基本初等函數(shù)

關(guān)于基本初等函數(shù)課前復(fù)習(xí)2、函數(shù)（定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域）4、函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)奇偶性

周期性

有界性

3、函數(shù)的表示方法1、區(qū)間、鄰域相同的函數(shù)單調(diào)性

第2頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天作業(yè)解析：習(xí)題1.12題解：（1）（2）（3）第3頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天（4）恒成立（5）（6）第4頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.1.3基本初等函數(shù)第5頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天基本初等函數(shù)具有這樣的特征：

函數(shù)的自變量是一個(gè)單獨(dú)的字母，即函數(shù)的自變量不參雜任何的運(yùn)算。下面，我們分別分析六類基本初等函數(shù)：第6頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.常數(shù)函數(shù)定義域：(-

,+

)圖象：平行于x軸,在y軸上截距為C的直線值域：{C}奇偶性：偶函數(shù)有界性：在R上有界第7頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

冪函數(shù)的定義域隨a而異，但不論a為何值,它在(0,+

)內(nèi)總有定義。常見(jiàn)的冪函數(shù)及其圖形：

2.冪函數(shù)冪函數(shù)圖形都經(jīng)過(guò)(1,1)點(diǎn)。第8頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天定義域：(-

,+

)圖象：過(guò)原點(diǎn)，斜率為1的直線值域：(-

,+

)奇偶性：奇函數(shù)單調(diào)性：(-

,+

)↗第9頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天定義域：(-

,+

)圖象：拋物線值域：[0,+

)奇偶性：偶函數(shù)單調(diào)性：(-

,0)↘(0,+

)↗第10頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天定義域：(-

,+

)奇偶性：奇函數(shù)值域：(-

,+

)單調(diào)性：(-

,+

)↗第11頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天定義域：(-

,0)∪(0,+

)圖象：雙曲線奇偶性：奇函數(shù)單調(diào)性：(-

,0)↘(0,+

)↘

值域：(-

,0)∪(0,+

)第12頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天定義域：[0,+

)值域：[0,+

)單調(diào)性：[0,+

)↗第13頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天冪函數(shù)常用運(yùn)算：當(dāng)m，n為有理數(shù)時(shí)，第14頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.指數(shù)函數(shù)定義域：(-

,+

)特征點(diǎn)：(0,1)單調(diào)性：當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)單調(diào)增加；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)單調(diào)減少值域：(0,+

)第15頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.對(duì)數(shù)函數(shù)定義域：(0,+

)單調(diào)性：當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)單調(diào)增加；當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)單調(diào)減少特征點(diǎn)：(1,0)點(diǎn)值域：(-

,+

)第16頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)：對(duì)數(shù)恒等式換底公式第17頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.三角函數(shù)定義域：(-

,+

)值域：[-1,1]正弦函數(shù)奇偶性：奇函數(shù)單調(diào)性：↗↘周期性：T=2π有界性：（1）正弦函數(shù)第18頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天余弦函數(shù)定義域：(-

,+

)值域：[-1,1]奇偶性：偶函數(shù)單調(diào)性：↗↘周期性：T=2π有界性：（2）余弦函數(shù)第19頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天定義域：周期性：T=p值域：(-

,+

)奇偶性：奇函數(shù)單調(diào)性：↗（3）正切函數(shù)第20頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天定義域：周期性：T=p值域：(-

,+

)奇偶性：奇函數(shù)單調(diào)性：↘（4）余切函數(shù)第21頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天（5）正割函數(shù)（6）余割函數(shù)第22頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.反三角函數(shù)定義域：值域：奇偶性：奇函數(shù)（1）反正弦函數(shù)單調(diào)性：[-1,1]↗有界性：周期性：無(wú)第23頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天定義域：值域：（2）反余弦函數(shù)奇偶性：非奇非偶單調(diào)性：[-1,1]↘有界性：周期性：無(wú)第24頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天xy定義域：值域：（3）反正切函數(shù)奇偶性：奇函數(shù)有界性：周期性：無(wú)單調(diào)性：(-

,+

)↗第25頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天xy定義域：值域：（4）反余切函數(shù)奇偶性：非奇非偶有界性：周期性：無(wú)單調(diào)性：(-

,+

)↘第26頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天反三角函數(shù)值的確定：求arcsinx值的方法：

例1例2類似地有：第27頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天課堂練習(xí)CC（一）單選題第28頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天CD第29頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天BA第30頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天CB第31頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天101第32頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天基本初等函數(shù)

1、常數(shù)函數(shù)

2、冪函數(shù)

3、指數(shù)函數(shù)

4、對(duì)