曲線運動測試題(學(xué)生版)及其答案

曲線運動測試題〔學(xué)生版〕一、選擇題(共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項符合題目要求，有的小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得5分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分)1．(2011年高考新課標(biāo)全國卷)一帶負電荷的質(zhì)點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，質(zhì)點的速率是遞減的．關(guān)于b點電場強度E的方向，以下圖示中可能正確的選項是(虛線是曲線在b點的切線)()2．關(guān)于曲線運動，以下說法正確的選項是()A．初速度為零的物體在恒力作用下，不可能做曲線運動B．初速度不為零的物體在恒力作用下，一定做曲線運動C．初速度為零的物體在變力作用下，一定做直線運動D．初速度不為零的物體在變力作用下，一定做曲線運動3.如下圖，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3.假設(shè)甲輪角速度為ω1，那么丙輪的角速度為()A.eq\f(r1ω1,r3)B.eq\f(r3ω1,r1)C.eq\f(r3ω1,r2)D.eq\f(r1ω1,r2)4.如下圖，有一個水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，小強站在距圓心為r處的P點不動，關(guān)于小強的受力，以下說法正確的選項是()A、小強在P點不動，因此不受摩擦力作用；B、小強隨圓盤做勻速圓周運動，其重力和支持力充當(dāng)向心力；C、小強隨圓盤做勻速圓周運動，圓盤對他的摩擦力充當(dāng)向心力；D、假設(shè)使圓盤的轉(zhuǎn)速均勻減小時，小強在P點受到的摩擦力保持不變。5.在光滑的水平面上，放一根原長為l的輕質(zhì)彈簧，一端固定，另一端系一個小球．現(xiàn)使小球在該水平面內(nèi)做勻速圓周運動，當(dāng)半徑為2l時，小球的速率為v1；當(dāng)半徑為3l時，小球的速率為v2，設(shè)彈簧伸長仍在彈性限度內(nèi)，那么v1:vA.eq\r(2):eq\r(3)B．2:3C．1:eq\r(3)D．1:36.(2011·中山普通高考模擬考試)小船過河時，船頭偏向上游與水流方向成α角，船相對靜水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸，現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準(zhǔn)時到達對岸，以下措施中可行的是()A．減小α角，增大船速vB．增大α角，增大船速vC．減小α角，保持船速v不變D．增大α角，保持船速v不變7.如下圖，將完全相同的兩小球A、B，用長為L＝0.8m的細繩懸于以v＝4m/s向右勻速運動的小車頂部，兩球與小車前后壁接觸．由于某種原因，小車突然停止運動，此時懸線的拉力之比FB∶FA為(g取10m/s2)()A、1∶1；B、1∶2；C、1∶3；D、1∶4。8.(2011年高考廣東卷)如右圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習(xí)中，假設(shè)練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上．底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視作平拋運動，以下表達正確的選項是()A．球的速度v等于Leq\r(\f(g,2H))B．球從擊出至落地所用時間為eq\r(\f(2H,g))C．球從擊球點至落地點的位移等于LD．球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量有關(guān)9.游客乘坐過山車，在圓弧軌道最低點處獲得的向心加速度到達20m/s2，g取10m/s2，那么此位置座椅對游客的作用力相當(dāng)于游客重力的()A、1倍；B、2倍；C、3倍；D、4倍。10、以下說法正確的選項是()A、在絕對光滑的水平冰面上，汽車可以轉(zhuǎn)彎；B、汽車通過拱形橋最高點時對橋的壓力小于重力，處于失重狀態(tài)；C、過山車通過最高點時，一定受到重力和彈力的作用，且由重力和彈力的合力提供向心力；D、過山車通過最高點時，可能只受到重力作用。11、如下圖，細桿的一端與一小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動．現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動．圓中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點，那么桿對球的作用力可能是()A、a處為拉力，b處為拉力B、a處為拉力，b處為推力C、a處為推力，b處為拉力D、a處為推力，b處為推力二、填空題(共3小題，每題6分，共18分)11.(2011年高考上海卷)以初速度為v0，射程為s的平拋運動軌跡制成一光滑軌道，一物體由靜止開始從軌道頂端滑下，當(dāng)其到達軌道底部時，物體的速率為________，其水平方向的速度大小為________．12．河寬100m，某人站在河邊，發(fā)現(xiàn)垂直于河岸方向河的正中有人落水，正逢漲潮，水速3m/s，如該人以2m/s的速度游去救人，最快的到達時間為__________s，他應(yīng)該按__________方向游去．13．(2011·棠湖中學(xué)高一試卷)在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻在空中所通過的位置，實驗時用了如下圖的裝置．