2022年河北省唐山市南縣方谷學(xué)校高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022年河北省唐山市南縣方谷學(xué)校高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面）高為，體積為，則這個(gè)球的表面積是

（▲） Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、參考答案：C2.獨(dú)立性檢驗(yàn)中，假設(shè)：變量X與變量Y沒有關(guān)系，則在上述假設(shè)成立的情況下，估算概率，表示的意義是（

）A.變量X與變量Y有關(guān)系的概率為1%B.變量X與變量Y沒有關(guān)系的概率為99.9%C.變量X與變量Y沒有關(guān)系的概率為99%D.變量X與變量Y有關(guān)系的概率為99%參考答案：D【分析】由題意結(jié)合獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論考查兩變量的關(guān)系即可.【詳解】若估算概率，則犯錯(cuò)概率不超過0.01，即變量與變量有關(guān)系的概率為.故選：D.3.現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④的圖象（部分）如下： 則按照從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是 A．①④②③ B．①④③②

C．④①②③

D．③④②①參考答案：A略4.若集合M={x|x－1＞0}，N={x|－9≤0}，則M∩N=(

)。A.(1，3)

B.[1，2﹚

C.(1，3]

D.[1，3]參考答案：C5.已知函數(shù)，則f(x)的極大值點(diǎn)為(

)A. B.1 C. D.參考答案：D【分析】先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，求出，再由導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，所以，因此，所以，由得：；由得：；所以函?shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此的極大值點(diǎn).故選D6.已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點(diǎn)，若△PQF2的周長(zhǎng)為12，則ab取得最大值時(shí)該雙曲線的離心率為（）A． B． C．2 D．參考答案：D【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由題意，△ABF2的周長(zhǎng)為24，利用雙曲線的定義，可得=24﹣4a，進(jìn)而轉(zhuǎn)化，利用導(dǎo)數(shù)的方法，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，△ABF2的周長(zhǎng)為24，∵|AF2|+|BF2|+|AB|=24，∵|AF2|+|BF2|﹣|AB|=4a，|AB|=，∴=24﹣4a，∴b2=a（6﹣a），∴y=a2b2=a3（6﹣a），∴y′=2a2（9﹣2a），0＜a＜4.5，y′＞0，a＞4.5，y′＜0，∴a=4.5時(shí)，y=a2b2取得最大值，此時(shí)ab取得最大值，b=，∴c=3，∴e==，故選：D．7.函數(shù)的圖象如右圖所示，已知函數(shù)F（x）滿足，則F（x）的函數(shù)圖象可能是()

A B

C

D參考答案：B略8.已知是拋物線的焦點(diǎn)，是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的軌跡方程是（）A． B．C． D．參考答案：A略9.已知A(-1,0),B(1,0),點(diǎn)C(x,y)滿足：，則|AC|+|BC|=(

)A.6

B.4

C.2

D.不能確定參考答案：B略10.參數(shù)方程（θ為參數(shù)）化為普通方程是（）A．2x﹣y+4=0 B．2x+y﹣4=0C．2x﹣y+4=0，x∈[2，3] D．2x+y﹣4=0，x∈[2，3]參考答案：D【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】由于cos2θ=1﹣2sin2θ，由已知條件求出cos2θ和sin2θ代入化簡(jiǎn)可得結(jié)果．【解答】解：由條件可得

cos2θ=y+1=1﹣2sin2θ=1﹣2（x﹣2），化簡(jiǎn)可得2x+y﹣4=0，x∈[2，3]，故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將二進(jìn)制數(shù)101101(2)化為八進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為________．參考答案：55(8)12.盒中裝有形狀、大小完全相同的5個(gè)球，其中紅色球3個(gè)，黃色球2個(gè)。若從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則所取出的2個(gè)球顏色不同的概率等于_______。參考答案：略13.正三棱錐V-ABC中，VB=，BC=2，則二面角V-AB-C的大小為__________．參考答案：60°

14.在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，則∠C的大小為_________參考答案：15.若x≥0，y≥0，2x+3y≤10，2x+y≤6，則z=3x+2y的最大值是．參考答案：10【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；不等式．【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可．【解答】解：由z=3x+2y得，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：平移直線由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z也最大，由，解得，即A（2，2）將A（2，2）代入目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y，得z=3×2+2×2=6+4=10．故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．16.已知集合，集合，若的概率為1，則a的取值范圍是

．參考答案：17.已知函數(shù)的圖像不經(jīng)過第四象限，則實(shí)數(shù)

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求a的范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，可化為：，①當(dāng)時(shí)，不等式為：，解得：，故，②當(dāng)時(shí)，不等式為：，解得：，故，③當(dāng)時(shí)，不等式為：，解得：，故.綜上，原不等式的解集為：.（2）∵的解集包含，∴在內(nèi)恒成立，∴在內(nèi)恒成立，∴在內(nèi)恒成立，∴，解得，即的取值范圍為.

19.已知p：x∈[﹣2，10]，q：1﹣m≤x≤1+m（m∈R），若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】設(shè)A={x|﹣2≤x≤10}，B={x|1﹣m≤x≤1+m}，根據(jù)p是q的必要不充分條件，可得B是A的真子集，對(duì)B分類討論即可得出．【解答】解：設(shè)A={x|﹣2≤x≤10}，B={x|1﹣m≤x≤1+m}，∵p是q的必要不充分條件，∴B是A的真子集，①若B=?，則1﹣m＞1+m，∴m＜0，符合；②若B≠?，則，∴m∈[0，3]．綜上可得：m∈（﹣∞，3]．20.已知圓方程.（1）求的取值范圍；（2）若圓與直線相交于M，N兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值；（3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程.參考答案：(1)；(2)；(3).（2）由題意

把代入得

3分，

4分∵得出：

5分∴∴

7分（3）設(shè)圓心為

8分半徑

9分圓的方程

10分考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程之間的互化等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．【易錯(cuò)點(diǎn)晴】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程是圓的方程的兩種形式,是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容和工具,也高考和各級(jí)各類考試的重要內(nèi)容和考點(diǎn).本題以圓的一般形式為背景考查的是圓的一般式與標(biāo)準(zhǔn)式的互化問題.求解時(shí)先借助圓的一般式的約定,建立不等式,求得；第二問中則運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系借助建立含參數(shù)的方程求出；第三問則運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓的圓心和半徑從而使得問題獲解.21.已知，命題人，命題橢圓的離心率滿足．（1）若是真命題，求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）若是的充分條件，