4.5 三角形的中位線 浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）4.5三角形中位線教案課題4.5三角形中位線單元4學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理的內(nèi)容2.經(jīng)歷探索，猜想，證明三角形的中位線定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力重點(diǎn)探索并證明三角形中位線定理難點(diǎn)能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬BC,在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A,再分別找出線段AB，AC的中點(diǎn)D、E，若測(cè)出DE的長(zhǎng)，就能求出池塘BC的長(zhǎng)。你知道這是為什么嗎？我們一起來探究一下吧！學(xué)生與老師一起思考、回顧以前所學(xué)的知識(shí)課前導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣講授新課剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?（1）要保證剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?，剪痕的位置有什么要求？?）若要使△ADE與梯形DBCE能拼成平行四邊形，剪痕的位置有什么要求？（3）要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形，可將其中的三角形作怎樣的圖形變換？D、E兩點(diǎn)在AB與AC的哪個(gè)位置？中點(diǎn)連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)∴DE為△ABC的中位線同理DF、EF也為△ABC的中位線三角形有三條中位線三角形的中位線與中線有不同區(qū)別：中位線是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段；中線是連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段。探究三角形的中位線與第三邊有什么關(guān)系?猜測(cè)：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半證明命題：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半已知：如圖，DE是△ABC的中位線.求證：證明：如圖，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，把⊿ADE繞點(diǎn)E，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180゜，得到⊿CFE得到⊿CFE，⊿ADE≌⊿CFE.∴∠ADE=∠F，AD=CF，DE=EF∴AB∥CF又∵BD=AD=CF,∴四邊形BCFD是平行四邊形歸納：三角形中位線的性質(zhì):三角形的中位線平行與第三邊，并且等于它的一半。同一條件下有2個(gè)結(jié)論因?yàn)镈E為ΔABC的中位線所以①DE∥BC，②DE=?BC位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系幾何語(yǔ)言：∵DE是△ABC的中位線（或AD=BD,AE=CE)例已知：如圖，在四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.方法點(diǎn)撥：在處理問題時(shí),要求同時(shí)出現(xiàn)三角形及中位線①有中點(diǎn)連線而無三角形,要作輔助線產(chǎn)生三角形②有三角形而無中位線,要連結(jié)兩邊中點(diǎn)得中位線通過動(dòng)手操作，討論思考，試著回答問題。在教師的組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥下主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而真正有效地理解和掌握知識(shí).與老師一起一步步探究新知，得出結(jié)論讓學(xué)生主動(dòng)從事想象、猜測(cè)、觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生通過活動(dòng)體會(huì)感受拼法和學(xué)習(xí)的樂趣，經(jīng)歷從多角度思考問題的過程.讓學(xué)生通過觀察、思考的活動(dòng)，在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣.合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，合作能力課堂練習(xí)1．如圖，在?ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是BC邊的中點(diǎn)，AB＝4，則OE的長(zhǎng)為()A．1B．2C．3D．52．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)．若△DBE的周長(zhǎng)是6，則△ABC的周長(zhǎng)是()A．8B．10C．12D．143．如圖，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)，G分別為AD，AE的中點(diǎn)，△AGF的周長(zhǎng)是10，則△ABC的周長(zhǎng)是_______．4．如圖，小聰與小慧玩蹺蹺板，蹺蹺板支架高EF為0.6米，E是AB的中點(diǎn)，那么小聰能將小慧翹起的最大高度BC等于_______米．5．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊上的中點(diǎn)．若△ABC的面積為12cm2，求△DEF的面積．6.（中考?瀘州）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，且AE+EO=4，則?ABCD的周長(zhǎng)為()A．20 B．16 C．12 D．87.（中考?銅仁市）如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為（）A．12 B．14 C．24 D．21學(xué)生自主完成習(xí)題，老師訂正讓學(xué)生鞏固已學(xué)知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用課堂小結(jié)1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)