湖南省長沙市長郡雙語實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第一次數(shù)學(xué)月考試卷

長郡雙語初三數(shù)學(xué)月考

姓名__________

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下?列圖形中既是軸對稱圖A形又是中心對稱圖形的★是（）

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.（x+y）2=/+,2B.X5,%—x6C.（xy2）3—xy6D.JT+%2—2x4

3.在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)。為圓心，5為半徑作圓，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4,3）,則點(diǎn)

戶與。0的位置關(guān)系是（）

A.點(diǎn)P在。O內(nèi)B.點(diǎn)尸在。。外

C.點(diǎn)尸在上D.點(diǎn)尸在。0上或在。。外

4.如右圖，在。0中，AB//OC,若/。84=50°,則NBAC的度數(shù)是（

A.50°B.30°C.25°D.20°

5.關(guān)于拋物線y=/-2x+l,下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.開口向上B.與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)

C.對稱軸是直線x=lD.當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而減小

6.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某時(shí)間段內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100-x）件.若

想獲得最大利潤，則定價(jià)x應(yīng)為（）

A.35元B.45元C.55元D.65元

7.如右圖，小明以拋物線為靈感，在平面直角坐標(biāo)系中設(shè)計(jì)了一款高。。為14的獎

杯，杯體軸截面ABC是拋物線>=/乂2+5的一部分，則杯口的口徑417為（）

A.7B.8C.9D.10

8.如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,0）,將△ABO

繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△O8C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A.（3加，3）B.（3,3毒）C.（6,3）D.（3,6）

9.己知拋物線y=『+灰+c的部分圖象如下圖所示，若yVO,則x的取值范圍是（)

10.已知二次函數(shù)曠=0?+歷什,（"W0）的圖象如圖所示.有下列結(jié)論.

①/-4ac>0；②abc>0；③8a+c>0；④9a+3匕+c<0；⑤（a+c）2<b2.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

二.填空題（本題共6題，每小題3分，共18分）

11.某公司招聘員工一名，某應(yīng)聘者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，其中創(chuàng)新能力為70分，綜合知

識為80分，語言表達(dá)為90分，如果將這三項(xiàng)成績按4：3：3計(jì)入總成績，則他的總成績?yōu)?/p>

分.

12.在二次函數(shù)>=*-2*-3中，當(dāng)0WxW3時(shí)，y的最大值是

13.將拋物線y=3（x-2）2+1向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則所得拋物線的

表達(dá)式為.

14.如圖，8。是/ABC的角平分線，DE1ABTE,△A8C的面積是27cm2,AB=Scm,

BC^iOcm,貝lj￡）E=____cm.

：oo

T14cL------------------B

15.如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于O。,延長CO交OO于點(diǎn)E,連接3E,若NA=100°,

/E=60°,則/OCZ）的大小為—o

16.在OO中，直徑AB=4,弓玄CDLAB于P,OP=&,則弦CD的長

為

三.解答題(本大題共9個(gè)小題，第17、18、19每小題6分，第20、21題8分,

第22、23每小題9分，第24、25每小題10分，共72分)

17.計(jì)算：(2024—兀)°+V3X(-V6)+|l-^2|+(1)-2

2

18.先化簡：心拿+1J)+-^-，再取一個(gè)你認(rèn)為合理的x值，代入求原式的值.

x2-lxx+1

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，aABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(1,-2),8(4,-1),

C(3,-3)(正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度).

(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△4BC”請畫出△

寫出4點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求4ABC的面積

20.如圖，點(diǎn)。是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AZ)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AE,

連接CD,BE.

(1)求證：EB=DC；

(2)連接。E,若NBE￡)=50°,求NAOC.

A

21.如圖，已知拋物線y=W+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、8(3,0)兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若SA/MB=10，求出此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo).

22.某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺和液晶

顯示器8臺，共需要資金7000元，若購進(jìn)電腦機(jī)箱兩臺和液晶顯示器5臺，共需要資金

4120元.

