專題2.2二元一次方程組專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（解析版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題2.2二元一次方程組專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022春?寧遠(yuǎn)縣月考）下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A．y=3xxy=5 B．3x+2y=8C．x+5y=105x=1y 【分析】組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)相同的未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．【解答】解：A．方程xy＝5，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是2次，故方程組不屬于二元一次方程組，故本選項(xiàng)不合題意；B．該方程組屬于二元一次方程組，故本選項(xiàng)符合題意；C．5x=1D．方程組含有三個(gè)未知數(shù)，故方程組不屬于二元一次方程組，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．2．（2022秋?中牟縣校級(jí)月考）下列方程組中是二元一次方程組的是（）A．3x+y=1x-3y=1 BC．2x+y=4x=1 D．【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【解答】解：A．該方程組中第一個(gè)方程的中分母有未知數(shù)，故不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；B．該方程含有三個(gè)未知數(shù)，故不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；C．該方程組是二元一次方程組，故本選項(xiàng)符合題意；D．該方程組第二個(gè)方程的未知數(shù)的次數(shù)是2，故不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．3．（2022春?新樂市校級(jí)月考）以x=-1.5y=-0.5A．x-y=13x+y=5 B．x-y=1C．x-y=-13x+y=5 D．【分析】將x，y的值，分別代入x﹣y，3x+y中，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵x＝﹣1.5，y＝﹣0.5，∴x﹣y＝﹣1.5﹣（﹣0.5）＝﹣1，3x+y＝3×（﹣1.5）+（﹣0.5）＝﹣5，∴以x=-1.5y=-0.5為解的方程組是x-y=-1故選：D．4．（2022春?新樂市校級(jí)月考）方程組x+y=32x+y=☆的解為x=4y=O，則☆，A．9，﹣1 B．9，1 C．7，﹣1 D．5，1【分析】把x＝4代入x+y＝3，可確定O的值，再把x＝4，y＝﹣1代入可確定☆的值．【解答】解：把x＝4代入x+y＝3，得y＝﹣1，∴O表示的是﹣1，把x＝4，y＝﹣1代入2x+y＝☆，，得☆＝7，即☆＝7，O＝﹣1，故選：C．5．（2022春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程組x+2y=1x-y=3，則2x+yA．﹣1 B．0 C．4 D．5【分析】根據(jù)方程組中兩個(gè)方程的特點(diǎn)，由①+②即可求出2x+y的值，①+②即可求出2x+y的值；【解答】解：上述兩個(gè)二元一次方程相加，可得，2x+y＝4．故選：C．6．（2022春?海口期中）下列各對(duì)數(shù)值是二元一次方程組x+y=14x-3y=-17A．x=2y=3 B．x=-2y=3 C．x=3y=2 【分析】根據(jù)解二元一次方程組的方法與步驟解方程組便可．【解答】解：x+y=1①4x-3y=-17②①×3+②，得7x＝﹣14，∴x＝﹣2，把x＝﹣2代入①，得y＝3，∴x=-2y=3故選：B．7．（2022春?崇川區(qū)期中）若x，y滿足方程組x+2y=52x+y=4，則x+yA．1 B．2 C．3 D．4【分析】將兩個(gè)方程相加便可求得x+y整體的值．【解答】解：x+2y=5①2x+y=4②①+②得3x+3y＝9，∴x+y＝3．故選：C．8．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒，則下列方程組中符合題意的是（）A．x+y=362×25x=40y B．x+y=36C．x+y=36y=2x D．【分析】根據(jù)本題中的相等關(guān)系（1）盒身的個(gè)數(shù)×2＝盒底的個(gè)數(shù)；（2）制作盒身的白鐵皮張數(shù)+制作盒底的白鐵皮張數(shù)＝36，列方程組即可．【解答】解：設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得x+y=362×25x=40y故選：A．9．（2021秋?競(jìng)秀區(qū)期末）小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/小時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了xmin，下坡用了ymin，根據(jù)題意可列方程組（）A．3x+5y=1200x+y=16y=1.2B．