2024年山東省淄博市桓臺縣中考一模數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

初四數(shù)學(xué)練習(xí)題（時間：120分鐘）本試卷共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。注意事項：1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將學(xué)校、姓名、考試號、座號填寫在答題卡規(guī)定位置，并核對條形碼。2.第一題每小題選出答案后，用2B鉛筆涂黑答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3.第二、三題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，字體工整、筆跡清晰，寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動，先劃掉原來答案，然后再寫上新答案。嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶修改。不允許使用計算器。4.保證答題卡清潔、完整，嚴(yán)禁折疊，嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記。5.不按以上要求作答的答案無效。一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．化簡等于（）A．2 B． C． D．2．如圖，，若，則的度數(shù)為（）A．52° B．62° C．72° D．82°3．2023年淄博市經(jīng)濟(jì)運行回升向好。全年全市生產(chǎn)總值約為4561億元。按不變價格計算，比上年增長5.5%。將4561億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）A． B． C． D．5．將一副直角三角板和一把寬度2cm的直尺按如圖方式擺放：先把60°和45°角的頂點及它們的直角邊重合，再將此直角邊垂直于直尺的上沿，重合的頂點落在直尺下沿上，這兩個三角板的斜邊分別交直尺上沿于，兩點。則的長是（）A． B． C．2 D．6．如圖，的直徑與弦交于點，且。若弧的度數(shù)為40°，則弧的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．75° D．85°7．計算的結(jié)果等于（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，，點在上，且。連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，連接，。則的面積是（）A． B． C． D．9．關(guān)于，的方程組的解為，若點在直線上方，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點，，點為平面內(nèi)一動點，，連接，點是線段上的一點，且滿足。當(dāng)線段取最大值時，點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分。請直接填寫最后結(jié)果。11．分解因式：__________。12．若，分別滿足，，且。則__________。13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與位似，原點是位似中心，且。若，則點的坐標(biāo)是__________。14．如圖，點，，在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是，點是的中點，線段，則點表示的數(shù)是__________。15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊在軸上，點在第一象限內(nèi)，點為的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點。若的面積是6，則的值為__________。三、解答題：本大題共8個小題，共90分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。16．（本小題滿分10分）（1）計算：.（2）解不等式組：17．（本小題滿分10分）已知，如圖，點為對角線的中點，過點的直線與，分別相交于點，。求證：。18．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，將點向右平移2個單位，再向下平移個單位得到點，點恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，過，兩點的直線與軸交于點。（1）求的值及點的坐標(biāo)；（2）在軸上有一點，連接，。求的面積。19．（本小題滿分10分）暑假期間，小明和小亮相約到某旅游景區(qū)登山，需要登頂600m高的山峰，由山底處先步行300m到達(dá)處，再由處登山纜車到達(dá)山頂處。已知點，，，，在同一平面內(nèi)。山坡的坡腳為30°，纜車行駛路線與平面的夾角為53°（換乘登山纜車的時間忽略不計）（1）求登山纜車上升的高度；（2）若步行速度為30m/min。登山纜車的速度為60m/min，求從山底處到達(dá)山頂處大約需要多少分鐘（結(jié)果精確到0.1min）。（參考數(shù)據(jù)：，，）20．（本小題滿分12分）6月5日是世界環(huán)境日，為提高學(xué)生的環(huán)保意識，某校舉行了環(huán)保知識競賽。從全校學(xué)生的成績中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，把結(jié)果劃分為4個等級：A（優(yōu)秀），B（良好），C（中等），D（合格）。并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖。環(huán)保知識競賽學(xué)生成績條形統(tǒng)計圖 環(huán)保知識競賽學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖 請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有__________名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有1200名學(xué)生，請你估計本次競賽獲得B等級的學(xué)生有多少名？（4）在這次競賽中，九年級一班共有4人獲得了優(yōu)秀。4人中有兩名男同學(xué)，兩名女同學(xué)。班主任決定從這4人中隨機(jī)選出2人在班級為其他同學(xué)做培訓(xùn)。請你用列表法或畫樹狀圖法，求所選2人恰好是一男一女的概率。21．（本小題滿分12分）某企業(yè)準(zhǔn)備對，兩個生產(chǎn)性項目進(jìn)行投資，根據(jù)其生產(chǎn)成本、銷售情況等因素進(jìn)行分析得知：投資項目一年后的收益（萬元）與投入資金（萬元）的函數(shù)表達(dá)式為：。投資項目一年后的收益（萬元）的函數(shù)表達(dá)式為：.（1）若將10萬元資金投入項目，一年后獲得的收益是多少？（2）若對，兩個項目投入相同的資金萬元，一年后兩者獲得的收益相等，則的值是多少？（3）2023年，我國對小微企業(yè)試行所得稅優(yōu)惠政策。該企業(yè)將根據(jù)此政策獲得的減免稅款及其他結(jié)余資金共計32萬元，全部投入到，兩個項目中，當(dāng)，兩個項目分別投入多少萬元時，一年后獲得的收益之和最大？最大值是多少萬元？22．（本小題滿分13分）如圖，在等邊三角形中，于點，為線段上一動點（不與點，重合），連接，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段，連接。（1）如圖（1），求證：；（2）如圖（2），連接交于點，連接，，與所在直線交于點。求證：；（3）如圖（3），連接交于點，連接，，將沿所在直線翻折至所在平面內(nèi)，得到，將沿所在直線翻折至所在平面內(nèi)，得到，連接，。若，直接寫出的最小值。23．（本小題滿分13分）如圖1，拋物線與軸交于點，兩點，交軸于點，連接，點為上方拋物線上的一