證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量方法和理論

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證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量方法和理論（吳世農(nóng)/廈門大學(xué)）

一、收益和風(fēng)險(xiǎn)度量的意義和作用

1、理論意義：理財(cái)和投資理論的基礎(chǔ)性工作，是一系列投資理論、方法和應(yīng)用原理的基礎(chǔ)。 “BuyCompany‘sFutureEarnings！” “HigherRisk，HigherReturn！”

2、應(yīng)用價(jià)值：追求效益、控制風(fēng)險(xiǎn) “Don‘tPutAllEggsinOneBasket！”But，How？ 在既定風(fēng)險(xiǎn)的情況下提高投資效益； 在既定收益的情況下降低投資風(fēng)險(xiǎn)；

3、特殊的現(xiàn)實(shí)意義：推動中國資本市場的建設(shè)和發(fā)展

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課堂案例分析I：發(fā)展中的中國資本市場—

現(xiàn)狀與未來

1、起步晚，發(fā)展快——亞洲最具發(fā)展?jié)摿Φ男屡d市場

年份

92939495969798992000累計(jì)上市公司（家）10661211

境內(nèi)851

境外43

籌資金額（億）3249億元（￥）境內(nèi)9437532915042512948421243

（$）境外100

市場流通值-4248609382667517857468214

總市值2萬4800

市場成交額881366781272133230722235443132160827EPS0.3150.2460.23890.24350.188

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2、企業(yè)直接融資仍欠發(fā)達(dá)，居民和機(jī)構(gòu)投資者的投資有限（1）1988年證券市場的市價(jià)總值占GDP=24.5%；（2）1998年居民儲蓄存款=53407.5億元

1999年居民儲蓄存款=59622億元（3）1998年金融機(jī)構(gòu)各項(xiàng)貸款余額=95697.9萬億元

1998年企業(yè)存款余額=32486.6萬億元（4）1998年金融機(jī)構(gòu)（不含保險(xiǎn)、證券機(jī)構(gòu)）總資產(chǎn)=15.25萬億元

1998年本外幣存款=10.302萬億元

1998年本外幣貸款=9.368萬億元

1998年全部貸款余額=86534.1萬億元

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證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量方法和理論（吳世農(nóng)/廈門大學(xué)）3、未來10年的中國資本市場

2000年初，中國證券市場高級研討會上，人民大學(xué)金融證券研究所預(yù)測：10年后將與國際資本市場的準(zhǔn)則“接軌”，A與B股合并，

（1）市值占GDP=50%；（4）上證指數(shù)=6000

（2）總市值=13萬億；（5）深證指數(shù)=18000

（3）上市公司=2000家；（6）總資產(chǎn)5000億的國際性投資銀行=5家

4、如何發(fā)展中國資本市場？（1）存在哪些關(guān)鍵問題？ （2）如何解決？（3）是預(yù)測？預(yù)言？狂言？第5頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量方法和理論（吳世農(nóng)/廈門大學(xué)）二、證券資產(chǎn)收益度量的分類

1、按度量單位分類 （1）收益值（DollarReturn） （2）收益率（PercentageReturn）

2、按投資對象分類 （1）股票：公眾股，優(yōu)先股 （2）債券：政府債券vs公司債券；長債vs短債（3）其他：可轉(zhuǎn)換債券；期權(quán)

3、按度量時(shí)間長短分 （1）日收益（DailyReturn）（2）周收益（WeeklyReturn） （3）月收益（MonthlyReturn）（4）季收益（QuarterlyReturn)（5）年收益（AnnualReturn）第6頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

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4、按研究對象分 （1）單個(gè)資產(chǎn)收益（ReturnforanIndividualAsset） （2）組合資產(chǎn)收益（ReturnforaPortfolio） （3）市場收益（MarketReturn）

5、按度量時(shí)間前后分 （1）歷史收益（HistoricalReturn）（2）當(dāng)前收益（CurrentReturn） （3）預(yù)期收益（ExpectedReturn）

6、按計(jì)算方法分 （1）單期收益（2）多期收益 （3）平均收益：算術(shù)平均；幾何平均；價(jià)值加權(quán)平均

7、按是否扣除通貨膨脹的影響分（1）名譽(yù)收益（2）實(shí)際收益 第7頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

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三、收益的度量方法

1、單期收益率R=資本利得收益率+現(xiàn)金股利收益率

P1-P0+D1=

P0

含義：本期資本利得和現(xiàn)金股利之和與期初價(jià)格之比。

2、多期收益（率）R=（1+各期收益率）連乘積

=(1+R1)(1+R2)…(1+Rn)

