高中數(shù)學(xué)必修一1.2-集合間的基本關(guān)系-單選專項(xiàng)練習(xí)(35)(人教A版-含答案及解析)

1.2集合間的基本關(guān)系1．下列四個(gè)命題：（1）空集沒有子集；（2）空集是任何一個(gè)集合的真子集；（3）=0}；（4）任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集．其中正確的個(gè)數(shù)有個(gè)A．0 B．1 C．2 D．42．已知，，，則集合的子集個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．設(shè)集合A=，，則的真子集個(gè)數(shù)為（）A．1 B．3 C．5 D．74．集合的真子集的個(gè)數(shù)是（）．A．4 B．6 C．7 D．85．設(shè)集合，Z為整數(shù)集，則集合的真子集的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．14 C．15 D．166．集合，，且，則實(shí)數(shù)（）A．3 B．-1 C．3或-1 D．17．已知集合滿足，則不同集合的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．3 C．4 D．88．給出下列四個(gè)關(guān)系式：(1)；（2）；（3）；（4），其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．若集合，，則集合與的關(guān)系是（）A． B． C． D．10．下列集合中子集個(gè)數(shù)最多的是A． B．C． D．11．已知集合，且，則集合可以是（）.A． B． C． D．12．已知集合，則下列式子表示不正確的是A． B． C． D．13．已知集合，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．814．若，，，則（）A．B．C．D．15．已知集合，非空集合滿足：（1）；（2）若，則，則集合的個(gè)數(shù)是（）A．7 B．8 C．15 D．1616．已知集合A＝0，1}，B＝x|x?A}，則下列關(guān)于集合A與B的關(guān)系正確的是（）A．A?B B．ABC．BA D．A∈B17．已知非空集合P?3，4，6}，P中至多有一個(gè)偶數(shù)，則這樣的集合P共有（）A．2個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)18．已知全集，，則集合的真子集共有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)19．設(shè)集合，，，則的取值范圍為（）A．或 B． C． D．或20．集合的真子集的個(gè)數(shù)為A．5 B．6 C．7 D．8

參考答案1．A2．C3．B4．C5．C6．C7．C8．B9．C10．D11．A12．B詳解：由題知.對(duì)于B中,兩集合間的關(guān)系符號(hào)應(yīng)該是子集或是真子集,而不是符號(hào).故本題答案選B.13．C詳解：∵，又，∴集合的個(gè)數(shù)為個(gè)，故選C．14．D15．C16．D17．C18．A19．B20．C詳解：試題分析：真子集的個(gè)數(shù)為=7．考點(diǎn)：集合的真子集．【參考解析】1．解析：根據(jù)空集的定義：不含任何元素的集合；空集的性質(zhì)：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，即可判斷對(duì)錯(cuò)選出答案．詳解：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，故（1）、（2）錯(cuò)又空集中不含任何元素，，故（3）錯(cuò)誤空集只有空集一個(gè)子集，故（4）錯(cuò)綜上所述正確的個(gè)數(shù)為0個(gè)故選A點(diǎn)睛：本題考查空集的定義：不含任何元素的集合；與空集的性質(zhì)：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，屬于基礎(chǔ)題．2．解析：先由交集的概念求出集合，再根據(jù)含個(gè)元素的集合子集個(gè)數(shù)的計(jì)算公式，即可得出結(jié)果.詳解：因?yàn)?，，所以，共含個(gè)元素，因此集合的子集個(gè)數(shù)為.故選：C.點(diǎn)睛：本題主要考查求集合子集的個(gè)數(shù)，考查交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型.3．解析：利用分式不等式的解法求出集合,由集合的交運(yùn)算求出，再由真子集的定義求出集合的真子集即可.詳解：由得，，，或,所以集合，又因?yàn)锳=,所以，即的真子集為,所以的真子集個(gè)數(shù)為.故選:B點(diǎn)睛：本題考查集合的交運(yùn)算和集合真子集個(gè)數(shù)的求解;屬于基礎(chǔ)題、?？碱}型.4．解析：根據(jù)真子集的定義,寫出集合A所有的真子集即可求解.詳解：因?yàn)榧?由真子集的定義知,集合A的真子集為,所以集合A真子集的個(gè)數(shù)為7.故選:C點(diǎn)睛：本題考查集合真子集個(gè)數(shù)的求解;理解真子集的定義是求解本題的關(guān)鍵;屬于基礎(chǔ)題、?？碱}型.5．解析：先求解再求解其真子集的個(gè)數(shù)即可.