2023年北師大版九年級上冊數(shù)學周測試卷及答案 (五)

周測5G4.5~4.6）

（時間：45分鐘滿分：100分）

一、選擇題（每小題5分，共35分）

1.在Rt^ABC和RtAiDEF中，ZC=ZF=90°,下列條件中不能判定這兩個三角形相似的是

（）

A.ZAF65°,ZD=25°

B.AO9,BC=12,DF=6,EF=8

C.AO3,BCM,DF=6,DE=8

D.AB=10,AO8,DE=15,EF=9

2.如圖，A,B兩點分別在河的兩岸，為了測量A,B兩點間的距離，小明過點B作BF,AB,

在BF上取兩點C,D,使BC=2CD,過點D作DELBF且使點A,C,E在同一條直線上，測

得DE=20m,則A,B兩點間的距離是（）

A.60mB.50m

C.40mD.30m

3.如圖，在AABC中，AB=6,AO8,BC=9,則圖中陰影部分的三角形與原三角形不相似的是

⑻

4.如圖,添加下列條件后，仍無法判定ZkABCs^ADE的是

A.ZC=ZAED

B.ZB=ZADE

C.AEAB=ADAC

D.AEAOADAB

D

BC

第4題圖

1/4

A

第5題圖

5.如圖，ZAPD=90°,AP=PB=BC=CD,則下列結(jié)論成立的是（）

A.APAB^APCAB.APAB^APDA

C.AABC^ADBAD.AABC^ADCA

6.如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，AE±EF,CF=1,則AF的長

為⑻

A.4B.5C.6D.7

7.如圖，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行.張強扛著箱子隊與箱子的

總高度約2.2m）乘電梯剛好安全通過，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這兩層樓之間的高約為（）

A.5.5mB.6.2m

C.l1mD.12.2m

二、填空題（每小題5分，共20分）

8.如圖，A,B兩點分別位于一個池塘的兩端，為了測量A,B之間的距離，小天想了一個辦法：

在地上取一點C,使它可以直接到達A,B兩點，連接AC,BC,在AC上取一點M,使AW3MC,

作MN〃AB交BC于點N,測得MN=38m,則A,B兩點間的距離為—m.

第8題圖

2/4

第9題圖

9.如圖，已知ABAD=ACAE,NB=30°,則N氏

10.如圖，現(xiàn)有測試距離為5m的一張視力表，表上一個色”的高AB為2cm,要制作測試距離

為3m的視力表，其對應(yīng)位置的甘'的高CD為cm.

第10題圖

第11題圖

1“［易錯題］如圖,已知直線y=4x+2與x軸交于點A,與y軸交于點B.若在x軸上有一點C（不

-------2

與點A重合），使B,O,C三點構(gòu)成的三角形與AAOB相似，則點C的坐標為

0）或（1,0）.

三、解答題供45分）

12.（20分）如圖，為了測量山峰AB的高度，在D處和F處豎立標桿DC和FE,標桿的高度都

是4m,兩桿相隔50m,并且A,B,C,D和EF都在同一平面內(nèi)，從標桿DC退后2m到G

處，可看到山峰和標桿頂點C在同一直線上，標桿EF退后4m到H處可看到山峰A和標桿

頂點E在同一直線上，求山峰AB的高度.

解：VABXBH,CD±BH,EFXBH,

.?.AB〃CD〃EF,二易得△CDGS/XABG,AEFH^AABH,

.?.yp=□□□□=口□

；CD=EF=4,DG=2,FH=4,

?=24=4

*2+口口'□□50+4+□□'

盍二小解得BD=5。，

3/4

，￡.==_,解得AB=104m.

□□2+50

答：山峰AB的高度為104m.

13.(25分)廊態(tài)問題J如圖,已知NMOT^90°,A是NMON內(nèi)部的一點，過點A作AB,ON,

垂足為點B,AB=3cm,OB=4cm,動點E,F同時從點O出發(fā)，點E以1.5cm/s的速度沿ON

方向運動，點F以2cm/s的速度沿OM方向運動，EF與OA交于點C,連接AE,當點E到

達點B時，點F隨之停止運動.設(shè)運動時間為ts(t>0).

(1)當t=l時，AEOF與△ABO是否相似?請說明理由.

(2粒運動過程中，不論t取何值，總有EFLOA,為什么？

解：(1VXE0F與AABO相似.理由如下：

Vt=l,.,.OE=1.5,OF=2.

VAB=3,OB=4,田1.

□□□□2

XVZEOF=ZAB090°,

/.△EOF^AABO.

(2粒運動過程中，0E=1.5t,0F=2t.

VAB=3,OB=4,/.&35

□