含義：期初投資1元，期末總收入共多少元或是期初投資1元的多少倍？

GUESS:Ifyourgrand-painvested$1inU.S.Capitalmarketin1925,howmuchdidyouexpecttogetin1997?第8頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

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美國1925-1997年各種投資的多期收益

--------------------------------------------------------------------------------------------

投資SmallCo.LargeCo.Long-termT-BillInflationGovt.Bond--------------------------------------------------------------------------------------------Year1925$1$1$1$1$1...Year19975519.971828.3339.0714.259--------------------------------------------------------------------------------------------第9頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

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3、多期平均收益率含義：同種資產(chǎn)在不同時(shí)期的收益率的平均數(shù)，反映在某段時(shí)期內(nèi)資產(chǎn)的平均收益水平。問題1：如何平均？

(1)簡單算術(shù)平均收益率Ra=1/n(R1+R2+…+Rn)(2)幾何平均收益Rg={(1+R1)(1+R2)…(1+Rn)}1/n-1

(3)價(jià)值加權(quán)平均收益率RvC1C2CnPnRv=-----------+------------+…+-----------+-------------

（1+Rv)1（1+Rv)2（1+Rv)n（1+Rv)n

問題2：上述3種計(jì)算平均收益的方法有何差異？第11頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量方法和理論（吳世農(nóng)/廈門大學(xué)）課堂案例分析II：Don’tMisunderstandAveragedReturn!

假設(shè)你3年來一直在管理100萬元投資。第1年收益率為-10%,第2年為+20%，第3年為+5%，問你所獲得的平均年收益率是多少？

Ra=1/n(R1+R2+…+Rn)=1/3(-10%+20%+5%)=5%

期末總值=100(1+5%)(1+5%)(1+5%)=115.76萬元

Rg={(1+R1)(1+R2)…(1+Rn)}1/n-1={(1-10%)(1+20%)…(1+5%)}1/3-1=4.3%

期末總值=100(1+4.3%)(1+4.3%)(1+4.3%)=113.4萬元問題：為什么這2種計(jì)算平均收益的方法所得的計(jì)算結(jié)果存在差異？

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算術(shù)平均收益與幾何平均收益的計(jì)算原理對比

---------------------------------------------------------------------------------------

時(shí)間收益率初始投資盈虧初始投資盈虧

---------------------------------------------------------------------------------------0-100-100-1-10%100-1090-102+20%100+20108+183+5%100+5113.5+5.25---------------------------------------------------------------------------------------

總計(jì)+15+13.25---------------------------------------------------------------------------------------

差異何在？計(jì)算原理不同：

1、Ra的計(jì)算原理：假設(shè)各期初始投資不變。盈取出，虧補(bǔ)上，始終保持每期初始投資100萬元。2、Rg的計(jì)算原理：假設(shè)各期初始投資隨盈虧而變化。盈不取出，虧不補(bǔ)上，每期初始投資不同。第13頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

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4、三種平均收益率計(jì)算方法的比較

（1）如果R1=R2=…=Rn，則Ra=Rg

（2）如果C1=C2=…=Cn=0，則Rg=Rv5、資產(chǎn)組合的收益率——組合中各種證券資產(chǎn)的收益率的平均數(shù)（1）等權(quán)組合收益率Rp=1/n(R1+R2+…+Rn)

含義：由n種證券構(gòu)成的投資組合的簡單平均收益率；（2）加權(quán)組合收益率Rp=W1R1+W2R2+…+WnRn)

含義：由n種證券構(gòu)成的投資組合的加權(quán)平均收益率；權(quán)數(shù)Wi=各種資產(chǎn)的投資比例或組合中各種資產(chǎn)市值占組合總市值的比例。第14頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

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6、小結(jié)（Summary）

--------------------------------------------------------

收益資產(chǎn)組合單個(gè)資產(chǎn)

--------------------------------------------------------

單期VV

多期VV

平均（1）算術(shù)VV

（2）幾何VV

（3）價(jià)值加權(quán)VV

組合（1）等權(quán)V-

（2）加權(quán)V---------------------------------------------------------第15頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

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四、債券的收益度量

（一）債券收益度量中應(yīng)注意的問題（1）貼現(xiàn)、附息、到期付息（2）復(fù)利、單利（3）美式、歐式（4）持有期、到期（5）再投資、不再投資（6）可轉(zhuǎn)換、不可轉(zhuǎn)換課堂案例分析III：當(dāng)前中國債券市場利率和收益的若干“異象”現(xiàn)狀：1999年，中國發(fā)行國債3976億元（不含社會保險(xiǎn)和商業(yè)保險(xiǎn)定向發(fā)行60億元）；企業(yè)發(fā)行債券130億元。第16頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

