第4章第四節(jié)課件

第四節(jié)萬有引力與航天

課堂互動(dòng)講練經(jīng)典題型探究知能優(yōu)化演練第四節(jié)萬有引力與航天基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律定律內(nèi)容圖示開普勒第一定律所有的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是_____，太陽處在橢圓的一個(gè)______上開普勒第二定律對(duì)任意一個(gè)行星而言，它與太陽的_____在相等的時(shí)間內(nèi)掃過_____的面積開普勒第三定律所有行星軌道半長(zhǎng)軸的____方跟它的公轉(zhuǎn)周期的____方的比值都相等.＝k橢圓焦點(diǎn)連線相等三次二次特別提示：(1)開普勒三定律雖然是根據(jù)行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)總結(jié)出來的，但也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)．(2)開普勒第三定律中的k是一個(gè)與運(yùn)動(dòng)天體無關(guān)的量，只與被環(huán)繞的中心天體有關(guān)．二、萬有引力定律1．內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的______成正比，與它們之間______________成反比．2．公式：F＝_________，其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2.3．適用條件：嚴(yán)格地說，公式只適用于_____間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離_______物體本身的大小時(shí)，公式也可以使用．對(duì)于均勻的球體，r是________________．乘積距離r的二次方遠(yuǎn)大于質(zhì)點(diǎn)兩球心間的距離三、三種宇宙速度宇宙速度數(shù)值(km/s)意義第一宇宙速度7.9這是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小發(fā)射速度，若7.9km/s≤v<11.2km/s，物體繞______運(yùn)行(環(huán)繞速度)第二宇宙速度11.2這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，若11.2km/s≤v<16.7km/s，物體繞_____運(yùn)行(脫離速度)第三宇宙速度16.7這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，若

v≥16.7km/s，物體將脫離_______在宇宙空間運(yùn)行(逃逸速度)地球太陽太陽系名師點(diǎn)撥：(1)三種宇宙速度均指的是發(fā)射速度，不能理解為環(huán)繞速度．(2)第一宇宙速度既是最小發(fā)射速度，又是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度．四、關(guān)于同步衛(wèi)星的五個(gè)“一定”1．軌道平面一定：軌道平面與赤道平面共面．2．周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h.3．角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同．課堂互動(dòng)講練一、萬有引力與重力的關(guān)系1．萬有引力對(duì)物體的作用效果可以等效為兩個(gè)力的作用，一個(gè)是重力mg，另一個(gè)是物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力F向．如圖4－4－1所示，圖4－4－1答案：ABD三、人造衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期、向心加速度與半徑的關(guān)系即時(shí)應(yīng)用

(即時(shí)突破，小試牛刀)3.美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱GPS)由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km.我國的“北斗一號(hào)”衛(wèi)星定位系統(tǒng)由三顆衛(wèi)星組成，三顆衛(wèi)星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上．比較這些衛(wèi)星，下列說法中正確的是(

)A．“北斗一號(hào)”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質(zhì)量必須相同B．GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星周期短C．GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星的加速度大D．GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星的運(yùn)行速度小(2)人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度等于近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，此時(shí)發(fā)射衛(wèi)星的動(dòng)能全部作為繞行的動(dòng)能而不需要轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能．此速度即為第一宇宙速度，此時(shí)v發(fā)射＝v環(huán)繞，即第一宇宙速度也等于最大環(huán)繞速度．2．兩種周期——自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期自轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間，公轉(zhuǎn)周期是衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間．一般情況下天體的自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期是不等的，如：地球自轉(zhuǎn)周期為24小時(shí)，公轉(zhuǎn)周期為365天．但也有相等的，如月球，自轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn)周期都約為27天，所以地球上同一地點(diǎn)看到的都是月球固定的一面(同步衛(wèi)星也是如此)．即時(shí)應(yīng)用

(即時(shí)突破，小試牛刀)4.(2010年高考天津卷)探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則變軌后與變軌前相比(

)A．軌道半徑變小

B．向心加速度變小C．線速度變小

D．角速度變小經(jīng)典題型探究題型一有關(guān)天體的計(jì)算例1(2011年河北石家莊模擬)我國“嫦娥二號(hào)”月球探測(cè)器在繞月球成功運(yùn)行之后，為進(jìn)一步探測(cè)月球的詳細(xì)情況，又發(fā)射了一顆繞月球表面飛行的科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星．假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，月球繞地球也做圓周運(yùn)動(dòng)，且軌道都在同一平面內(nèi)．已知衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)周期T0，地球表面處的重力加速度g，地球半徑R0，月心與地心間的距離r0m，引力常量G，試求：(1)月球的平均密度ρ；(2)月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T.變式訓(xùn)練1

(2009年高考全國卷Ⅰ)天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星．這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍．已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算該行星的平均密度約為(

)A．1.8×103kg/m3

B．5.6×103kg/m3C．1.1×104kg/m3D．2.9×104kg/m3(2009年高考安徽理綜卷)2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙－2251”衛(wèi)星和美國的“銥－33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞．這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件．碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境．假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是(

)A．甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng)B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小D．甲的加速度一定比乙的大題型二有關(guān)衛(wèi)星各運(yùn)行參量的比較例2【答案】

D【方法技巧】衛(wèi)星運(yùn)行的線速度、角速度、向心加速度、周期都是由軌道半徑r決定的．變式訓(xùn)練2

(2010年高考山東理綜卷)1970年4月24日，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀(jì)元．“東方紅一號(hào)”的運(yùn)行軌道為橢圓軌道，其近地點(diǎn)M和遠(yuǎn)地點(diǎn)N的高度分別為439km和2384km，則(

)圖4－4－2A．衛(wèi)星在M點(diǎn)的勢(shì)能大于N點(diǎn)的勢(shì)能B．衛(wèi)星在M點(diǎn)的角速度大于N點(diǎn)的角速度C．衛(wèi)星在M點(diǎn)的加速度大于N點(diǎn)的加速度D．衛(wèi)星在N點(diǎn)的速度大于7.9km/s(滿分樣板8分)如圖4－4－3，一宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上的A點(diǎn)，沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測(cè)得經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)B，斜坡的傾角為α，已知該星球半徑為R，求：(1)該星球表面的重力加速度；(2)該星球的第一宇宙速度．題型三已知宏觀物體的運(yùn)動(dòng)求宇宙速度例3圖4－4－3【方法技巧】

解決此類題的關(guān)鍵是要明確衛(wèi)星的第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度．變式訓(xùn)練3

宇航員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部的最低點(diǎn)，靜止一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，如圖4－4－4所示．當(dāng)給小球一水平初速度v0時(shí)，剛好能使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R，萬有引力常量為G.若在月球表面發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為(

)圖4－4－4(2010年高考江蘇卷)2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖4－4－5所示．關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有(

)題型四關(guān)于衛(wèi)星、飛船的變軌問題例4圖4－4－5A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的動(dòng)能C．在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度【解析】航天飛機(jī)在軌道Ⅱ上從遠(yuǎn)地點(diǎn)A向近地點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中萬有引力做正功，所以A點(diǎn)的速度小于B點(diǎn)的速度，A正確；航天飛機(jī)在A點(diǎn)減速后才能做向心運(yùn)動(dòng)，從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，所以在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能，B正確；【答案】

ABC變式訓(xùn)練4

(2009年高考福建理綜卷