360C．3x+5y=1.2x+y=16D．3【分析】?jī)蓚€(gè)等量關(guān)系為：上坡用的時(shí)間+下坡用的時(shí)間＝16；上坡用的時(shí)間×上坡的速度+下坡用的時(shí)間×下坡速度＝1.2，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：可根據(jù)所用時(shí)間和所走的路程和得到相應(yīng)的方程組為：360故選：B．10．（2021秋?中原區(qū)校級(jí)期末）《算法統(tǒng)宗》中記載一個(gè)問題，大意是：100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，大和尚一人三個(gè)饅頭，小和尚三人分一個(gè)饅頭，問大小和尚各有多少人？設(shè)大和尚x人，小和尚y人，根據(jù)題意可列方程組為（）A．x+y=1003x+y=100 B．x+y=100C．x+y=100x3+y=100 【分析】根據(jù)“100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，大和尚一人三個(gè)饅頭，小和尚三人分一個(gè)饅頭”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：∵大、小和尚共100人，∴x+y＝100；又∵大和尚一人三個(gè)饅頭，小和尚三人分一個(gè)饅頭，且共分100個(gè)饅頭，∴3x+13y＝∴根據(jù)題意可列方程組為x+y=1003x+故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2022春?伊川縣期中）已知2xn﹣3-13y2m+1＝0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m+n＝4【分析】由二元一次方程的定義可解．【解答】解：∵2xn﹣3-13y2m+1＝0是關(guān)于x，∴n-3=12m+1=1∴m=0n=4∴m+n＝4，故答案為：4．12．（2021春?平?jīng)銎谀┓匠探My-(a-1)x=5y|a|+(b-5)xy=3是關(guān)于x，y的二元一次方程組，則ab的值是﹣【分析】利用二元一次方程組的定義確定出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：由題意得：|a|＝1，b﹣5＝0，a﹣1≠0，解得：a＝﹣1，b＝5，則原式＝（﹣1）5＝﹣1．故答案為：﹣1．13．（2020春?曲陽縣期末）把三元一次方程組x-z=-4z-2y=-1x+y-z=-1化為二元一次方程組x-2y=-5x-y=-2或z-2y=-1y=3【分析】利用加減消元法消掉未知數(shù)z即可也可以化成關(guān)于x，z或y．z的二元一次方程組．【解答】解：x-z=-4①z-2y=-1②①+②得：x﹣2y＝﹣5，②+③得：x﹣y＝﹣2，方程組為：x-2y=-5x-y=-2x-z=-4①z-2y=-1②②+2③得：2x﹣2z＝﹣3，方程組為：x-z=-42x-2z=-3x-z=-4①z-2y=-1②①﹣③得：y＝3，方程組為：z-2y=-1y=3故答案為：x-2y=-5x-y=-2或z-2y=-1y=3或14．（2017春?漳州期末）觀察下列方程組：①x-y=22x+y=1；②x-2y=63x+2y=2；③x-3y=124x+3y=3；…若第④方程組滿足上述方程組的數(shù)字規(guī)律，則第④方程組為【分析】根據(jù)①②③方程組，找出系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)存在的規(guī)律，依此類推，即可得到答案．【解答】解：第二個(gè)方程：①2x+y＝1，②3x+2y＝2，③4x+3y＝3，根據(jù)規(guī)律得：x的系數(shù)加一，y的系數(shù)加一，常數(shù)項(xiàng)加一，即第④個(gè)方程組的第二個(gè)方程為：5x+4y＝4，根據(jù)題意得：第一個(gè)方程x的系數(shù)為1，y的系數(shù)為第二個(gè)方程y的系數(shù)的相反數(shù)，常數(shù)項(xiàng)是第二個(gè)方程常數(shù)項(xiàng)的序號(hào)加一倍，即第④個(gè)方程組的第一個(gè)方程為：x﹣4y＝20，故答案為：x-4y=205x+4y=415．（2022秋?碑林區(qū)校級(jí)月考）若m，n滿足方程組3m+2n=82m+3n=12，則m﹣n的值為﹣4【分析】用兩個(gè)方程相減即可得出答案．【解答】解：3m+2n①2m+3n=12②①﹣②得，3m+2n﹣（2m+3n）＝8﹣12，即m﹣n＝﹣4．故答案為：﹣4．16．（2022秋?萊西市期末）端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗．利群商廈從5月12日起開始打折促銷，肉粽六折，白粽七折，打折前購買4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后購買5盒肉粽和10盒白粽需360元．設(shè)打折前每盒肉粽的價(jià)格為x元，每盒白粽的價(jià)格為y元，則可列方程組4x+5y=3503x+7y=360【分析】由題意：打折前購買4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后購買5盒肉粽和10盒白粽需360元，列出二元一次方程組即可．