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問題倒掛1：債券二級市場收益率高于一級市場發(fā)行利率國債：10月市場收益率=3.7%平均發(fā)行利率=3.3%企債：10月市場收益率=4.5%平均發(fā)行利率=4.0%倒掛2：國債發(fā)行利率高于企債發(fā)行利率—收益與風(fēng)險(xiǎn)不成比例利用稅制，爭奪資金？企債征收資本利得稅：高風(fēng)險(xiǎn)、低收益；低風(fēng)險(xiǎn)，高收益？98年發(fā)行5年期鐵路債券，票面利率3.8%，扣稅后3.04%，低于同期限的國債。倒掛3：國家長債收益低于國家短債收益二級市場上，國債收益率的期限結(jié)構(gòu)失衡。為什么？第17頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

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案例分析參考資料：

美國聯(lián)邦儲備委員會在１９８３年公布的一份統(tǒng)計(jì)資料表明： 第一，市場上各種債券的收益與其風(fēng)險(xiǎn)基本呈正比關(guān)系。三十年代以來，聯(lián)邦政府債券的市場收益率普遍高于州、市“Ａaa”級債券的市場收益率；公司“Ａaa”級債券的收益率普遍高于聯(lián)邦政府債券的收益率；公司“Ｂaa”級債券的收益率則普遍高于公司“Ａaa”級債券的收益率。 第二，債券市場的利息率變動較大，五十年代后，債市利息率在聯(lián)邦政府債券利息率數(shù)次上升的推動下，呈上升趨勢。因此，專家認(rèn)為這些變化使得債市具有“投機(jī)特征”，債券，特別是公司債券，具有“利息率風(fēng)險(xiǎn)”，又有“價(jià)格波動風(fēng)險(xiǎn)”。 第三，各種債券的利息率的變動趨勢相似。

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（二）債券的收益率

1、現(xiàn)期收益率(CurrentYield)

R=C/P=當(dāng)期利息/購買價(jià)格2、單利最終收益率R={C+[(Pn-P0)/n]}/P0

={利息+平均資本利得}/發(fā)行或購買價(jià)格原理：（1）假設(shè)單利最終收益率為R；本金（購買價(jià)格）為P0，

則1年后，債券的價(jià)值=P1=P0+P0R；n年后，債券的價(jià)值=P0+nP0R；（2）假設(shè)債券每期利息=C；Pn=償還價(jià)格，

則到期時(shí)債券的價(jià)值=Nc+Pn；（3）因?yàn)镻0+nP0R=Nc+Pn，

所以R={C+[(Pn-P0)/n]}/P0第19頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量方法和理論（吳世農(nóng)/廈門大學(xué)）計(jì)算單利最終收益率應(yīng)注意5個(gè)特殊問題：（1）發(fā)行-償還（認(rèn)購收益率）：P0=發(fā)行價(jià)格；n=期限（2）中途購買-償還：n=剩余年數(shù)=剩余天數(shù)/365或360；剩余天數(shù)=交割日第2天

償還日；P0=購買價(jià)格（3）貼現(xiàn)債券：R=[(Pn-P0)/n]/P0

（4）到期付息債券：R={[(P0+Nc)-P0]/n}/P0=C/P0

（5）HPY=持有期收益率：單期最終收益率的特例

3、復(fù)利最終收益率（R）

C1C2CnPnP0=-----------+------------+…+-----------+-----------

（1+R)1（1+R)2（1+R)n（1+R)n

原理：類似“內(nèi)涵報(bào)酬率”（IRR）計(jì)算方法：高次方程——平衡試算/切線法/插值法第20頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

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計(jì)算復(fù)利最終收益率應(yīng)注意的4個(gè)特殊問題： （1）每年付息1次：

1-[1/(1+R)n]Pn

P0=C--------------+---------R(1+R)n

（2）半年付息1次：（a）美式

1-[1/(1+R/2)2n]Pn

P0=C--------------+---------R/2(1+R/2)2n

（b）歐式（AIBD）

C1-(1+R)-nPn

P0=---

------------+--------2R(1+R)n

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小組討論：在計(jì)算復(fù)利最終收益率中，美式和歐式最本質(zhì)的差異何在？如果一年的付息次數(shù)為m，求出復(fù)利最終收益率的一般式？（3）貼現(xiàn)債券：因?yàn)镃=0，所以P0=Pn/(1+R)n

R=(Pn/P0)1/n-1

（4）到期付息債券：因?yàn)镃=0；Pn=P0+nC所以

R=[(P0+nC)/P0]1/n-1

4、

再投資收益率（ReinvestmentYield）含義：將每期所得利息用于再投資，當(dāng)利息再投資所獲得的收益率為R2時(shí)的“復(fù)利最終收益率”。原理：設(shè)R1=再投資收益率R2=利息的再投資收益率

t=剩余付息的次數(shù)n=剩余年數(shù)第22頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

