山東省龍口市2023年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末聯(lián)考模擬試題含解析

山東省龍口市2023年數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，AB是。O的弦，NBAC=30。，BC=2,則。O的直徑等于（）

9

2.若點(diǎn)A（-l,y）,B（2,%）均在反比例函數(shù)^=、的圖象上，則》與匕關(guān)系正確的是（）

A.X>%B.乂=必c.D.

3.如圖，過(guò)。。上一點(diǎn)C作。。的切線，交。。直徑A3的延長(zhǎng)線于點(diǎn)n若/。=40°,則NA的度數(shù)為（）

4.下列事件為必然事件的是（）

A.打開(kāi)電視機(jī)，它正在播廣告

B.a取任一個(gè)實(shí)數(shù)，代數(shù)式出+1的值都大于0

C.明天太陽(yáng)從西方升起

D.拋擲一枚硬幣，一定正面朝上

5.如圖，在RtAABC中，NC=90。，AC=3,AB=5,則cosB的值為（）

cB

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形。然。為菱形，。（0,0）,A（4,0）,ZAOC=60,則對(duì)角線交點(diǎn)E的坐標(biāo)

A.（2,^）B.（V3,2）C.（^,3）D.9,6）

7.如圖，8c是A的內(nèi)接正十邊形的一邊，3。平分NABC交AC于點(diǎn)。，則下列結(jié)論正確的有（）

①BC=BD=AD；②5c2=￡>CAC；③AB=2AD；④BC=^^AC.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.矩形、菱形、正方形都一定具有的性質(zhì)是（）

A.鄰邊相等B.四個(gè)角都是直角

C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分

9.下列圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

CA

10.下圖中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

二、填空題（每小題3分，共24分）

Afi

11.如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90。，得矩形AB'C'。'，若B,D,C三點(diǎn)在同一直線上，則——的值為

AD

夕

".1H

12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4,-5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

14.RtAABC中，已知NC=90。，ZB=50°,點(diǎn)。在邊BC上，（如圖）.把AABC繞著點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

（0</?<180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtA43c的邊上，那么,”=

15.拋物線y=x2-2x+l與x軸交點(diǎn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

16.已知一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體可能是.

口△

主祝圖傅視圖

17.如圖，在A45C中，。、E分別是邊A3、AC上的兩點(diǎn)，旦DEHBC,BD=AE9若AB=12cm,AC=24cm9則

18.“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問(wèn)并深幾何？”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)《九

章算術(shù)》中的“井深幾何”問(wèn)題，它的題意可以由圖獲得，則井深為尺.

E5D

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，已知AB//C。，AD.BC相交于點(diǎn)瓦廠為EC上一點(diǎn)，且NEV=NC.

（1）求證：AAEEABFA；

（2）求證：AF?=EF-FB?

20.（6分）計(jì)算：4sin30°-&cos45°+tan260°.

21.（6分）計(jì)算：2cos45°-tan60°+sin30°-'tan45°

2

22.（8分）如圖，AB是。O的直徑,CD是。O的一條弦,且CD±AB于E,連結(jié)AC、OC、BC.求證：ZACO=ZBCD.

23.（8分）某商店銷(xiāo)售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的月銷(xiāo)售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售

價(jià)X、月銷(xiāo)售量八月銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

售價(jià)X（元/件）4045

月銷(xiāo)售量y（件）300250

月銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）30003750

注：月銷(xiāo)售利潤(rùn)=月銷(xiāo)售量X（售價(jià)一進(jìn)價(jià)）

（1）①求y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)該商品的售價(jià)是多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)；

（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了機(jī)元/件（機(jī)＞0）,物價(jià)部門(mén)規(guī)定該商品售價(jià)不得超過(guò)40元/件，該商店在今后

的銷(xiāo)售中，月銷(xiāo)售量與售價(jià)仍然滿(mǎn)足（1）中的函數(shù)關(guān)系.若月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是2400元，則機(jī)的值為.

24.（8分）在面積都相等的一組三角形中，當(dāng)其中一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)x為1時(shí)，這條邊上的高）'為1.

