2024屆天津市東麗區(qū)名校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆天津市東麗區(qū)名校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．窗欞即窗格（窗里面的橫的或豎的格）是中國(guó)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)．下列表示我國(guó)古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，直線(xiàn)和直線(xiàn)相交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．3．一組數(shù)據(jù)8，7，6，7，6，5，4，5，8，6的眾數(shù)是（）A．8 B．7 C．6 D．54．如圖，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）．A．線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸增大 B．線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸減少C．線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不變 D．線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不能確定5．如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，DC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A．12 B．16 C．20 D．246．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為4，∠B＝135°，則劣弧AC的長(zhǎng)是（）A．4π B．2π C．π D．7．若的平均數(shù)是5，則的平均數(shù)是()A．5 B．6 C．7 D．88．4名選手在相同條件下各射靶10次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)99.599.5方差4.5445.4A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．如圖1，四邊形中，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線(xiàn)方向以單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的函數(shù)圖像如圖2所示，則AD等于（）A．10 B． C．8 D．10．下列圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若三角形的周長(zhǎng)為28cm，則它的三條中位線(xiàn)組成的三角形的周長(zhǎng)是______.12．已知，則=______.13．在平行四邊形ABCD中，AD=13，BAD和ADC的角平分線(xiàn)分別交BC于E，F(xiàn)，且EF=6，則平行四邊形的周長(zhǎng)是____________________14．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝4，BD＝16，將△ABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到△A′B′O′，當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B′之間的距離為_(kāi)____．15．今年我市有5萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)調(diào)查中樣本容量是______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_(kāi)_____．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，若再添加一個(gè)條件，就可得平行四邊形ABCD是矩形，則你添加的條件是_____．18．我校八年一班甲、乙兩名同學(xué)10次投籃命中的平均數(shù)均為7，方差＝1.45，＝2.3，教練想從中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的同學(xué)加入?；@球隊(duì)，那么應(yīng)選_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y＝﹣2x+6交x軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且AB＝BC．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)D(a，2)在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE．①若∠BDE＝45°，求BDE的面積；②在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以DE為邊作正方形DEGF，當(dāng)點(diǎn)F落在直線(xiàn)BC上時(shí)，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．20．（6分）把下列各式分解因式：（1）1a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）；（1）（a1+4）1﹣16a1．21．（6分）某市在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).22．（8分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息日用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間t（h）成正比；藥物釋放完畢后，y與t之間的函數(shù)解析式為y=at（1）寫(xiě)出從釋放藥物開(kāi)始，y與t之間的兩個(gè)函數(shù)解析式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25mg以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，學(xué)生才能進(jìn)入教室？23．（8分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=5cm，DE=3cm．（1）求證△CBE≌△ACD（2）求線(xiàn)段BE的長(zhǎng)24．（8分）2019年7月1日，《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》正式實(shí)施，生活垃圾按照“可回收物”、“有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)．沒(méi)有垃圾分類(lèi)和未指定投放到指定垃圾桶內(nèi)等會(huì)被罰款和行政處罰．垃圾分類(lèi)制度即將在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)施，很多商家推出售賣(mài)垃圾分類(lèi)桶，某商店經(jīng)銷(xiāo)垃圾分類(lèi)桶．現(xiàn)有如下信息：信息1：一個(gè)垃圾分類(lèi)桶的售價(jià)比進(jìn)價(jià)高12元；信息2：賣(mài)3個(gè)垃圾分類(lèi)桶的費(fèi)用可進(jìn)貨該垃圾分類(lèi)桶4個(gè)；請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)該商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)各多少元？(2)商店平均每天賣(mài)出垃圾分類(lèi)桶16個(gè)．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天可多售出2個(gè)．為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，垃圾分類(lèi)桶的售價(jià)為多少元時(shí)，商店每天獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？25．（10分）在中，BD是它的一條對(duì)角線(xiàn)，過(guò)A、C兩點(diǎn)分別作，，E、F為垂足．（1）如圖，求證：；（2）如圖，連接AC，設(shè)AC、BD交于點(diǎn)O，若．在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中的所有長(zhǎng)度是OE長(zhǎng)度2倍的線(xiàn)段．26．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：（）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

