2024年廣東深圳中考數(shù)學(xué)仿真模擬練習(xí)卷（一）(含答案)

備戰(zhàn)2024屆廣東深圳中考數(shù)學(xué)仿真模擬練習(xí)卷（一）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．“斗”是我國(guó)古代稱量糧食的量器，它無蓋，其示意圖如圖所示，下列圖形是“斗”的俯視圖的是A． B． C． D．2．如圖，在中，，，，，則下列選項(xiàng)正確的是A． B． C． D．3．如圖，直線，點(diǎn)、分別在、上，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．4．將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，拋物線的解析式為A． B． C． D．5．如圖，在由大小相同的小正方形組成的網(wǎng)格中有一條“心形線”．?dāng)?shù)學(xué)小組為了探究隨機(jī)投放一個(gè)點(diǎn)恰好落在“心形線”內(nèi)部的概率，進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：試驗(yàn)總次數(shù)100200300500150020003000落在“心形線”內(nèi)部的次數(shù)61931652467599961503落在“心形線”內(nèi)部的頻率0.6100.4650.5500.4920.5060.4980.501根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)隨機(jī)投放一點(diǎn)落在“心形線”內(nèi)部的概率為A．0.46 B．0.50 C．0.55 D．0.616．下列命題正確的是A．在圓中，平分弦的直徑垂直于弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 B．順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的是矩形，則該四邊形是菱形 C．若是線段的黃金分割點(diǎn)，，則 D．相似圖形不一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形7．元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，由題意得A． B． C． D．8．擊地傳球是籃球運(yùn)動(dòng)中的一種傳球方式，利用擊地傳球可以有效地躲避對(duì)手的攔截．傳球選手從點(diǎn)處將球傳出，經(jīng)地面點(diǎn)處反彈后被接球選手在點(diǎn)處接住，將球所經(jīng)過的路徑視為直線，此時(shí)．若點(diǎn)距地面的高度為，點(diǎn)距地面的高度為，傳球選手與接球選手之間的距離為，則的長(zhǎng)度為A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在拋物線上，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為直線．若，則的取值范圍是A． B． C． D．10．如圖，矩形中，，，點(diǎn)在邊上，連接，．將線段繞點(diǎn)逆的針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接，則的值為A． B． C． D．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．已知，滿足，則的值為．12．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)，若規(guī)定以下三種變換：①△，，；②〇，，；③，，，按照以上變換例如：△〇，，，則〇等于．13．七巧板起源于我國(guó)先秦時(shí)期，古算書《周髀算經(jīng)》中有關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)過歷代演變而成七巧板．我校“麒麟團(tuán)”數(shù)學(xué)興趣小組用邊長(zhǎng)為8的正方形，做了如圖①所示的七巧板．將這個(gè)七巧板拼成如圖②所示的圖形，則圖②中陰影部分的面積為．14．如圖，是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且，則的值為．15．如圖，在正方形的對(duì)角線上取一點(diǎn)，使得，連接，將沿翻折得到，連接．若，則的長(zhǎng)為．三．解答題（共7小題，滿分55分）16．（5分）計(jì)算：．17．（7分）先化簡(jiǎn)，再從，0，中選取適合的數(shù)字求這個(gè)代數(shù)式的值．18．（8分）學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明對(duì)同學(xué)們最近一周的睡眠情況進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組，，，，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小明一共抽樣調(diào)查了名同學(xué)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示組的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）小明所在學(xué)校共有1400名學(xué)生，估計(jì)該校最近一周大約有多少名學(xué)生睡眠時(shí)長(zhǎng)不足8小時(shí)？（4）組的四名學(xué)生是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人了解最近一周睡眠時(shí)長(zhǎng)不足8小時(shí)的原因，試求恰好選中1名男生和1名女生的概率．19．（8分）有、兩個(gè)發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，發(fā)電廠比發(fā)電廠多發(fā)40度電，焚燒20噸垃圾比焚燒30噸垃圾少1800度電．（1）求焚燒1噸垃圾，和各發(fā)電多少度？（2）、兩個(gè)發(fā)電廠共焚燒90噸的垃圾，焚燒的垃圾不多于焚燒的垃圾兩倍，求廠和廠總發(fā)電量的最大值．20．（8分）如圖，是的直徑，是的弦，，垂足是點(diǎn)，過點(diǎn)作直線分別與，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，，且．（1）求證：是的切線；（2）若，．求的長(zhǎng)．21．（9分）蔬菜大棚是一種具有出色的保溫性能的框架覆膜結(jié)構(gòu)，它出現(xiàn)使得人們可以吃到反季節(jié)蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹結(jié)構(gòu)或者鋼結(jié)構(gòu)的骨架，上面覆上一層或多層保溫塑料膜，這樣就形成了一個(gè)溫室空間．