小學(xué)生趣味數(shù)學(xué)

關(guān)于小學(xué)生趣味數(shù)學(xué)蜂巢第2頁,共61頁，2024年2月25日，星期天螞蟻第3頁,共61頁，2024年2月25日，星期天丹頂鶴第4頁,共61頁，2024年2月25日，星期天珊瑚蟲第5頁,共61頁，2024年2月25日，星期天蜘蛛第6頁,共61頁，2024年2月25日，星期天貓第7頁,共61頁，2024年2月25日，星期天鷹第8頁,共61頁，2024年2月25日，星期天蛇第9頁,共61頁，2024年2月25日，星期天算算你現(xiàn)在喜歡什么科目只可以算一次，第二次就不準(zhǔn)了1到9選一個你喜歡的數(shù)字先乘三，再加三，再乘三，最后把個位十位相加。所得結(jié)果在下面1.英語

2.語文

3.體育

4.美術(shù)

5.音樂知道你很難相信，但事實就是這樣，請你誠實的面對你的心。6.化學(xué)7.地理8.生物9.數(shù)學(xué)10.物理第10頁,共61頁，2024年2月25日，星期天為什么每次都等于9呢？設(shè)這個任意數(shù)為m，依題意列式子：（3m+3）*3=9m+9=10m+（9-m）這是一個兩位的通用表達式，相當(dāng)于十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為9-m所以這個兩位數(shù)的個位和十位相加為

m+9-m=9第11頁,共61頁，2024年2月25日，星期天八根火柴擺成兩個菱形，只能動其中兩根火柴，如何將兩個菱形變成一個菱形？第12頁,共61頁，2024年2月25日，星期天7111=02172=06666=41111=08809=62222=07662=29313=10000=45555=08096=59038=44398=33148=27890=41234=02889=？第13頁,共61頁，2024年2月25日，星期天用一條線將左圖分成兩個三角形第14頁,共61頁，2024年2月25日，星期天第15頁,共61頁，2024年2月25日，星期天相傳，在很久以前，也就是從"九九八十一"開始到"二二得四"為止一共三十六句."正因為開頭的兩個字是"九九"，人們才把乘法口訣也稱為"九九歌"。據(jù)說，在春秋時的一代明君--齊桓公，為了廣招賢人奇士，曾經(jīng)設(shè)立了一個"招賢榜"，可是"招賢榜"貼出了很久也沒有人來應(yīng)招，終于有一天，來了個秀才模樣的人.齊桓公一聽有人來應(yīng)征，高興極了。連忙親自帶人道招賢館門口迎接。沒想到，來人二話沒說，開口就朗聲背道:"九九八十一、九八七十二、……二二得四。"背完了，向著齊桓公深深的作了一個揖.說道:"大王，見笑了。"齊桓公和他手下的人聽完，都哈哈大笑，齊桓公問道:"難道會背九九表也算什么稀奇?這就表示你有才學(xué)嗎?"來人卻一本正經(jīng)地回答道:"大王，會背九九歌也實在算不上是有才學(xué)。但是大王如果能對我這樣一個只會背九九歌的人都能以厚禮相待的話，這樣一來，天下有才學(xué)得人還愁不會接連的來投奔您嗎?"齊桓公聽了，說:"言之有理，那么先生就是我招來的第一位賢士了。"從此，賢人們都分別來投奔齊桓公。齊國也越來越強大。這個故事給我們傳遞了一個很重要的信息，那就是，早在春秋時，就已經(jīng)發(fā)明了九九歌，照這樣來推算，乘法口訣的前身--"九九歌"已經(jīng)有2600多年的歷史了。第16頁,共61頁，2024年2月25日，星期天將數(shù)字1到9填進圖中的圓圈中，使得三邊的和皆相等。第17頁,共61頁，2024年2月25日，星期天第18頁,共61頁，2024年2月25日，星期天有下面三個等式，你知道三角形、正方形和圓形各代表的是幾嗎？△＋△＝□＋□＋□（1）□＋□＋□＝○＋○＋○＋○（2）△＋□＋○＋○＝400（3）

