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文檔簡(jiǎn)介
遼寧省朝陽市凌源烏蘭白中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(
)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案:D【分析】化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為的形式,求得復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),由此判斷所在的象限.【詳解】,該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,在第四象限.故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算,考查復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)所在象限.2.定義域的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立,若,,,則(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A3.已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),若是的等比中項(xiàng),是與的等差中項(xiàng),則橢圓的離心率是A.
B.
C.
D.參考答案:D4.右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A略5.如圖,D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線上,DC=,從C、D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角分別為則A點(diǎn)離地面的高度AB=(
)A. B. C.
D.參考答案:A6.某中學(xué)從名男生和名女生中推薦人參加社會(huì)公益活動(dòng),若選出的人中既有男生又有女生,則不同的選法共有(
)A.種
B.種
C.種
D.種
參考答案:D7.如下圖所示,觀察四個(gè)幾何體,其中判斷正確的是(
)(A)(1)是棱臺(tái)
(B)(2)是圓臺(tái)
(C)(3)是棱錐
(D)(4)不是棱柱參考答案:C8..已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示。則(
)A.
B.
C.或
D.以上都不正確參考答案:A9.從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè),其個(gè)位數(shù)為0的概率是A.
B.
C. D.參考答案:D10.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2an(n≥2),而a1=1,通過計(jì)算a2,a3,a4,猜想an=()A、
B、
C、
D、參考答案:B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖,在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為.參考答案:【考點(diǎn)】直線與平面所成的角.【分析】由題意連接A1C1,則∠AC1A1為所求的角,在△AC1A1計(jì)算出此角的正弦值即可.【解答】解:連接A1C1,在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,∴A1A⊥平面A1B1C1D1,則∠AC1A1為AC1與平面A1B1C1D1所成角.在△AC1A1中,sin∠AC1A1===.故答案為:.12.下列正確結(jié)論的序號(hào)是____________. ①命題的否定是:; ②命題“若則或”的否命題是“若則且”; ③已知線性回歸方程是,則當(dāng)自變量的值為時(shí),因變量的精確值為; ④已知直線平面,直線平面,參考答案:2,4略13.一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2,再減去3,得到一組新的數(shù)據(jù),如果求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7,方差為4,則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
為,方差為
。
參考答案:5,114.已知?jiǎng)t
.參考答案:略15.將甲、乙、丙、丁四位老師分配到三所不同的學(xué)校去任教,每所學(xué)校至少分配一人且甲、乙兩人不在同一所學(xué)校,則共有________種不同的分配方案(用數(shù)字作答)。參考答案:30【分析】首先不考慮甲乙的特殊情況,算出總的分配方案,再減去甲乙同校的情況,得到答案.【詳解】將四名老師分配到三個(gè)不同的學(xué)校,每個(gè)學(xué)校至少分到一名老師有種排法;甲、乙兩名老師分配到同一個(gè)學(xué)校有種排法;故有甲、乙兩名老師不能分配到同一個(gè)學(xué)校有36-6=30種排法.故答案為30.【點(diǎn)睛】本題考查了排列組合里面的捆綁法和排除法,屬于基本題型.16.觀察下圖:12343456745678910……則第________行的各數(shù)之和等于20112參考答案:100617.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且滿足,又當(dāng)時(shí),,則方程在區(qū)間上所有根的和為
..
參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.設(shè)f(x)=x3﹣﹣2x+6,當(dāng)x∈[﹣1,2]時(shí),求f(x)的最小值.參考答案:【考點(diǎn)】6E:利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值.【分析】求導(dǎo)數(shù),確定函數(shù)的單調(diào)性,即可求出函數(shù)的最小值.【解答】(本小題滿分12分)解:f′(x)=3x2﹣x﹣2=3(x﹣1)(x+2),因?yàn)閤∈[﹣1,2],所以令f′(x)<0,解得﹣2<x<1;令f′(x)>0,解得x<﹣2或x>1,所以f(x)在[﹣1,1)上單調(diào)遞減;在(1,2]上單調(diào)遞減.所以當(dāng)x∈[﹣1,2]時(shí),f(x)的最小值是f(1)=.故答案為:.19.如圖,在直三棱柱(側(cè)棱和底面垂直的棱柱)中,,,,且滿足.(1)求證:平面?zhèn)让?;?)求二面角的平面角的余弦值。參考答案:(1)證明:
又
…………4分(2)由(Ⅰ)知,以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn),以BC、BA、BB1所在的直線分別為x軸、y軸、z軸,可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,B(0,0,0),
A(0,3,0),
C(3,0,0),又由,滿足,所以E(1,2,0),F(0,1,1)…6分
…8分
此時(shí),設(shè)所求二面角平面角為,
則。
…12分
20.已知函數(shù)f(x)=|x+1|﹣|2x﹣1|.(1)在答題卷該題圖中畫出y=f(x)的圖象;(2)求不等式f(x)+1>0的解集.參考答案:【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)運(yùn)用分段函數(shù)的形式寫出f(x)的解析式,由分段函數(shù)的畫法,即可得到所求圖象;(2)求出f(x)=﹣1時(shí)x的值,即可求f(x)>﹣1.【解答】解:(1)…如圖所示:…(2)f(x)>﹣1由﹣x+2=﹣1,得x=3,由3x=﹣1,得,…∵f(x)>﹣1,∴…所以,不等式的解集為…21.(本小題滿分14分)已知函數(shù)是定義域?yàn)榈脑龊瘮?shù),(1)若,求的取值范圍;(2)是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)一切恒成立?若不存在,請(qǐng)說明理由;若存在,求出的值.參考答案:(1)由得
-------5分(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù),使得對(duì)一切恒成立,則即--8分只需,
-------10分又且,又
-------13分解得存在實(shí)數(shù),使得對(duì)一切恒成立.
------14分22.某地區(qū)有關(guān)部門調(diào)查該地區(qū)的一種傳染病與飲用不干凈水的關(guān)系,得到如下列聯(lián)表(單位:人):傳染病與飲用不干凈水列聯(lián)表
得病不得病總計(jì)干凈水52466518不干凈水94218312總計(jì)146684830根據(jù)數(shù)據(jù)作出統(tǒng)計(jì)分析推斷.(有關(guān)臨界值10
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