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則有：

[C(1+R2)t-1+C(1+R2)t-2+…+C+Pn]=P0(1+R1)nR1=[{(C/R2)[(1+R2)t-1]+Pn}

/P0]1/n-1

其中：

P0=購買價(jià)格+應(yīng)計(jì)利息例題：1990年12月25日發(fā)行面值100元附息債券，年利率6.7%，付息日每年12月25日，1997年12月25日償還。1991年2月25日ABC公司以88.70元購入該債券，并將所得利息投資于另一債券，利息的再投資收益率為7.5%。求復(fù)利再投資收益率？

已知：t=7年n=6(302/365)年P(guān)0=6.7(62/365)

)+88.7=89.83

R1=[{(C/R2)[(1+R2)t-1]+Pn}

/P0]1/n-1

=[{(6.7/7.5%)[(1+7.5%)7-1]+100}

/89.83]1/6(302/365)-1=8.705%第23頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量方法和理論（吳世農(nóng)/廈門大學(xué)）5、可轉(zhuǎn)換債券的收益率（1）可轉(zhuǎn)換債券：混合證券（2個(gè)承諾）（a）共性：按期還本付息；（b）特征：按合同規(guī)定的轉(zhuǎn)換價(jià)格，在一定期限內(nèi)轉(zhuǎn)換成固定數(shù)量的普通股。（2）投資者可能的選擇：（a）作為債券，持有直至到期還本付息；（b）在市場上出售可轉(zhuǎn)換債券；（c）將可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換為普通股；（d）在市場上將轉(zhuǎn)換成的普通股出售。（3）可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值及其影響因素：轉(zhuǎn)換價(jià)值=轉(zhuǎn)換率轉(zhuǎn)換時(shí)普通股的市價(jià)其中：轉(zhuǎn)換率=（轉(zhuǎn)換債券的面值/每股普通股的轉(zhuǎn)換價(jià)格）轉(zhuǎn)換溢價(jià)=轉(zhuǎn)換時(shí)普通股的市價(jià)-轉(zhuǎn)換價(jià)值第24頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

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轉(zhuǎn)換時(shí)普通股的市價(jià)=當(dāng)前股票市價(jià)（1+g）t

=可轉(zhuǎn)換債券發(fā)行價(jià)轉(zhuǎn)換率（1+g）t（4）可轉(zhuǎn)換債券的收益率：用“債券的單利最終收益率”計(jì)算R={C+[(Pn-P0)/n]}/P0

={利息+平均資本利得}/發(fā)行或購買價(jià)格例題：ABC公司發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券，購買時(shí)的價(jià)格=1100元，年利率是6.5%,轉(zhuǎn)換率=25，持有期=3年。預(yù)計(jì)3年后普通股的市價(jià)=55元，轉(zhuǎn)換溢價(jià)是轉(zhuǎn)換價(jià)值的5%。求該種可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換價(jià)值、轉(zhuǎn)換時(shí)的股票市價(jià)和可轉(zhuǎn)換債券收益率？轉(zhuǎn)換價(jià)值=2555=1375元轉(zhuǎn)換時(shí)普通股的市價(jià)=（5%1375）+1375=1443.75元轉(zhuǎn)換債券的收益率=[65+（1443.75-1100）/3]/1100=16.33%第25頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

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課堂案例分析IV：投資可轉(zhuǎn)換債券或普通股？

1996年，IEC的股票市價(jià)為9.25元，每季度股利為0.12元，預(yù)計(jì)7年后每股市價(jià)為15元，買賣股票的交易費(fèi)用為每股0.3元。同期，IEC發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券，面值1000元，合同規(guī)定的轉(zhuǎn)換價(jià)格為10元，即每股普通股的價(jià)格為10元，故轉(zhuǎn)換率為100。債券的利率（息票率）為6%，購買可轉(zhuǎn)換債券的交易費(fèi)用為5元。應(yīng)該投資IEC的可轉(zhuǎn)換債券或普通股？（1）設(shè)購買100股普通股，投資=9.25100+1000.3=955121500-30955=t=128-----------+-------------（1+R）t（1+R）28

每季度收益率=0.026每年收益率=0.1077第26頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量方法和理論（吳世農(nóng)/廈門大學(xué)）（2）投資1份可轉(zhuǎn)換債券總費(fèi)用=1000+5=1005元7年后轉(zhuǎn)換為股票出售的收入=(1000/10)15-(1000/10)0.3=1470

