備戰(zhàn)2024屆江蘇新高考選填“8+3+3”結構專項限時訓練卷（六）（新結構）（解析版）

備戰(zhàn)2024屆江蘇新高考選填“8+3+3”結構專項限時訓練卷（六）（新結構）一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1．已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據給定條件，利用補集、交集的定義求解即得.【詳解】全集，，則，而，所以.故選：B.2．若復數滿足，為虛數單位，則在復平面內對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】由已知條件，結合復數的運算法則可得，從而可求出共軛復數，進而可選出正確答案.【詳解】因為，所以，所以的共軛復數，對應的點坐標為位于第四象限.故選：D.3．已知，為兩個不重合平面，l，m為兩條不同直線，則的充分條件是（

）A．， B．， C．， D．，，【答案】B【分析】對于ACD，根據空間中線面關系可得或，故ACD均不是充分條件，結合面面平行的定義可得B正確.【詳解】對于A，若，，則或，故A中條件不是充分條件，故A錯誤；對于B，若，，由面面平行的定義可得，故B中條件是的充分條件，故B正確；對于C，若，，則或，C中條件不是充分條件，故C錯誤；對于D，，，，則或，D中條件不是充分條件，故D錯誤；故選：B.4．設等比數列的前項和為，設甲：，乙：是嚴格增數列，則甲是乙的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分又非必要條件【答案】D【分析】舉出反例得到充分性和必要性均不成立.【詳解】不妨設，則，滿足，但是嚴格減數列，充分性不成立，當時，是嚴格增數列，但，必要性不成立，故甲是乙的既非充分又非必要條件.故選：D.5．某羽毛球俱樂部，安排男女選手各6名參加三場雙打表演賽（一場為男雙，一場為女雙，一場為男女混雙），每名選手只參加1場表演賽，則所有不同的安排方法有（

）A．2025種 B．4050種 C．8100種 D．16200種【答案】B【分析】首先考慮兩對混雙的組合，再考慮余下名男選手和名女選手組成兩對男雙組合，兩對女雙組合，按照分步乘法計數原理計算可得.【詳解】先考慮兩對混雙的組合有種不同的方法，余下名男選手和名女選手各有種不同的配對方法組成兩對男雙組合，兩對女雙組合，故共有．故選：B.6．已知直線與圓交于兩點，若，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由，得到，從而圓心到直線的距離為1，進而即得.【詳解】因為，所以，所以圓心到直線的距離為1，即，解得．故選：A．7．已知，則（）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用誘導公式、同角三角函數基本關系式、二倍角公式進行化簡求值.【詳解】由或（舍去）.所以.故選：B.8．已知可導函數的定義域為，為奇函數，設是的導函數，若為奇函數，且，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由為奇函數，結合導數運算可得，由為奇函數，可得，整理可得，進而分析可得，即可得結果.【詳解】因為為奇函數，則，即，兩邊求導得，則，可知關于直線對稱，又因為為奇函數，則，即，可知關于點對稱，令，可得，即，由可得，由，可得，即，可得，即，令，可得；令，可得；且，可知8為的周期，可知，所以.故選：D.【點睛】方法點睛：函數的性質主要是函數的奇偶性、單調性和周期性以及函數圖象的對稱性，在解題中根據問題的條件通過變換函數的解析式或者已知的函數關系，推證函數的性質，根據函數的性質解決問題．二、多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9．高考數學試題的第二部分為多選題，共三個題每個題有4個選項，其中有2個或3個是正確選項，全部選對者得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．小明對其中的一道題完全不會，該題有兩個選項正確的概率是，記為小明隨機選擇1個選項的得分，記為小明隨機選擇2個選項的得分．則A． B．C． D．【答案】BC【分析】先求出的分布列，可判斷A，B；再由數學期望和方差公式求出，可判斷C，D.【詳解】為小明隨機選擇1個選項的得分，所以，，，則的分布列為：02由此可得，為小明隨機選擇2個選項的得分，所以，,,,則的分布列026由此可得．所以,，，.故選：BC．10．已知拋物線的焦點為F，準線交x軸于點D，過F的直線交C于A，B兩點，AF的中點M在y軸上的射影為點N，，則（）A． B．∠ADB是銳角C．是銳角三角形 D．四邊形DFMN是菱形【答案】ABD【分析】設出點，，由題意分析可知三角形為正三角形，聯(lián)立方程組，解出點的坐標，逐項判斷即可.【詳解】由拋物線，可知，，設點，，則，所以，而，所以，所以，所以三角形為正三角形，所以，又軸，所以，，則，所以，，，所以直線的方程為：，聯(lián)立方程，可得，所以，則，所以，所以，故A正確；，且，，所以四邊形DFMN是菱形，故D正確；由于以為直徑的圓與準線相切，點在圓外，所以∠ADB是銳角，故B正確；，，，所以，，所以，所以為鈍角，所以是鈍角三角形，故C錯誤.故選：ABD.11．已知正方體的棱長為1，建立如圖所示的空間直角坐標系，則下列說法正確的是（

）A．點到直線的距離為B．點到平面的距離為C．若點在直線上，則D．若點在平面內，則【答案】BC【分析】由題意對于A，可由等面積法驗算；對于B，由即可驗算；對于C，由與共線即可驗證；對于D，由即可驗證.【詳解】由題意，所以，若點在直線上，則，由與共線可得，故C正確；又，所以，而，，不妨設點到直線的距離為，由等面積法有，解得，故A錯誤；，不妨設平面的法向量為，則，令，解得，即取平面的法向量為，若點在平面內，則，所以，即，故D錯誤；又，所以點到平面的距離為，故B正確.故選：BC.三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12．的二項展開式中，項的系數為．【答案】210【分析】先求出二項式展開式的通項公式，然后令的次數為2，求出，代入通項公式中可求得結果.【詳解】的二項展開式的通項公式為，令，得，所以項的系數為，故答案為：210.13．已知中，為其三個內角，且都是整數，則．【答案】6【分析】不妨令，利用正切函數的單調性，結合已知求出，再利用和角的正切公式分析求解即得.【詳解】在中，不妨令，顯然為銳角，而是整數，若，又函數在上單調遞增，則，此時與矛盾，因此，，，整理得，又都是整數，且，因此，所以.故答案為：6.14．已知雙曲線的左焦點為F，過F的直線l交圓于A，B兩點，交C的右支于點P.若，，則C的離心率為.【答案】【分析】作出輔助線，結合題目條件得到方程組，求出，結合雙曲線定義得到方程，求出離心率.【詳解】設雙曲線的右焦點為，連接，取的中點，連接，則⊥，因為，，所以，因為為的中點，所以⊥，且，因為，所以，，由勾股定理得，即①，由垂徑定理得，即，即②，聯(lián)立①②得，又由雙曲線定義可得，即，化簡得，方程兩邊同除以得，，解得或1（舍去），故離心率.故答案為：【點睛】方法點睛：本題考查雙曲線的