先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平整的木板外表釘上白紙和復(fù)寫紙．將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C.假設(shè)測得木板每次移動距離x＝10.00cm，A、B間距離y1＝5.02cm，B、C間距離y2＝14.82cm.請答復(fù)以下問題：(1)為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放？答：______________________________________________________.(2)根據(jù)以上直接測量的物理量來求得小球初速度的表達式為v0＝________.(用題中所給字母表示)(3)小球初速度的值為v0＝________m/s.三、論述·計算題(此題共4小題，共52分．解容許寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)14、如下圖，在水平轉(zhuǎn)臺的光滑水平橫桿上穿有兩個質(zhì)量分別為2m和m的小球A和B，A、B間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，彈簧的自然長度為L，當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度ω繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動時，如果A、B仍能相對橫桿靜止而不碰左右兩壁，求：(1)A、B兩球分別離開中心轉(zhuǎn)軸的距離；(2)假設(shè)轉(zhuǎn)臺的直徑也為L，求角速度ω的取值范圍。15、如下圖，水平轉(zhuǎn)盤的中心有一個光滑的豎直小圓筒，質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤上，物體A到圓心的距離為r，物體A通過輕繩與物體B相連，物體B的質(zhì)量也為m.假設(shè)物體A與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為μ，那么轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω在什么范圍內(nèi)，物體A才能隨盤轉(zhuǎn)動？16．(2010·高考重慶理綜)小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動．當(dāng)球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如下圖．握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為eq\f(3,4)d，重力加速度為g.忽略手的運動半徑和空氣阻力．(1)求繩斷時球的速度大小v1和球落地時的速度大小v2.(2)問繩能承受的最大拉力多大？(3)改變繩長，使球重復(fù)上述運動，假設(shè)繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？17．(2011·北京西城高一考試)如下圖，一過山車在半徑為R的軌道內(nèi)運動，過山車的質(zhì)量為M，里面人的質(zhì)量為m，運動過程中人與過山車始終保持相對靜止．求：(1)當(dāng)過山車以多大的速度經(jīng)過最高點時，人對座椅的壓力大小剛好等于人的重力？此時過山車對軌道的壓力為多大？(2)當(dāng)過山車以eq\r(6gR)的速度經(jīng)過最低點時，人對座椅的壓力為多大？曲線運動測試題〔答案〕一、選擇題(共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項符合題目要求，有的小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得5分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分)1．【解析】選D.因質(zhì)點做減速運動，故其所受電場力F的方向與v的方向夾角為鈍角，又因為質(zhì)點帶負電荷，其所受電場力F與電場強度E方向相反，故只有選項D正確，選項A、B、C錯誤．2．關(guān)于曲線運動，以下說法正確的選項是()A．初速度為零的物體在恒力作用下，不可能做曲線運動B．初速度不為零的物體在恒力作用下，一定做曲線運動C．初速度為零的物體在變力作用下，一定做直線運動D．初速度不為零的物體在變力作用下，一定做曲線運動2.答案：A解析：對于初速度不為零，又在變力作用下運動的物體，局部同學(xué)誤認為一定做曲線運動，而錯選D.仔細分析一下初速度與變力的方向關(guān)系，可發(fā)現(xiàn)：假設(shè)二者在一條直線上，那么物體做變加速直線運動；假設(shè)二者不在一條直線，那么物體做曲線運動．對于初速度為零的物體，在變力作用下可能做直線運動，也有可能做曲線運動，關(guān)鍵是看力如何變化，僅僅是大小變或者只是方向變，還是二者都變．3.答案：A解析：甲、乙、丙三個輪子邊緣的線速度大小相等，即r1ω1＝r3ω3，所以ω3＝eq\f(r1ω1,r3)，故A對．4.解析：選C.由于小強隨圓盤做勻速圓周運動，一定需要向心力，該力一定指向圓心方向，而重力和支持力在豎直方向上，它們不能充當(dāng)向心力，因此他會受到摩擦力作用，且充當(dāng)向心力，A、B錯誤，C正確；由于小強隨圓盤轉(zhuǎn)動半徑不變，假設(shè)圓盤角速度變小，由F＝mω2r可知，所需向心力變小，故D錯誤．5.答案：C解析：設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)R1＝2l時，向心力F1＝k(2l－l)＝kl.