浙江省寧波市奉化區(qū)錦溪書院2023-2024學年下學期七年級期中數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學年浙江省寧波市奉化區(qū)錦溪書院七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列各式中，是關于x，y的二元一次方程的是（）A．3x+y B．x﹣5y＝12 C．2xy+y＝0 D．﹣y＝12．（3分）下列運算正確的是（）A．a2?a3＝a6 B．（a3）4＝a12 C．a8÷a4＝a2 D．a0＝13．（3分）如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A．∠2與∠B是內錯角 B．∠A與∠1是內錯角 C．∠3與∠B是同旁內角 D．∠A與∠3是同位角4．（3分）下列式子變形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6＝x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+5＝x2﹣5（x﹣1） C．（x﹣2）（x﹣3）＝x2﹣5x+6 D．x2﹣6x+9＝（x﹣3）25．（3分）如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥EF的是（）A．∠B＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠1＝∠B D．∠B+∠2＝180°6．（3分）若2x+m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．37．（3分）把一些糖果分給小朋友，如果每人分5粒，分完后還剩4粒，；如果每人分6粒，最后一個人只分到1粒，設小朋友的總人數(shù)為x人，共有糖果y粒，以下方程組正確的是（）A． B． C． D．8．（3分）若k為正整數(shù)，則＝（）A．k2k+1 B．k2k C．2kk D．k2+k9．（3分）如圖，圖形W，X，Y，Z是形狀和大小相同，能完全重合的圖形．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可計算的圖形W的面積是（）A．4﹣π B． C．4﹣0.25π D．1﹣0.25π10．（3分）如圖，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，x,y表示四個相同長方形的兩邊長（x＞y）．則①x﹣y＝n；②xy＝；③x2-y2=mn；④x2+y2＝中，正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）11．（4分）新冠病毒的直徑大約是0.000014厘米長，0.000014用科學記數(shù)法表示為．12．（4分）因式分解4x2+x＝．13．（4分）已知：am＝2，an＝5，則a3m+2n＝．14．（4分）如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊，若∠1＝44°，則∠α=．15．（4分）已知關于x，y的二元一次方程組的解為，則關于m,n的二元一次方程組的解為．16．（4分）已知m2＝2n+1，4n2＝m+1（m≠2n），那么m+2n＝，4n3﹣mn+2n2＝．三、解答題（本大題有8個小題，共66分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）解方程組：（1）；（2）2x+y＝3x﹣2y＝3．18．（8分）計算：（1）；（2）（﹣2t2）3+（﹣3t3）2；因式分解：（3）9x2﹣y2；（4）2a2﹣8a+8．19．（6分）如圖，在所給的網格圖（每個小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C1；（2）求出△ABC的面積．20．（6分）（1）先化簡，再求值：（3a+2b）（3a﹣2b）﹣4b（2a﹣b），b＝﹣1．（2）已知x＝3m+1，y＝1+9m，請用x的代數(shù)式表示y．21．（8分）如圖，AC∥EF，∠1+∠3＝180°．（1）判斷AF與DC平行嗎？請說明理由；（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于點E，∠4＝80°22．（10分）初春是甲型流感病毒的高發(fā)期．為做好防控措施，我校欲購置規(guī)格200ml的甲品牌消毒液和規(guī)格500ml的乙品牌消毒液若干瓶．已知購買3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，購買1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元．（1）求甲，乙兩種品牌消毒液每瓶的價格；（2）若我校需要購買甲，乙兩種品牌消毒液總共4000ml，則需要購買甲（兩種消毒液都需要購買）？請你求出所有購買方案；（3）若我校采購甲，乙兩種品牌消毒液共花費2500元，現(xiàn)我校在校師生共1000人，則這批消毒液可使用多少天？23．（10分）如圖①，一個寬為a，長為4b的長方形，然后用四塊小長方形拼成一個正方形（如圖②）．（1）觀察圖②，請你用等式表示（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的數(shù)量關系：；（2）根據(jù)（1）中的結論，如果x+y＝5，求代數(shù)式x﹣y的值．（3）如果（2020﹣m）2+（m﹣2021）2＝7，求（2020﹣m）（m﹣2021）的值．24．（12分）如圖，已知直線CP∥OQ，點B與點A分別在射線CP和OQ上，∠BCO＝100°．點F在直線BC上且在點B左側，滿足∠FOB＝∠FBO＝α（1）如圖1，求∠BOE的度數(shù)；（2）如圖2，若α＝45°，補全圖形；（3）若左右平移線段AB，是否存在的可能？若存在；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）1．B； 2．B； 3．B； 4．D； 5．C； 6．A； 7．A； 8．B； 9．B； 10．A； 二、填空題（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）11．1.4×10﹣5； 12．x（4x+1）； 13．200； 14．68°； 15．； 16．﹣1； 0； 三、解答題（本大題有8個小題，共66分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（1）；（2）．； 18．（1）3；（2）t6；（3）（3x+y）（3x﹣y）；（4）2（a﹣2）2．； 19．（1）；（2）3.5．； 20．（1）9a2﹣8ab，52；（2）y＝x2﹣2x+2．； 21．（1）；（2）∠BCD＝50°．； 22．（1）甲品牌消毒液每瓶的價格為10元，乙品牌消毒液每瓶的價格為25元；