△＝？□＝？○＝？△＝150□＝100○＝75第19頁,共61頁，2024年2月25日，星期天求零件的體積

（如圖1，單位：厘米）第20頁,共61頁，2024年2月25日，星期天◆解法一先補上一塊，使它變成一個長6厘米、寬3厘米、高8厘米的長方體（如圖2）。乙和丙組成一個長6厘米、寬3厘米、高（8－6）厘米的小長方體，那么乙的體積就是這個小長方體體積的1/2了，因此乙的體積是6×3×（8－6）×（1/2）＝18（立方厘米），由于甲的體積6×3×6＝108（立方厘米）。綜合算式是6×3×（8－6）×（1/2）＋6×3×6＝126（立方厘米）?！艚夥ǘa上一個與原形體完全一樣的形體，使它變成一個長6厘米，寬3厘米，高（8＋6）厘米的長方體，那么零件的體積就等于這個長方體體積的，因此，零件的體積是6×3×（8＋6）×（1/2）＝126（立方厘米）。第21頁,共61頁，2024年2月25日，星期天◆解法三前面的兩種方法雖然很好，但是太麻煩，同學(xué)們的思路都固定在了拼補的方法上。如果思路再變一變，可能會有更簡單的方法哦。如圖4：我們不妨把這個零件放倒，使它成為一個底面為梯形、厚為3厘米的物體，只要先求出底面的面積，再根據(jù)公式V＝Sh便能很快地計算出零件的體積。底面積=（6＋8）×6÷2＝42（平方厘米）體積=42×3＝126（立方厘米）（6＋8）×6÷2×3＝126（立方厘米）。第22頁,共61頁，2024年2月25日，星期天大科學(xué)家牛頓有一次無聊之間，在草紙上畫了3幅圖，正準(zhǔn)備畫第四幅圖時，正好有事出去了。他的一個學(xué)生看見了這3幅圖，便順手添上了第四幅。牛頓回來后一看，不禁大加贊賞，這是因為那學(xué)生畫出了正是牛頓想要畫的那幅，你知道第四幅圖是什么嗎？第23頁,共61頁，2024年2月25日，星期天圖中有9個格子．9種圖案?，F(xiàn)已知有8種圖案，你能不能根據(jù)規(guī)律，填出中間的圖案？第24頁,共61頁，2024年2月25日，星期天在下面的圖中，哪個才是立方體圖的展開圖？第25頁,共61頁，2024年2月25日，星期天要在（a）、（b）、（c）、（d）、（e）中選出兩塊．與（f）構(gòu)成一個正方體，應(yīng)怎樣選？選c、d或者b、d第26頁,共61頁，2024年2月25日，星期天

在哥尼斯堡的一個公園里，有七座橋?qū)⑵绽赘駹柡又袃蓚€島及島與河岸連接起來(如圖)。問是否可能從這四塊陸地中任意一塊出發(fā)，恰好通過每座橋一次，再回到起點?第27頁,共61頁，2024年2月25日，星期天你能一筆畫出來嗎？第28頁,共61頁，2024年2月25日，星期天約瑟夫問題與因式分解有一個古老的傳說，有64名戰(zhàn)士被敵人俘虜了，敵人命令它們排成一個圈，編上號碼1，2，3，??64。敵人把1號殺了，又把3號殺了，他們是隔一個殺一個這樣轉(zhuǎn)著圈殺。最后剩下一個人，這個人就是約瑟夫，請問約瑟夫是多少號？這就是數(shù)學(xué)上有名的“約瑟夫問題”。給大家一個提示，敵人從1號開始，隔一個殺一個，第一圈把奇數(shù)號碼的戰(zhàn)士全殺死了。剩下的32名戰(zhàn)士需要重新編號，而敵人在第二圈殺死的是重新編排的奇數(shù)號碼。按照這個思路，看看你能不能解決這個問題？第29頁,共61頁，2024年2月25日，星期天

