高考二輪復(fù)習(xí)物理課件第一編核心專題突破專題1力與運(yùn)動(dòng)第四講萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

第四講萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用1通覽主干知識(shí)2研學(xué)核心考點(diǎn)目錄索引

3突破熱考命題1通覽主干知識(shí)2研學(xué)核心考點(diǎn)考點(diǎn)一開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律與萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用分層突破——明要點(diǎn)命題角度1開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律

命題角度2重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系

命題角度3估算中心天體的質(zhì)量和密度的兩條思路

黃金代換

T為近地衛(wèi)星的周期

典例剖析例1

(命題角度1、2)我國(guó)火星探測(cè)器天問(wèn)一號(hào)在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后,進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道,軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m,火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2,忽略火星自轉(zhuǎn),則天問(wèn)一號(hào)的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為(

)A.6×105m B.6×106mC.6×107m D.6×108mC解題指導(dǎo)審題:讀取題干獲取信息周期約為1.8×105

s的橢圓形停泊軌道探測(cè)器做橢圓運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=1.8×105

s軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105

md1=2.8×105

m

火星半徑約為3.4×106

mR=3.4×106

m火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7

m/s2

破題:1.天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器的運(yùn)行軌道為橢圓形,運(yùn)動(dòng)規(guī)律滿足開(kāi)普勒第三定律

=k。其中a為橢圓軌道的半長(zhǎng)軸(對(duì)于圓軌道則a為半徑),T為運(yùn)動(dòng)周期,k為由中心天體決定的常數(shù)。2.按照一般解題的思路,應(yīng)先求出

a

,而a的求解涉及開(kāi)三次方,在不能使用計(jì)算器的情況下,需要進(jìn)行估算。估算也是高考考查的一項(xiàng)重要的運(yùn)算能力。3.本題的關(guān)鍵點(diǎn)在于需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出與橢圓軌道周期相同的圓軌道,并通過(guò)開(kāi)普勒第三定律將圓軌道與橢圓軌道的比例式聯(lián)系起來(lái)。分層演練——拿高分練真題·明考向1.(命題角度3)(2023遼寧卷)在地球上觀察,月球和太陽(yáng)的角直徑(直徑對(duì)應(yīng)的張角)近似相等,如圖所示。若月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)1,地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)2,地球半徑是月球半徑的k倍,則地球與太陽(yáng)的平均密度之比約為(

)D2.(命題角度3)(2021全國(guó)乙卷)科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè),給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸約為1000AU(太陽(yáng)到地球的距離為1AU)的橢圓,銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力,設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為m,可以推測(cè)出該黑洞質(zhì)量約為(

)A.4×104m B.4×106mC.4×108m D.4×1010mB練模擬·提能力1.(命題角度2、3)(多選)在進(jìn)行火星考查時(shí),將一個(gè)小球從距火星表面h高處由靜止釋放,做自由落體運(yùn)動(dòng),測(cè)得小球經(jīng)過(guò)時(shí)間t落到火星表面。已知引力常量為G,火星的半徑為R。下列說(shuō)法正確的是(

)A.火星探測(cè)器在地球上的發(fā)射速度大于第三宇宙速度CD2.(命題角度1)哈雷彗星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌道遠(yuǎn)日點(diǎn)距離太陽(yáng)35.1AU,近日點(diǎn)距離太陽(yáng)0.586AU,地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑為1AU,公轉(zhuǎn)速度約為29.8km/s。已知引力勢(shì)能的表達(dá)式為,其中G為引力常量,m1為中心天體質(zhì)量,m2為環(huán)繞天體質(zhì)量,r為兩天體中心的距離。則根據(jù)以上信息,可知哈雷彗星的最小環(huán)繞速率約為(

)A.0.50km/s B.0.80km/sC.0.91km/s D.3.8km/sC考點(diǎn)二天體運(yùn)行規(guī)律分層突破——明要點(diǎn)命題角度1近地衛(wèi)星和靜止衛(wèi)星

命題角度2衛(wèi)星運(yùn)行參量分析

要點(diǎn)歸納:高軌低速周期長(zhǎng),低軌高速周期短。

命題角度3變軌問(wèn)題

典例剖析例2

(命題角度2、3)(2022浙江1月選考)天問(wèn)一號(hào)從地球發(fā)射后,在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn),再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道,則天問(wèn)一號(hào)(

)A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月C.在火星的停泊軌道上運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D.在地火轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)的速度均大于地球繞太陽(yáng)的速度C解析