如圖1，某個(gè)溫室大棚的橫截面可以看作矩形和拋物線構(gòu)成，其中，，取中點(diǎn)，過點(diǎn)作線段的垂直平分線交拋物線于點(diǎn)，若以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸，為軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系．請(qǐng)回答下列問題：（1）如圖2，拋物線的頂點(diǎn)，求拋物線的解析式；（2）如圖3，為了保證蔬菜大棚的通風(fēng)性，該大棚要安裝兩個(gè)正方形孔的排氣裝置，，若，求兩個(gè)正方形裝置的間距的長(zhǎng)；（3）如圖4，在某一時(shí)刻，太陽光線透過點(diǎn)恰好照射到點(diǎn)，此時(shí)大棚截面的陰影為，求的長(zhǎng)．22．（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在中，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，，，連接，．若，則，；（2）類比探究：如圖2，平行四邊形和平行四邊形中，，，，，，當(dāng)點(diǎn)在平行四邊形內(nèi)部時(shí)，求的值．（3）拓展應(yīng)用：如圖3，點(diǎn)為正方形的邊上的三等分點(diǎn)，以為邊在上方作正方形，點(diǎn)為正方形的中心，若，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．備戰(zhàn)2024屆廣東深圳中考數(shù)學(xué)仿真模擬練習(xí)卷（一）答案解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．“斗”是我國(guó)古代稱量糧食的量器，它無蓋，其示意圖如圖所示，下列圖形是“斗”的俯視圖的是A． B． C． D．【答案】【詳解】從上面看，看到的圖形為一個(gè)正方形，在這個(gè)正方形里面還有一個(gè)小正方形，即看到的圖形為，故選：．2．如圖，在中，，，，，則下列選項(xiàng)正確的是A． B． C． D．【答案】【詳解】在中，，，，，，，，，故選：．3．如圖，直線，點(diǎn)、分別在、上，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．【答案】【詳解】由題意可得，，，，，，．故選：．4．將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，拋物線的解析式為A． B． C． D．【答案】【詳解】將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，拋物線的解析式為；故選：．5．如圖，在由大小相同的小正方形組成的網(wǎng)格中有一條“心形線”．?dāng)?shù)學(xué)小組為了探究隨機(jī)投放一個(gè)點(diǎn)恰好落在“心形線”內(nèi)部的概率，進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：試驗(yàn)總次數(shù)100200300500150020003000落在“心形線”內(nèi)部的次數(shù)61931652467599961503落在“心形線”內(nèi)部的頻率0.6100.4650.5500.4920.5060.4980.501根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)隨機(jī)投放一點(diǎn)落在“心形線”內(nèi)部的概率為A．0.46 B．0.50 C．0.55 D．0.61【答案】【詳解】當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)逐漸增大時(shí)，落在“心形線”內(nèi)部的頻率穩(wěn)定在0.50附近，則估計(jì)隨機(jī)投放一點(diǎn)落在“心形線”內(nèi)部的概率為0.50．故選：．6．下列命題正確的是A．在圓中，平分弦的直徑垂直于弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 B．順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的是矩形，則該四邊形是菱形 C．若是線段的黃金分割點(diǎn)，，則 D．相似圖形不一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形【答案】【詳解】、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，原命題是假命題；、順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的是矩形，則該四邊形的對(duì)角線相互垂直，原命題是假命題；、已知點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)，且，若，則，原命題是假命題；、位似圖形一定是相似圖形，但是相似圖形不一定是位似圖形，原命題是真命題；故選：．7．元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，由題意得A． B． C． D．【答案】【詳解】慢馬先行12天，快馬天可追上慢馬，快馬追上慢馬時(shí)，慢馬行了天．根據(jù)題意得：．故選：．8．擊地傳球是籃球運(yùn)動(dòng)中的一種傳球方式，利用擊地傳球可以有效地躲避對(duì)手的攔截．傳球選手從點(diǎn)處將球傳出，經(jīng)地面點(diǎn)處反彈后被接球選手在點(diǎn)處接住，將球所經(jīng)過的路徑視為直線，此時(shí)．若點(diǎn)距地面的高度為，點(diǎn)距地面的高度為，傳球選手與接球選手之間的距離為，則的長(zhǎng)度為A． B． C． D．【答案】【詳解】由題意得，，，，設(shè)，則，，，即，故選：．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在拋物線上，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為直線．若，則的取值范圍是A． B． C． D．【答案】【詳解】，，解得，，，，．故選：．10．如圖，矩形中，，，點(diǎn)在邊上，連接，．將線段繞點(diǎn)逆的針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接，則的值為A． B． C． D．【答案】【詳解】在中，，因?yàn)?，，則，解得，所以．過點(diǎn)作的垂線，垂足為，與交于點(diǎn)，因?yàn)橛衫@點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，所以，，所以，所以．在和中，，所以，所以，．則，．在中，．分別過點(diǎn)，作的垂線，垂足為，，所以，所以．在和中，，所以，所以．因?yàn)?