301500-30 1005=t=114-----------+------------- （1+R）t（1+R）14

每半年收益率=0.0532每年收益率=0.1092問題：根據(jù)本案例提供的資料計(jì)算，投資可轉(zhuǎn)換債券的收益略高于股票的收益率。那么，是否可以說：可轉(zhuǎn)換債券優(yōu)于股票呢？本案例中存在哪些不確定性的假設(shè)？

第27頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量方法和理論（吳世農(nóng)/廈門大學(xué)）五、證券投資風(fēng)險(xiǎn)及其管理（一）風(fēng)險(xiǎn)的類別

I、按風(fēng)險(xiǎn)來源分（SourcesofRisk）：

1、違約風(fēng)險(xiǎn)(DefaultRisk) 2、利率風(fēng)險(xiǎn)(InterestRisk) 3、市場風(fēng)險(xiǎn)(MarketRisk:BullorBear) 4、管理風(fēng)險(xiǎn)(ManagementRisk) 5、購買力風(fēng)險(xiǎn)(PurchasingPowerRisk) 6、流動性風(fēng)險(xiǎn)(LiquidityRisk) 7、匯率風(fēng)險(xiǎn)(ForeignExchangeRisk)8、政治風(fēng)險(xiǎn)(PoliticalRisk)9、轉(zhuǎn)換風(fēng)險(xiǎn)(ConvertibilityRisk)10、回購風(fēng)險(xiǎn)(CallabilityRisk)第28頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量方法和理論（吳世農(nóng)/廈門大學(xué)）II、按風(fēng)險(xiǎn)的特征分：總風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)+非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)

=不可分散風(fēng)險(xiǎn)+可分散風(fēng)險(xiǎn)（二）違約風(fēng)險(xiǎn)及其管理

1、違約風(fēng)險(xiǎn)：倒閉風(fēng)險(xiǎn)。企業(yè)因經(jīng)營管理不善或投資決策失誤造成“倒閉”或“破產(chǎn)”，從而給投資者帶來的損失。 （1）突發(fā)性：霸靈銀行破產(chǎn)案。９5年２月２３日，具有２３２年悠久歷史的世界著名銀行──英國霸靈銀行宣告破產(chǎn)。（2）漸漸性：W.T.格蘭特破產(chǎn)案。７５年１０月，聞名美國東西海岸的連鎖店Ｗ.Ｔ.格蘭特公司宣告破產(chǎn)。

第29頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量方法和理論（吳世農(nóng)/廈門大學(xué)） 2、如何管理和防范違約風(fēng)險(xiǎn)？

（1）中介機(jī)構(gòu)對證券進(jìn)行等級評價(jià)（Rating），定期公告

（a）標(biāo)準(zhǔn)Ｓ＆Ｐ評價(jià)股票等級表

────────────────────────────────分值等級分值等級────────────────────────────────最高Ａ＋平均之下Ｂ高Ａ較低Ｂ－平均之上Ａ－最低Ｃ平均Ｂ＋重組Ｄ─────────────────────────────────第30頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量方法和理論（吳世農(nóng)/廈門大學(xué)）

Ｓ＆Ｐ和幕帝對債券的評級比較────────────────────────────────付息還本等級說明Ｓ＆ＰＭＯＯＤＹ────────────────────────────────極強(qiáng)最高質(zhì)量級ＡＡＡＡａａ非常強(qiáng)高質(zhì)量級ＡＡＡａ強(qiáng)中上質(zhì)量級ＡＡ足夠強(qiáng)中等質(zhì)量級ＢＢＢＢａａ低等級投機(jī)型投機(jī)質(zhì)量級ＢＢＢａ中等級投機(jī)型低質(zhì)量級ＢＢ高等級投機(jī)型差－倒閉級ＣＣＣＣａａ最高等級投機(jī)型高投機(jī)－倒閉級ＣＣＣａ無力支付利息最低質(zhì)量級ＣＣ無力付息還本倒閉級ＤＤ────────────────────────────────

說明：Ｓ＆Ｐ還用（＋）或（－）調(diào)整債券級別。第31頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量方法和理論（吳世農(nóng)/廈門大學(xué)）

（b）等級評價(jià)的依據(jù)和方法——財(cái)務(wù)指標(biāo)體系申請-調(diào)查-分析-評價(jià)-公布

S&P對長債等級評價(jià)指南:財(cái)務(wù)指標(biāo)與等級（1979-80年）

-------------------------------------------------------------------------------------------

等級PretaxFix-chargeCash-flowtoPretaxReturntoLong-termDebtCoverageLong-termDebtLong-termCapitaltoCapitalization-------------------------------------------------------------------------------------------