（1）①求》關(guān)于x的函數(shù)解析式；

②當(dāng)xN3時(shí)，求y的取值范圍；

（2）小明說(shuō)其中有一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和為4,你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎？為什么？

25.（10分）某日王老師佩戴運(yùn)動(dòng)手環(huán)進(jìn)行快走鍛煉兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如下表，與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉

步數(shù)增長(zhǎng)的百分率是其平均步長(zhǎng)減少的百分率的3倍.設(shè)王老師第二次鍛煉時(shí)平均步長(zhǎng)減少的百分率為

x（0＜x＜（）.5）.注：步數(shù)x平均步長(zhǎng)=距離.

項(xiàng)目第一次鍛煉第二次鍛煉

步數(shù)（步）KXXX)①______

平均步長(zhǎng)（米/步）0.6②______

距離（米）60007020

（1）根據(jù)題意完成表格;

（2）求工.

26.（10分）如圖1,將邊長(zhǎng)為2的正方形0LBC如圖放置在直角坐標(biāo)系中.

（1）如圖2,若將正方形。鉆C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)如圖3,若將正方形。3C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【分析】如圖，作直徑BD,連接CD,根據(jù)圓周角定理得到ND=NBAC=30。，ZBCD=90°,根據(jù)直角三角形的性

質(zhì)解答.

【詳解】如圖，作直徑BD,連接CD,

?.?NBDC和NBAC是BC所對(duì)的圓周角，ZBAC=30°,

/.ZBDC=ZBAC=30°,

TBD是直徑，NBCD是BD所對(duì)的圓周角，

.,.ZBCD=90°,

.\BD=2BC=4,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；半圓(或

直徑)所對(duì)的圓周角是直角；90。圓周角所對(duì)的弦是直徑；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題關(guān)鍵.

2、C

2

【分析】將點(diǎn)A(—1，X),8(2,%)代入＞=一求解，比較大小即可.

X

2

【詳解】解：將點(diǎn)A(-Ly),8(2,%)代入y=—

X

22

解得：%=1=-2；y2=-=l

—12

：,X<%

故選：c

【點(diǎn)睛】

本題考查反比例函數(shù)解析式，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.

3、B

【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出NOCD=90。，進(jìn)而得出NDOC=50。，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：連接OC,

???DC是。O的切線，C為切點(diǎn)，

:.ZOCD=90°,

VZD=40°,

:.ZDOC=50°,

VAO=CO,

二ZA=ZACO,

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了切線的性質(zhì)，正確得出NDOC=50。是解題關(guān)鍵.

4、B

【分析】由題意直接根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、打開(kāi)電視機(jī)，它正在播廣告是隨機(jī)事件；

B、Va2>0,

/.a2+l>l,

...a取任一個(gè)實(shí)數(shù)，代數(shù)式a2+l的值都大于0是必然事件；

C、明天太陽(yáng)從西方升起是不可能事件；

D、拋擲一枚硬幣，一定正面朝上是隨機(jī)事件；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.注意掌握必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可

能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的

事件.

5、B

【詳解】解：在RtAABC中，NC=90。，AC=3,AB=5,由勾股定理，得：

\IAB2-AC2=V52-32=1-cosB=—=y,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查銳角三角函數(shù)的定義.

6、D

【分析】過(guò)點(diǎn)E作所，x軸于點(diǎn)F,由直角三角形的性質(zhì)求出EF長(zhǎng)和OF長(zhǎng)即可.

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)￡作軸于點(diǎn)產(chǎn)，

?.?四邊形。LBC為菱形，ZAOC=60，

:.ZAOE=-ZAOC=30°,OB±AC,ZFAE=60°,

2

???A（4,0）,工0A=4,

AAE=-AO=-x4=2,

22

AAF=^AE=1,EF=1AE2_AF2=不展-W=g，

OE=AO-AF=4-1=3,

E（3,@.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理及含30。直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】①③，根據(jù)已知把NA8。，NCBD,NA角度確定相等關(guān)系，得到等腰三角形證明腰相等即可;②通過(guò)證

△從而確定②是否正確，根據(jù)AD=BD=BC,^—=”—好解得BC=叵口AC,故④正確.

ACBC2

【詳解】①8c是。4的內(nèi)接正十邊形的一邊,

因?yàn)锳B=AC,NA=36。，

所以NA5C=NC=72。，

又因?yàn)锽D平分NA8C交AC于點(diǎn)D,

：.ZABD=ZCBD=-ZABC=36°=ZA,

2

二AD=BD,ZBDC=ZABD+N4=72。=NC,

：.BC=BD,：.BC=BO=A。,正確;

又「△ABD中，AD+BD>AB

A2AD>AB,故③錯(cuò)誤.

