9帶電粒子(體)在電場中的運動

9帶電粒子(體)在電場中的運動1.(2023·湖南一模)人體的細胞膜模型圖如圖甲所示,由磷脂雙分子層組成,雙分子層之間存在電壓(醫(yī)學上稱為膜電位)。現研究某小塊均勻的細胞膜,厚度為d,膜內的電場可看作勻強電場,簡化模型如圖乙所示,初速度可視為零的一價正鈉離子僅在靜電力的作用下,從圖中的A點運動到B點。下列說法正確的是(D)A.A點電勢等于B點電勢B.鈉離子的電勢能增大C.若膜電位越小,鈉離子進入細胞內的速度越大D.若膜電位增加,鈉離子進入細胞內的速度增大解析:初速度可視為零的一價正鈉離子僅在靜電力的作用下,從題圖中的A點運動到B點,則A點電勢高于B點電勢,A錯誤;鈉離子運動過程中靜電力做正功,鈉離子的電勢能減小,B錯誤;由動能定理可知qU=12mv22.如圖所示,在方向豎直向下的勻強電場中,兩個質量相同、帶電荷量分別為q和+q的小球a、b固定于絕緣輕桿的兩端,輕桿可繞中點O處的固定軸在豎直面內無摩擦轉動。取O點電勢為零,不考慮帶電小球間的相互作用力,桿從靜止開始由水平位置順時針轉動180°的過程中(D)A.小球a、b總動能一直增加B.小球a、b系統(tǒng)機械能始終不變C.小球a、b系統(tǒng)電勢能始終不變D.小球a、b任一時刻的電勢能相等解析:桿從靜止開始由水平位置順時針轉動90°的過程中,電場力對a、b球做正功,小球a、b系統(tǒng)電勢能減小,總動能增加,機械能增加;桿從90°轉到180°的過程中,電場力對a、b球做負功,小球a、b系統(tǒng)電勢能增大,總動能減小,機械能減小,最后與初始位置的電勢能相等,機械能也相等,總動能為零,故A、B、C錯誤。由于O點處電勢為零,有W電=0Ep,在勻強電場中W電=Eqx,兩小球運動過程中豎直方向上的位移大小相同,小球a、b任一時刻的電勢能相等,D正確。3.(2023·河北模擬)如圖,一平行板電容器豎直放置,兩極板間距為d,極板間的電場強度為E,左極板上有一小孔O。一個電子從小孔O射入平行板電容器,速度方向在紙面內與左極板成60°角,電子向右運動的最遠距離為d2A.極板間距增大一倍后兩極板間的電場強度為EB.極板間距增大一倍后兩極板間的電場強度為12C.電子向右運動到達的最遠處距左極板的距離為13D.電子向右運動到達的最遠處距左極板的距離為43解析:由E=Ud、U=QC、C=εrS4πkd,得E=4πkQεrS,則兩極板間距增大后電場強度不變,故A正確,B錯誤;電子第一次在平行板電容器中運動時,沿垂直于極板方向,運動到距左極板最遠時,由運動學公式有(v0sin60°)2=2·eEm4.(2023·江蘇模擬)如圖甲所示,兩平行金屬板A、B放在真空中,間距為d,OO′為板間水平中線,A、B板間的電勢差UAB隨時間t的變化情況如圖乙所示。t=0時刻,有一個質量為m、電荷量為q的帶電小球,從O點以v0的速度水平射入電場。T時刻小球恰好從O′點射出電場,小球運動過程中未與極板相碰,重力加速度為g。則下列說法正確的是(B)A.小球受的靜電力大小等于重力B.板間電壓U=4C.t=T2D.t=T時,小球豎直方向的速度為0解析:設T2～T內小球的加速度大小為a,0～T小球在豎直方向的位移為零,根據運動學公式可得12g(T2)2+g(T2)212a(T2)2=0,解得a=3g,由牛頓第二定律可得Fmg=ma,解得F=4mg,故A錯誤;根據U=Ed,又F=qE,聯立可得U=4mgdq,故B正確;t=T2時,小球豎直方向的速度為vy=gT5.(多選)如圖所示,在三維坐標系Oxyz中,A、B兩點處分別固定兩個點電荷,電荷量為+Q和q,A點坐標為(1m,0,0),B點坐標為(3m,0,0)。另有一點電荷C僅在A、B處兩電荷的作用力下,在yOz平面內做勻速圓周運動,O為圓心,半徑r=1m,不計重力作用。則(BD)A.點電荷C在做勻速圓周運動過程中,電勢能發(fā)生變化B.點電荷C在做勻速圓周運動過程中,電勢能不發(fā)生變化C.A、B兩處點電荷的電荷量滿足關系Qq=D.A、B兩處點電荷的電荷量滿足關系Qq=解析:點電荷C僅在A、B處兩點電荷的作用力下,在yOz平面內做勻速圓周運動,由能量守恒可知,動能不變,電勢能也不變,故A錯誤,B正確;點電荷C在yOz平面內做勻速圓周運動,可知A、B處兩點電荷沿x軸的分力相互抵消,運用幾何關系可得kQqCr2+12·1r26.(2023·山東模擬)(多選)如圖甲所示,在粗糙絕緣水平面的A、C兩處分別固定兩個點電荷,A、C的坐標分別為4L和4L。已知A處電荷的電荷量為Q,圖乙是AC連線之間的電勢與坐標x的關系圖像,x=2L處圖線最低,x=2L處的電勢為1,x=3L處的電勢為2。若在x=2L的B點由靜止釋放一可視為質點的帶電物塊,物塊的質量為m、電荷量為q。物塊向右運動到x=3L處速度恰好為零。則C處電荷的電荷量及物塊與水平面間的動摩擦因數分別為(