將一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)翻折后兩側(cè)能夠完全重合，這樣的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；將一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟記定義并掌握?qǐng)D形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

寫(xiě)出直線(xiàn)y＝kx（k≠0）在直線(xiàn)y＝mx＋n（m≠0）上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：由圖可知，不等式kx≥mx＋n的解集為x≥2；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，此類(lèi)題目，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的含義：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】在這組數(shù)據(jù)中6出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為6，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義，學(xué)生們熟練掌握即可解答.4、C【解析】

因?yàn)镽不動(dòng)，所以AR不變．根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理可得EF=AR，因此線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不變．【詳解】如圖，連接AR，∵E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，∴EF為△APR的中位線(xiàn)，∴EF=AR，為定值．∴線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不改變．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線(xiàn)定理，只要三角形的邊AR不變，則對(duì)應(yīng)的中位線(xiàn)的長(zhǎng)度就不變．5、D【解析】

根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出AD，再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵E、F分別是AC、DC的中點(diǎn)，∴EF是△ADC的中位線(xiàn)，∴AD=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=4AD=4×6=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

如圖，連接AO，BO，先求出∠AOC的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)即可.【詳解】如圖，連接AO，BO，根據(jù)題意可知，∠CDA＝180°－∠B＝180°－135°＝45°，∴∠AOC＝2∠CDA＝90°，∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查弧與圓周角的關(guān)系、圓周角定理以及弧長(zhǎng)公式，求出∠AOC的大小是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】

先根據(jù)平均數(shù)的概念列出關(guān)于m的方程，解之求出m的值，據(jù)此得出新數(shù)據(jù)，繼而根據(jù)平均數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意，有，∴解得：，∴．故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的概念進(jìn)行解題.8、B【解析】

先比較平均數(shù)，乙、丁的平均成績(jī)好且相等，再比較方差即可解答．【詳解】解：∵乙、丁的平均成績(jī)大于甲、丙，且乙的方差小于丁的方差，

∴表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是乙，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．9、B【解析】

當(dāng)t=5時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，即AB=5；當(dāng)s=40時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處，即可求解?！驹斀狻慨?dāng)t=5時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，即AB=5，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD交CD于點(diǎn)E，則四邊形ABCE為矩形，∵AC=AD,∴DE=CE=CD，當(dāng)s=40時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處,則S=CD?BC=（2AB）BC=5BC=40則BC=8，AD=AC=故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.10、A【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．詳解：A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A符合題意；B不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B不符合題意；C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D不符合題意．故選A．點(diǎn)睛：掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、14cm【解析】

根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得到EF＝BC，DF＝AB，DE＝AC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC的周長(zhǎng)為28，∴AB＋AC＋BC＝28cm，∵點(diǎn)D、E、F分別是BC、AB、AC的中點(diǎn)，∴EF＝BC，DF＝AB，DE＝AC，∴△DEF的周長(zhǎng)＝DE＋EF＋DF＝（AC＋BC＋AB）＝14（cm），故答案為：14cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理，掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

已知等式整理表示出a，原式通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，把表示出的a代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：由=，得到2a=3b，即a=，則原式===．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、41或33.【解析】

需要分兩種情況進(jìn)行討論.由于平行四邊形的兩組對(duì)邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，則BE=AB；同理可得，CF=CD=1．而AB+CD=BE+CF=BC+FE=13+6=19，或AB+CD=BE+CF=BC-FE=13-6=7由此可以求周長(zhǎng)．【詳解】解：分兩種情況，（1）如圖，當(dāng)AE、DF相交時(shí)：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2∵平行四邊形ABCD中，AD∥BC,BC=AD=13，EF=6∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴AB=BE同理CD=CF∴AB+CD=BE+CF=BC+FE=13+6=19∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+CD+BC+AD=19+13×2=41；（二）當(dāng)AE、DF不相交時(shí)：由角平分線(xiàn)和平行線(xiàn)，同（1）方法可得AB=BE，CD=CF∴AB+CD=BE+CF=BC-FE=13-6=7∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+CD+BC+AD=7+13×2=33；故答案為：41或33.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線(xiàn)的定義、平行四邊形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題關(guān)鍵“角平分線(xiàn)+一組平行線(xiàn)=等腰三角形”．14、1【解析】