，，所以，所以．在中，，所以．故選：．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．已知，滿足，則的值為．【答案】【詳解】，，，，，，故答案為：．12．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)，若規(guī)定以下三種變換：①△，，；②〇，，；③，，，按照以上變換例如：△〇，，，則〇等于．【答案】【詳解】〇〇，，．故答案為：．13．七巧板起源于我國(guó)先秦時(shí)期，古算書《周髀算經(jīng)》中有關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)過歷代演變而成七巧板．我?！镑梓雸F(tuán)”數(shù)學(xué)興趣小組用邊長(zhǎng)為8的正方形，做了如圖①所示的七巧板．將這個(gè)七巧板拼成如圖②所示的圖形，則圖②中陰影部分的面積為．【答案】24【詳解】由圖形可知：陰影部分是由大正方形中1，2，3，4，這四部分組成的，陰影部分的面積等于大正方形的面積減去兩個(gè)大等腰直角三角形的面積，再減去中等的等腰直角三角形的面積，即：陰影部分的面積；故答案為：24．14．如圖，是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且，則的值為．【答案】【詳解】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第二象限，，，，，是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，，故答案為：．15．如圖，在正方形的對(duì)角線上取一點(diǎn)，使得，連接，將沿翻折得到，連接．若，則的長(zhǎng)為．【答案】【詳解】如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接、，四邊形為正方形，，，，，即點(diǎn)為的中點(diǎn)，，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，，，，，，，，，，，，，在中，，，解得：．故答案為：．三．解答題（共7小題，滿分55分）16．（5分）計(jì)算：．【答案】8【詳解】17．（7分）先化簡(jiǎn)，再從，0，中選取適合的數(shù)字求這個(gè)代數(shù)式的值．【答案】【詳解】，，，，0，，當(dāng)時(shí)，原式．18．（8分）學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明對(duì)同學(xué)們最近一周的睡眠情況進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組，，，，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小明一共抽樣調(diào)查了名同學(xué)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示組的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）小明所在學(xué)校共有1400名學(xué)生，估計(jì)該校最近一周大約有多少名學(xué)生睡眠時(shí)長(zhǎng)不足8小時(shí)？（4）組的四名學(xué)生是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人了解最近一周睡眠時(shí)長(zhǎng)不足8小時(shí)的原因，試求恰好選中1名男生和1名女生的概率．【答案】（1）40、；（2）見解析；（3）140名；（4）【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（名，表示組的扇形圓心角的度數(shù)為，故答案為：40、；（2）組人數(shù)為（名，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)該校最近一周睡眠時(shí)長(zhǎng)不足8小時(shí)的人數(shù)約為（名）；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中1男1女的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好選中1男1女的概率為．19．（8分）有、兩個(gè)發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，發(fā)電廠比發(fā)電廠多發(fā)40度電，焚燒20噸垃圾比焚燒30噸垃圾少1800度電．（1）求焚燒1噸垃圾，和各發(fā)電多少度？（2）、兩個(gè)發(fā)電廠共焚燒90噸的垃圾，焚燒的垃圾不多于焚燒的垃圾兩倍，求廠和廠總發(fā)電量的最大值．【答案】（1）發(fā)電廠發(fā)電300度，發(fā)電廠發(fā)電260度；（2）25800度【詳解】（1）設(shè)焚燒1噸垃圾，發(fā)電廠發(fā)電度，發(fā)電廠發(fā)電度，根據(jù)題意得：，解得，答：焚燒1噸垃圾，發(fā)電廠發(fā)電300度，發(fā)電廠發(fā)電260度；（2）設(shè)發(fā)電廠焚燒噸垃圾，則發(fā)電廠焚燒噸垃圾，總發(fā)電量為度，則，，，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，有最大值為：（度．答：廠和廠總發(fā)電量的最大是25800度．20．（8分）如圖，是的直徑，是的弦，，垂足是點(diǎn)，過點(diǎn)作直線分別與，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，，且．（1）求證：是的切線；（2）若，．求的長(zhǎng)．【答案】（1）見解析；（2）【詳解】（1）證明：連接、，如圖，是的直徑，，，，平分弦，平分，，，，，，，，，，，，，，，半徑，是的切線；（2）解：，，在（1）的結(jié)論中有，，在中，，，，，，，，，．21．（9分）蔬菜大棚是一種具有出色的保溫性能的框架覆膜結(jié)構(gòu)，它出現(xiàn)使得人們可以吃到反季節(jié)蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹結(jié)構(gòu)或者鋼結(jié)構(gòu)的骨架，上面覆上一層或多層保溫塑料膜，這樣就形成了一個(gè)溫室空間．如圖1，某個(gè)溫室大棚的橫截面可以看作矩形和拋物線構(gòu)成，其中，，取中點(diǎn)，過點(diǎn)作線段的垂直平分線交拋物線于點(diǎn)，若以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸，為軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系．請(qǐng)回答下列問題：（1）如圖2，拋物線的頂點(diǎn)，求拋物線的解析式；（2）如圖3，為了