AAA17.5185%28.5%16%AA9.5702222A5.5451733BBB4.23515.537.5BBB-------------------------------------------------------------------------------------------

說明：制造業(yè)公司長期債券；財(cái)務(wù)指標(biāo)是5年平均數(shù)。第32頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量方法和理論（吳世農(nóng)/廈門大學(xué)）S&P對債券等級評價(jià)指南:財(cái)務(wù)指標(biāo)與等級（1991-93年）

--------------------------------------------------------------------------------------

等級

Fix-chargeCash-flowtoReturnonLong-termDebtCoverageTotalDebtCapitaltoCapital--------------------------------------------------------------------------------------

AAA6.340.4924.211.7AA4.480.3218.419.1A2.930.1713.529.4BBB1.820.049.739.6BB1.330.019.151.1B0.78-0.026.361.8-------------------------------------------------------------------------------------------

說明：財(cái)務(wù)指標(biāo)是中位數(shù)。第33頁,共89頁，2024年2月25日，星期天MeasurementsforReturnRisk(WSN/XMU)

證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量方法和理論（吳世農(nóng)/廈門大學(xué)）

（c）證券等級評價(jià)的作用和原理—為什么等級評價(jià)可防范違約風(fēng)險(xiǎn)？*等級評價(jià)依據(jù)財(cái)務(wù)指標(biāo)，其有效反映企業(yè)經(jīng)營、管理和財(cái)務(wù)狀況。*企業(yè)證券的等級變化確實(shí)綜合反映企業(yè)的經(jīng)營、管理和財(cái)務(wù)狀況，從而表明企業(yè)是否出現(xiàn)違約或破產(chǎn)征兆。*違約的企業(yè)與非違約企業(yè)，在違約前期，財(cái)務(wù)指標(biāo)存在顯著差異。離違約發(fā)生時(shí)間越近，二者的主要財(cái)務(wù)指標(biāo)（如：現(xiàn)金流量與總債務(wù)比率、累計(jì)市值等）差異越大。*制度：（公開、公正、公平）+科學(xué)=權(quán)威

第34頁,共89頁，2024年2月25日，星期天企業(yè)財(cái)務(wù)困境分析（廈門大學(xué)/吳世農(nóng)）

（三）企業(yè)財(cái)務(wù)困境的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1、財(cái)務(wù)困境的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn) （1）Carmichael（1972）標(biāo)準(zhǔn)：認(rèn)為財(cái)務(wù)困境是企業(yè)履行義務(wù)時(shí)受阻，具體表現(xiàn)為四種形式： （a）流動性不足：流動負(fù)債大于流動資產(chǎn)，履行短期債務(wù)有困難； （b）權(quán)益不足：長期償債能力不足，由于留存收益呈現(xiàn)赤字，或總負(fù)債大于總資產(chǎn)，即負(fù)權(quán)益； （c）債務(wù)拖欠：不能償還應(yīng)付負(fù)債，或違背了貸款協(xié)議條款； （d）資金不足：公司受限于或者無法獲得各種額外資金。

第35頁,共89頁，2024年2月25日，星期天企業(yè)財(cái)務(wù)困境分析（廈門大學(xué)/吳世農(nóng)）

（2）Ross等人（1999；2000）標(biāo)準(zhǔn)：認(rèn)為可從四個(gè)方面定義企業(yè)的財(cái)務(wù)困境： （a）企業(yè)失?。杭雌髽I(yè)清算后仍無力支付債權(quán)人的債務(wù)； （b）法定破產(chǎn)：即企業(yè)和債權(quán)人向法院申請企業(yè)破產(chǎn)； （c）技術(shù)破產(chǎn)：即企業(yè)無法按期履行債務(wù)合約付息還本或企業(yè)處于經(jīng)營性現(xiàn)金流量不足以抵償現(xiàn)有到期債務(wù)； （d）會計(jì)破產(chǎn)：即企業(yè)的帳面凈資產(chǎn)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，資不抵債。 （3）Beaver（1966）的標(biāo)準(zhǔn)：所指79家“財(cái)務(wù)困境公司”包括：59家破產(chǎn)公司、16家拖欠優(yōu)先股股利公司和3家拖欠債務(wù)的公司，由此可見，Beaver把破產(chǎn)、拖欠優(yōu)先股股利、拖欠債務(wù)界定為財(cái)務(wù)困境。

第36頁,共89頁，2024年2月25日，星期天廈門大學(xué)吳世農(nóng)

