貴州省遵義市正安和溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

貴州省遵義市正安和溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.以下元素的全體不能夠構(gòu)成集合的是

A.中國(guó)古代四大發(fā)明

B.地球上的小河流C.方程的實(shí)數(shù)解

D.周長(zhǎng)為10cm的三角形參考答案：B2.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，當(dāng)x=0.4時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（） A． 6，6 B． 5，6 C． 5，5 D． 6，5參考答案：A3.且＜0，則的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A4.若，且，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】將代數(shù)式與相乘，展開(kāi)式利用基本不等式求出的最小值，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式，解出即可.【詳解】由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)，即當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以，的最小值為.由題意可得，即，解得.因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式的應(yīng)用，考查不等式恒成立問(wèn)題以及一元二次不等式的解法，對(duì)于不等式恒成立問(wèn)題，常轉(zhuǎn)化為最值來(lái)處理，考查計(jì)算能力，屬于中等題。5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A．y=2|x| B．y=x3 C．y=﹣x2+1 D．y=cosx參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用基本函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：A中，y=2|x|是偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞增，排除A；B中，y=x3是奇函數(shù)，排除B；C中，y=﹣x2+1是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減；D中，y=cosx是偶函數(shù)，但在（0，+∞）上不單調(diào)，排除D；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，熟記常見(jiàn)基本函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6.函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)的定義域?yàn)锽，則A和B的關(guān)系是（

）A. B.

C.BA

D.AB參考答案：C略7.三個(gè)數(shù)，，之間的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B試題分析：因?yàn)?，，，所以，故?yīng)選B．

8.已知直線l1；2x+y﹣2=0，l2：ax+4y+1=0，若l1⊥l2，則a的值為（）A．8 B．2 C．﹣ D．﹣2參考答案：D【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】由直線方程分別求出l1、l2的斜率，再由l1⊥l2得斜率之積為﹣1，列出方程并求出a的值．【解答】解：由題意得，l1：2x+y﹣2=0，l2：ax+4y+1=0，則直線l1的斜率是﹣2，l2的斜率是﹣，∵l1⊥l2，∴（﹣）×（﹣2）=﹣1，解得a=﹣2，故選：D．9.下列函數(shù)中與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.某四面體三視圖如圖所示，則該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是（）A．2 B．4 C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】根據(jù)三視圖還原得到原幾何體，分析原幾何體可知四個(gè)面中直角三角形的個(gè)數(shù)，求出直角三角形的面積求和即可．【解答】解：由三視圖可得原幾何體如圖，∵PO⊥底面ABC，∴平面PAC⊥底面ABC，而B(niǎo)C⊥AC，∴BC⊥平面PAC，∴BC⊥AC．該幾何體的高PO=2，底面ABC為邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，∠ACB為直角．所以該幾何體中，直角三角形是底面ABC和側(cè)面PBC．PC=，∴，，∴該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，=，則

.參考答案：-312.下圖是無(wú)蓋正方體紙盒的展開(kāi)圖，在原正方體中直線AB，CD所成角的大小為

參考答案：60°略13.函數(shù)的遞增區(qū)間是

.參考答案：略14.已知；參考答案：15.已知扇形面積為，半徑是1，則扇形的圓心角是

.參考答案：略16.設(shè)，其中，若對(duì)一切

恒成立，則①

②③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)④的單調(diào)遞增區(qū)間是⑤存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a,b）的直線與函數(shù)的圖像不相交以上結(jié)論正確的是

（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）參考答案：①③17.設(shè)a＝，b＝，c＝，則a，b，c的大小關(guān)系為_(kāi)___________.參考答案：a＞c＞b略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)(1).求f(-2)，f(2)的值。

(2).若f(m)=3,求實(shí)數(shù)m的值.參考答案：（1），f(2)=22=4

(2)

?當(dāng)m時(shí)，

f(m)=m+2=3,(舍)

?當(dāng)

f(m)=m2=3

?m2時(shí)

f(m)=2m=3

m=(舍)

綜上可知：m=略19.參考答案：略20.計(jì)算：（1）．（2）lg14﹣2lg+lg7﹣lg18．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】（1）先將根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再利用運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)．（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)．【解答】解：（1）（2）原式=（lg7+lg2）﹣2（lg7﹣lg3）+lg7﹣（lg6+lg3）=2lg7﹣2lg7+lg2+2lg3﹣lg6﹣lg3=lg6﹣lg6=0【點(diǎn)評(píng)】（1）化為同底數(shù)后注意指數(shù)的正負(fù)；（2）將每一個(gè)對(duì)數(shù)分解開(kāi)后再合并時(shí)一定要細(xì)心，注意符號(hào)！21.（本題滿分16分）某學(xué)科在市統(tǒng)測(cè)后從全年級(jí)抽出100名學(xué)生的學(xué)科成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示．（1）估計(jì)該次考試該學(xué)科的平均成績(jī)；