海南省2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷（原卷版）

海南省2021年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)

是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)以攀求用2B鉛筆涂黑.

1.-5的相反數(shù)是（)

1

A.-5B.±5C.-D.5

5

2.下列計(jì)算正確是（)

D

A./+(X—a6B.2a3_/=iC.a2-a3=<?-(

3.下列整式中，是二次單項(xiàng)式的是（）

A.x2+\B.呼C.x2yD.-3%

4.天問一號(hào)于2020年7月23日在文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，于2021年5月15

日在火星成功著陸，總飛行里程超過450000000千米.數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.450xlO6B.45xl07C.4.5xlO8D.4.5xlO9

5.如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖是（）

6.在一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸

出1個(gè)球，摸出紅球的概率是（）

213

A.-B.-C.D.

355

7.如圖，點(diǎn)A、B、。都在方格紙格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)

是（）

A.(2,2)B.(1,2)C.(1,1)D.(2,1)

8.用配方法解方程6X+5=0,配方后所得的方程是()

A.(x+3)2=—4B.(%—3)~——4C.(x+3)~—4D.(x—3)~—4

9.如圖，已知直線/與直線。、力分別交于點(diǎn)A8,分別以點(diǎn)48為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑

2

畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N,作直線MN,交直線6于點(diǎn)C,連接AC，若Nl=40°,則/4CB的度數(shù)是

)

A.90°B.95°C.100°D.105°

10.如圖，四邊形ABC。是。。的內(nèi)接四邊形，8E是。。的直徑，連接AE.若N3Cr>=2N&4r),則

ZDAE的度數(shù)是()

A.30°B.35°C.45°D.60°

11.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)區(qū)R分別是邊8C、CD的中點(diǎn)，連接AE、AF.EF.若菱形ABCD的

面積為8,則尸的面積為()

12.李叔叔開車上班，最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到單位，李叔叔在

不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛，則汽車行駛的路程y（千米）與行駛的時(shí)間，（小

時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

?千米

y/千米?千米W千米

二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分，其中第16小題每空2分）

13.分式方程二三=0的解是—.

x+2

14.若點(diǎn)A（l，x）,B（3,%）在反比例函數(shù)y的圖象上，則以—力（填“或“="）.

15.如圖，AABC的頂點(diǎn)8、C的坐標(biāo)分別是（1,0）、（0,6），且NABC=90°,NA=30°,則頂點(diǎn)A的坐

標(biāo)是.

16.如圖，在矩形ABC。中，AB=6,AD=S,將此矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)。落在點(diǎn)/）’處,

折痕為石尸，則皿的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為.

D'

三、解答題（本大題滿分68分）

17.（1）計(jì)算：23+|-3|+3-后x5-\

2x>-6,

（2）解不等式組l<x+l并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來.

7T~~T'

-4-3-2-101234

18.為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校組織了黨史知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍

對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).若購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若購(gòu)買3副乒乓球拍和2副

羽毛球拍共需480元.求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？

19.根據(jù)2021年5月11日國(guó)務(wù)院新聞辦公室發(fā)布的《第七次全國(guó)人口普查公報(bào)》，就我國(guó)2020年每10萬(wàn)

人中，擁有大學(xué)（指大專及以上）、高中（含中專）、初中、小學(xué)、其他等文化程度的人口（以上各種受教

育程度的人包括各類學(xué)校的畢業(yè)生、肄業(yè)生和在校生）受教育情況數(shù)據(jù)，繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形

統(tǒng)計(jì)圖（圖2）.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題:

(1)",b=

（2）在第六次全國(guó)人口普查中，我國(guó)2010年每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約為0.90萬(wàn)，則2020

年每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)與2010年相比，增長(zhǎng)率是%（精確到0.1%）；

（3）2020年海南省總?cè)丝诩s1008萬(wàn)人，每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)比全國(guó)每10萬(wàn)人中擁有大

學(xué)文化程度的人數(shù)約少0.16萬(wàn)，那么全省擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約有萬(wàn)（精確到1萬(wàn)）.

20.如圖，在某信號(hào)塔A3正前方有一斜坡CO,坡角NCDK=30°，斜坡的頂端C與塔底8的距離

BC=8米，小明在斜坡上的點(diǎn)E處測(cè)得塔頂4的仰角乙MN=60°,CE=4米，且

BC//NE//KD,ABVBC(點(diǎn)AB,C,D,E,K,N在同一平面內(nèi)).

(1)填空：NBCD=度，ZAEC=度;

(2)求信號(hào)塔的高度4B(結(jié)果保留根號(hào)).

21.如圖1,在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊8。上一點(diǎn)，且點(diǎn)E不與點(diǎn)3、C重合，點(diǎn)尸是84延長(zhǎng)線上

一點(diǎn)，且A/nCE.

(1)求證：ADCE^ADAF；

(2)如圖2,連接所，交AO于點(diǎn)K,過點(diǎn)。作七戶，垂足為“，延長(zhǎng)。"交BE于點(diǎn)G,連接

HB,HC.

①求證：HD=HB；

②若DK-HC=6，求”E的長(zhǎng).

22.已知拋物線)=始：2+一》+。與*軸交于4B兩點(diǎn)，與)，軸交于C點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0)、點(diǎn)C

4

的坐標(biāo)為(0,3).

(1)求該拋物線函數(shù)表達(dá)式；

(2)如圖1,若該拋物線的頂點(diǎn)為P,求APBC的面積；

(3)如圖2,有兩動(dòng)點(diǎn)。、￡在△。。8的邊上運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，它們分別從點(diǎn)C和點(diǎn)8

同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)。沿折線C03按C―0—6方向向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E沿線段8c按8fC方向向終點(diǎn)C

運(yùn)動(dòng)，當(dāng)