（4）Altman（1968）的標(biāo)準(zhǔn)：定義的財(cái)務(wù)困境是“進(jìn)入法定破產(chǎn)的企業(yè)”。 （5）Deakin（1972）的標(biāo)準(zhǔn)：認(rèn)為財(cái)務(wù)困境公司“僅包括已經(jīng)經(jīng)歷破產(chǎn)、無力償債或?yàn)閭鶛?quán)人利益而已進(jìn)行清算的公司”。由此可見，財(cái)務(wù)困境的界定標(biāo)準(zhǔn)因研究目標(biāo)的不同而不同。（四）企業(yè)財(cái)務(wù)困境的判定/預(yù)測方法

1、單變量判定/預(yù)測方法逐一比較財(cái)務(wù)困境企業(yè)和非財(cái)務(wù)困境企業(yè)的財(cái)務(wù)指標(biāo)，判斷財(cái)務(wù)困境企業(yè)和非財(cái)務(wù)困境企業(yè)在某一（或某些）關(guān)鍵指標(biāo)是否存在顯著差異。常見存在顯著差異的財(cái)務(wù)指標(biāo)有：現(xiàn)金流量與總債務(wù)比率、累計(jì)市值、EPS、ROE、應(yīng)收帳款周轉(zhuǎn)率、流動比率、負(fù)債/權(quán)益、長期負(fù)債/權(quán)益，等等。第37頁,共89頁，2024年2月25日，星期天廈門大學(xué)吳世農(nóng)第38頁,共89頁，2024年2月25日，星期天企業(yè)財(cái)務(wù)困境分析（廈門大學(xué)/吳世農(nóng)）

2、多變量判定/預(yù)測方法

R.A.Fisher發(fā)明統(tǒng)計(jì)判定分析方法，用于判定/預(yù)測不明身份單位的總體歸屬問題。第一個(gè)使用判定分析預(yù)測破產(chǎn)問題的是紐約大學(xué)的

EdwardAltman（1968）—

“FinancialRatios,DiscriminantAnalysis,andPredicationofCorporateBankruptcy,”JOF23,Sept.1968。

Altman的實(shí)證研究結(jié)果：

EBITSalesMarketValueofEquityZ=3.3----------------+99.9-----------+0.6--------------------------------TotalAssetsAssetsBookValueofDebt

RetainedEarningsWorkingcapital+1.4----------------------------+1.2-----------------------

TotalAssetsTotalAssets第39頁,共89頁，2024年2月25日，星期天廈門大學(xué)吳世農(nóng) 3、判定/預(yù)測財(cái)務(wù)困境、破產(chǎn)或違約風(fēng)險(xiǎn)的原理（1）問題：違約企業(yè)和非違約企業(yè)，在違約前期，各類主要財(cái)務(wù)指標(biāo)存在顯著差異。如何用一個(gè)變量綜合反映各類財(cái)務(wù)因素的總差異

（2）思路：通過收集違約和非違約企業(yè)的財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行對比分析，選定判定變量；然后按照判定分析方法，建立債券違約判定模型。判定模型是一系列判定變量的線性組合，反映了違約企業(yè)與非違約企業(yè)在財(cái)務(wù)指標(biāo)方面的綜合差異，因此最大限度區(qū)分這二類不同財(cái)務(wù)特征的企業(yè)。（3）程序： *選擇判定變量 *抽樣（已經(jīng)發(fā)生財(cái)務(wù)困境企業(yè)和財(cái)務(wù)狀況正常的企業(yè)） *數(shù)據(jù)整理 *選擇模型第40頁,共89頁，2024年2月25日，星期天廈門大學(xué)吳世農(nóng) *建模和估計(jì)判定/預(yù)測模型*確定最佳判定點(diǎn) *判定效率檢驗(yàn) *應(yīng)用估計(jì)的模型進(jìn)行判定或預(yù)測（五）美國州政府發(fā)行的債券無違約風(fēng)險(xiǎn)嗎？

1、案例背景和問題 政府也有財(cái)務(wù)狀況健康與否的問題。巨額財(cái)政赤字是中央政府或國家財(cái)務(wù)狀況不佳的表現(xiàn)；地方政府也可能因財(cái)政收支失衡導(dǎo)致資產(chǎn)無流動性而無力償還到期債務(wù)。美國最富有的橙縣（OrangeCounty）1994年12月1日宣布17億美元的投資損失，橙縣政府于12月第41頁,共89頁，2024年2月25日，星期天廈門大學(xué)吳世農(nóng)

月6日不得不宣布進(jìn)入破產(chǎn)保護(hù)。因此，眾多州政府發(fā)行的債券也 存在著違約風(fēng)險(xiǎn)。 為了區(qū)分類似的州政府債券是否存在違約風(fēng)險(xiǎn)或還本付息風(fēng)險(xiǎn)，有必要判定州政府債券的等級是屬“Ａ”以上（含Ａ）或“Ａ”以下。為此，財(cái)務(wù)分析家可以選擇的判定變量Ｘ和Ｙ，估計(jì)一個(gè)二組判定模型，即