答案：由于第一圈剩下的全部是偶數(shù)號2，4，6，8，??64。把它們?nèi)坑?除，得1，2，3，4，??32．這是第二圈重新編的號碼。第二圈殺過之后，又把奇數(shù)號碼都殺掉了，還剩下16個人。如此下去，可以想到最后剩下的必然是64號。64＝2×2×2×2×2×2，它可以連續(xù)被2整除6次，是從1到64中質(zhì)因數(shù)里2最多的數(shù)，因此，最后必然把64號剩下。從64＝2×2×2×2×2×2還可以看到，是轉(zhuǎn)過6圈之后，把約瑟夫斯剩下來的。第30頁,共61頁，2024年2月25日，星期天箱子裝了什么？三個箱子，里面裝有水果：一個裝50個蘋果，一個裝50個梨，一個裝25個蘋果和25個梨。三個箱子上各貼了一個標(biāo)簽，分別寫有“50個蘋果”、“50個梨”、“25個蘋果+25個梨”。現(xiàn)在知道這三個箱子上面貼的標(biāo)簽都是錯的（標(biāo)簽與里面裝的真實水果不符合）。問題是，你最少可以取幾個水果，判斷出3個箱子各裝了什么？第31頁,共61頁，2024年2月25日，星期天一起來闖關(guān)~第32頁,共61頁，2024年2月25日，星期天第一關(guān)小機靈幾歲？有位叔叔問“小機靈”幾歲了，他說：“如果從我三年后年齡的2倍中減去我三年前年齡的2倍，就等于我現(xiàn)在的年齡。”小朋友們想一想，“小機靈”今年幾歲了？他三年后的年齡比三年前大3＋3=6（歲），他三年后的年齡的2倍減去他三年前年齡的2倍，差是6×2＝12（歲），這就等于“小機靈”現(xiàn)在的年齡。所以“小機靈”的年齡是：（3＋3）×2＝12（歲）。第33頁,共61頁，2024年2月25日，星期天第二關(guān)一位商人有9枚銀元，其中有一枚是較輕的假銀元。你能用天平只稱兩次（不用法碼），將假銀元找出來嗎？先把銀元分成三組，每組3枚。第一次先將兩組分別放在天平的兩個盤里。如天平不平，那么假銀元就在輕的那組里，如天平左右相平衡，則假銀元就在未稱的第三組里。第二次再稱有假銀元那一組，稱時可任意取2枚分別放在兩個盤里，如果天平不平，則假銀元就是輕的那一個。如果天平兩端平衡，則未稱的那一個就是假銀元。第34頁,共61頁，2024年2月25日，星期天第三關(guān)如何從圖中排列的15根火柴棒中移去3根，使得只留下3個正方形？如果只移去兩根，能否也留下3個正方形？注意，留下的正方形大小可以不一樣。第35頁,共61頁，2024年2月25日，星期天把硬幣排成如圖1的三角形，請問最少需要移動幾枚硬幣，才能使三角形倒轉(zhuǎn)成如圖2的倒三角形？第四關(guān)只需要移動3枚硬幣。所移動的是3個角落上的硬幣，如圖所示。

第36頁,共61頁，2024年2月25日，星期天第五關(guān)有一種骰子，每一面上都有一個英文字母。如圖是從3個不同角度看同一枚骰子的情形。請問H反面的字母是什么？H的反面為S。字母的排列如圖所示，從圖中可以看出事實上有兩個S。第37頁,共61頁，2024年2月25日，星期天第六關(guān)李老師帶著孩子們逛公園。在花壇旁，小紅、小彤、小明和小芹四個孩子追逐著爭搶一朵鮮艷的花。管理員過來問他們花是誰摘的，他們的回答是：小紅：“是小彤或小芹摘的，我沒有看清楚?！毙⊥骸拔覜]有摘。”小明：“我保證，不是小彤，是小芹?！毙∏郏骸安?，我沒自摘。”李老師走過來，看了看四個孩子，很有把握地說：“他們中有三個是決不會說謊的?！比绻罾蠋煹脑捠菍Φ模@四個孩子中又確有某人摘了花。那么，花是誰摘的呢?第38頁,共61頁，2024年2月25日，星期天四個人中最多只有一人說的是謊話，又由于小明和小芹的話互相矛盾，可見四人中確有一人說謊，且不是小明就是小芹。如果小明說的是謊話，則摘花的不是小芹，而且其余三人講的都是實話。于是據(jù)小紅所說，花應(yīng)是小彤所摘。這與小彤所說矛盾?？梢娬f謊話的不是小明而是小芹。于是，花是小芹摘的。第39頁,共61頁，2024年2月25日，星期天第七關(guān)

