期末模擬測(cè)試（一）（原卷版）

2021～2022學(xué)年度七年級(jí)下冊(cè)期末模擬測(cè)試（一）數(shù)學(xué)學(xué)科（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）注意：本試卷分試題卷和答題卡（卷）兩部分，答案一律填寫(xiě)在答題卡（卷）上，在試題卷上作答無(wú)效．選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中)1．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：根據(jù)題意得：的算術(shù)平方根為．故選：B．2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＞b D．﹣3a＞﹣3b【答案】D【解答】解：a＜bA、a﹣b＜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a﹣3＜b﹣3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a＜b，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣3a＞﹣3b，故D選項(xiàng)正確．故選D3．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A． B．3.14 C． D．5π【答案】D【解答】解：A、＝2是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B．3.14是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、＝﹣3是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、5π是無(wú)理數(shù)，故D正確；故選：D．4．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢 B．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 C．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員的面試 D．了解某批次燈泡的使用壽命情況【答案】D【解答】解：A、對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢，必須準(zhǔn)確，故必須普查；B、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，適合全面調(diào)查；C、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，因而采用普查合適；D、了解某批次燈泡的使用壽命情況，適合抽樣調(diào)查．故選：D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（﹣2，3），則點(diǎn)P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解答】解：點(diǎn)P（﹣2，3）位于第二象限．故選：B．6．不等式2x+3＜5的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：移項(xiàng)得，2x＜5﹣3，合并同類項(xiàng)得，2x＜2，系數(shù)化為1得．x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選：A．7．若是方程kx+3y＝1的解，則k等于（）A． B．﹣4 C． D．【答案】A【解答】解：把代入方程得：3k+6＝1，解得：k＝﹣，故選：A．8．下列命題中，假命題是（）A．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 B．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】B【解答】解：A、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，是真命題，不合題意；B、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，是假命題，符合題意；C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題，不合題意；D、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題，不合題意，故選：B．9．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．25° D．35°【答案】C【解答】解：∵直尺的兩邊互相平行，∠1＝65°，∴∠3＝65°，∴∠2＝90°﹣65°＝25°．故選：C．10．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2＝180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3＝180°，那么AB∥CD C．如果∠2＝∠4，那么AB∥CD D．如果∠1＝∠5，那么AB∥CD【答案】D【解答】解：A、如果∠3+∠2＝180°，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果∠1+∠3＝180°，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果∠2＝∠4，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果∠1＝∠5，那么AB∥CD，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，故此選項(xiàng)正確．故選：D．11．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺．設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則下列符合題意的方程組是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：由題意可得，，故選：B．12．不等式組的解集為x＜4，則a滿足的條件是（）A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)＝4 C．a(chǎn)≤4 D．a(chǎn)≥4【答案】D【解答】解：解不等式組得，∵不等式組的解集為x＜4，∴a≥4．故選：D填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.不等式3x﹣2＞4的解是．【答案】x＞2【解答】解：移項(xiàng)得，3x＞4+2，合并同類項(xiàng)得，3x＞6，把x的系數(shù)化為1得，x＞2．故答案為：x＞214．（2021秋?濰坊期末）如圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)的扇形的圓心角的度數(shù)是．