Ｚi＝ＡＸi＋ＢＹi(i=1,2,...,10)

下表是美國80年代10個(gè)州政府發(fā)行債券的違約等級情況。其中，6種債券為A級，表示違約風(fēng)險(xiǎn)較小，另4種債券為B級，表示違約風(fēng)險(xiǎn)較大。 州政府發(fā)行債券風(fēng)險(xiǎn)等級主要與該州人均財(cái)產(chǎn)價(jià)值和人均債務(wù)有關(guān)。下表也列示這10個(gè)州這方面的數(shù)據(jù)。第42頁,共89頁，2024年2月25日，星期天企業(yè)財(cái)務(wù)困境分析（廈門大學(xué)/吳世農(nóng)）2、美國10個(gè)州政府債券的等級和相關(guān)判定指標(biāo)──────────────────────────────────組別債券人均財(cái)產(chǎn)價(jià)值(X)債券人均債務(wù)(Y)幕帝等級Ｚi值──────────────────────────────────Ａ1$6685$116Aa

1.632

2636087Aa1.677

311806272Aa2.555

4

295753A0.713

5318347A0.817

組62408188A-0.126──────────────────────────────────

Ｂ72703613Baa-2.106

8121243Baa0.188

91054366Baa-1.441

組102684149Baa0.154──────────────────────────────────V(X)=10861900V(Y)=32790Cov(XY)=-16187──────────────────────────────────D(X)=A組平均值－B組平均值=3653D(Y)=A組平均值-B組平均值=-165──────────────────────────────────

說明：1.資料來源：GeorgeFoster,FinancialStatementAnalysis,1986.第43頁,共89頁，2024年2月25日，星期天廈門大學(xué)吳世農(nóng)3、建模與估計(jì)模型Ｚi＝ＡＸi＋ＢＹi(i=1,2,...,10)

＝0.000329Ｘi－0.004887Ｙi

其中：Ａ＝[V(Y)D(X)-Cov(XY)D(Y)]／[V(X)V(Y)-Cov(XY)Cov(XY)]

＝0.000329Ｂ＝[V(X)D(Y)-Cov(XY)D(X)]／[V(X)V(Y)-Cov(XY)Cov(XY)]

＝-0.004887

在上式中：V(X)是變量X的方差；V(Y)是變量Y的方差；

Cov(XY)是變量X和Y的協(xié)方差；

D(X)=[A組平均值－B組平均值]；

D(Y)=[A組平均值-B組平均值]。第44頁,共89頁，2024年2月25日，星期天企業(yè)財(cái)務(wù)困境分析（廈門大學(xué)/吳世農(nóng)）4、確定最佳判定點(diǎn)根據(jù)所估計(jì)的判定模型，可以計(jì)算各樣本單位的Ｚ值，然后確定“最佳判定點(diǎn)”，用以預(yù)測債券的類別。

“最佳判定點(diǎn)”是使得樣本單位的誤判數(shù)量為最小的Ｚ值，其最簡單的確定方法是：將Ｚ值按大小順序依次排列，然后計(jì)算相鄰的二個(gè)Ｚ值的平均值，其中使得樣本單位的誤判數(shù)量為最小的平均Ｚ值就是“最佳判定點(diǎn)”。由表中的Ｚ值可計(jì)算相鄰二個(gè)Ｚ值的平均數(shù)，并確定“誤判數(shù)”和“最佳判定點(diǎn)”：當(dāng)Ｚ＝0.7650，誤判數(shù)＝2

Ｚ＝0.4505，誤判數(shù)＝1

（最佳判定點(diǎn)）Ｚ＝0.1710，誤判數(shù)＝2...

所以，最佳判定點(diǎn)=０.４５０５。第45頁,共89頁，2024年2月25日，星期天廈門大學(xué)吳世農(nóng)

5、應(yīng)用估計(jì)模型判定/預(yù)測預(yù)測加尼福尼亞州政府發(fā)行的債券是否存在違約風(fēng)險(xiǎn)？ *加州政府發(fā)行債券，其人均財(cái)產(chǎn)是６１４４美元；人均債券的債務(wù)是１１０美元。*根據(jù)估計(jì)的判定模型，其Ｚ值等于１.４７４，故其債券應(yīng)屬

“Ａ”或“Ａ以上”，不屬于具有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券。（六）中國上市公司財(cái)務(wù)困境分析和預(yù)測

1、案例背景和問題：