(1)每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？

(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過

22240元，根據(jù)市場行情，銷售電腦機(jī)箱，液晶顯示器一臺分別可獲得10元和160元的

利潤，該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲得利潤不少于4100元，試問：該經(jīng)銷商有

幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

23.如圖，AB是。0的直徑，C是俞的中點(diǎn)，于點(diǎn)E,BD交CE于點(diǎn)F.

(1)求證：CF=BF；

(2)若C￡>=6,AC=8,求O。的半徑及CE的長.

24.綜合與探究：

如圖，已知拋物線丫=1*24*+6與X軸交于A，3兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)8的左邊)，與y

軸交于點(diǎn)C.直線8c與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E.將直線BC沿射線C。方向向下平移

〃個(gè)單位，平移后的直線與直線AC交于點(diǎn)凡與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)/).

(1)求出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)，并直接寫出直線AC,BC的解析式；

(2)當(dāng)△COB是以8c為斜邊的直角三角形時(shí)，求出〃的值；

(3)直線2c上是否存在一點(diǎn)尸，使以點(diǎn)E,F,尸為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，

請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

備用圖

25.如圖，拋物線>=加+法+c(a,6c是常數(shù)，"W0)的對稱軸為y軸，且經(jīng)過(0,0)

和(?,」一)兩點(diǎn)，點(diǎn)尸在該拋物線上運(yùn)動，以點(diǎn)P為圓心的0P總經(jīng)過定點(diǎn)A(0,2).

16

(1)求a,h,c的值；

(2)求證：在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，圓心P帶x軸的距離始終小于半徑；

(3)設(shè)。P與x軸相交于例(xi，0),N(x2,0)(xi<x2)兩點(diǎn)，當(dāng)△AMN是以AM

為底邊的等腰三角形時(shí)，求圓心尸的縱坐標(biāo).

第一次作業(yè)精選模擬練習(xí)

參考答案與試題解析

選擇題（共11小題）

1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

女?。盡

【解答】解：4該圖形不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

B.該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；

C.該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

D.該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意.

故選：D.

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.（x+y）2=f+y2B.x5,x=x6

C.（Ay2）3=肛6D.d+d=2/

【解答】解：A.x+y）2—x2+2xy+y^,故本選項(xiàng)不合題意；

B.X5,X=JC6,故本選項(xiàng)符合題意；

C.（到3=必/6,故本選項(xiàng)不合題意；

D./+*=*,故本選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)。為圓心，5為半徑作圓，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4,3）,則點(diǎn)

P與。。的位置關(guān)系是（）

A.點(diǎn)P在。0內(nèi)B.點(diǎn)P在。。外

C.點(diǎn)尸在上D.點(diǎn)P在。0上或在。0外

【解答】解：..,點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4,3）,

O/5~V3^+42=5,

而。。的半徑為5,

.?.OP等于圓的半徑，

.?.點(diǎn)P在。。上.

故選：C.

,則NBAC的度數(shù)是（）

C.25°D.20°

【解答】解：,：AB//OC,NO8A=50°,

OBA=50°,

：NBAC與NBOC所對的弧都是商，

，NBAC=￡NB0C=25。-

故選：C.

5.關(guān)于拋物線y=f-2x+l,下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.開口向上

B.與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)

C.對稱軸是直線x=l

D.當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而減小

【解答】解：“fF+U（x-1）2

，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1,0）,對稱軸x=l.

,開口向上，拋物線的頂點(diǎn)在x軸上,

；.A、B、C正確,

故選：D.

6.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某時(shí)間段內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100-x）件.若

想獲得最大利潤，則定價(jià)x應(yīng)為（）

A.35元B.45元C.55元D.65元

【解答】解：設(shè)最大利潤為w元，

則w=（X-30）（100-X）=-（X-65）2+1225,

V-KO,0<x<100,

.?.當(dāng)x=65時(shí)，二次函數(shù)有最大值1225,

二定價(jià)是65元時(shí)，利潤最大.

故選：D.

7.如圖，小明以拋物線為靈感，在平面直角坐標(biāo)系中設(shè)計(jì)了一款高0。為14的獎杯，杯體

軸截面A8C是拋物線），=9乂2+5的一部分，則杯口的口徑4（7為（）

【解答】解：。。為14,14=公+5,解得x=±9,

92

（-X14）,C&14），

22

."c=9-（-9）=9,

22

故選：c.

