坡度、坡角-課件

——坡度、坡角24.4解直角三角形

2021/10/10星期日1(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；解直角三角形的依據(jù)(2)兩銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠

B＝90o(3)邊角之間的關(guān)系:tanA＝absinA＝accosA＝bcＡＣＢabc知識(shí)回顧2021/10/10星期日22021/10/10星期日3水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的，斜坡CD的

，則斜坡CD的，壩底寬AD和斜坡AB的長(zhǎng)應(yīng)設(shè)計(jì)為多少？

坡度i=1∶3坡度i=1∶2.5坡角αADBCi=1:2.5236自學(xué)內(nèi)容：課本115頁在修路、挖河、開渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度．創(chuàng)設(shè)情境引入新課2021/10/10星期日4鉛垂高度（h）1.坡度（或坡比）：2.坡角：坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α.α3.坡度與坡角的關(guān)系：坡度通常寫成1：

的形式.m自主學(xué)習(xí)探索新知坡面水平面2021/10/10星期日51、斜坡的坡度是，則坡角α=______度。2、斜坡的坡角是450

，則坡比是_______。3、斜坡長(zhǎng)是12米,坡高6米,則坡比是_______。αLh30鞏固概念1：12021/10/10星期日6例題解析如圖，一段路基的橫斷面是梯形，高為4.2米，上底寬為12.51米，其坡面的坡角分別為32?和28?.求路基下底的寬.（精確到0.1米）例1CBAD4.212.5132?28?EF12.51這樣就只需求AE、BF的長(zhǎng)！【解】分別過D、C作DE⊥AB，CF⊥AB,垂足分別為點(diǎn)E、F.則有DE=CF=4.2，

EF=CD=12.51.∴AB=AE+EF+BF≈6.72+12.51+7.90≈27.1（米）.答：路基下底的寬約為27.1米.2021/10/10星期日7對(duì)應(yīng)練習(xí)CDAB6.2E23.5F6.2【解】（1）分別過B、C作BE⊥AD，CF⊥AD,垂足分別為點(diǎn)E、F.則EF=BC=6.2，BE=CF=23.5.BE:AE,∴AE=3BE=3×23.5=70.5.∴DF=2.5CF=2.5×23.5=58.75.∴AD=AE+EF+DF≈70.5+6.2+58.75≈135.5（米）.（課本116頁練習(xí)）如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬6.2米，壩高23.5米，斜坡

AB的坡度＝1∶3，斜坡CD的坡度＝1∶2．5．求：（1）斜坡AB與壩底AD的長(zhǎng)度；（精確到0．1米）2021/10/10星期日8CDABFα【解】∴α≈22?.（課本116頁練習(xí)）如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬6.2米，壩高23.5米，斜坡AB的坡度＝1∶3，斜坡CD的坡度（2）斜坡CD的坡角α．（精確到1°）＝1∶2.5．求:2021/10/10星期日9課堂檢測(cè)4.如下圖，河堤的橫斷面中，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的長(zhǎng)絲13米，那么斜坡AB的坡度是（）A.1：3

B.1：2.6C.1:2.4D.1:2CABC1.一物體沿坡度為1:8的山坡向上移動(dòng)米，則物體升高了_____米．13.如上圖，已知一商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)l為13米，高度h為5米，自動(dòng)扶梯與地面所成的夾角為θ，則tanθ的值為_____2.如下圖，小明爬一土坡，他從A處爬到B處所走的直線距離AB=4米，此時(shí)，他離地面高度為h=2米，則這個(gè)土坡的坡角為_____．30°

2021/10/10星期日10中考鏈接（2014?鎮(zhèn)江）如圖，小明從點(diǎn)A處出發(fā)，沿著坡角為α的斜坡向上走了0.65千米到達(dá)點(diǎn)B，sinα=，然后又沿著坡度為i=1：4的斜坡向上走了1千米達(dá)到點(diǎn)C．問小明從A點(diǎn)到點(diǎn)C上升的高度CD是多少千米（結(jié)果保留根號(hào)）？【解】如圖所示：過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，BF⊥AD于點(diǎn)F，由題意得：AB=0.65千米，BC=1千米，F(xiàn)E∴sinα===∴BF=0.65×=0.25（km），∵斜坡BC的坡度為：1：4，∴CE：BE=1：4，設(shè)CE=x，則BE=4x，由勾股定理得：x2+（4x）2=12解得：x=，∴CD=CE+DE=BF+CE=+答：點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升高了（+）km．2021/10/10星期日11課堂小結(jié)1.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）；2.根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)，應(yīng)用直角三角形的有關(guān)性質(zhì)，解直角三角形；3.得到數(shù)學(xué)問題的答案；4.得到實(shí)際問題的答案.1.坡比、坡角的概念及其應(yīng)用，特別是：i＝

=tanα

它體現(xiàn)了坡比和坡角間的關(guān)系.

2.2021/10/10星期日12課堂小結(jié)4.3.2021/10/10星期日13布置作業(yè)P.1172;P.12112.2021/10/10星期日14人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋。”通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識(shí)