詳解：由題,共四個(gè)元素,故的真子集的個(gè)數(shù)為.故選：C點(diǎn)睛：本題主要考查了交集的運(yùn)算以及知識(shí)點(diǎn)：集合中有個(gè)元素,則該集合的真子集個(gè)數(shù)為.屬于基礎(chǔ)題.6．解析：利用相等集合的概念得出關(guān)系式解方程即可得出答案.詳解：由集合，，∵，∴，即，解得或.故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了利用相等集合的概念求參數(shù)的問題，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.7．解析：由題意得，再根據(jù)子集的概念即可得出結(jié)論．詳解：解：∵，∴，∴，或，或，或，故選：C．點(diǎn)睛：本題主要考查集合的子集的個(gè)數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題．8．解析：對(duì)給出的四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行分析、判斷后可得結(jié)論．詳解：（1）R為實(shí)數(shù)集，為實(shí)數(shù)，所以正確；（2）Z、Q分別為兩個(gè)集合，集合間不能用屬于符號(hào)，所以錯(cuò)誤；（3）空集中沒有任何元素，所以錯(cuò)誤；（4）空集為任何集合的子集，所以正確．綜上可得正確的個(gè)數(shù)為2．故選B．點(diǎn)睛：本題考查集合的基本概念和元素與集合、集合與集合間的關(guān)系，考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，屬于基礎(chǔ)題，解題時(shí)根據(jù)相關(guān)知識(shí)逐一判斷即可．9．解析：根據(jù)集合，求出集合，進(jìn)而可得集合與的關(guān)系．詳解：解：由題意可得，，所以．故選：C．點(diǎn)睛：本題考查了集合包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．10．解析：分別求出四個(gè)集合的元素，然后判斷出子集的個(gè)數(shù)，最后選出正確答案.詳解：選項(xiàng)A:方程的解為，因?yàn)椴皇亲匀粩?shù)，所以集合是空集，它的子集個(gè)數(shù)為1；選項(xiàng)B:因?yàn)?，不符合三角形兩邊之和大于第三邊，所以集合是空集，它的子集個(gè)數(shù)為1；選項(xiàng)C:因?yàn)?，所以集合是空集，它的子集個(gè)數(shù)為1；選項(xiàng)D:因?yàn)榧系淖蛹牵汉?，所以它的子集個(gè)數(shù)為2個(gè)，因此子集個(gè)數(shù)最多的集合是集合，故本題選D.點(diǎn)睛：本題考查了集合子集個(gè)數(shù)問題，確定集合元素的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.11．解析：由可知，然后對(duì)每個(gè)選項(xiàng)中的集合是否滿足進(jìn)行檢驗(yàn)，由此可得出合適的選項(xiàng).詳解：由于，，則.對(duì)于A選項(xiàng)，，成立；對(duì)于B選項(xiàng)，或，此時(shí)；對(duì)于C選項(xiàng)，，此時(shí)；對(duì)于D選項(xiàng)，，此時(shí).故選：A.點(diǎn)睛：本題考查集合包含關(guān)系的判斷，同時(shí)也考查了指數(shù)不等式以及二次不等式的求解，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.12．13．14．解析：分別求出集合，，然后結(jié)合選項(xiàng)判斷即可.詳解：，則、、或，，，.故選：D.15．解析：根據(jù)題意把中元素按相反數(shù)分成4組，這4組元素中一定是一組元素全屬于或全不屬于，由此結(jié)合集合的子集的性質(zhì)可得的個(gè)數(shù)．詳解：滿足條件的集合應(yīng)同時(shí)含有或或或0，又因?yàn)榧戏强?，所以集合的個(gè)數(shù)為個(gè)，故選：.16．解析：根據(jù)集合B的元素的意義，列舉出集合A的所有子集，得到集合B，即可判定A與B的關(guān)系.詳解：因?yàn)閤?A，所以B＝?，0}，1}，0，1}}，則集合A＝0，1}是集合B中的元素，所以A∈B，故選：D.17．解析：先列舉3，4，6}的子集，再求有一個(gè)或沒有偶數(shù)的個(gè)數(shù).詳解：由于集合P為3，4，6}的子集，則P可以為3，4，6}，3}，4}，6}，3，4}，3，6}，4，6}，?；又因?yàn)镻中最多有一個(gè)偶數(shù)，即有一個(gè)或沒有偶數(shù)的有4}，3}，6}，3，4}，3，6}，?共有6個(gè)．又集合P為非空集合，故有5個(gè)，故選：C．18．解析：先計(jì)算集合，再計(jì)算集合的真子集個(gè)數(shù).詳解：全集，則故集合的真子集共有個(gè)故選：點(diǎn)睛：本題考查了補(bǔ)集，真子集的個(gè)數(shù)問題，混淆子集和真子集是容易發(fā)生的錯(cuò)誤.19．解析：，所以，選A.點(diǎn)睛：形如|x－a|＋|x－b|≥c(或≤c)型的不等式主要有三種解法：(1)分段討論法，利用絕對(duì)值號(hào)內(nèi)式子對(duì)應(yīng)方程的根，將數(shù)軸分為(－∞，a]，(a，b