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,0）,將△A8。繞著點(diǎn)

3順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△Q3C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（)

yD

A.(3%，3)B.(3,3V3)C.(6,3)D.(3,6)

【解答】解：作CM_Lx軸于M,

丁點(diǎn)8的坐標(biāo)為（6,0）,

:?BC=OB=6,

'：ZOBC=60°,

???BM=/BC=3,CM=與

：.OM=OB-BM=6-3=3,

：.C(3,3A/3).

故選：B.

9.己知拋物線y=f+fex+c的部分圖象如圖所示，若y<0,則x的取值范圍是（）

A.-l<x<4B.-l<x<3C.x<-l或x>4D.x<-l或x>3

【解答】解：由圖象知，拋物線與x軸交于（-1,0）,對稱軸為x=l,

.?.拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）,

???yVO時(shí)，函數(shù)的圖象位于x軸的下方，

且當(dāng)-l<x<3時(shí)函數(shù)圖象位于x軸的下方,

.?.當(dāng)-l<x<3時(shí)，y<0.

故選：B.

10.已知二次函數(shù)>=加+笈+。(a/0)的圖象如圖所示.有下列結(jié)論.

①力2-4ac>0；②。加>0；③8〃+c>0；④9a+36+c<0；⑤(a+c)2<h2.

【解答】解：拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，因此〃-4“c>0,故①正確；

拋物線開口向上，因此a>0,對稱軸為x=l>0,a、b異號,因此％<0,拋物線與y軸

交在負(fù)半軸，因此cVO,所以4A>0,故②正確；

由圖象可知，當(dāng)x=-2時(shí)，y—4a-2b+c>0,又對稱軸彳=--"=1,即，b--2a,

2a

所以8n+c>0,故③正確；

當(dāng)x=3時(shí)，y—9a+3b+c<0,因此④正確；

當(dāng)x=l時(shí)，y=a+b+c<0,當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c<0,所以(a+6+c)(a-b+c)>0,

即(a+c)2-b2>0,也就是(a+c)2>b2,故⑤錯(cuò)誤，

綜上所述，正確結(jié)論有：①②③④

故選：C.

二.填空題(共5小題)

11.某公司招聘員工一名，某應(yīng)聘者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，其中創(chuàng)新能力為70分，綜合知

識為80分，語言表達(dá)為90分，如果將這三項(xiàng)成績按4：3：3計(jì)入總成績，則他的總成

績?yōu)?9分.

【解答】解：70X—_+80*_?_+90X—?_=79(分)，

4+3+34+3+34+3+3

故答案為：79.

12.在二次函數(shù)-2/-3中，當(dāng)0?時(shí)，y的最大值是

【解答】解：拋物線的對稱軸是直線1=1,

當(dāng)x=3時(shí)，y=9-6-3=0是最大值.

13.將拋物線y=3(x-2)2+1向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則所得拋物線的

表達(dá)式為y=3*.

【解答】解：..?將拋物線y=3(x-2)2+1向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，

.?.平移后的拋物線的解析式為：y=3(x-2+2)2+1-1,即y=3f.

故答案為y=3*.

14.如圖，8。是NABC的角平分線，DE_LAB于E,/XABC的面積是27c>,AB=8cvm

BC=\Ocrn,則DE=3ent.

【解答】解：作。FLBC于F,

設(shè)OE為x,

;武)是NABC的角平分線，DE1AB,DFLBC,

**?DE=DF=xf

：.XxABXDE+1.XBCXO尸=27,

22

即4x+5x=27,

解得x=3,

故答案為：3.

15.如圖，四邊形ABC￡）內(nèi)接于（DO,延長CO交OO于點(diǎn)E,連接BE,若NA=100°,

NE=60°,則/OCZ）的大小為50°.

