2023年湖南省衡陽市【中考】數學真題【無答案】

2023年湖南省衡陽市【中考】數學真題【無答案】2023年湖南省衡陽市【中考】數學真題【無答案】2023年湖南省衡陽市【中考】數學真題【無答案】2023湖南省衡陽市中考數學一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.中國是最早采用正負數表示相反意義量、并進行負數運算的國家．若收入500元記作元，則支出237元記作（）A.元 B.元 C.0元 D.元2.下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（）A. B.C. D.3.下面四種化學儀器的示意圖是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.作為中國非物質文化遺產之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型式樣豐富，陶器色澤古樸典雅，從一個方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識．如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”，下面四幅圖是從左面看到的圖形的是（）A. B. C. D.5.計算的結果正確的是（）A. B. C. D.6.據共青團中央2023年5月3日發(fā)布的中國共青團團內統(tǒng)計公報，截至2022年12月底，全國共有共青團員7358萬．數據7358萬用科學記數法表示為（）A. B. C. D.7.對于二次根式的乘法運算，一般地，有．該運算法則成立的條件是（）A. B. C. D.8.如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB＝CD B.AB∥CD C.∠A＝∠C D.BC＝AD9.《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設有x只雞，y只兔．依題意，可列方程組為（）A. B.C. D.10.某射擊運動隊進行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績如下表．甲、乙兩名選手成績的方差分別記為和，則與的大小關系是（）測試次數12345甲510938乙86867A. B. C. D.無法確定11.我們可以用以下推理來證明“在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于”．假設三角形沒有一個內角小于或等于，即三個內角都大于．則三角形的三個內角的和大于，這與“三角形的內角和等于”這個定理矛盾．所以在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于．上述推理使用的證明方法是（）A.反證法 B.比較法 C.綜合法 D.分析法12.已知，若關于x的方程的解為．關于x的方程的解為．則下列結論正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分．）13.在平面直角坐標系中，點所在象限是第________象限．14.一個布袋中放著3個紅球和9個黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．布袋中的球已經攪勻．從布袋中任取1個球，取出紅球的概率是________．15.已知，則代數式的值為________．16.已知關于x的方程的一個根是，則它的另一個根是________．17.如圖，在中，．以點C為圓心，r為半徑作圓，當所作的圓與斜邊所在的直線相切時，r的值為________．18.如圖，用若干個全等的正五邊形排成圓環(huán)狀，圖中所示的是其中3個正五邊形的位置．要完成這一圓環(huán)排列，共需要正五邊形的個數是________個．三、解答題（本大題共8個小題，19~20題每題6分，21~24題每題8分，25題10分，26題12分，滿分66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19.計算：20.解不等式組：21.2023年3月27日是第28個全國中小學生安全教育日，為提高學生安全防范意識和自我防護能力，某學校舉行了校園安全知識競賽活動．現從八、九年級中各隨機抽取15名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，80分及以上為優(yōu)秀，共分成四組，A：；B：；C：；D：），并給出下面部分信息：八年級抽取的學生競賽成績在C組中的數據為：84，84，88．九年級抽取的學生競賽成績?yōu)椋?8，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87．八、九年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數中位數眾數優(yōu)秀率八87a98九8786bc根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：________，________，________．（2）該校八、九年級共500人參加了此次競賽活動，請你估計該校八、九年級參加此次競賽活動成績達到90分及以上的學生人數．22.如圖，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象相交于點A．（1）求點A的坐標．（2）分別以點O、A為圓心，大于一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點B和點C，作直線，交x軸于點D．求線段的長．23.隨著科技的發(fā)展，無人機已廣泛應用于生產生活，如代替人們在高空測量距離和高度．圓圓要測量教學樓的高度，借助無人機設計了如下測量方案：如圖，圓圓在離教學樓底部米的C處，遙控無人機旋停在點C的正上方的點D處，測得教學樓的頂部B處的俯角為，長為米．已知目高為米．（1）求教學樓高度．（2）若無人機保持現有高度沿平行于方向，以米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行，求經過多少秒時，無人機剛好離開圓圓的視線．24.如圖，是的直徑，是一條弦，D是的中點，于點E，交于點F，交于點H，交于點G．（1）求證：．（2）若，求半徑．25.（1）[問題探究]如圖1，正方形中，對角線相交于點O．在線段上任取一點P（端點除外），連接．①求證：；②將線段繞點P逆時針旋轉，使點D落在的延長線上的點Q處．當點P在線段上的位置發(fā)生變化時，的大小是否發(fā)生變化？請說明理由；③探究與的數量關系，并說明理由．（2）[遷移探究]如圖2，將正方形換成菱形，且，其他條件不變．試探究與的數量關系，并說明理由．26.如圖，已知拋物線與x軸交于點和點B，與y軸交于點C，連接，過B、C兩點作直線．（1）求a的