【解答】解：由題意得：4x+5y=3505×0.6x+10×0.7y=360整理得：4x+5y=3503x+7y=360故答案為：4x+5y=3503x+7y=360三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2021春?饒平縣校級(jí)期中）判斷下列方程組是否是二元一次方程組（1）x-2y=13x+5y=12；（2）y=1x-3y=5；（3）x=1y=2；（4）x-7y=33y+5z=1；（【分析】組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．【解答】解：（1）x-2y=13x+5y=12（2）y=1x-3y=5（3）x=1y=2（4）x-7y=33y+5z=1（5）x-2y=518．已知方程組3x-2y|m-1|=1(m-2)x=2是關(guān)于x，【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義：由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．【解答】解：因?yàn)榉匠探M3x-2y|m-1|=1(m-2)x=2是關(guān)于所以|m-1|=1m-2≠0解得m＝0．19．如果兩個(gè)二元一次方程只有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)不同，那么由這兩個(gè)方程構(gòu)成的二元一次方程組叫做和諧方程組．如：y-2x=6y-3x=6（1）下列方程組是和諧方程組的是（）A．-x+y=4x+y=-1；B．2x-2y=5x-2y=6；C．（2）請(qǐng)你補(bǔ)全和諧方程組y+2x=3()【分析】（1）根據(jù)“和諧方程組”的概念進(jìn)行判斷；（2）根據(jù)“和諧方程組”的概念進(jìn)行填空．【解答】解：（1）A．-x+y=4x+y=-1B．2x-2y=5x-2y=6C．m-4n=5m-3n=5故答案是：C．（2）根據(jù)題意知，y+3x=32y+3x=3解這個(gè)方程組可得：x=1y=020．（2021秋?昭平縣期末）關(guān)于x、y的方組3x-y=mx+my=n的解是x=1y=1，求m【分析】根據(jù)關(guān)于x、y的方組3x-y=mx+my=n的解是x=1y=1，可得3-1=m1+m=n，進(jìn)一步求解可得m和n的值，從而可得【解答】解：∵關(guān)于x、y的方組3x-y=mx+my=n的解是x=1∴3-1=m1+m=n解得m=2n=3∴mn＝23＝8．21．（2022春?雄縣期末）小明作業(yè)本中有一頁被墨水污染了，已知他所列的方程組是正確的，寫出題中被墨水污染的條件和第一個(gè)方程，并求解這道應(yīng)用題．應(yīng)用題：小東在某商場(chǎng)看中的一臺(tái)電視和一臺(tái)空調(diào)在“五一”前共需要5500元，由于該商場(chǎng)開展“五一”促銷活動(dòng)，同樣的電視打八折銷售，于是小東在促銷期間購買了同樣的電視一臺(tái)，空調(diào)兩臺(tái)，共花費(fèi)7200元，求“五一”前同樣的電視和空調(diào)每臺(tái)各多少元？解：設(shè)“五一”前同樣的電視每臺(tái)x元，空調(diào)每臺(tái)y元，根據(jù)題意，得■■■■①0.8x+2(y-400)=7200②被墨水污染的條件是：同樣的空調(diào)每臺(tái)降價(jià)400元．被墨水污染的第一個(gè)方程是：x+y＝5500．【分析】根據(jù)方程②可找出（y﹣400）表示每臺(tái)空調(diào)在“五一”促銷活動(dòng)中的售價(jià)，進(jìn)而可得出被墨水污染的條件為同樣的空調(diào)每臺(tái)降價(jià)400元，根據(jù)小東在某商場(chǎng)看中的一臺(tái)電視和一臺(tái)空調(diào)在“五一”前共需要5500元，可得出x+y＝5500．【解答】解：∵設(shè)“五一”前同樣的電視每臺(tái)x元，空調(diào)每臺(tái)y元，方程②為0.8x+2（y﹣400）＝7200，∴（y﹣400）表示每臺(tái)空調(diào)在“五一”促銷活動(dòng)中的售價(jià)，∴被墨水污染的條件是：同樣的空調(diào)每臺(tái)降價(jià)400元．∵小東在某商場(chǎng)看中的一臺(tái)電視和一臺(tái)空調(diào)在“五一”前共需要5500元，∴被墨水污染的第一個(gè)方程是：x+y＝5500．故答案為：同樣的空調(diào)每臺(tái)降價(jià)400元；x+y＝5500．22．（2022春?邵陽縣期末）小華從家里出發(fā)到學(xué)校去上學(xué)，前15路段小華步行，其余路段小華騎自行車．已知小華步行的平均速度為60m/min，騎自行車的平均速度為200m/min，小華從家里到學(xué)校一共用了22min（1）小紅同學(xué)提出問題：小華家里離學(xué)校有多少m？前15路段小華步行所用時(shí)間是多少min（2）請(qǐng)你再根據(jù)題目的信息，就小華走的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)能用二元一次方程組解答但與第（1）問不完全相同的問題，并設(shè)出未知數(shù)、列出方程組．【分析】（1）設(shè)小華家里離學(xué)校有xm，前15路段小華步行所用時(shí)間是ymin．根據(jù)“用兩種方式表示出前15路段的路程“、“小華從家里到學(xué)校一共用了22（2）小華從家里到學(xué)校去上學(xué)步行了多少m？小華騎自行所用時(shí)間是多少