由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8，由平移的性質(zhì)得出O'C=OA=2，O'B'=OB=8，∠CO'B'=90°，得出AO'=AC+O'C=6，由勾股定理即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8，∵△ABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到△A'B'O'，點(diǎn)A'與點(diǎn)C重合，∴O'C＝OA＝2，O'B'＝OB＝8，∠CO'B'＝90°，∴AO'＝AC+O'C＝6，∴AB'＝；故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于得到AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8.15、1【解析】

根據(jù)樣本容量的定義：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱(chēng)為樣本容量，即可求解．【詳解】解：這個(gè)調(diào)查的樣本是1名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，故樣本容量是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查樣本容量，難度不大，熟練掌握樣本容量的定義是順利解題的關(guān)鍵．16、（﹣1，0）【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，由AB=AC即可求出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵A(4，0)，B(0，3)，∴OA=4，OB=3，∴AB==5∴AC=5，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：4-5=-1，縱坐標(biāo)為：0，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1，0).故答案為(-1，0).【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的長(zhǎng)，注意：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．17、AC=BD或∠ABC=90°．【解析】

矩形是特殊的平行四邊形，矩形有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，矩形的四個(gè)內(nèi)角是直角；可針對(duì)這些特點(diǎn)來(lái)添加條件．【詳解】：若使ABCD變?yōu)榫匦?，可添加的條件是：AC=BD；（對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形）∠ABC=90°等．（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）故答案為AC=BD或∠ABC=90°．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)及矩形的判定方法，熟練掌握矩形和平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．18、甲【解析】

根據(jù)方差的概念,方差越小代表數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,即可解題.【詳解】解：∵兩人的平均數(shù)相同,∴看兩人的方差,方差小的選手發(fā)揮會(huì)更加穩(wěn)定,∵=1.45，=2.3，∴應(yīng)該選甲.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉方差的含義是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）C(-3，0)，y＝2x+1；（2）①；②(0，7)或(0，-1)【解析】

（1）利用等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可．（2）①如圖，取點(diǎn)Q(-1，3)，連接BQ，DQ，DQ交AB于E．證明△QDB是等腰直角三角形，求出直線(xiàn)QD的解析式即可解決問(wèn)題．②分兩種情形：點(diǎn)F落在直線(xiàn)BC上，點(diǎn)F′落在直線(xiàn)BC上，分別求解即可．【詳解】解：（1）∵直線(xiàn)y＝﹣2x+1交x軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B，∴A(3，0)，B(0，1)，∴OA＝3，OB＝1，∵AB＝BC，OB⊥AC，∴OC＝OA＝3，∴C(-3，0)，設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y＝kx+b，則有，解得，∴直線(xiàn)BC的解析式為y＝2x+1．（2）①如圖，取點(diǎn)Q(-1，3)，連接BQ，DQ，DQ交AB于E．∵D(a，2)在直線(xiàn)y＝﹣2x+1上，∴2＝﹣2a+1，∴a＝2，∴D(2，2），∵B(0，1)，∴，，，∴BD2＝QB2+QD2，QB＝QD，∴∠BQD＝90°，∠BDQ＝45°，∵直線(xiàn)DQ的解析式為，∴E(0，)，∴OE＝，BE＝1﹣＝，∴．②如圖，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥OA于M，DN⊥OB于N．∵四邊形DEGF是正方形，∴∠EDF＝90°，ED＝DF，∵∠EDF＝∠MDN＝90°，∴∠EDN＝∠DFM，∵DE＝DF，DN＝DM，∴△DNE≌△DMF（SAS），∴∠DNE＝∠DMF＝90°，EN＝FM，∴點(diǎn)F在x軸上，∴當(dāng)點(diǎn)F與C重合時(shí)，F(xiàn)M＝NE＝5，此時(shí)E(0，7)，同法可證，點(diǎn)F′在直線(xiàn)y＝4上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F′落在BC上時(shí)，E(0，﹣1)，綜上所述，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，7)或(0，﹣1)．【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于壓軸題．20、（1）1（x﹣y）（a+3b）；（1）（a+1）1（a﹣1）1．【解析】

