貴州省黔西南布依族苗族自治州興仁市真武山街道辦事處黔龍學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

黔龍學(xué)校2023—2024學(xué)年度0310質(zhì)量檢測試題九年級數(shù)學(xué)答題注意事項(xiàng)：1．學(xué)生必須用黑色（或藍(lán)色）鋼筆、圓珠筆或簽字筆在試卷上答題。2．填涂答題卡必須使用2B鉛筆填涂。3．答題時(shí)字跡要清楚、工整，本卷共25小題，總分為150分。一、單選題（每小題3分，共36分）1．2023的相反數(shù)是（）A． B． C．2023 D．2．2021年1-4月份我國進(jìn)出口總值達(dá)116200億元人民幣，其中116200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．若一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則此不等式組是（）A． B． C． D．4．某區(qū)為加強(qiáng)了對教師隊(duì)伍的建設(shè)的投入，2019年投入1000萬元，預(yù)計(jì)2020年、2021年兩年共投入4000萬元，設(shè)投入經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為，根據(jù)題意，下列所列方程正確的是（）A． B．C． D．5．已知在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像如圖所示，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．6．方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A．且 B． C． D．或7．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且，則（）．A． B． C． D．8．若方程有一個(gè)根是，則的值是（）A． B． C． D．9．如圖，已知在四邊形中，平分，則四邊形的面積是（）A．24 B．30 C．36 D．4210．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖像如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．隨的增大而減小 B．C．當(dāng)時(shí)， D．關(guān)于的方程組的解為11．矩形中，，以為原點(diǎn)，分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，雙曲線的圖象分別交于點(diǎn)，連接，則（）A． B．1 C． D．12．如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其圖象如圖所示，下列結(jié)論：①，②；③方程的兩個(gè)根是；④；⑤當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；⑥為實(shí)數(shù)），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每小題4分，共16分）13．代數(shù)式有意義，則的取值范圍是__________。14．已知一元二次方程的兩根分別為，則的值為__________。15．拋物線向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________。16．如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)分別為上的動點(diǎn)，且，．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的長為__________。三、解答題（9小題，共98分）17．（12分）（1）計(jì)算：．（2）解方程：18．（8分）解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來。19．（10分）先化簡，在求值：，其中20．（14分）如圖，一次函數(shù)和反比列函數(shù)的圖像交于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．21．（10分）某超市經(jīng)銷甲、乙兩種品牌的洗衣液，進(jìn)貨時(shí)發(fā)現(xiàn)，甲品牌洗衣液每瓶的進(jìn)價(jià)比乙品牌高6元，用1800元購進(jìn)甲品牌洗衣液的數(shù)量是用1800元購進(jìn)乙品牌洗衣液數(shù)量的，銷售時(shí)，甲品牌洗衣液的售價(jià)為36元/瓶，乙品牌洗衣液的售價(jià)為28元/瓶．（1）求兩種品牌洗衣液的進(jìn)價(jià)；（2）若超市需要購進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣液共120瓶，且購進(jìn)兩種洗衣液的總成本不超過3120元，超市應(yīng)購進(jìn)甲、乙兩種品牌洗衣液各多少瓶，才能在兩種洗衣液完全售出后所獲利潤最大？最大利潤是多少元？22．（10分）如圖，在中，過點(diǎn)作，在上截取，上截取，連接．（1）求證：；（2）若，求的面積．23．（10分）山西“應(yīng)縣木塔”，又名山西“應(yīng)縣佛宮寺釋迦塔”，它是當(dāng)今世界上的第一奇塔．它不僅是中國，而且是世界上現(xiàn)存最古老、最高峻的木構(gòu)建筑物，所以它在世界建筑中占有突出的地位，已知“應(yīng)縣木塔”的高度為67.3米，塔前“女神雕像”的高度為10.3米，木塔與雕像之間有障礙物，不能直接測量，某測量小組為了測量“應(yīng)縣木塔”與塔前“女神雕像”之間的距離，采用了如下測量方案（如圖所示）：①他們在“木塔”和“雕像”之間選擇一觀景平臺，測得“木塔項(xiàng)部的仰角為，測得“雕像”頂端的仰角為；②測得測角儀的高度為1.3米；③測得點(diǎn)在同一條直線上，垂足分別是．求“應(yīng)縣木塔”與塔前“女神雕像”之間的距離．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）24．（12分）擲實(shí)心球是中考體育考試項(xiàng)目之一，如圖1是一名男生投實(shí)心球情境，實(shí)心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．?dāng)S出時(shí)，起點(diǎn)處高度為，當(dāng)水平距離為時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)處（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)陜西中考體育考試評分保準(zhǔn)（男生版），投擲過程中，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等于時(shí)，即可得該項(xiàng)目滿分100分，該男生在此項(xiàng)考試中能否得滿分，請說明理由．25．（12分）【例題探究】數(shù)學(xué)課上，老師給出一道例題，如圖1，點(diǎn)在的延長線上，且，若求證：；請