商店降價處理一批羊皮手套。由于顏色深淺不一，因此允許顧客一只一只地挑選。某人反復(fù)挑選，最后選定了2雙，價格38元。她拿出一張50元的鈔票付款，營業(yè)員沒有零錢，便向門前擺攤的小販兌換，留下38元。其余12元給了顧客，顧客拿著手套及找零的12元走了。但營業(yè)員卻發(fā)現(xiàn)她拿走的4只全是右手的，就在這時，小販又發(fā)現(xiàn)那張50元是假鈔，于是營業(yè)員又不得不賠給他50元。請問，在這筆生意中，商店共損失了多少錢？剩下4只手套全部都是左手，不能再賣了，價值38元。50元鈔票又是假的，因此一共損失了88元。

第40頁,共61頁，2024年2月25日，星期天第八關(guān)

為活躍聯(lián)歡晚會的氣氛，組織者設(shè)計了以下轉(zhuǎn)盤游戲：A、B兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是1，6，8，轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是4，5，7（兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同）。每次選擇2名同學(xué)分別撥動A、B兩個轉(zhuǎn)盤上的指針，使之產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，指針停止后所指數(shù)字較大的一方為獲勝者，負者則表演一個節(jié)目（若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉(zhuǎn)一次）。作為游戲者，你會選擇哪個裝置呢？第41頁,共61頁，2024年2月25日，星期天游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等。轉(zhuǎn)盤可能的結(jié)果為：（1，4），（1，5），（1，7），（6，4），（6，5），（6，7），（8，4），（8，5），（8，7）。共計9種。我們可以看到，其中（1，4），（1，5），（1，7），（6，7）這四種情況下，轉(zhuǎn)盤A輸，其他五種情況下都是A贏。所以選擇A轉(zhuǎn)盤贏的可能性比較大。如果可以選擇，當(dāng)然是選擇A轉(zhuǎn)盤了。第42頁,共61頁，2024年2月25日，星期天第九關(guān)詩詞里的數(shù)學(xué)第43頁,共61頁，2024年2月25日，星期天

宋代邵雍是數(shù)理大家，寫過一首朗朗上口的數(shù)字詩，描寫一路的景物，全詩共20個字，把10個數(shù)字全用上了：

一去二三里，煙村四五家，

亭臺六七座，八九十枝花。這首詩用數(shù)字反映遠近、村落、亭臺和花，通俗自然，膾炙人口。

一片二片三四片，五片六片七八片。

九片十片無數(shù)片，飛入梅中都不見。明代林和靖寫的一首雪梅詩，全詩用表示雪花片數(shù)的數(shù)量詞寫成。讀后就好像身臨雪境，飛下的雪片由少到多，飛入梅林，就難分是雪花還是梅花，妙趣橫生。第44頁,共61頁，2024年2月25日，星期天清代紀(jì)曉嵐是著名的才子，據(jù)說乾隆皇帝南巡時，一天在江上看見一條漁船蕩槳而來，就叫紀(jì)曉嵐以漁為題作詩一首，要求在詩中用上十個“一”字。紀(jì)曉嵐很快吟出一首：

