壓桿穩(wěn)定-細(xì)長壓桿的臨界力（建筑力學(xué)）_第1頁
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文檔簡介

壓桿穩(wěn)定

一、兩端鉸支細(xì)長壓桿兩端為鉸支的細(xì)長壓桿，如圖8-2所示。取圖示坐標(biāo)系，并假設(shè)壓桿在臨界荷載作用下，在ｘOｙ平面內(nèi)處于微彎平衡狀態(tài)由壓桿處于微彎狀態(tài)平衡的假設(shè)及臨界壓力Ｆcr應(yīng)為不穩(wěn)定平衡時(shí)所受的最小軸向壓力，因此?。睿?。由此得兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界荷載為：Ｆcr＝π2EI/l2(8-7)式(8-7)又稱為歐拉公式。

細(xì)長壓桿的臨界力壓桿穩(wěn)定

應(yīng)當(dāng)注意的是，在兩端支承各方向相同時(shí)，桿的彎曲必然發(fā)生在抗彎能力最小的平面內(nèi)，所以式(8-7)中的慣性矩Ｉ應(yīng)為壓桿橫截面的最小慣性矩；對于桿端各方向支承情況不同時(shí)，應(yīng)分別計(jì)算，然后取其最小者作為壓桿的臨界荷載。二、其他支承形式壓桿的臨界力其他支承情況下細(xì)長壓桿的臨界力計(jì)算公式仍可由撓曲線近似微分方程推得，也可由壓桿微彎后的撓曲線形狀與兩端鉸支細(xì)長壓桿微彎后的撓曲線形狀類比得到。這里不再一一推導(dǎo)，僅把計(jì)算結(jié)果列于表8-1中。

各種支承情況下壓桿臨界力計(jì)算公式可以寫成統(tǒng)一形式的歐拉公式：Ｆcr＝π2ＥＩ/(μl)2(8-8)式中,μ反映了桿端支承對臨界力的影響，稱為長度系數(shù)，μl稱為相當(dāng)長度。

壓桿穩(wěn)定

應(yīng)當(dāng)注意的是，在兩端支承各方向相同時(shí)，桿的彎曲必然發(fā)生在抗彎能力最小的平面內(nèi)，所以式(8-7)中的慣性矩Ｉ應(yīng)為壓桿橫截面的最小慣性矩；對于桿端各方向支承情況不同時(shí)，應(yīng)分別計(jì)算，然后取其最小者作為壓桿的臨界荷載。二、其他支承形式壓桿的臨界力其他支承情況下細(xì)長壓桿的臨界力計(jì)算公式仍可由撓曲線近似微分方程推得，也可由壓桿微彎后的撓曲線形狀與兩端鉸支細(xì)長壓桿微彎后的撓曲線形狀類比得到。這里不再一一推導(dǎo)，僅把計(jì)算結(jié)果列于表8-1中。

各種支承情況下壓桿臨界力計(jì)算公式可以寫成統(tǒng)一形式的歐拉公式：Ｆcr＝π2ＥＩ/(μl)2(8

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