②根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似易證小ABC^^BCD,

.BCCD寸一

??--------，又AB=AC,

ABBC

故②正確，

BCAC—BC

根據(jù)AD=BD=BC,^i——=----———,

ACBC

解得BC=苴二1AC,故④正確,

2

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圓的幾何綜合，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)和幾何圖形的性質(zhì).

8、D

【解析】矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，所以一定都具有的性質(zhì)是平行四邊形的性質(zhì)，即對(duì)角線互相平分.

故選D.

9、B

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.

【詳解】4、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中

心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

10、D

【解析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)

稱(chēng)圖形可得答案.

【詳解】A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形定義.

二、填空題（每小題3分，共24分）

V5+1

11、

2

【分析】連接C'。，BD,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得——=—即

ADAB

AB-AD

—,即可得到結(jié)論.

ADAB

【詳解】解：連接CDBD,

C___________B'

_______________C

D'A口B

.矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90。，得矩形ABC'。',

，8C=BC=AD,A3'=AB,3'C'〃AB,

VB,D,C三點(diǎn)在同一直線上,

\C'B'D^\BAD

.B'D_B'C

ADAB

AB-ADAD

即

ADAB

解得7+5A3或AD=_]_5A8（舍去）

22

所以空=_必上!

AD—1+yj52

故答案為：苴土I

2

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

12、（-4,5）

【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案.

【詳解】解：點(diǎn)(4,-5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-4,5),

故答案為：(-4,5).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

13、-1

k

【解析】試題解析：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,n),因?yàn)辄c(diǎn)A在y=±的圖象上，所以，有mn=k,AABO的面積為士，，工

x2

=1,I1.|=L/.k=±l,由函數(shù)圖象位于第二、四象限知k<0,.?.k=-L

考點(diǎn)：反比例外函數(shù)k的幾何意義.

14、80°或120°

【分析】本題可以圖形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)B繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題，故可以D點(diǎn)為圓心，DB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，第

一次與原三角形交于斜邊AB上的一點(diǎn)B。交直角邊AC于B”,此時(shí)DB，=DB,DB"=DB=2CD,由等腰三角形的性

質(zhì)求旋轉(zhuǎn)角NBDB，的度數(shù)，在RtAB"CD中，解直角三角形求NCDB”,可得旋轉(zhuǎn)角NBDB”的度數(shù).

【詳解】解：如圖，在線段AB取一點(diǎn)B，，使DB=DB=在線段AC取一點(diǎn)B",使DB=DB”,

①旋轉(zhuǎn)角m=ZBDBr=180o-ZDBrB-ZB=180o-2ZB=80°,

②在R3B"CD中，VDB,,=DB=2CD,

,NCDB”=60。，

旋轉(zhuǎn)角NBDB"=180QNCDB”=120。.

故答案為80。或120°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后

的圖形全等.運(yùn)用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

15、（1,0）

【分析】通過(guò)解方程x2-2x+l=0得拋物線與x軸交點(diǎn)的交點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，X2-2x+l=0,解得X1=X2=1,

所以拋物線與X軸交點(diǎn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）.

故答案為：（1,0）.

【點(diǎn)睛】

本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a/））與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)

于x的一元二次方程.

16、三棱柱

【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖的特征判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)主視圖可知：此幾何體前表面應(yīng)為長(zhǎng)方形

根據(jù)俯視圖可知，此幾何體的上表面為三角形

???該幾何體可能是三棱柱.

故答案為：三棱柱.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是根據(jù)主視圖和俯視圖判斷幾何體的形狀，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵.

17、1cm

【分析】由題意直接根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，進(jìn)行代入計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：??,DE//BC,

ADAE\2-AEAE

:.——=——,n即n-------=——,

ABAC1224

解得：AE=1.

故答案為：1cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行線分線段成比例定理，由題意靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

18、57.5

【分析】根據(jù)題意有△A5FSZV1OE,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出40的長(zhǎng)，進(jìn)而得到答案.

【詳解】如圖，AE與BC交于點(diǎn)F,

E5D

由BC//ED得4ABF^^ADE,

：.AB:AD=BF:DE,即5:40=0.4:5,

解得：40=62.5（尺），

貝!IBD=AD-AB=62.5~5=57.5（尺）

故答案為57.5.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查相似三角形的性質(zhì)：兩個(gè)三角形相似對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.

