膘的體積實現浮沉。如圖所示，魚鰻結構可簡化

為通過閥門相連的A、B兩個密閉氣室，A室壁厚、可認為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內氣體視

為理想氣體，可通過閥門進行交換。質量為M的魚靜止在水面下H處。B室內氣體體積為匕質量為加；

設B室內氣體壓強與魚體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質量不變，魚膘內

氣體溫度不變。水的密度為〃重力加速度為g。大氣壓強為po,求：

（1）魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質量Am；

（2）魚靜止于水面下辦處時，B室內氣體質量機小

PgH+P。

【解析】（1）由題知開始時魚靜止在8處，設此時魚的體積為匕，有

Mg=pgVQ

且此時B室內氣體體積為匕質量為相，則

m=p/y

魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度，則有

pg（yQ+NV）-Mg=Ma

聯立解得需從A室充入B室的氣體質量

Mma

Am二夕氣AV=

ypg

(2)B室內氣體壓強與魚體外壓強相等，則魚靜止在H處和水面下M處時，B室內的壓強分別為

Pi=PgH+Po，p2=pgH[+po

由于魚靜止時，浮力等于重力，則魚的體積不變，由于題可知，魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等,

則魚在水下靜止時，B室內氣體體積不變，由題知開始時魚靜止在“處時，B室內氣體體積為V,質量為m,

由于魚膘內氣體溫度不變，若HRH,則在X處時，B室內氣體需要增加，設吸入的氣體體積為AV,根

據玻意耳定律有

Pi(y+^v)=P2v

則此時B室內氣體質量

m.=Pr(V+AV)=睦"+m

7

氣'PgH+Po

若,則在“處時，B室內氣體需要減少，設釋放的氣體體積為△匕根據玻意耳定律有

A(V-AV)=/72V

則此時B室內氣體質量

_一_mp_pgH'+p。

fiLi——2—IIL

vAPgH+p0

19.(2018?海南?高考真題)一儲存氮氣的容器被一絕熱輕活塞分隔成兩個氣室A和B,活塞可無摩擦地滑

動。開始時用銷釘固定活塞，A中氣體體積為2.5xl0-4m3,溫度為27℃,壓強為6.0xl()4pa；B中氣體體積

為4.0X10-W,溫度為-17℃,壓強為2.0xl04pa?，F將A中氣體的溫度降至-17℃,然后拔掉銷釘，并保持A、

B中氣體溫度不變，求穩(wěn)定后A和B中氣體的壓強。

【答案】p=3.2xlO4Pa

【解析】對A中的氣體，根據查理定律

了一丁

代入數據可得

4

pA2=5.12xlOPa

拔掉銷釘后，根據玻意耳定律可得

PA2%+PB%=P（匕+%）

代入數據解得

p=3.2xl04pa

20.(2021?湖北?統(tǒng)考高考真題)質量為機的薄壁導熱柱形汽缸，內壁光滑，用橫截面積為S的活塞封閉一

定量的理想氣體。在下述所有過程中，汽缸不漏氣且與活塞不脫離。當汽缸如圖(a)豎直倒立靜置時。缸內

氣體體積為％,。溫度為刀。已知重力加速度大小為g,大氣壓強為po。

(1)將汽缸如圖(b)豎直懸掛，缸內氣體溫度仍為刀，求此時缸內氣體體積上；

(2)如圖(c)所示，將汽缸水平放置，穩(wěn)定后對汽缸緩慢加熱，當缸內氣體體積為0時，求此時缸內氣體的溫

度。

PoS+mg

【答案】⑴⑵

PoS.mg（PoS+〃密）匕

【解析】(1)圖(a)狀態(tài)下，對汽缸受力分析，如圖1所示，則封閉氣體的壓強為

mg

Pi=Po

J

當汽缸按圖(b)方式懸掛時，對汽缸受力分析，如圖2所示，則封閉氣體的壓強為

_mg

Pi=Po一——

對封閉氣體由玻意耳定律得

喇=

解得

匕二心蟹匕

P°s_mg

"S八至

■■

、'p°s、’P2s

▼mg、,mg

圖1圖2

(2)當汽缸按圖(c)的方式水平放置時，封閉氣體的壓強為

P3=Po

由理想氣體狀態(tài)方程得

P1K.。3匕

解得

SVT

TPQ31

3

(P0S+mg)Vx

21.(2017?全國?高考真題)一種測量稀薄氣體壓強的儀器如圖a所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩

豎直玻璃細管Ki和K2Kl長為/,頂端封閉，枝上端與待測氣體連通；M下端經橡皮軟管與充有水銀的容

器R連通。開始測量時，M與K2相通；逐漸提升R,直到K2中水銀面與Ki頂端等高，此時水銀已進入Ki,

且Ki中水銀面比頂端低人如圖6所示。設測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強均保持不變。已

知Ki和K2的內徑均為d,〃的容積為Vo,水銀的密度為人重力加速度大小為g。求：

(1)待測氣體的壓強；

(2)該儀器能夠測量的最大壓強。

P兀g/d1兀pgEd。

【答案】(1)4匕+/屋（1-〃）；-4%

【解析】(1)水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設此時被封閉的氣體的體積為匕壓強

等于待測氣體的壓強P，提升凡直到K2中水銀面與Ki頂端等高時，Ki中水銀面比頂端低加設此時封閉

氣體的壓強為.，體積為則

V=Vo~\~—7cd2l

4

Vi=—7rd2h

4

由力學平衡條件得

pi=p+pgh

整個過程為等溫過程，由玻意耳定律得

pV=piVi

聯立解得

"牝+%屋”.)

(2)由題意知

h<l

聯立解得

7rpgl-d-

4%

該儀器能夠測量的最大壓強為pmax=*：；d2。

22.(2021.廣東?高考真題)為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后

再抽取藥液，如圖所示，某種藥瓶的容積為0.9mL,內裝有0.5mL的藥液，瓶內氣體壓強為1.0x105Pa,護

士把注射器內橫截面積為0.3cm,長度為0.4cm、壓強為LOxlO^a的氣體注入藥瓶，若瓶內外溫度相同且

保持不變，氣體視為理想氣體，求此時藥瓶內氣體的壓強。

同

A

【答案】1.3xlO5Pa

【解析】以注入后的所有氣體為研究對象，由題意可知瓶內氣體發(fā)生等溫變化，設瓶內氣體體積為有

匕=0.9mL-0.5mL=0.4mL=0.4cm

注射器內氣體體積為匕，有

3

V2=0.3x0.4cm=0.12cm

根據理想氣體狀態(tài)方程有

。。化+匕）=喇

代入數據解得

Pi=1.3xl05Pa

23.（2021?全國?高考真題）如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C粗細均勻，A、B兩

管的上端封閉,C管上端開口，三管的下端在同一水平面內且相互連通。A、B兩管的長度分別為4=13.5cm,

l2=32cmo將水銀從C管緩慢注入，直至B、C兩管內水銀柱的高度差//=5cm。已知外界大氣壓為

pQ=75cmHgo求A、B兩管內水銀柱的高度差。

【答案】A/z=lcm

【解析】對8管中的氣體，水銀還未上升產生高度差時，初態(tài)為壓強RB=P。，體積為匕8=45,末態(tài)壓強

為P2,設水銀柱離下端同一水平面的高度為均，體積為-a）S,由水銀柱的平衡條件有

PZB=Po+Pgh

2管氣體發(fā)生等溫壓縮，有

聯立解得

對A管中的氣體，初態(tài)為壓強”4=外，體積為末態(tài)壓強為必A，設水銀柱離下端同一水平面的

高度為九，則氣體體積為,由水銀柱的平衡條件有

P2A=Po+Pg（h+h2-K）

A管氣體發(fā)生等溫壓縮，有

Pl^lA=P2MA

聯立可得

2^-191^+189=0

解得

18Q

\=1cm或九=cm>4（舍去）

則兩水銀柱的高度差為

Ah=lT2-hl=1cm

24.（2021.全國?高考真題）如圖，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間的隔板將氣體分為A、B

兩部分；初始時，A、B的體積均為V,壓強均等于大氣壓po,隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置，當隔板

兩邊壓強差超過O.5po時隔板就會滑動，否則隔板停止運動。氣體溫度始終保持不變。向右緩慢推動活塞,

V

使B的體積減小為彳o

（i）求A的體積和B的壓強；

（ii）再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時A的體積和B的壓強。

【答案】⑴（）匕=（行—）

VA=OAV,PB=2P°；ii1V,PB=HJLPO

【解析】（i）對B氣體分析，等溫變化，根據玻意耳定律有

POV=PB^V

解得

PB=2Po

對A氣體分析，根據玻意耳定律有

P0V=P^A

PA=PB+S5Po

聯立解得

匕=0.4V

3

（ii）再使活塞向左緩慢回到初始位置，假設隔板不動，則A的體積為］V,由玻意耳定律可得

3

pov=p