塑性力學(xué)基礎(chǔ)

塑性力學(xué)基礎(chǔ)塑性力學(xué)與彈性力學(xué)的不同點(diǎn)：

存在塑性變形應(yīng)力應(yīng)變非線性加載、卸載變形規(guī)律不同受應(yīng)力歷史與應(yīng)力路徑的影響

巖土塑性力學(xué)的提出第2頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

巖土塑性力學(xué)的提出第3頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天塑性力學(xué)發(fā)展歷史1864年Tresca準(zhǔn)則出現(xiàn)，建立起經(jīng)典塑性力學(xué)；19世紀(jì)40年代末，提出Drucker塑性公論，經(jīng)典塑性力學(xué)完善；1773年Coulomb提出的土質(zhì)破壞條件，其后推廣為莫爾—庫(kù)侖準(zhǔn)則；1957年Drucker提出考慮巖土體積屈服的帽子屈服面；1958年Roscoe等人提出臨界狀態(tài)土力學(xué)，1963年提出劍橋模型。巖土塑性力學(xué)建立。第4頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

巖土材料的試驗(yàn)結(jié)果

土的單向或三向固結(jié)壓縮試驗(yàn)：土有塑性體變初始加載：卸載與再加載：第5頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天土的三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果：（1）常規(guī)三軸土有剪脹（縮）性；土有應(yīng)變軟化現(xiàn)象；

巖土材料的試驗(yàn)結(jié)果第6頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）真三軸：土受應(yīng)力路徑的影響

巖土材料的試驗(yàn)結(jié)果

b=0常理試驗(yàn)；隨b增大，曲線變陡，出現(xiàn)軟化，峰值提前，材料變脆。第7頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)力應(yīng)變曲線：硬化型：雙曲線軟化型：駝峰曲線壓縮型：壓縮剪脹型：先縮后脹壓縮剪脹型：先縮后脹對(duì)應(yīng)體變曲線對(duì)應(yīng)體變曲線相應(yīng)地，可把巖土材料分為3類壓縮型：如松砂、正常固結(jié)土硬化剪脹型：如中密砂、弱超固結(jié)土軟化剪脹型：如巖石、密砂與超固結(jié)土

巖土材料的試驗(yàn)結(jié)果第8頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

巖土材料的基本力學(xué)特點(diǎn)壓硬性等壓屈服特性剪脹性應(yīng)變軟化特性與應(yīng)力路徑相關(guān)性巖土系顆粒體堆積或膠結(jié)而成的多相體，算多相體的摩擦型材料。基本力學(xué)特性：第9頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

巖土塑性力學(xué)與傳統(tǒng)塑性力學(xué)不同點(diǎn)球應(yīng)力與偏應(yīng)力之間存在交叉影響；考慮等向壓縮屈服屈服準(zhǔn)則要考慮剪切屈服與體積屈服，剪切屈服中要考慮平均應(yīng)力；Kp，Ks，Gp，Gs——彈塑性體積模量，剪縮模量，壓硬模量，彈塑性剪切模量第10頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

巖土塑性力學(xué)與傳統(tǒng)塑性力學(xué)不同點(diǎn)考慮摩擦強(qiáng)度；考慮體積屈服；考慮應(yīng)變軟化；不存在塑性應(yīng)變?cè)隽糠较蚺c應(yīng)力唯一性；不服從正交流動(dòng)法則；應(yīng)考慮應(yīng)力主軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的塑性變形。第11頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天第2章

應(yīng)力-應(yīng)變及其基本方程

一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力張量分解及其不變量應(yīng)力空間與平面上的應(yīng)力分量應(yīng)力路徑應(yīng)變張量分解應(yīng)變空間與應(yīng)變平面應(yīng)力和應(yīng)變的基本方程第12頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)yxz第13頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)

應(yīng)力張量不變量主應(yīng)力方程：

應(yīng)力張量第一不變量，是平均應(yīng)力p的三倍。第14頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