【答案】?！窘獯稹拷猓海蚀鸢笧椋海?5．如果2x﹣7y＝5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x＝．【答案】【解答】解：方程2x﹣7y＝5，解得：x＝，故答案為：16．（2021秋?井研縣期末）如圖，直線，，，則．【答案】?！窘獯稹拷猓貉娱L(zhǎng)交于點(diǎn)，如圖所示：，，，，，．故答案為：．17．（2021秋?安寧市校級(jí)期末）某工廠現(xiàn)有95個(gè)工人，一個(gè)工人每天可做8個(gè)螺桿或22個(gè)螺母，兩個(gè)螺母和一個(gè)螺桿為一套，現(xiàn)在要求工人每天做的螺桿和螺母完整配套而沒(méi)有剩余，若設(shè)安排個(gè)工人做螺桿，個(gè)工人做螺母，則列出正確的二元一次方程組為．【答案】?！窘獯稹拷猓河深}意得：．故答案為：．18.（2021秋?東營(yíng)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)自處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位，然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至處，，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，則的坐標(biāo)為．【答案】?！窘獯稹拷猓河深}意，，，，，的縱坐標(biāo)與的縱坐標(biāo)相同，，故答案為：三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）19．（2021秋?開(kāi)福區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：；【解答】解：原式．20．解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【解答】解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：21．如圖，三角形ABC中任一點(diǎn)P（m，n）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（m+4，n﹣3），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接寫(xiě)出A1、C1的坐標(biāo)分別為A1，C1；（2）在圖中畫(huà)出△A1B1C1；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出△A1B1C1的面積是．【解答】解：（1）由圖可得，A1（5，1），C1（3，﹣4）；（2）所作圖形如圖所示：（3）S△A1B1C1＝5×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×5＝20﹣4﹣3﹣5＝8．故答案為：（5，1），（3，﹣4）；8．22．（2021秋?射陽(yáng)縣校級(jí)期末）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【解答】解：（1）平分，，，，，，；（2），設(shè)，，，，，，，，，平分，，，．23．某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)根據(jù)上面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下4個(gè)問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中的缺項(xiàng)．（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇教師傳授的占10%，選擇小組合作學(xué)習(xí)的占%．（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估算該校1800名學(xué)生中大約有人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式．【解答】解：（1）由題意可得，本次調(diào)查的學(xué)生有：300÷60%＝500（名），故答案為：500；（2）由題意可得，教師傳授的學(xué)生有：500﹣300﹣150＝50（名），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）由題意可得，選擇教師傳授的占：＝10%，選擇小組合作學(xué)習(xí)的占：＝30%，故答案為：10，30；（4）由題意可得，該校1800名學(xué)生中選擇合作學(xué)習(xí)的有：1800×30%＝540（名），故答案為：540．24．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度數(shù)．【答案】20°【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．25．（2021秋?新田縣期末）接種新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是戰(zhàn)勝病毒的重要手段．北京科興中維需運(yùn)輸一批疫苗到我市疾控中心，據(jù)調(diào)查得知，2輛型冷鏈運(yùn)輸車與3輛型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸600盒；5輛型冷鏈運(yùn)輸車與6輛型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸1350盒．（1）求每輛型車和每輛型車一次可以分別運(yùn)輸多少盒疫苗．（2）計(jì)劃用兩種冷鏈運(yùn)輸車共12輛運(yùn)輸這批疫苗，型車一次需費(fèi)用5000元，型車一次需費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸物資不少于1500盒，且總費(fèi)用小于54000元．請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？【解答】解：（1）設(shè)每輛型車和每輛型車一次可以分別運(yùn)輸盒疫苗、盒疫苗，由題意可得，，解得，答：每輛型車和每輛型車一次可以分別運(yùn)輸150盒疫苗、100盒疫苗；（2）設(shè)型車輛，則型車輛，由題意可得，，解得，為正整數(shù)，，7，8，共有三種運(yùn)輸方案，方案一：型車6輛，型車6輛，方案二：型車7輛，型車5輛，方案三：型車8輛，型車4輛，型車一次需費(fèi)用5000元，型車一次需費(fèi)用3000元，計(jì)劃用兩種冷鏈運(yùn)輸車共12輛運(yùn)輸這批疫苗，型車輛數(shù)越少，費(fèi)用越低，方案一所需費(fèi)用最少，此時(shí)的費(fèi)用為（元，答：方案一：型車6輛，型車6輛，方案二：型車7輛，型車5輛，方案三：型車8輛，型車4輛，其中方案一所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是48000元．26．（202