兩直線復(fù)習(xí)課市公開課特等獎(jiǎng)市賽課微課一等獎(jiǎng)

兩直線位置關(guān)系復(fù)習(xí)課第1頁課前熱身2x-y+3=0第2頁第3頁、一.直線與直線位置關(guān)系：（1）有斜率兩直線l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2

①l1∥l2k1=k2且b1≠b2；②l1⊥l2k1·k2=-1；③l1與l2相交k1≠k2

④l1與l2重合k1=k2

且b1=b2。

(2)普通式直線l1：A1x+B1y+C1=0，

l2：A2x+B2y+C2=0①l1∥l2A1B2-A2B1=0；B1C2-B2C1≠0②l1⊥l2A1A2+B1B2=0③l1與l2相交A1B2-A2B1≠0④l1與l2重合A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=0。

知識(shí)回顧第4頁l1到l2角：直線l1繞交點(diǎn)依逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到l2所成角θ∈有tanθ=

（k1·k2≠-1）l1與l2夾角θ，θ∈有tanθ=||

（k1·k2≠-1）

二.到角和距離第5頁若點(diǎn)P（x0，y0）在直線Ax+By+C=0上，則有Ax0+By0+C=0；若點(diǎn)P（x0，y0）不在直線Ax+By+C=0上，則有Ax0+By0+C≠0，此時(shí)到直線距離：平行直線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0之間距離為

在利用公式時(shí)，一定要把x、y前面系數(shù)化成相等。第6頁〖思維點(diǎn)撥〗先討論ｘ、ｙ系數(shù)為０情況。

例1、已知兩條直線l1:x+m2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0，當(dāng)m為何值時(shí),l1與l2（１）相交；（２）平行；（３）重合。能力.思維.方法第7頁例2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得線段之長(zhǎng)為5。求直線l方程。

APBB1A1OθP263考例3變式第8頁例3、已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0）求D點(diǎn)坐標(biāo)，使四邊形ABCD是等腰梯形。-1BOCAD2D1第9頁例4、已知三直線l1：2x-y+=0（>0）

l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1與l2

距離是；（1）求值；（2）求l3到l1角θ；（3）能否找到一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①P是第一象限點(diǎn)；②P點(diǎn)到l1距離是P點(diǎn)到l2距離二分之一③P點(diǎn)到l1距離與P點(diǎn)到l3距離之比是∶；若能，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說明理由。第10頁【課堂小結(jié)】1．要認(rèn)清直線平行、垂直充要條件，應(yīng)尤其注意x、y系數(shù)中一個(gè)為零情況討論。2．在利用一條直線到另一條直線角公式時(shí)要注意無斜率情