【解答】解：：EC是的直徑，

AZ￡BC=90°,

AZBCE=9Q°-ZE=30°,

?.?四邊形ABC。內(nèi)接于OO,

：.ZBCD=\SO°-NA=80°,

：.NOCD=/BCD-NBCE=50°,

故答案為：50.

16.在。。中，直徑AB=4,弦CD_LAB于P,0P=?,則弦CD的長為2G..

【解答】解：連接OC,

?.,在。0中，直徑A8=4,

OC=LB=2,

2

.,.弦C￡>_LA8于P,OP=&,

?**CP=Voc2-op2=V22-(V2)2=>

:.CD=2CP=2近.

故答案為：2&.

三.解答題（共10小題）

2

18.先化簡：(2再取一個(gè)你認(rèn)為合理的X值，代入求原式的值.

x2-lxx+1

（X-1）2

【解答】解：原式=[-T1（x+i）

（x+1）（X-1）

=（）（x+l）

君x+1口X

—x2-x+x+l/

一T^iT?（x+i）

_x2+l

—1

X

當(dāng)x=2時(shí),

9

原式=2■上L=?.

22

說明：x除不能取0,1,7外，取其它值均可.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(l,-2),B(4,-1),

C(3,-3)(正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度).

(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將aABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△4BC”請畫出△

4BiG，寫出4點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求點(diǎn)C到點(diǎn)G經(jīng)過的路徑.

【解答】解：(1)如圖，△A/Ci即為所求，Ai點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)；

yk

(2)；0C=^H=3五,ZCOC,=90°,

...點(diǎn)C到點(diǎn)G經(jīng)過的路徑為：9QKX3V2=W2,K.

1802

20.如圖，點(diǎn)。是等邊aABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AQ繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，得到線段AE,

連接CD,BE.

(1)求證：EB=DC；

(2)連接。E,若NBED=50°,求/AOC.

【解答】(1)證明：；△ABC是等邊三角形，

：.ZBAC=60°,AB=AC.

:線段AO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AE,

AZDAE=60°,AE=AD.

：.NBAD+NEAB=ZBAD+ZDAC.

：.NEAB=ADAC.

在△E48和4c中，

，AB=AC

<ZEAB=ZDAC)

AE=AD

：./\EAB^ADAC(SAS),

：.BE=CD；

(2)VZDAE=60°,AE=AD,

???△EAO為等邊三角形.

???NAED=60°,

VZBED=50°,

AZAEB=\\0°,

VAEAB^ADAC

AZAEB=ZADC=\\O°.

21.如圖，已知拋物線y=f+Zzx+c經(jīng)過A(-1,0)、8(3,0)兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)尸為拋物線上一點(diǎn)，若S△附8=10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

【解答】解：⑴把A(-L0)、8(3,0)代入yb+fer+c得1l-b+c=°,解得尸一2

19+3b+c=0Ic=-3

所以拋物線解析式為y=f-2x-3=(x-I)2-4,

頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-4)；

(2)VA(-1,0)、8(3,0),

：.AB=3-(-1)=4,

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(r,尸-2/-3),

10,

.?.工X4X|p-2r-3|=10,

2

當(dāng)P-2f-3=5,解得八=-2,r2=4,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,5)或(4,5)；

當(dāng)尸-2「3=-5,方程沒有實(shí)數(shù)解，

綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,5)或(4,5)；

22.某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺和液晶

顯示器8臺，共需要資金7000元，若購進(jìn)電腦機(jī)箱兩臺和液晶顯示器5臺，共需要資金

4120元.

(1)每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？

(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過

22240元，根據(jù)市場行情，銷售電腦機(jī)箱，液晶顯示器一臺分別可獲得10元和160元，

該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲得利潤不少于4100元，試問：該經(jīng)銷商有幾種進(jìn)

貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

【解答】解：(1)設(shè)每臺電腦機(jī)箱進(jìn)價(jià)為x元、每臺液晶顯示器的進(jìn)價(jià)為y元.

根據(jù)題意得：(l°x+8尸7°°°,

|2x+5y=4120

解得：卜=6°.

ly=800

答：設(shè)每臺電腦機(jī)箱進(jìn)價(jià)為60元、每臺液晶顯示器的進(jìn)價(jià)為800元.