此時F1＝meq\f(v\o\al(2,1),R1)，即kl＝meq\f(v\o\al(2,1),2l)當(dāng)R2＝3l時，向心力F2＝k(3l－l)＝2kl此時F2＝meq\f(v\o\al(2,2),R2)，即2kl＝meq\f(v\o\al(2,2),3l)因此eq\f(v\o\al(2,1),v\o\al(2,2))＝eq\f(1,3)，得eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,\r(3)).故答案為C.6.答案：B解析：由速度的平行四邊形，v·cosα＝v合，v·sinα＝v水，合速度是不變的，當(dāng)河流的速度增大的時候，劃船的速度要增大，夾角也要增大才行，所以只有B是對的．7.解析：選C.當(dāng)車突然停下時，B不動，繩對B的拉力仍為小球的重力；A球向右擺動做圓周運動，那么突然停止時A點所處的位置為圓周運動的最低點，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)A－mg＝meq\f(v2,L)，從而FA＝3mg，故FB∶FA＝1∶3，所以C正確．8.【解析】選AB.由平拋運動規(guī)律知，H＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2H,g))，B正確．球在水平方向做勻速直線運動，由x＝vt得，v＝eq\f(x,t)＝eq\f(L,\r(\f(2H,g)))＝Leq\r(\f(g,2H))，A正確．擊球點到落地點的位移大于L，且與球的質(zhì)量無關(guān)，C、D錯誤．9、解析：選C.以游客為研究對象，游客受重力mg和支持力N，由牛頓第二定律得：N－mg＝ma，所以N＝mg＋ma＝3mg.10、解析：選BD.在絕對光滑的水平冰面上，沒有外力提供向心力，汽車不能轉(zhuǎn)彎，A錯．汽車通過拱形橋最高點時重力和橋?qū)ζ嚨闹С至Φ暮狭硖峁┫蛐牧?，所以對橋的壓力小于重力，有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，所以B正確．過山車通過最高點時，可能是重力和彈力共同提供向心力，也可能只由重力提供向心力(此時v＝eq\r(gr))，所以C錯，D正確．11、解析：選AB.在a處受到豎直向下的重力，因此a處一定受到桿的拉力，因為小球在最低點時所需向心力沿桿由a指向圓心O，向心力是桿對球的拉力和重力的合力．小球在最高點b時桿對球的作用力有三種情況：(1)桿對球恰好沒有作用力，這時小球所受的重力提供向心力，設(shè)此時小球速度為v臨，由mg＝eq\f(mv\o\al(2,臨),R)得v臨＝eq\r(Rg)；(2)當(dāng)小球在b點，速度v＞v臨時，桿對小球有向下的拉力；(3)當(dāng)小球在b點，速度0＜v＜v臨時，桿對小球有向上的推力．二、填空題(共3小題，每題6分，共18分)12.答案：25垂直于河岸解析：當(dāng)人游到河中央時，該人應(yīng)恰好與落水人相遇，才能相救．如下圖，只要人朝向垂直于河岸方向游去，才能到達此目的，如果偏上，那么不能救到人；如果偏下，又超前了，會浪費時間，而人的速度方向垂直于河岸向落水人游去，時間最短，且t＝eq\f(s/2,v2)＝25s(v2為人相對靜水的速度)小結(jié)：河岸上的人在游泳的過程中，實際運動為合運動，而落水人只有與人一樣的漂流速度，因而救人者應(yīng)該垂直于河岸游，這一點表達了分運動的獨立性和同時性，此題分清合運動與分運動即可求出．13.答案：(1)保證小球以相同的初速度平拋(2)v0＝x·eq\r(\f(g,y2－y1))(3)v0＝1.0三、論述·計算題(此題共4小題，共52分．解容許寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)14、答案:(1)(2)15、解析：由于A在轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運動，所以它所受的合力必然指向圓心．對物體A進行受力分析可知，重力與支持力平衡，繩的拉力指向圓心，因此A所受的摩擦力方向一定沿著半徑方向，或指向圓心，或背離圓心．具體而言，當(dāng)ω減小時，A有向圓心O運動的趨勢，故轉(zhuǎn)盤對A的摩擦力方向背離圓心；當(dāng)ω較大時，A有遠離圓心O運動的趨勢，故轉(zhuǎn)盤對A的摩擦力方向指向圓心．當(dāng)A將要沿轉(zhuǎn)盤背離圓心滑動時，A所受的摩擦力為最大靜摩擦力，方向指向圓心，此時A做圓周運動所需的向心力為繩的拉力與最大靜摩擦力的合力，即F＋fm＝mrωeq\o\al(2,1)，①由于B靜止，那么有F＝mg ②又因為fm＝μN＝μmg ③由①②③式可得：ω1＝eq\r(\f(g1＋μ,r)).當(dāng)A將要沿轉(zhuǎn)盤指向圓心滑動時，A所受的摩擦力為最大靜摩擦力，方向背離圓心，此時A做圓周運動所需的向心力為F－fm＝mrωeq\o\al(2,2)④由②③④式可得：ω2＝eq\r(\f(g1－μ,r)).故要使A隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動，其角速度ω的范圍為ω2≤ω≤ω1，即eq\r(\f(g1－μ,r))≤ω≤eq\r(\f(g1＋μ,r)).答案：eq\r(\f(g1－μ,r))≤ω≤eq\r(\f(g1＋μ,r))16.答案：(1)eq\r(2gd)eq\r(\f(5gd,2))(2)eq\f(11,3)mg(3)eq\f(d,2)eq\f(2\r(3),3)d解析：(1)設(shè)繩斷后球飛行時間為t，由平拋運動規(guī)律，有：豎直方向eq\f(1,4)d＝eq\f(1,2)gt2，水平方向d＝v1t得v1＝eq\r(2gd)設(shè)小球落地時豎直方向的分速度為vy，那么veq\o\al(2,y)＝2g·eq\f(d,4)解得vy＝eq\r(\f(gd,2))所以小球落地時的速度v2＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(2gd＋\f(gd,2))＝eq\r(\f(5gd,