山東省濰坊市五圖鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文知識點試題含解析

山東省濰坊市五圖鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設圓的圓心在雙曲線的右焦點且與此雙曲線的漸近線相切，若圓被直線截得的弦長等于，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.已知A和B是兩個命題，如果A是B的充分條件，那么是的

（

）A充分條件

B必要條件

C充要條件

D既不充分也不必要條件參考答案：C3.已知等差數(shù)列滿足，則等于（

）A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：C4.如果(

)A．

B．{1，3}

C．{2，5}

D．{4}參考答案：C5.已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列中，，，則公比（

）A．4 B．3 C．2 D．參考答案：C，，，，，故選C．6.（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)誘導公式可將所求式子化為，利用兩角和差正弦公式求得結果.【詳解】本題正確選項：B【點睛】本題考查逆用兩角和差正弦公式求值的問題，關鍵是能夠利用誘導公式將原式化成符合兩角和差公式的形式.7.兩平行直線3x+y﹣3=0與6x+2y+1=0之間的距離為（）A．4 B． C． D．參考答案：D【考點】兩條平行直線間的距離．【分析】3x+y﹣3=0化為：6x+2y﹣6=0，利用兩條平行直線的距離公式即可得出．【解答】解：3x+y﹣3=0化為：6x+2y﹣6=0，∴兩條平行直線之間的距離d==，故選：D．8.若,則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.若實數(shù)滿足不等式組，則的最大值為（

）A.1

B.0

C.-1

D.-3參考答案：B10.如果a<0,-1<b<0,那么下列不等式成立的是（

）A．a(chǎn)>ab>a

B．

ab>a>a

C．a(chǎn)b>a>a

D．a(chǎn)>ab>a參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)作為點P的橫、縱坐標，則點P在直線上的概率為_________。參考答案：12.數(shù)列{n3}的前n項和為Sn，觀察下列式子：S，S=（1+2）2，S3=13+23+33=（1+2+3）2，…，根據(jù)以上式子猜想數(shù)列{n3}前n項和公式Sn=

．參考答案：考點：歸納推理．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列；推理和證明．分析：根據(jù)題意，分析題干所給的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，歸納等式兩邊的變化規(guī)律，進而可得答案．解答： 解：根據(jù)題意，分析題干所給的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，…歸納可得：13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2=[]2=，故答案為：點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．13.從拋物線y2=4x圖象上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設拋物線焦點為F，則△PFM的面積為

．參考答案：10【考點】KN：直線與拋物線的位置關系．【分析】設P（x0，y0），通過|PM|=x0+，求出P的坐標，然后求解三角形的面積．【解答】解：拋物線y2=4x中p=2，設P（x0，y0），則|PM|=x0+，即5=x0+1，得x0=4，所以y0=±4，所以=10．故答案為：10．【點評】本題考查拋物線的簡單性質的應用，考查計算能力．14.已知直線b∥平面α，平面α∥平面β，則直線b與β的位置關系為

．參考答案：平行或在平面內(nèi)【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【專題】閱讀型．【分析】根據(jù)平面與平面平行的性質進行判定，以及直線與平面位置關系的定義進行判定即可．【解答】解：因為平面α∥平面β，而直線b∥平面α則當b在平面β內(nèi)，原命題成立，若b不在平面β內(nèi)，則b一定與平面β平行；故答案為：平行或在平面內(nèi)【點評】本題主要考查了面面平行的性質，以及空間中直線與平面之間的位置關系，同時考查了空間想象能力，屬于基礎題．15.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_▲_．參考答案：16.已知△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于__________．參考答案：45°17.在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是 ．參考答案：10三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.從某校高二年級名男生中隨機抽取名學生測量其身高，據(jù)測量被測學生的身高全部在到之間．將測量結果按如下方式分成組：第一組，第二組，…，第八組，如下右圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第六組、第七組和第八組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．頻率分布表如下：

頻率分布直方圖如下：分組頻數(shù)頻率頻率/組距……

（1）求頻率分布表中所標字母的值，并補充完成頻率分布直方圖；（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取名男生，記他們的身高分別為,求滿足:的事件的概率．參考答案：(1)由頻率分布直方圖得前五組的頻率是，第組的頻率是，所以第組的頻率是，所以樣本中第組的總人數(shù)為人．由已知得：……①成等差數(shù)列，……②由①②得：，所以，……………4分頻率分布直方圖如下圖所示：

……………6分

（2）由（1）知，身高在內(nèi)的有人，設為，身高在內(nèi)的有人，設為若，則有共種情況；

………8分若，則有共種情況；若，或，，則有共種情況

………………10分∴基本事件總數(shù)為，而事件“”所包含的基本事件數(shù)為,故……………12分略19.已知點P（4，4），圓C：與橢圓E：有一個公共點A（3，1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，直線PF1與圓C相切．（1）求m的值與橢圓E的方程；（2）設Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍．參考答案：解析：（1）點A代入圓C方程，得．∵m＜3，∴m＝1．圓C：．設直線PF1的斜率為k，則PF1：，即．∵直線PF1與圓C相切，∴．解得．當k＝時，直線PF1與x軸的交點橫坐標為，不合題意，舍去．當k＝時，直線PF1與x軸的交點橫坐標為－4，∴c＝4．F1（－4，0），F(xiàn)2（4，0）．

2a＝AF1＋AF2＝，，a2＝18，b2＝2．橢圓E的方程為：．（2），設Q（x，y），，．∵，即而，∴－18≤6xy≤18．

∴的取值范圍是[0，36]，即的取值范圍是[－6，6]．∴的取值范圍是[－12，0]．20.已知曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為.（Ⅰ）求C2的直角坐標方程；（Ⅱ）設點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時點P的直角坐標.參考答案：（Ⅰ）由，可得所以的直角坐標方程為

（Ⅱ）設，因為曲線是直線，所以的最小值即為點到直線的距離的最小值，，當且僅當時的最小值為，此時的直角坐標為.21.（本小題滿分13分）拋物線，其準線方程為，過準線與軸的交點做直線交拋物線于兩點.（Ⅰ）若點為中點，求直線的方程；（Ⅱ）設拋物線的焦點為，當時，求的面積.參考答案：（Ⅰ）∵拋物線的準線方程為∴

-----------------------1分∴拋物線的方程為

-----------------------2分顯然，直線與坐標軸不平行∴設直線的方程為，

-----------------------3分聯(lián)立直線與拋物線的方程，得-----------------------4分，解得或

-----------------------5分∵點為中點,∴，即∴解得

-----------------------6分，∴或∴

-----------------------7分直線方程為或.

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