(2)設(shè)購買電腦機(jī)箱“臺，則購買液晶顯示器(50-a)臺.

根據(jù)題意得：(60a+800(50-a)<22240)

110a+160(50-a)>4100

解得：24W“W26.

經(jīng)銷商共有三種進(jìn)貨方案：①購買電腦機(jī)箱24臺，購買液晶顯示器26臺：②購買電腦

機(jī)箱25臺，購買液晶顯示器25臺；③購買電腦機(jī)箱26臺，購買液晶顯示器24臺.

第①種進(jìn)貨方案獲利最大，最大利潤=10X24+160X26=4400兀.

23.如圖，AB是。。的直徑，C是俞的中點(diǎn)，CELAB于點(diǎn)E,BD交CE于點(diǎn)F.

(1)求證：CF=BF；

(2)若CD=6,AC=8,求。。的半徑及CE的長.

【解答】（1）證明：???43是。。的直徑,

AZACB=90°,

???N4=900-ZABC.

*：CELAB.

：.ZCEB=90°,

：.ZECB=90°-/ABC,

：.ZECB=ZA.

又???c是標(biāo)的中點(diǎn)，

???a=肩,

AZDBC=NA,

:?NECB=/DBC,

：.CF=BF；

（2）解：TBC=CD，

:.BC=CD=6,

VZACB=90<>,

；?A8=VBC2+AC2=V62+82=13

，OO的半徑為5,

"：S&ABC^—AB'CE=^BC'AC,

22

.cg=BC>AC=6X8=24

--ABio-V

24.綜合與探究：

如圖，已知拋物線丫=1*2號x+6與x軸交于A，B兩點(diǎn)、（點(diǎn)A在點(diǎn)8的左邊），與y

軸交于點(diǎn)C.直線BC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E.將直線BC沿射線CO方向向下平移

〃個(gè)單位，平移后的直線與直線4c交于點(diǎn)凡與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)。.

（2）當(dāng)△CQB是以BC為斜邊的直角三角形時(shí)，求出〃的值;

(3)直線8c上是否存在一點(diǎn)P,使以點(diǎn)。，E,F,P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在,

請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【解答】解：(1)當(dāng)y=0時(shí)，(乂2亭+6=0,

解得工=-2或x=8,

(-2,0),8(8,0),

當(dāng)犬=0時(shí)，y=6,

：.C(0,6),

設(shè)直線AC的解析式為》=h+6,

，-2好6=0,

解得々=3,

???直線AC的解析式為y=3x+6,

設(shè)直線BC的解析式為y=￡x+6,

???以'+6=0,

解得k'=-1,

4

直線BC的解析式為尸--Ir+6；

4

2+>

⑵Vy=^-x2+^.x+g=-(JC-3)-^-

...拋物線的對稱軸為直線x=3,

：.E(3,嗎，

4

平移后的直線解析式為y=-lx+6-n,

4

：.D(3,至-“)，

4

.?.CD2=9+(n+-i)2,g》=25+(至-〃)2,BC2=100,

44

?.?△CD?是以BC為斜邊的直角三角形，

.".100=9+(〃+2)2+25+(至-〃)2,

44

解得”=3+8證或〃=.3父強(qiáng).(舍)；

44

(3)存在點(diǎn)尸，使以點(diǎn)。，E,F,P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，理由如下:

當(dāng)3x+6=-Wr+6-”時(shí)，解得x=--^-n,

415

.,.F(--^-n,-—n+6),

155

當(dāng)EF、尸。為鄰邊時(shí)，ED與FP為菱形的對角線，

：.ED±FP,

.?.尸P〃x軸,

:.P(6+-^-n,-—n+6'),

155

-—n+6=-—(6+-A_n)+6,

5415

解得"=a殳，

2

：.P(8,0)；

當(dāng)E尸為菱形的對角線時(shí)，F(xiàn)P//ED,

:.P(--^-n,A,?+6),

155

"：PE=ED=n,

...E點(diǎn)向左平移魚?個(gè)單位，向上平