（1）兩次運(yùn)用提公因式法，即可得到結(jié)果；（1）先運(yùn)用平方差公式，再運(yùn)用完全平方公式，即可得到結(jié)果．【詳解】（1）1a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）＝1a（x﹣y）+6b（x﹣y）＝1（x﹣y）（a+3b）；（1）（a1+4）1﹣16a1＝（a1+4+4a）（a1+4﹣4a）＝（a+1）1（a﹣1）1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式法以及公式法的綜合運(yùn)用，解題時(shí)注意：有公因式時(shí)，先提出公因式，再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解．21、（1）甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)米和米.（2）所以分配方案有3種．方案一：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案二：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案三：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米．【解析】

（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米．根據(jù)甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同，列方程求解；

（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)（1000-y）米．根據(jù)完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，列不等式組進(jìn)行分析．【詳解】（1）解：設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)米，則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（）米.根據(jù)題意得：.解得.檢驗(yàn):是原分式方程的解.答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)米和米.（2）解：設(shè)分配給甲工程隊(duì)米，則分配給乙工程隊(duì)（）米.由題意，得解得．所以分配方案有3種．方案一：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案二：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案三：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米．22、(1)y＝23t（0≤t≤3【解析】

(1)將點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式,解得,有將代入,得,所以所求反比例函數(shù)關(guān)系式為;再將代入,得,所以所求正比例函數(shù)關(guān)系式為.(2)解不等式,解得,所以至少需要經(jīng)過(guò)6小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室.23、(1)見(jiàn)解析；（2）2cm【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推知：△ADC≌△CEB；

（2）利用（1）中的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．則根據(jù)圖中相關(guān)線(xiàn)段的和差關(guān)系得到BE=AD-DE．【詳解】（1）證明：∵AD⊥CE，∠ACB=90°，

∴∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等），

在△ADC與△CEB中,∴△ADC≌△CEB（AAS）；

（2）解：由（1）知，△ADC≌△CEB，

則AD=CE=5cm，CD=BE．

∵CD=CE-DE，

∴BE=AD-DE=5-3=2（cm），

即BE的長(zhǎng)度是2cm．【點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．24、（1）進(jìn)價(jià)為36元，售價(jià)為48元；（2）當(dāng)售價(jià)為46元時(shí)，商店每天獲利最大，最大利潤(rùn)為：200元.【解析】

（1）根據(jù)題意，設(shè)一個(gè)垃圾分類(lèi)桶的進(jìn)價(jià)為x元，則售價(jià)為（x+12）元，列出方程，解方程即可得到答案；（2）根據(jù)題意，可設(shè)每天獲利為w，當(dāng)垃圾分類(lèi)桶的售價(jià)為y元時(shí)，每天獲利w最大，然后列出方程，解出方程即可得到答案.【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)垃圾分類(lèi)桶的進(jìn)價(jià)為x元，則售價(jià)為（x+12）元，則，解得：，∴售價(jià)為：36+12=48元.答：一個(gè)垃圾分類(lèi)桶的進(jìn)價(jià)為36元，售價(jià)為48元；（2）設(shè)每天獲利為w，當(dāng)一個(gè)垃圾分類(lèi)桶的售價(jià)為y元時(shí)，每天獲利最大，則，整理得：；∴當(dāng)時(shí)，商店每天獲利最大，最