三、解答題（共66分）

19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得NB=NC,然后由兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即可證明兩個(gè)三角形相似;

AFEF

（2）由（1）AAFE^ABFA,得到——=——，即可得到結(jié)論成立.

PBAF

【詳解】解：證明：（1）VAB^CD（已知），

AZB=ZC（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），

又NEAF=NC（已知），

AZB=ZEAF（等量代換），

又NAFE=NBFA（公共角），

.".AAFE^ABFA（兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似）

（2）由（1）得到AAFES/\BFA,

AFEF

???_一_，

PBAF

即AF2=EF-FB.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行解題.

20、4.

【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值.

【詳解】原式=4xg-夜X*+(G?=2—1+3=4.

【點(diǎn)睛】

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

21、V2-V3

【分析】將各特殊角的三角函數(shù)值代入即可得出答案.

【詳解】解：原式=2x變-V3+---xl

222

=-5/3

【點(diǎn)睛】

此題考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，熟練記憶一些特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵.

22、證明見(jiàn)解析

【分析】根據(jù)圓周角定理的推論即可求得.

【詳解】證明：TAB是。O的直徑，CDJLAB,

：?BC=BD.

.?.ZA=Z1.

XVOA=OC,

，N1=NA.

AZI=Z1.

即：ZACO=ZBCD.

B

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理的推論：在同圓或等圓中同弧或等弧所對(duì)圓周角相等.

23、(1)0j=-10x4-700；②當(dāng)該商品的售價(jià)是50元/件時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4000元.(1)1.

【分析】(1)①將點(diǎn)(40,300)、(45,150)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+b即可求解；

②設(shè)該商品的售價(jià)是x元，則月銷(xiāo)售利潤(rùn)w=y(1—30),求解即可；

(1)根據(jù)進(jìn)價(jià)變動(dòng)后每件的利潤(rùn)變?yōu)閇x-(m+30)]元，用其乘以月銷(xiāo)售量，得到關(guān)于x的二次函數(shù)，求得對(duì)稱(chēng)軸，判斷

對(duì)稱(chēng)軸大于50,由開(kāi)口向下的二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=40時(shí)w取得最大值1400,解關(guān)于m的方程即可.

【詳解】(1)①解：設(shè)7=履+6(k,?為常數(shù)，原0)

40k+8=300%=-10

根據(jù)題意得：，〈cue解得：,

45女+。=250,=700

/.j=-10x4-700

②解：當(dāng)該商品的進(jìn)價(jià)是40—3000+300=30元

設(shè)當(dāng)該商品的售價(jià)是x元/件時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元

根據(jù)題意得：w=y(x-30)=(x-30)(-10x+700)

=-10xI+1000x-11000=-10(x-50),+4000

當(dāng)x=50時(shí)他有最大值，最大值為4000

答:當(dāng)該商品的售價(jià)是50元/件時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4000元.

(1)由題意得：

w=[x-(m+30)](-lOx+700)

=-10x'+(1000+10m)x-11000-700m

對(duì)稱(chēng)軸為x=50+—

2

Vm>0

m

/.50+—>50

2

V商家規(guī)定該運(yùn)動(dòng)服售價(jià)不得超過(guò)40元/件

...由二次函數(shù)的性質(zhì)，可知當(dāng)x=40時(shí)，月銷(xiāo)售量最大利潤(rùn)是1400元

.,.-10x40'+(1000+10m)x40-11000-700m=1400

解得：m=l

，m的值為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，正確列式并明確二次函數(shù)的性質(zhì)，是解

題的關(guān)鍵.

24、（1）①曠=9；?0<y<2；（2）小明的說(shuō)法不正確.

x

【分析】（1）①直接利用三角形面積求法進(jìn)而得出y與x之間的關(guān)系；

②直接利用xi3得出y的取值范圍；

（2）直接利用X+），的值結(jié)合根的判別式得出答案.

【詳解】（1）①S=^xlx6=3,

2

???尤為底，y為高，

；?g肛=3,

??.1;

X

②當(dāng)X=3時(shí)，y=2,

.?.當(dāng)xN3時(shí)，）'的取值范圍為：0Vy?2；

（2）