應(yīng)力張量分解及其不變量球應(yīng)力張量偏應(yīng)力張量應(yīng)力張量應(yīng)力球張量不變量：、、第15頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

應(yīng)力張量分解及其不變量

應(yīng)力偏量Sij的不變量在巖土塑性理論中，常用I1、J2、J3表示一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)

（八面體剪應(yīng)力倍數(shù)）（與剪應(yīng)力方向有關(guān)）第16頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

應(yīng)力張量分解及其不變量

等斜面與八面體132等斜面正八面體54.44°第17頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

應(yīng)力張量分解及其不變量

八面體上正應(yīng)力：

八面體上剪應(yīng)力：

廣義剪應(yīng)力q或應(yīng)力強(qiáng)度

i：

純剪應(yīng)力

s（剪應(yīng)力強(qiáng)度）：?jiǎn)蜗蚴芾瓡r(shí)，；常規(guī)三軸時(shí)，純剪應(yīng)力，第18頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

應(yīng)力空間與平面上的應(yīng)力分量主應(yīng)力空間與平面等頃線

平面應(yīng)力點(diǎn)三個(gè)主應(yīng)力構(gòu)成的三維應(yīng)力空間

平面的方程：第19頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

應(yīng)力空間與平面上的應(yīng)力分量

主應(yīng)力

平面上正應(yīng)力分量：

平面上剪應(yīng)力：第20頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

應(yīng)力空間與平面上的應(yīng)力分量主應(yīng)力在

平面上的投影

的模與方位角（洛德角）第21頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

應(yīng)力空間與平面上的應(yīng)力分量

平面上應(yīng)力在x、y軸上的投影為：則：

（平面矢徑大小）

（平面矢徑方向）第22頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

洛德參數(shù)與受力狀態(tài)第23頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

洛德參數(shù)與受力狀態(tài)純拉時(shí)，純剪時(shí)，純壓時(shí)，第24頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

洛德參數(shù)與受力狀態(tài)主偏應(yīng)力方程，三角恒等式模擬，

、、、、第25頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

應(yīng)力路徑

應(yīng)力路徑的基本概念應(yīng)力空間中的應(yīng)力路徑應(yīng)力路徑：描述一單元應(yīng)力狀態(tài)變化的路線有效應(yīng)力路徑：總應(yīng)力路徑：第26頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

應(yīng)力路徑

不同加荷方式的應(yīng)力路徑三軸儀上的應(yīng)力條件等壓固結(jié)K0固結(jié)三軸壓縮剪切三軸伸長(zhǎng)剪切第27頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

應(yīng)力路徑

不同加荷方式的應(yīng)力路徑三軸儀上的應(yīng)力路徑第28頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

應(yīng)力路徑

不排水條件下三軸壓縮試驗(yàn)的總應(yīng)力路徑與有效應(yīng)力路徑總應(yīng)力路徑有效應(yīng)力路徑破壞時(shí)孔壓第29頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

應(yīng)力路徑偏平面上的應(yīng)力路徑三軸壓縮三軸拉伸偏平面上的應(yīng)力路徑普通三軸儀只能作出TC與TE路徑采用真三軸儀，通過改變

1、3的比值，在改變2試驗(yàn)直至破壞，可得到不同的

與r

值，即能給出偏平面上的破壞曲線第30頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

應(yīng)變張量的分解＝＋立方體變形純體積變形純畸變變形第31頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

應(yīng)變空間與應(yīng)變平面應(yīng)變空間與應(yīng)變平面應(yīng)變空間：三個(gè)主應(yīng)變構(gòu)成的三維空間應(yīng)變

平面的方程：

平面上法向應(yīng)變：

平面上剪應(yīng)變：第32頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

各種剪應(yīng)變

八面體上正應(yīng)變：

八面體上剪應(yīng)變：

廣義剪應(yīng)變（又稱應(yīng)變強(qiáng)度）：

純剪應(yīng)變（剪應(yīng)力強(qiáng)度）：第33頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，