廣東省廣州市番禺區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末綜合問(wèn)卷

廣東省廣州市番禺區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期

數(shù)學(xué)期末綜合問(wèn)卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

2.方程的解是（）

A.x=lB.x=OC.玉=1,-^2=0D.x=。，x?=—1

3.如圖，A3是eO的弦，若A3=12,點(diǎn)O到A5的距離是8,貝心。的半徑是（）

B.8C.9D.10

4.在10件外觀相同的產(chǎn)品中有3件不合格，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到合格

產(chǎn)品的概率為（）

A.±B,1C.A

10510

5.下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的方程是（）

A.X2-3x+1=0B.￥+1=0C.x2-2x+l=0D.f+2x+3=0

6.如圖，e。是V48c的外接圓，4OC=110°,則/A的度數(shù)為（）

A.45°B.55°C.70°D.75°

7.學(xué)校要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)，共21場(chǎng)比賽.若比賽組織者計(jì)劃邀請(qǐng)x個(gè)

隊(duì)參賽，則x滿(mǎn)足的關(guān)系式為（）

試卷第1頁(yè)，共5頁(yè)

A.；x(x+l)=21B.；x(x-l)=21

C.x(x+l)=21D.x(x-l)=21

8.如圖，關(guān)于拋物線y=(x-l)?-2,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

C.開(kāi)口方向向上

D.當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而減小

9.如圖，AC與BO相交于點(diǎn)O,AB//CD,OA=2CO,則A8:CD=()

10.如圖，點(diǎn)E在正方形ABC。中8c邊上，把VABE旋轉(zhuǎn)到△4)尸的位置，若BE=3,

A.5B.3&C.4夜D.5近

二、填空題

11?點(diǎn)(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

12.拋物線y=/-l的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

13.當(dāng)m滿(mǎn)足條件時(shí)，關(guān)于x的方程(m?-4)x2+mx+3=0是一元二次方程.

14.已知圓錐的底面圓半徑為2,其母線長(zhǎng)為6,則圓錐的側(cè)面積等于.

試卷第2頁(yè)，共5頁(yè)

15.如圖，。。是△ABC的外接圓，ZA=60°,BC=6白，則。。的半徑是

16.如圖，已知點(diǎn)P（4,/n）在拋物線y=f-2r-3上，當(dāng)丫＞他時(shí)，x的取值范圍是

三、解答題

17.解方程:

(l),v(x—3)=x—3

2

(2)x-10x+6=0

18.如圖，已知4Z>AC=48?AE,ZDAE^ZBAC.求證：△D48s△E4C.

19.如圖，已知在V48C中.尺規(guī)作圖：在線段A8上找一點(diǎn)0,以。為圓心作圓，使eO

經(jīng)過(guò)A,C兩點(diǎn)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）.

20.已知關(guān)于x的一元二次方程V+6x+（2相+1）=0有實(shí)數(shù)根.如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根

試卷第3頁(yè)，共5頁(yè)

為X1,x2,且2XI*2-百一々28,求，〃的取值范圍.

21.受疫情影響，很多學(xué)校都紛紛響應(yīng)了“停課不停學(xué)”的號(hào)召，開(kāi)展線上教學(xué)活動(dòng).為

了解學(xué)生上網(wǎng)課使用的設(shè)備類(lèi)型.某校從“電腦、手機(jī)、電視、其它”四種類(lèi)型的設(shè)備對(duì)

學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，每個(gè)學(xué)生只選擇了以上四種設(shè)備類(lèi)型中的一

利I現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答

下列問(wèn)題:

(1)抽取的總?cè)藬?shù)是,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“手機(jī)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度

數(shù)為;

(2)在上網(wǎng)課時(shí)，老師在A、B、C、。四位同學(xué)中隨機(jī)抽取一名學(xué)生回答問(wèn)題.請(qǐng)用列

表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩次都抽取到同一名學(xué)生回答問(wèn)題的概率.

22.如圖，正方形ABCQ,ZkABE是等邊三角形，M是正方形ABC。對(duì)角線AC(不含

點(diǎn)A)上任意一點(diǎn)，將線段AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到AN,連接EN、DM.求證:

EN=DM.

23.某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高

商品售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高1元其銷(xiāo)售量

就減少10件.

(1)應(yīng)將每件商品提價(jià)多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為1200元？

(2)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)是多少？

24.如圖，在RtaAfiC中，ZACB=90°,以為直徑的eO交4B于點(diǎn)。，E是AC的

試卷第4頁(yè)，共5頁(yè)

中點(diǎn)，OE交CD于氤F.

⑴若NBC￡)=30。，￡)C=10G，求M的長(zhǎng)；

(2)判斷直線?！昱c0。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)求證：2CE2=ABEF.

25.已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線丫=皿2+4*-9〃?("件0)與x軸相交于點(diǎn)4,B

(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C.

(1)當(dāng)加=1