一篙一櫓一漁舟，一個漁翁一釣鉤，

一俯一仰一場笑，一人獨占一江秋。無獨有偶，清代的女詩人何佩玉擅長作數(shù)字詩，也連用了十個“一”，生動地勾畫了一幅高僧晚歸圖：

一花一柳一點磯，一抹斜陽一鳥飛。

一山一水一中寺，一林黃葉一僧歸。北宋王安石關(guān)心民生疾苦，看北宋王朝很多虛設(shè)的官員，飽食終日，于是寫道：

一窩二窩三四窩，五窩六窩七八窩，

食盡皇家千鐘粟，鳳凰何少爾何多。

把他們比作麻雀，形象了地諷刺了他們貪污腐敗、反對變法的丑態(tài)。第45頁,共61頁，2024年2月25日，星期天

解放前，法幣天天貶值，物價一日數(shù)長，一位教師這樣描繪饑寒交迫的生活：

一身平價布，兩袖粉筆灰。

三餐吃不飽，四季常皺眉。

五更就起床，六堂要你吹。

九天不發(fā)餉，十家皆斷炊。第46頁,共61頁，2024年2月25日，星期天

欲窮千里目，更上一層樓。

七八個星天外，兩三點雨山前。

畢竟西湖六月中，風(fēng)光不與四時同。

三顧頻煩天下計，兩朝開濟老臣心。

飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。

梅須遜雪三分白，雪卻輸梅一段香。

兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山。

故國三千里，深宮二十年。一聲《何滿子》，雙淚落君前。

兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。

坐地日行八萬里，巡天遙看一千河。第47頁,共61頁，2024年2月25日，星期天用數(shù)學(xué)書寫的人生格言有一句著名的格言說數(shù)學(xué)比科學(xué)大得多，因為它是科學(xué)的語言。數(shù)學(xué)不僅用來寫科學(xué)。而且可以用來描寫人生。下面介紹幾位古今中外名人的人生格言，它們都是用很簡單的“數(shù)學(xué)”（數(shù)字、符號、數(shù)學(xué)概念、式子等）來表達的，而且是那么深刻、絕妙。第48頁,共61頁，2024年2月25日，星期天一、用數(shù)寫的格言

1．王菊珍的百分?jǐn)?shù)我國科學(xué)家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做“干下去還有50％成功的希望，不干便是100％的失敗?！?/p>

2．托爾斯泰的分?jǐn)?shù)俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作一個分?jǐn)?shù)。他說：“一個人就好像一個分?jǐn)?shù)，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分?jǐn)?shù)的值就越小?！?/p>

3．雷巴柯夫的常數(shù)與變數(shù)俄國歷史學(xué)家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：“時間是個常數(shù)，但對勤奮者來說，是個‘變數(shù)’。用‘分’來計算時間的人比用‘小時’來計算時間的人時間多59倍?！钡?9頁,共61頁，2024年2月25日，星期天二、用符號寫格言

1．華羅庚的減號我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談到學(xué)習(xí)與探索時指出：“在學(xué)習(xí)中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q?！?/p>

2．愛迪生的加號大發(fā)明家愛迪生在談天才時用一個加號來描述，他說：“天才=1％的靈感+99％的血汗?！钡?0頁,共61頁，2024年2月25日，星期天三、用公式寫的格言愛因斯坦的公式近代最偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z。并解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，z代表少說空話?！钡?1頁,共61頁，2024年2月25日，星期天丟番圖vs齊天大圣

話說唐三藏四人從西天取經(jīng)回來后，孫悟空就過著山大王的日子。有一天，悟空覺得非常無聊就出去玩，路過一個墓園，忽然聽有個人在叫他，就連忙回頭，他看見一個長著翅膀的老人便問：“您是誰？為什么叫我？”老人回答道：“我是希臘數(shù)學(xué)家丟番圖，我是上帝的信使，大圣可知我有多少歲嗎？你要能答出來，我就帶你去見上帝！”孫悟空聽了高興得不得了，便說：“好啊，好啊，俺老孫出世五百多年了還從沒見過上帝呢！好吧，出題吧！”

話音剛落，他們一下來到了丟番圖的墓碑前，上面寫道：他生命的六分之一是幸福的童年；再活十二分之一，唇上長起了細細的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；又過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛活了四年，也與世長辭了。

同學(xué)們，這是一道刻在墓碑上的難題，許多年來吸引了不少數(shù)學(xué)愛好者，你們也來算一算吧！第52頁,共61頁，2024年2月25日，星期天方法一：丟番圖壽84歲。由題意，他的歲數(shù)應(yīng)是6、12、7、2的公倍數(shù)，而這些數(shù)的最小公倍數(shù)是84，因為人的年齡目前沒有達到168歲的，所以他的歲數(shù)是84歲。方法二：設(shè)丟番圖壽X歲。列方程：X/6+X/7+X/12+5+X/2+4=X解得：X=84方法三：（5+4）/（1-1/6-1/7-1/12-1/2）=84第53頁,共61頁，2024年2月25日，星期天

李汝珍，清代人，是個“學(xué)無所不窺”的才子，可能是學(xué)問鉆研多了，所以官場上卻甚不得意。他寫了好幾本書，《鏡花緣》是流傳最廣的一本。此書中描寫了一位精通算學(xué)的才女“磯花仙子”名叫米蘭芬。第54頁,共61頁，2024年2月25日，星期天米蘭芬