因發(fā)射的天問(wèn)一號(hào)要能變軌到繞火星轉(zhuǎn)動(dòng),則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度,即發(fā)射速度介于11.2

km/s與16.7

km/s之間,故A錯(cuò)誤;因地火轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑,則其周期大于地球公轉(zhuǎn)周期(12個(gè)月),所以從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間為地火轉(zhuǎn)移軌道周期的一半,應(yīng)大于6個(gè)月,故B錯(cuò)誤;因火星的停泊軌道的半長(zhǎng)軸小于調(diào)相軌道的半長(zhǎng)軸,則由開(kāi)普勒第三定律可知,在火星的停泊軌道上運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小,故C正確;因火星軌道的半徑大于地球軌道的半徑,所以火星繞太陽(yáng)的速度小于地球繞太陽(yáng)的速度,天問(wèn)一號(hào)從Q點(diǎn)向火星軌道變軌時(shí)要加速,則在地火轉(zhuǎn)移軌道Q點(diǎn)的速度小于火星繞太陽(yáng)的速度,所以在地火轉(zhuǎn)移軌道上Q點(diǎn)的速度小于地球繞太陽(yáng)的速度,故D錯(cuò)誤。分層演練——拿高分D2.(命題角度2)(2022山東卷)“羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示,該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻,沿相同方向經(jīng)過(guò)地球表面A點(diǎn)正上方,恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T(mén),地球表面重力加速度為g,則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為(

)CBA.赤道上靜止物體的向心加速度為a0,Ⅰ軌道上衛(wèi)星的加速度為a1,Ⅲ軌道上衛(wèi)星的加速度為a3,則加速度的大小關(guān)系為a3>a1>a0B.在Ⅱ軌道上,衛(wèi)星從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能增加C.在P點(diǎn),Ⅱ軌道的線速度大于Ⅰ軌道的線速度D.Ⅱ軌道對(duì)應(yīng)的運(yùn)行周期大于Ⅲ軌道對(duì)應(yīng)的運(yùn)行周期C解析

赤道上靜止物體與地球靜止衛(wèi)星角速度相等,由a=rω2可得a3>a0,根衛(wèi)星從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中只有萬(wàn)有引力做功,機(jī)械能守恒,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。衛(wèi)星從Ⅰ軌道轉(zhuǎn)移到Ⅱ軌道要在P點(diǎn)點(diǎn)火加速做離心運(yùn)動(dòng),所以在P點(diǎn),Ⅱ軌道的線速度大于Ⅰ軌道的線速度,選項(xiàng)C正確。由開(kāi)普勒第三定律

=k可知,由于Ⅱ軌道半長(zhǎng)軸小于Ⅲ軌道的半徑,故Ⅱ軌道的運(yùn)行周期小于Ⅲ軌道的運(yùn)行周期,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3突破熱考命題經(jīng)典物理模型:雙星與多星模型模型建構(gòu)模型“雙星”模型“三星”模型“四星”模型示意圖受力特點(diǎn)兩星間的萬(wàn)有引力提供兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力各星所受萬(wàn)有引力的合力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力各星所受萬(wàn)有引力的合力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力關(guān)鍵點(diǎn)m1r1=m2r2

r1+r2=L

考向分析萬(wàn)有引力與航天問(wèn)題是高考中的高頻考點(diǎn),其中雙星與多星模型也是?？紗?wèn)題,此類問(wèn)題常涉及我們?nèi)祟愄剿饔钪娴男掳l(fā)現(xiàn)、新成果,隨著我國(guó)航天技術(shù)的飛速發(fā)展,萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用仍將是今后一個(gè)時(shí)期的命題熱點(diǎn)。案例探究例題(多選)在宇宙中,當(dāng)一顆恒星靠近黑洞時(shí),黑洞和恒星可以相互繞行,從而組成雙星系統(tǒng)。在相互繞行的過(guò)程中,質(zhì)量較大的恒星上的物質(zhì)會(huì)逐漸被吸入到質(zhì)量較小的黑洞中,從而被吞噬掉,黑洞吞噬恒星的過(guò)程也被稱之為“潮汐瓦解事件”。天鵝座X-1就是這樣一個(gè)由黑洞和恒星組成的雙星系統(tǒng),它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在剛開(kāi)始吞噬的較短時(shí)間內(nèi),恒星和黑洞的距離不變,則在這段時(shí)間內(nèi),下列說(shuō)法正確的是(

)