從實際問題到方程課件華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊2

6.1從實際問題到方程

華師大版

七年級

下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)題意列出方程，找出題中的等量關(guān)系，能判斷一個數(shù)字是否是某個方程的解.2.以求解一個實際問題為切入點，經(jīng)歷實踐、思考、探索、討論、交流等活動，培養(yǎng)解決問題的能力和交流能力.新知導(dǎo)入(1)2x+3=15(2)3a+4(3)8y+9<26-3y

(4)3b-9(5)a(6)3+8y=27(7)4a-2(8)15+18≠32(9)3+2=5將下面的式子送回屬于自己的地方。代數(shù)式等式方程（2）（4）（5）（7）（1）（6）（9）（1）（6）新知講解

合作學(xué)習(xí)鞏固：用運算符號將字母和數(shù)連接起來的式子叫做代數(shù)式，用等號連接起來的式子叫做等式含有未知數(shù)的等式叫做方程。1.一本筆記本1.2元，買x本需要

元.2.一支鉛筆a元，一支鋼筆b元，小強買兩支鉛筆和三支鋼筆，一共需要

元.3.長方形的寬為a,長比寬長3，則該長方形的面積為_________.

4.x輛44座的汽車加上2輛23座的汽車最多可以坐

__________人.

1.2x2a+3ba(a+3)44x+64試一試問題1：某校七年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車共可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？表明2輛校車已乘坐了64人喲！思考1：用以前的算術(shù)解法怎么解答？你的做法是…算術(shù)法：（328-64）÷44=6（輛）思考2：本題中所含的等量關(guān)系是什么？乘坐校車的人數(shù)+乘坐客車的人數(shù)=師生總?cè)藬?shù)思考3：若設(shè)租用44座客車x輛，列方程怎么解答？你會解這個方程嗎？試一試。

討論并回答：什么是方程？方程有什么特點？我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程.方程的特點：①方程中一定含有未知數(shù)；②方程是等式.結(jié)論

提煉概念

比較：列算式和列方程.列算式:列出的算式表示解題的計算過程,只能用已知數(shù).對于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難.列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.從算式到方程是數(shù)學(xué)的進步！典例精講

例：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)們：“我今年45歲，幾年后你們的年齡是我的三分之一？”（你能給出答案嗎？）嘗試法：1年后的情況是：老師46，學(xué)生14，不是老師年齡的三分之一

2年后的情況是：老師47，學(xué)生15，不是老師年齡的三分之一

3年后的情況是：老師48，學(xué)生16，是老師年齡的三分之一

（13+x）（45+x）（45+x）=3（13+x

）

只要將x=1，2，3，4等等代入方程的左右兩邊，使得兩邊相等的那個數(shù)就是方程的解，這里x=3是方程的解.通過剛才不用方程的分析方法可以啟發(fā)我們（1）x=6

（2）x=4例1：判斷下列各數(shù)是否是方程2x-3=5x-15的解.解：（1）把x=6分別代入方程2x-3=5x-15的左右兩邊，左邊=2×6-3=9，右邊=5×6-15=15.∵左邊≠右邊，∴x=6不是方程2x-3=5x-15的解.（2）把x=4分別代入方程2x-3=5x-15的左右兩邊，左邊=2×4-3=5，右邊=5×4-15=5.∵左邊=右邊，∴x=4是方程2x-3=5x-15的解.歸納概念

方法總結(jié)1.將數(shù)值代入方程左邊進行計算;2.將數(shù)值代入方程右邊進行計算;

3.若左邊＝右邊，則是方程的解；反之，則不是．判斷一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：課堂練習(xí)必做題1.下列各式中,是方程的是(

)

D2.檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解（1）x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)

解：（1）當(dāng)x=3時，左邊=3-3(3+2)=-12,右邊=6+3=9左邊≠右邊所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解當(dāng)x=-4時，左邊=-4-3(-4+2)=2,右邊=6+（-4）=2左邊=右邊所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解（2）44x+64=328(x=5,x=6)選做題3.設(shè)未知數(shù)列方程:(1)從60cm長的木條上截去兩段xcm長的木棒后,還剩下10cm長的短木條,截下的每段為多長?(2)小紅對小敏說:“我是6月份出生的,我的年齡的2倍加上10天,正好是我出生那個月的總天數(shù),你猜我有幾歲?”解:(1)由題意得,60-2x=10.(2)設(shè)小紅的年齡是x歲,由題意得,2x+10=30.綜合拓展題分析：假如有x人從甲組調(diào)整至乙組，則甲組剩38-x人，乙組則有26+x人等量關(guān)系：調(diào)整后甲組人數(shù)=乙組人數(shù)÷2解：設(shè):甲組的x人調(diào)整至乙組課堂總結(jié)從實際問題到方程

方程的定義：含有未知數(shù)的等式.

列方程：方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.

方程的解

方程的特點：①方程中一定含有未知數(shù)；②方程是等式.作業(yè)布置必做題1、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，則m=（）A3B2C-3D-2C選做題2.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程

(1)張伯伯用54m長的籬笆給自家圍一個長方形的菜園子，菜園子的長是寬的1.5倍，此園子的寬是多少？解：設(shè)長方形的寬為xm.則長方形的長為1.5x

等量關(guān)系：（長+寬）×2=長方形的周長.

(x+1.5x)×2=54